人教版高一函數(shù)復(fù)習(xí)ppt課件

1、 普通地，函數(shù) 叫做指數(shù)函數(shù),其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽 ) 1a, 0a (ayx且指數(shù)函數(shù)的概念1、規(guī)定、規(guī)定10 aa且2、如何判別一個(gè)函數(shù)能否是指數(shù)函數(shù)、如何判別一個(gè)函數(shù)能否是指數(shù)函數(shù)?xay 10 a), 0( ), 0( RR1010)1 yx時(shí)，），即，恒過定點(diǎn)（(0,1)1 a(0,1)上為增函數(shù)在R)2上為減函數(shù)在R非奇非偶函數(shù))3非奇非偶函數(shù)例題一、比較以下各組數(shù)的大小2 . 01 . 04747)1 與51613443)2 與)10()73121 aaaa且與32326543)4 與226543)3 與25.023.03443)5 與5.148.09.02184)6

2、 與與313232)21()51()21.( A323231)51()21()21.( C323132)21()21()51.( D313232)21()21()51.( B(1) 以下各不等式中正確的選項(xiàng)是( )(2) 將以下各式用“銜接起來 03132 3223 3153 3)2( xxxgxf3)(,2)( 已知例題二、)()()1xgxf、圖中那個(gè)曲線是)()()2xgxfx 為何值時(shí)，當(dāng)?1)(, 1)(, 1)()3 xfxfxfx為何值時(shí)，當(dāng)?3)(, 3)(, 3)()4 xgxgxgx為何值時(shí)，當(dāng))(xf)(xg曲線 分別是指數(shù)函數(shù) 和 的圖象,那么 與1的大小關(guān)系是( )4

3、321CCCC、xxxcybyay 、xdy dcba、察看指數(shù)函數(shù)的底數(shù)如何變化？dcbaA 1）cdbaB 1）cdabC 1）dcabD 1）變式一、二、如下圖，曲線 是指數(shù)函數(shù) 的圖象,而 那么 圖象對(duì)應(yīng)的底數(shù)依次是_、_、_、_4321CCCC、xay 32122、 a4321CCCC、函數(shù) 滿足 且 ,那么 的大小關(guān)系是( )cbxxxf 2)()1()1(xfxf 3)0( f)()(xxcfbf與例題三、知 時(shí),函數(shù) 的值恒大于1,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_0 xxaxf)8()(2 NMMNaaalogloglogNMNMaaalogloglogMMaaloglog對(duì)數(shù)運(yùn)算法那么

4、： 01loga1logaa常用對(duì)數(shù)：常用對(duì)數(shù)： 我們通常將以我們通常將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)。為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)。 為了簡(jiǎn)便為了簡(jiǎn)便,N的常用對(duì)數(shù)的常用對(duì)數(shù) N10log簡(jiǎn)記作簡(jiǎn)記作lgN。 例如：例如： 5log10簡(jiǎn)記作簡(jiǎn)記作lg5； 5 . 3log10簡(jiǎn)記作簡(jiǎn)記作lg3.5. 自然對(duì)數(shù)：自然對(duì)數(shù)： 在科學(xué)技術(shù)中經(jīng)常運(yùn)用以無(wú)理數(shù)在科學(xué)技術(shù)中經(jīng)常運(yùn)用以無(wú)理數(shù)e=2.71828為底的對(duì)數(shù)，以為底的對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù)。為底的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù)。 為了簡(jiǎn)便，為了簡(jiǎn)便，N的自然對(duì)數(shù)的自然對(duì)數(shù) Nelog簡(jiǎn)記作簡(jiǎn)記作lnN。 例如：例如： 3loge簡(jiǎn)記作簡(jiǎn)記作ln3 ; 10l

5、oge簡(jiǎn)記作簡(jiǎn)記作ln10兩種特殊的對(duì)數(shù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)： (01)xyaaa且(0,)R(0, 1)xy01xy011xyo1xyo(0,)R(1, 0)的圖象和性質(zhì)： xy01xy011xyo1xyo在在R上是增函數(shù)上是增函數(shù)在在R上是減函數(shù)上是減函數(shù)在在( 0 , + )上是上是增函數(shù)增函數(shù)在在( 0 , + )上是上是減函數(shù)減函數(shù)RR(0,)(0,)(1, 0)(0, 1)單調(diào)性一單調(diào)性一樣樣重慶市萬(wàn)州高級(jí)中學(xué) 曾國(guó)榮 wzzxzgr1262.42.4指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)高2019級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件3.(1),(2),(3),(4), , ,

