青島版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 8.3角的度量（2）

1、8.3 8.3 角的度量（角的度量（2 2）余角和補(bǔ)角的性質(zhì)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)七年級(jí)青島版數(shù)學(xué)下冊(cè)七年級(jí)青島版數(shù)學(xué)下冊(cè)一、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)一、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)1.余角和補(bǔ)角的定義余角和補(bǔ)角的定義如果兩個(gè)角的和是如果兩個(gè)角的和是90，那么這，那么這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱“互余互余”.如果兩個(gè)角的和是如果兩個(gè)角的和是180，那么這，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱“互補(bǔ)互補(bǔ)”）A B C O 2 1 )（21AOBC圖圖1圖圖2123=901= 2AOCBOD 已知：求證：證明：證明：13=90 23=90 1= 2（余角的定義）（余角的定義）（余角的定義）（余角的定

2、義）（同角的余角相等）（同角的余角相等）=901=,2ABCBDCBDACA 已知：求證：例例1：練習(xí)練習(xí)1：1= 2=903= 4DBCACE已知：求證：證明：證明：24180ACE 24=1801809090ACE 13=90 又1= 23= 4（平角的定義）（平角的定義）（等式的性質(zhì)）（等式的性質(zhì)）（已知）（已知）（等角的余角相等）（等角的余角相等）（余角的定義）（余角的定義）例例2：例例3.3.如圖如圖, 3, 3與與4 4互補(bǔ)互補(bǔ), 4, 4與與5 5互補(bǔ)互補(bǔ), ,那么那么3 3與與5 5相等嗎相等嗎? ? 為什么為什么? ?3 34 45解解: : 3+4=1803+4=180 5

3、+4=180 5+4=1803=5 3=5 （同角的補(bǔ)角相等）（同角的補(bǔ)角相等）（補(bǔ)角的定義）（補(bǔ)角的定義）（補(bǔ)角的定義）（補(bǔ)角的定義）例例3.3.如圖如圖, 1, 1與與2 2互補(bǔ)互補(bǔ), 3, 3與與4 4互補(bǔ)互補(bǔ), , 若若1=3,1=3,那么那么2 2與與4 4相等嗎相等嗎? ?為什么為什么? ?2 21 13 34 4解解: : 1+2=1801+2=180o o 3+4=180 3+4=180 1=3 1=3 （等角的補(bǔ)角相等）（等角的補(bǔ)角相等）（已知）（已知）（補(bǔ)角的定義）（補(bǔ)角的定義）（補(bǔ)角的定義）（補(bǔ)角的定義）2=4練習(xí)練習(xí)3、如果將剪刀圖形簡(jiǎn)單表示為右圖，、如果將剪刀圖形簡(jiǎn)單

4、表示為右圖，請(qǐng)問請(qǐng)問1和和2的大小有什么關(guān)系？為什么？的大小有什么關(guān)系？為什么？ABCDO211180AOD 2180AOD 12 （同角的補(bǔ)角相等）（同角的補(bǔ)角相等）證明：證明： 相等相等練習(xí)練習(xí)4：, ,1= 23= 4D B C E已知：點(diǎn)在同一條直線上，求證：證明證明: : 1+3=1801+3=180o o 2+4=180 2+4=180 1=2 1=2 （等角的補(bǔ)角相等）（等角的補(bǔ)角相等）（已知）（已知）（平角的定義）（平角的定義）（平角的定義）（平角的定義）3=4余角和補(bǔ)角的性質(zhì)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的補(bǔ)角相等）1234ABCDEO已知，如圖AOC= BOD= COE=90 ，找出（1）互余的角；（2）互補(bǔ)的角；（3）相等的角.（直角均除外）（1） 1與3， 1與4， 1與3， 1與4；（2） 1、 2與AOD， 3、 4與BOE；（3） 1=2， 3= 4練習(xí)練習(xí)5：例例5. 一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的2倍多倍多10,求這個(gè)角求這個(gè)角的度數(shù)的度數(shù).解解:設(shè)這個(gè)角為設(shè)這個(gè)角為x ,根據(jù)題意得根據(jù)題意得1802 9010 xx解得：解得：10 x x=10經(jīng)檢驗(yàn)符合題意o答：