2015-2016南京信息工程大學期末試卷--概率統(tǒng)計

1、南京信息工程大學期末試卷（理科）2015 2016學年 第 一 學期 概率統(tǒng)計 課程試卷( B卷)本試卷共 2 頁；考試時間 120 分鐘；出卷人 統(tǒng)計系 ；出卷時間 2016 年 1 月學院 專業(yè) 班 學號 姓名 一、填空題（15分，每題3分）1、設相互獨立的事件滿足條件：，且已知，則。2、某人向同一目標獨立重復射擊，每次射擊命中目標的概率為，則此人射擊4次恰好有2次命中目標的概率為_。3、設隨機變量，則二次方程無實根的概率為 。4、設隨機變量和相互獨立，且均服從區(qū)間上的均勻分布，則。5、設隨機變量和相互獨立，且都服從正態(tài)分布，則。二、選擇題（15分，每題3分）1、設和為兩個隨機事件，且，則

2、必有（ C ）。A. B. C. D. 2、設，則下列錯誤的是( B )。 A B. C. D. 3、從總體中抽取樣本容量為的樣本，若總體的標準差，則總體的標準差為（ A ）。 A. B. C. D. 4、設隨機變量，且，則必有( A )。 A. B. C. D. 5、設總體，為樣本，其樣本均值為，則總體均值的90%的置信區(qū)間是( D )。A. B. C. D. 三（10分）某流水生產線上每個產品不合格的概率為，各產品合格與否相互獨立，當出現(xiàn)一個不合格產品時即停機檢修。設開機后第一次停機時已生產了的產品個數(shù)為。1）試寫出的分布律； 2）求的數(shù)學期望。解：1）記，則的分布律為 . 4分2）的數(shù)學

3、期望 . 3分 . 3分四（15分）設隨機變量的分布函數(shù)為，求：（1）的概率密度； （2）； （3）的概率密度。解：1）的概率密度為： . 3分2） . 3分故 . 3分3）的分布函數(shù)故的概率密度. 6分五（10分）設二維隨機變量的概率密度為：（1）求的邊緣概率密度； （2）求。解：1） . 3分 . 3分2）。 . 4分六（10分）設是來自標準正態(tài)總體的簡單隨機樣本，為樣本均值，記。求（1）的方差； （2）。解：1） . 5分2） . 5分七（15）設總體的概率密度為，是來自總體的樣本。試求（1）的矩估計量； （2）總體的方差； （3）的期望和方差。解：1） . 2分令，得的矩估計量 . 3分2）由于 . 3分 . 2分3） . 2分 . 3分八（10分）假設某學校在校同學身高服從正態(tài)分布，其中未知?，F(xiàn)從該校隨機抽取25名同學測量身高，算得身高數(shù)據的平均值170cm，標準差為12cm。試通過檢驗說明，在顯著性水平下，能否認為該校同學身高的方差。注：解： . 2分若原假設為真，則