6、1.xxxxyaybycyda b c d如圖是指數(shù)函數(shù)的圖象 則與的大小關(guān)系是（ ）.1.cdbaDdcbaA1.cdabB1.dbaC1 .B(1)(2)(3)(4)OXy4.假設(shè)圖象假設(shè)圖象C1，C2，C3，C4對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng) y=logax, y=logbx, y=logcx, y=logdx,那那么么 A.0ab1cd B.0ba1dc C.0dc1ba D.0cd1a0對(duì)一真實(shí)數(shù)都成對(duì)一真實(shí)數(shù)都成立立, a4204(43)0aaa 判別式判別式=(-4)2-4a(a-3)=4(4+3a-a2)解解(2) f(x)的值域是的值域是R, 00, x1)，y=ax(a1)與與y=xn(n0)都

7、是增函數(shù)都是增函數(shù),但它們的增但它們的增長(zhǎng)速度不同長(zhǎng)速度不同,而且不在同一個(gè)而且不在同一個(gè)“檔次上。隨著檔次上。隨著x的增大，的增大，y=axa1)的增長(zhǎng)速度越來越快的增長(zhǎng)速度越來越快,會(huì)超會(huì)超越并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于越并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于y=xn(n0)的增長(zhǎng)速度的增長(zhǎng)速度,而而y=logax(a1)的增長(zhǎng)速度那么會(huì)越來越慢的增長(zhǎng)速度那么會(huì)越來越慢. 因此因此總存在一個(gè)總存在一個(gè)x0,當(dāng)當(dāng)x x0時(shí)時(shí),就會(huì)有就會(huì)有 logaxxn ax探求探求他能用同樣的方法他能用同樣的方法,討論一下函數(shù)討論一下函數(shù)y=logax(0a1)，y=ax(0a1)與與y=xn(n0)在區(qū)間在區(qū)間(0, ,+)上衰減情況嗎上衰減情況嗎

8、?結(jié)論結(jié)論:在區(qū)間在區(qū)間(0, ,+)上上,雖然函數(shù)雖然函數(shù)y=logax(0a1)，y=ax(0a1)與與y=xn(n0)都是減函數(shù)都是減函數(shù),但它們的但它們的衰減速度不同衰減速度不同,而且不在同一個(gè)而且不在同一個(gè)“檔次上。隨著檔次上。隨著x的增大，的增大， y=logax(0a1)的衰減速度越來越的衰減速度越來越快快,會(huì)超越并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于會(huì)超越并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于y=ax(0a1)的衰減速度的衰減速度,而而y=xn(n x0時(shí)時(shí),就會(huì)有就會(huì)有 logaxax1時(shí)：對(duì)數(shù)函數(shù)時(shí)：對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a1)，指數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)y=ax(a1)與冪函數(shù)與冪函數(shù)y=xn(n0)在區(qū)間在區(qū)間0,+)上增長(zhǎng)情況的

9、比較上增長(zhǎng)情況的比較:在區(qū)間在區(qū)間(0, ,+)上上,雖然函數(shù)雖然函數(shù)y=logax(a1)，y=ax(a1)與與y=xn(n0)都是增函數(shù)都是增函數(shù),但它們的但它們的增長(zhǎng)速度不同增長(zhǎng)速度不同,而且不在同一個(gè)而且不在同一個(gè)“檔次上。隨檔次上。隨著著x的增大，的增大，y=axa1)的增長(zhǎng)速度越來越快的增長(zhǎng)速度越來越快,會(huì)超越并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于會(huì)超越并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于y=xn(n0)的增長(zhǎng)速度的增長(zhǎng)速度,而而y=logax(a1)的增長(zhǎng)速度那么會(huì)越來越慢的增長(zhǎng)速度那么會(huì)越來越慢. 因因此總存在一個(gè)此總存在一個(gè)x0,當(dāng)當(dāng)x x0時(shí)時(shí),就會(huì)有就會(huì)有 logaxxn ax2.當(dāng)當(dāng)0 a1時(shí)：對(duì)數(shù)函數(shù)時(shí)：對(duì)數(shù)函數(shù)y=lo

