分式提高題(有答案)

1、.分式提高題一選擇題（共6 小題）1若分式的值為零，則 x 的值是（）A1 B1 C± 1 D22若 a2ab=0（b0），則=（）A0BC0 或D1或 2已知m2+ n2 m ，則 的值等于（）3=n2A1B0 C 1 D4若關(guān)于 x 的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則 a 的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1 且 a 4D a 1 且 a45若數(shù) a 使關(guān)于 x 的不等式組有且僅有四個整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程+=2 有非負(fù)數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù) a 的值之和是（）A3B1 C0 D 36若數(shù) a 使關(guān)于 x 的分式方程+=4 的解為正數(shù)，且使關(guān)于 y 的不等式組的解集為 y 2，則

2、符合條件的所有整數(shù)a 的和為（）A10B12C14D16二填空題（共3 小題）7已知=3，則=8如果 x2+x 5=0，那么代數(shù)式（ 1+）÷的值是9已知 a+=4，則（ a）2=三解答題（共16 小題）;.10化簡：（）÷11先化簡，再求值： （）÷，請在 2， 2，0，3 當(dāng)中選一個合適的數(shù)代入求值12先化簡÷（x+1），然后從x的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為 x 的值代入求值13化簡：（ a+1）÷，然后給 a 從 1，2，3 中選取一個合適的數(shù)代入求值14先化簡，再求值： （）÷，其中 x=2y（xy 0）15先化簡，再求值：

3、 （）（），其中 x=4;.16解方程：=117解方程：=118解分式方程：=19甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15 千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5 千米，乙工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5 倍（ 1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？（ 2）若甲工程隊每天的修路費用為 0.5 萬元，乙工程隊每天的修路費用為 0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2 萬元，甲工程隊至少修路多少天？20如圖， RtABC中， B=90°，AB=3cm，BC=4cm點 D 在 AC 上， AD=1cm，點 P 從點 A 出發(fā)

4、，沿 AB 勻速運動；點 Q 從點 C 出發(fā)，沿 CBAC的路徑勻速運動兩點同時出發(fā)，在 B 點處首次相遇后， 點 P 的運動速度每秒提高了 2cm，并沿 BCA的路徑勻速運動；點 Q 保持速度不變，并繼續(xù)沿原路徑勻速運動，兩點在 D 點處再次相遇后停止運動，設(shè)點 P 原來的速度為 xcm/s（ 1）點 Q 的速度為 cm/s（用含 x 的代數(shù)式表示）（ 2）求點 P 原來的速度;.21某商店用 1000 元人民幣購進水果銷售， 過了一段時間， 又用 2400 元人民幣購進這種水果， 所購數(shù)量是第一次購進數(shù)量的 2 倍，但每千克的價格比第一次購進的貴了 2 元（ 1）該商店第一次購進水果多少千

5、克？（ 2）假設(shè)該商店兩次購進的水果按相同的標(biāo)價銷售， 最后剩下的 20 千克按標(biāo)價的五折優(yōu)惠銷售 若兩次購進水果全部售完， 利潤不低于 950 元，則每千克水果的標(biāo)價至少是多少元？注：每千克水果的銷售利潤等于每千克水果的銷售價格與每千克水果的購進價格的差，兩批水果全部售完的利潤等于兩次購進水果的銷售利潤之和22星期天，小明和小芳從同一小區(qū)門口同時出發(fā)， 沿同一路線去離該小區(qū) 1800 米的少年宮參加活動，為響應(yīng) “節(jié)能環(huán)保，綠色出行 ”的號召，兩人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的 1.2 倍，結(jié)果小明比小芳早 6 分鐘到達(dá)，求小芳的速度23“ 2017年張學(xué)友演唱會 ”于 6 月 3 日

6、在我市觀山湖奧體中心舉辦，小張去離家 2520 米的奧體中心看演唱會，到奧體中心后，發(fā)現(xiàn)演唱會門票忘帶了，此時離演唱會開始還有 23 分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛 “共享單車 ” 原路趕回奧體中心， 已知小張騎車的時間比跑步的時間少用了 4 分鐘，且騎車的平均速度是跑步的平均速度的 1.5 倍（ 1）求小張跑步的平均速度；（ 2）如果小張在家取票和尋找 “共享單車 ”共用了 5 分鐘，他能否在演唱會開始前趕到奧體中心？說明理由;.24已知 a、b、c 為實數(shù)，且求的值25因汛期防洪的需要， 黃河河務(wù)局計劃對某段河堤進行加固此項工程若由甲、乙兩隊同時干，需要天完成，共支付費用180

