人教版九年級(jí)上冊(cè)第21章 《一元二次方程實(shí)際應(yīng)用》提升練習(xí)題（五）

1、一元二次方程實(shí)際應(yīng)用提升練習(xí)題（五）1某水果店購(gòu)進(jìn)一種優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)為20元/千克，售價(jià)不低于20元/千克，且不超過(guò)32元/千克，根據(jù)銷(xiāo)售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷(xiāo)售量（千克）與該天的售價(jià)x（元/千克）滿足的關(guān)系為一次函數(shù)y2x+80（1）某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷(xiāo)售量；（2）如果某天銷(xiāo)售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為多少元？2某科技公司為提高經(jīng)濟(jì)效益，近期研發(fā)一種新型設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為2萬(wàn)元經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該設(shè)備的月銷(xiāo)售量y（臺(tái)）和銷(xiāo)售單價(jià)x（萬(wàn)元）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y）在函數(shù)ykx+b的圖象上，如圖（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)

2、備的銷(xiāo)售單價(jià)不高于5萬(wàn)元，若該公司要獲得80萬(wàn)元的月利潤(rùn)，則該設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)是多少萬(wàn)元？3安順市某商貿(mào)公司以每千克40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種干果，計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷(xiāo)售，為了讓顧客得到更大的實(shí)惠，現(xiàn)決定降價(jià)銷(xiāo)售，已知這種干果銷(xiāo)售量y（千克）與每千克降價(jià)x（元）（0x20）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元？4某公司銷(xiāo)售一種產(chǎn)品，進(jìn)價(jià)為20元/件，售價(jià)為80元/件，公司為了促銷(xiāo)，規(guī)定凡一次性購(gòu)買(mǎi)10萬(wàn)件以上的產(chǎn)品，每多買(mǎi)1萬(wàn)件，每件產(chǎn)品的售價(jià)就減少2元，但售價(jià)最低不能低于40元/件，設(shè)一次性購(gòu)買(mǎi)x萬(wàn)

3、件（x10）（1）若x15，則售價(jià)應(yīng)是 元/件；（2）若以最低價(jià)購(gòu)買(mǎi)此產(chǎn)品，求x的值；（3）當(dāng)x10時(shí)，求此產(chǎn)品的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量x（萬(wàn)件）的關(guān)系式；（4）經(jīng)營(yíng)中公司發(fā)現(xiàn)售出19萬(wàn)件的利潤(rùn)反而比售出24萬(wàn)件的利潤(rùn)還多，在促銷(xiāo)條件不變的情況下，為了使每次銷(xiāo)售的越多總利潤(rùn)也越多，最低售價(jià)應(yīng)調(diào)整到多少元/件？并說(shuō)明理由5無(wú)錫市新區(qū)某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為250元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元，規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，調(diào)查發(fā)現(xiàn)日均銷(xiāo)售量p（桶）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的函數(shù)圖象如圖所示（1）求日均銷(xiāo)售量p（桶）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系；（2）若該經(jīng)營(yíng)部希望

4、日均獲利1350元，那么銷(xiāo)售單價(jià)是多少？6某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品若按每件23元的價(jià)格銷(xiāo)售，每月能賣(mài)出270件；若按每件28元的價(jià)格銷(xiāo)售，每月能賣(mài)出120件；若規(guī)定售價(jià)不得低于23元，假定每月銷(xiāo)售件數(shù)y（件）與價(jià)格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）若要使某月的毛利潤(rùn)為1800元，售價(jià)應(yīng)定為多少元？7如圖，有長(zhǎng)為30米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為10米），圍成中間隔有一道籬笆（平行于AB）的矩形花圃，設(shè)花圃一邊AB的長(zhǎng)為x米，面積為y平方米（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果要圍成面積為63平方米的花圃，AB的長(zhǎng)是多少？8某公司市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)部的某

5、營(yíng)銷(xiāo)員的個(gè)人月收入與該營(yíng)銷(xiāo)員每月的銷(xiāo)售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求營(yíng)銷(xiāo)員的個(gè)人月收入y元與該營(yíng)銷(xiāo)員每月的銷(xiāo)售量x萬(wàn)件（x0）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若兩個(gè)月內(nèi)該營(yíng)銷(xiāo)員的銷(xiāo)售量從2萬(wàn)件猛增到5萬(wàn)件，月收入兩個(gè)月大幅度增長(zhǎng)，且連續(xù)兩個(gè)月的月收入的增長(zhǎng)率是相同的，試求這個(gè)增長(zhǎng)率（保留到百分位）9在2018年俄羅斯世界杯足球賽前夕，某體育用品店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為40元的球服，如果按單價(jià)60元銷(xiāo)售，那么一個(gè)月內(nèi)可售出240套根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，提高銷(xiāo)售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷(xiāo)售量的減少，即銷(xiāo)售單價(jià)每提高5元，銷(xiāo)售量相應(yīng)減少20套設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x（x60）元，銷(xiāo)售量為y套（1）求出