10、gax(0a1)，指，指數(shù)函數(shù)數(shù)函數(shù)y=ax(0a1)與冪函數(shù)與冪函數(shù)y=xn(n0)在區(qū)在區(qū)間間0,+)上衰減情況的比較上衰減情況的比較:在區(qū)間在區(qū)間(0, ,+)上上,雖然函數(shù)雖然函數(shù)y=logax(0a1)，y=ax(0a1)與與y=xn(n0)都是減函數(shù)都是減函數(shù),但它們但它們的衰減速度不同的衰減速度不同,而且不在同一個(gè)而且不在同一個(gè)“檔次上。檔次上。隨著隨著x的增大，的增大， y=logax(0a1)的衰減速度越的衰減速度越來越快來越快,會(huì)超越并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于會(huì)超越并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于y=ax(0a1)的衰減的衰減速度速度,而而y=xn(n x0時(shí)時(shí),就會(huì)有就會(huì)有 logaxax0)比比a(a1)大

11、多少大多少,雖然在雖然在x的一定變化范圍內(nèi)的一定變化范圍內(nèi), ax會(huì)小于會(huì)小于xn,但但由于由于ax的增長(zhǎng)快于的增長(zhǎng)快于xn的增長(zhǎng)的增長(zhǎng),因此總存在一因此總存在一個(gè)個(gè)x0,當(dāng)當(dāng)x x0時(shí)時(shí),就會(huì)有就會(huì)有ax xn2.對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)增長(zhǎng)情況比較對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)增長(zhǎng)情況比較:在區(qū)間在區(qū)間(0, +)上上,隨著隨著x的增大的增大, y=logax(a1)增長(zhǎng)得越來越慢增長(zhǎng)得越來越慢,圖象就像是漸漸地與圖象就像是漸漸地與x軸平軸平行一樣行一樣. 雖然在雖然在x的一定變化范圍內(nèi)的一定變化范圍內(nèi), y=logax能夠會(huì)大于能夠會(huì)大于xn(n0),但由于但由于y=logax的增長(zhǎng)的增長(zhǎng)慢于慢于xn的增長(zhǎng)的

12、增長(zhǎng),因此總存在一個(gè)因此總存在一個(gè)x0,當(dāng)當(dāng)x x0時(shí)時(shí),就會(huì)有就會(huì)有y=logax0時(shí)，我們有任取兩個(gè)自變量的值，當(dāng)時(shí)，都有，即函數(shù)在區(qū)間(-,0)上是增函數(shù)，單調(diào)增區(qū)間是(-,0). 221xy xy 21,xx21xx )()(21xfxfxy2)()(21xfxf)()(21xfxf)()(21xfxf)()(21xfxf21xx 21,xx21xx 21,xx21xx 21, xx21xx 21,xx21,xx21xx 21,xx21xx )()(21xfxf)()(21xfxf證明函數(shù)單調(diào)性的四步驟：證明函數(shù)單調(diào)性的四步驟：1設(shè)量設(shè)量:在所給區(qū)間上恣意設(shè)兩在所給區(qū)間上恣意設(shè)兩個(gè)實(shí)數(shù)

13、個(gè)實(shí)數(shù) 1212,.x xxx且2比較比較: 作差作差 ，然后變形，然后變形，常經(jīng)過常經(jīng)過“因式分解、因式分解、“通分、通分、“配方等手段將差式變形配方等手段將差式變形)()(21xfxf3定號(hào)定號(hào):判別的判別的 符號(hào)符號(hào)12( )()f xf x4結(jié)論結(jié)論:作出單調(diào)性的結(jié)論作出單調(diào)性的結(jié)論證：在區(qū)間證：在區(qū)間，0 0上恣意取兩個(gè)值上恣意取兩個(gè)值 ，且且 ，21,xx21xx 021 xx, 012 xx021xx, 0)()(21xfxf).()(21xfxf 即即 證明：函數(shù)在區(qū)間證明：函數(shù)在區(qū)間，0 0上是單調(diào)減函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù)xxf1)( 在區(qū)間在區(qū)間，0 0上是單調(diào)減函數(shù)上是單調(diào)減

14、函數(shù)xxf1)(取值取值作差變形作差變形定號(hào)定號(hào)判別判別212111)()(xxxfxf2112xxxx 那么那么例例2.物理學(xué)中的玻意耳定律物理學(xué)中的玻意耳定律 (k為正常數(shù)為正常數(shù))通知我們通知我們, 對(duì)于一定量的氣體對(duì)于一定量的氣體,當(dāng)其體積減小時(shí)當(dāng)其體積減小時(shí),壓強(qiáng)壓強(qiáng) p將增大將增大,試用函數(shù)的試用函數(shù)的單調(diào)性證明之單調(diào)性證明之.kpV那那么么1212()()kkp Vp VVV2112VVkVV12,0,V V ，且，且12VV21120,0VVVV1212()()0,()()p Vp Vp Vp V所以函數(shù)所以函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間 上是減函數(shù)上是減函數(shù). . ,0,kpVV0,證明