7、 000 元；若甲隊單獨干2 天后，再由乙隊單獨完成還需 3 天，共支付費用 179 500 元但是為了便于管理，決定由一個隊完成（以下均需通過計算加以說明）（ 1）由于時間緊迫，加固工程必須在 5 天內(nèi)完成，你認(rèn)為應(yīng)選擇哪個隊？（ 2）如果時間充裕，為了節(jié)省資金，你認(rèn)為應(yīng)選擇哪個隊？;.分式提高題 參考答案與試題解析一選擇題（共6 小題）1若分式的值為零，則 x 的值是（）A1B1 C± 1 D2【解答】 解：分式的值為零， | x| 1=0，x+10，解得： x=1故選： A2若 a2ab=0（b0），則=（）A0 BC0 或D1或 2【解答】 解： a2ab=0（b 0）， a

8、=0 或 a=b，當(dāng) a=0 時，=0當(dāng) a=b 時，=，故選 C已知m2+n2 ，則 的值等于（）3=n m2A1B0C 1 D【解答】 解：由m2+n2=n m2，得（ m+2）2+（ n 2） 2=0，則 m=2，n=2，=1故選： C;.4若關(guān)于 x 的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則a 的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1 且 a 4D a 1 且 a4【解答】 解：去分母得： 2（ 2xa）=x 2，解得： x=，由題意得：0 且2，解得： a1 且 a 4，故選： C5若數(shù) a 使關(guān)于 x 的不等式組有且僅有四個整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程+=2 有非負(fù)數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a 的值之

9、和是（）A3B1C0D 3【解答】 解：解不等式組，可得，不等式組有且僅有四個整數(shù)解， 10， 4a 3，解分式方程+=2，可得 y=（a+2），又分式方程有非負(fù)數(shù)解， y 0，且 y2，即（a+2） 0，（a+2） 2，解得 a 2 且 a2， 2a 3，且 a2，滿足條件的整數(shù)a 的值為 2， 1， 0， 1， 3，滿足條件的整數(shù)a 的值之和是 1故選： B;.6若數(shù) a 使關(guān)于 x 的分式方程+=4 的解為正數(shù)，且使關(guān)于y 的不等式組的解集為 y 2，則符合條件的所有整數(shù)a 的和為（）A10B12C14D16【解答】 解：分式方程+=4 的解為 x=且 x1，關(guān)于 x 的分式方程+=4

10、的解為正數(shù)，0 且1， a 6 且 a2，解不等式得： y 2；解不等式得： ya關(guān)于 y 的不等式組的解集為 y 2， a 2 2a 6 且 a2 a 為整數(shù)， a=2、 1、 0、1、3、4、5，（ 2）+（1）+0+1+3+4+5=10故選 A二填空題（共3 小題）7已知=3，則=【解答】 解：=3， 3y2x=3xy原式 =;.=故答案為：如果x2+x 5=0，那么代數(shù)式（ 1+）÷的值是58【解答】 解：當(dāng) x2+x=5 時，原式=×=x2+x=5故答案為： 59已知 a+=4，則（ a）2=12【解答】 解：（ a+）2=42， a2+ +2=16 a2+ 2=

11、142，（ a）2=12，故答案為： 12三解答題（共16 小題）10化簡：（）÷【解答】 解：（）÷=;.= 11先化簡，再求值： （）÷，請在 2， 2，0，3 當(dāng)中選一個合適的數(shù)代入求值【解答】 解：原式 =（）×=××=， m± 2，0，當(dāng) m=3 時，原式 =312先化簡÷（x+1），然后從x的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為 x 的值代入求值【解答】 解：÷（ x+1）= ，x且 x+10，x10，x0，x 是整數(shù)， x=2 時，原式 =;.13化簡：（ a+1）÷，然后給 a 從 1，

12、2，3 中選取一個合適的數(shù)代入求值【解答】解：原式 =?=?=2（a+2）=2a+4，當(dāng) a=3 時，原式 =6+4=1014先化簡，再求值： （）÷，其中 x=2y（xy 0）【解答】 解：（）÷= ，當(dāng) x=2y 時，原式 =15先化簡，再求值： （）（），其中 x=4【解答】 解：原式 =+ ?=?（）=?=x 2，當(dāng) x=4 時，原式 =4 2=2;.16解方程：=1【解答】 解：去分母得： 2x=x2+1，移項合并得： x= 1，經(jīng)檢驗 x=1 是分式方程的解17解方程：=1【解答】 解：（x+3）2 4（ x 3） =（ x3）（x+3）x2+6x+9 4x+1

13、2=x29，x= 15，檢驗： x= 15 代入（ x3）（x+3） 0，原分式方程的解為： x=15，18解分式方程：=【解答】 解：去分母得： 6x34x 2=x+1，解得： x=6，經(jīng)檢驗 x=6 是分式方程的解19甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長 15 千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路 0.5 千米，乙工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)的 1.5 倍（ 1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？（ 2）若甲工程隊每天的修路費用為 0.5 萬元，乙工程隊每天的修路費用為 0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2 萬元，甲工程隊至少修