6、y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，月銷(xiāo)售額為14000元？10我市花果山蜜桔營(yíng)養(yǎng)豐富、入口甜香特別是農(nóng)戶與華中農(nóng)業(yè)大學(xué)共同培育的新品種“果蜜一號(hào)”更是享譽(yù)省內(nèi)外該品種蜜桔成本價(jià)為10元/千克，已知售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門(mén)規(guī)定該蜜桔的售價(jià)不高于18元/千克市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，蜜桔每天的銷(xiāo)售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某蜜桔經(jīng)銷(xiāo)商想要每天獲得150元的純利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少？參考答案1解：（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2x+80當(dāng)x23.5時(shí)，y2x+8033答：當(dāng)天該水果的銷(xiāo)售量為33千克（2）根據(jù)題意得：（x20）

7、（2x+80）150，解得：x135，x22520x32，x25答：如果某天銷(xiāo)售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為25元2解：（1）依題意有，解得故y與x的函數(shù)關(guān)系式是y10x+80；（2）設(shè)該設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)為x萬(wàn)元/臺(tái)，依題意有（x2）（10x+80）80，整理方程，得x210x+240解得x14，x26此設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)不高于5萬(wàn)元，x26（舍），所以x4答：該設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)是4萬(wàn)元3解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為：ykx+b當(dāng)x2，y120；當(dāng)x4，y140；，解得：，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y10x+100；（2）由題意得：（6040x）（10 x+100）2090，整理得：x21

8、0x+90，解得：x11x29，讓顧客得到更大的實(shí)惠，x9，答：商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)9元4解：（1）由題意知，一次性購(gòu)買(mǎi)x萬(wàn)件時(shí)，售價(jià)為802（x10）1002x（元/件），當(dāng)x15時(shí)，1002x70（元/件），故答案為：70；（2）由題意知1002x40，解得：x30；（3）根據(jù)題意知，y（1002x20）x2x2+80x（10x30）；（4）為了使每次銷(xiāo)售的越多總利潤(rùn)也越多，最低售價(jià)應(yīng)調(diào)整到60元/件，y2x2+80x2（x20）2+800，當(dāng)x20時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x20時(shí)，最低售價(jià)為60元/件5解：（1）設(shè)日均銷(xiāo)售量p（桶）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的函數(shù)

9、關(guān)系為pkx+b，根據(jù)題意得解得k50，b850，所以日均銷(xiāo)售量p（桶）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系為p50x+850；（2）根據(jù)題意得一元二次方程 （x5）（50x+850）2501350，解得x19，x213（不合題意，舍去），銷(xiāo)售單價(jià)不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，x13不合題意，答：若該經(jīng)營(yíng)部希望日均獲利1350元，那么銷(xiāo)售單價(jià)是9元6解：（1）設(shè)ykx+b，把（23，270）、（28，120）代入可得：，解得：，即y30x+960（2）當(dāng)w1800時(shí)，即（x16）（30x+960）1800，解得：x12223（舍去），x226，某月的毛利潤(rùn)為1800元，售價(jià)應(yīng)定為26元7解：

10、（1）設(shè)花圃一邊AB的長(zhǎng)為x米，由題意得：yx（303x），即y3x2+30x（0x10）（2）當(dāng)y63時(shí)，3x2+30x63解此方程得x17，x23當(dāng)x7時(shí)，303x910，符合題意；當(dāng)x3時(shí)，303x2110，不符合題意，舍去；答：如果要圍成面積為63平方米的花圃，AB的長(zhǎng)是7米8解：（1）設(shè)ykx+b，將（0，800）與（2，2400）代入，得，解得，故營(yíng)銷(xiāo)員的個(gè)人月收入y元與該營(yíng)銷(xiāo)員每月的銷(xiāo)售量x萬(wàn)件（x0）之間的函數(shù)關(guān)系式為y800x+800；（2）y800x+800，當(dāng)x5時(shí)，y800×5+8004800設(shè)這個(gè)增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得2400（1+x）24800，解得x110.41，x21（不合題意舍去）答：這個(gè)增長(zhǎng)率約為41%9解：（1）根據(jù)題意得：y240（x60）4x+480；（2）根據(jù)題意得：x（4x+480）14000，整理得：x2120x+35000，即（x50）（x70）0，解得：x50（不合題意，舍去）或x70，則當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為70元時(shí)，月銷(xiāo)