人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 28.1 第3課時(shí) 特殊角的三角函數(shù)值

1、28.1 銳角三角函數(shù)第3課時(shí) 特殊角的三角函數(shù)值學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.1.運(yùn)用三角函數(shù)的概念，自主探索，求出運(yùn)用三角函數(shù)的概念，自主探索，求出3030、4545、6060 角的三角函數(shù)值角的三角函數(shù)值. .（重點(diǎn)）（重點(diǎn)）2.2.熟記三個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值，并能準(zhǔn)確地加以運(yùn)用熟記三個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值，并能準(zhǔn)確地加以運(yùn)用. . ( (難點(diǎn)難點(diǎn)) )復(fù)習(xí)引入1.在RtABC中，C=90，cosA= , BC=8，則AB=_，AC=_，sinB=_，ABC的周長是_.2.在RtABC中，C=90，B=45，則A=_，設(shè)AB=k，則AC=_，BC=_，sinB= sin45=_， cosB =c

2、os45=_，tanB= tan45= _.5310635244522k22k22221操場(chǎng)里有一個(gè)旗桿，老師讓小明去測(cè)量旗桿高度，小明站在離旗桿底部10米遠(yuǎn)處，目測(cè)旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為30，并已知目高為1.65米然后他很快就算出旗桿的高度了.1.65米10米?30 你知道小明怎樣算出的嗎？問題引入互動(dòng)探究兩塊三角尺中有幾個(gè)不同的銳角？分別求出這幾個(gè)銳角的正弦值、余弦值和正切值30604545一一. . 3030、4545、6060角的三角函數(shù)值角的三角函數(shù)值設(shè)30所對(duì)的直角邊長為a，那么斜邊長為2a另一條直角邊長2223aaa1sin3022aa33cos3022aa3tan30

3、33aa3033sin6022aa1cos6022aa3tan603aa設(shè)兩條直角邊長為a，則斜邊長222aaa2cos4522aatan451aa2sin4522aa604530、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 銳角a三角函數(shù)304560sin acos atan a1222322212333132歸納總結(jié)典例精析例1 求下列各式的值：1sin;22（） cos 60 +602tan.sincos45（ ） 4545sin260表示(sin60)2,即(sin60)(sin60).解：1sin22（） cos 60 +6022131;222tansincos45（ ） 4545

4、2210.22 例2 (1)如圖，在RtABC中，C90， ，求A的度數(shù);3, 6BCAB解： 在圖中，ABC36典例精析32sin,26BCAAB 45 ;A 二二. .通過三角函數(shù)值求角度通過三角函數(shù)值求角度3tan3AOOB,OBOB 60.解： 在圖中，ABO(2)如圖，AO是圓錐的高，OB是底面半徑，AO= OB， 求 的度數(shù).3例3 已知為銳角，且tan是方程x2+2x-3=0的一個(gè)根，求2sin2+cos2- tan（+15）的值3解：解方程x2+2x-3=0，得x1=1，x2=-3，tan0，tan=1，=45.2sin2+cos2- 3 tan（+15）=2sin245+co

5、s245- 3 tan602222323222 3(13).2例4 操場(chǎng)里有一個(gè)旗桿，老師讓小明去測(cè)量旗桿高度，小明站在離旗桿底部10米遠(yuǎn)處，目測(cè)旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為30，并已知目高為1.65米然后他很快就算出旗桿的高度了.1.65米10米?30 你知道小明怎樣算出的嗎？1.65米10米?30ABCD E 如圖，已知BD=1.65米，BC=10米，ABC=30，求AE的長度.幾何問題：解：在RtABC中，AC=BCtan30，BC=10米，1033AC 米，10313AE米.當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)2.在ABC中，若 ，則C=（）A30 B60 C90 D120 213sincos022A

6、B 1. tan(+20)1，銳角的度數(shù)應(yīng)是（）A40 B30 C20 D10 3DD4.若規(guī)定sin（-）=sincos-cossin，則sin15=_.解析：由題意得，sin15=sin（45-30） =sin45cos30-cos45sin303.如圖，以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OA交于點(diǎn)B，再以B為圓心，BO長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，畫射線OC，則sinAOC的值為_.232162.22224624325.求下列各式的值：（1）12 sin30cos30;（2）3tan30tan45+2sin60;（3） .30tan160sin160cos解： （1）12 sin30cos30131 222 31;2 （2）3tan30tan45+2sin603331232 313 2 31;cos601(3) 1 sin60tan30112331232332.6.如，在ABC中，A=30， 求AB.3tan,2 3,2BACABCD解：過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)DA=30，2 3,AC 1sin,2CDAAC12 33.2CD3cos,2ADAAC32 33.2AD3tan,2CDBBD232,3BD325.ABADBD課堂小結(jié)課堂小結(jié)特殊角的三角函數(shù)值30、45、60角的