14、路多少天？【解答】 解：（ 1）設(shè)甲每天修路x 千米，則乙每天修路（x 0.5）千米，根據(jù)題意，可列方程： 1.5×=，解得 x=1.5，經(jīng)檢驗 x=1.5 是原方程的解，且x0.5=1，;.答：甲每天修路1.5 千米，則乙每天修路1 千米；（ 2）設(shè)甲修路 a 天，則乙需要修（ 151.5a）千米，乙需要修路=151.5a（天），由題意可得 0.5a+0.4（15 1.5a） 5.2，解得 a8，答：甲工程隊至少修路8 天20如圖， RtABC中， B=90°，AB=3cm，BC=4cm點 D 在 AC 上， AD=1cm，點 P 從點 A 出發(fā)，沿 AB 勻速運動；點

15、Q 從點 C 出發(fā)，沿 CBAC的路徑勻速運動兩點同時出發(fā)，在 B 點處首次相遇后， 點 P 的運動速度每秒提高了 2cm，并沿 BCA的路徑勻速運動；點 Q 保持速度不變，并繼續(xù)沿原路徑勻速運動，兩點在 D 點處再次相遇后停止運動，設(shè)點 P 原來的速度為 xcm/s（ 1）點 Q 的速度為xcm/s（用含 x 的代數(shù)式表示）（ 2）求點 P 原來的速度【解答】 解：（1）設(shè)點 Q 的速度為 ycm/s，由題意得 3÷x=4÷y， y= x，故答案為：x；（ 2） AC=5，CD=51=4，在 B 點處首次相遇后，點 P 的運動速度為（ x+2） cm/s，由題意得=，;.

16、解得： x=（cm/s），答：點 P 原來的速度為cm/s21某商店用 1000 元人民幣購進水果銷售， 過了一段時間， 又用 2400 元人民幣購進這種水果， 所購數(shù)量是第一次購進數(shù)量的 2 倍，但每千克的價格比第一次購進的貴了 2 元（ 1）該商店第一次購進水果多少千克？（ 2）假設(shè)該商店兩次購進的水果按相同的標(biāo)價銷售， 最后剩下的 20 千克按標(biāo)價的五折優(yōu)惠銷售 若兩次購進水果全部售完， 利潤不低于 950 元，則每千克水果的標(biāo)價至少是多少元？注：每千克水果的銷售利潤等于每千克水果的銷售價格與每千克水果的購進價格的差，兩批水果全部售完的利潤等于兩次購進水果的銷售利潤之和【解答】解：（ 1

17、）設(shè)該商店第一次購進水果x 千克，則第二次購進水果2x 千克，（ +2）× 2x=2400整理，可得： 2000+4x=2400解得 x=100經(jīng)檢驗， x=100是原方程的解答：該商店第一次購進水果100 千克（ 2）設(shè)每千克水果的標(biāo)價是x 元，則（ 100+100×220）× x+20× 0.5x1000+2400+950 整理，可得： 290x4350解得 x15每千克水果的標(biāo)價至少是15 元答：每千克水果的標(biāo)價至少是15 元22星期天，小明和小芳從同一小區(qū)門口同時出發(fā)， 沿同一路線去離該小區(qū) 1800 米的少年宮參加活動，為響應(yīng) “節(jié)能環(huán)保，綠色

18、出行 ”的號召，兩人都步行，已知;.小明的速度是小芳的速度的 1.2 倍，結(jié)果小明比小芳早 6 分鐘到達(dá)，求小芳的速度【解答】解：設(shè)小芳的速度是 x 米 / 分鐘，則小明的速度是 1.2x 米/ 分鐘，根據(jù)題意得： =6，解得： x=50，經(jīng)檢驗 x=50 是原方程的解，答：小芳的速度是50 米/ 分鐘23“ 2017年張學(xué)友演唱會 ”于 6 月 3 日在我市觀山湖奧體中心舉辦，小張去離家 2520 米的奧體中心看演唱會，到奧體中心后，發(fā)現(xiàn)演唱會門票忘帶了，此時離演唱會開始還有 23 分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛 “共享單車 ” 原路趕回奧體中心， 已知小張騎車的時間比跑步的時間少用了 4 分鐘，且騎車的平均速度是跑步的平均速度的 1.5 倍（ 1）求小張跑步的平均速度；（ 2）如果小張在家取票和尋找 “共享單車 ”共用了 5 分鐘，他能否在演唱會開始前趕到奧體中心？說明理由【解答】 解：（1）設(shè)小張跑步的平均速度為x 米/ 分鐘，則小張騎車的平均速度為 1.5x 米 / 分鐘，根據(jù)題意得：=4，解得： x=210，經(jīng)