15、：設(shè)證明：設(shè) 是定義域是定義域 上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)上任取兩個(gè)實(shí)數(shù), ,且且 0,12VV12,V V又0k,于是取值取值作差作差變形變形定號(hào)定號(hào)結(jié)論結(jié)論1偶函數(shù)偶函數(shù) 普通地，對(duì)于函數(shù)普通地，對(duì)于函數(shù)f(x)f(x)的定義域內(nèi)的恣意一個(gè)的定義域內(nèi)的恣意一個(gè)x x，都有都有f(f(x)=f(x)x)=f(x)，那么，那么f(x)f(x)就叫做偶函數(shù)就叫做偶函數(shù) 例如，函數(shù) 都是偶函數(shù)，它們的圖象分別如以下圖(1)、(2)所示.12)(, 1)(22xxfxxf偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判別、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判別、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì) 察看函數(shù)察看函數(shù)f(x)=x和和f(x)=1

16、/x的圖象的圖象(以下圖以下圖)，他能，他能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征嗎？發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征嗎？f(-3)=-3=-f(3) f(-2)=-2=-f(2) f(-1)=-1=-f(1) 實(shí)踐上，對(duì)于實(shí)踐上，對(duì)于R內(nèi)恣意的一個(gè)內(nèi)恣意的一個(gè)x,都有都有f(-x)=-x=-f(x),這時(shí)這時(shí)我們稱函數(shù)我們稱函數(shù)y=x為奇函數(shù)為奇函數(shù).f(-3)=-1/3=-f(3) f(-2)=-1/2=-f(2) f(-1)=-1=-f(1)偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判別、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判別、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)2奇函數(shù)奇函數(shù) 普通地，對(duì)于函數(shù)普通地，對(duì)于函數(shù)f(x)f(x

17、)的定義域內(nèi)的恣意一個(gè)的定義域內(nèi)的恣意一個(gè)x x，都有都有f(f(x)= x)= f(x) f(x)，那么，那么f(x)f(x)就叫做奇函數(shù)就叫做奇函數(shù) 留意：留意： 1 1、函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，、函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)；函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)；2 2、由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的、由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對(duì)于定義域內(nèi)的恣意一個(gè)一個(gè)必要條件是，對(duì)于定義域內(nèi)的恣意一個(gè)x x，那，那么么x x也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量即定義域也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)

18、對(duì)稱偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判別、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判別、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)闡明：闡明：1.一個(gè)函數(shù)具有奇偶性的條件是構(gòu)成其定義一個(gè)函數(shù)具有奇偶性的條件是構(gòu)成其定義 域的點(diǎn)或區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱域的點(diǎn)或區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱xo-AAab-a-b偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判別、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判別、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì) 奇函數(shù)奇函數(shù) 偶函數(shù)偶函數(shù) 既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù) 非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)2.按照奇偶性的不同，函數(shù)可以劃分為按照奇偶性的不同，函數(shù)可以劃分為偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判別、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判別

19、、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)3 3、奇、偶函數(shù)定義的逆命題也成立，即、奇、偶函數(shù)定義的逆命題也成立，即 假設(shè)假設(shè)f(x)f(x)為奇函數(shù)，那么為奇函數(shù)，那么f(-x)=-f(x)f(-x)=-f(x)有成有成立立. . 假設(shè)假設(shè)f(x)f(x)為偶函數(shù)，那么為偶函數(shù)，那么f(-x)=f(x)f(-x)=f(x)有成立有成立. .4、假設(shè)一個(gè)函數(shù)、假設(shè)一個(gè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么我是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么我們就說函數(shù)們就說函數(shù)f(x)具有奇偶性具有奇偶性.5、奇函數(shù)假設(shè)在、奇函數(shù)假設(shè)在x=0時(shí)有定義，那么時(shí)有定義，那么f(0)=0.偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判別、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)偶函數(shù)、奇函數(shù)、

20、奇偶性的判別、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)例1、判別以下函數(shù)的奇偶性：2541)()4(1)()3()()2()()1(xxfxxxfxxfxxf (1)解：定義域?yàn)镽 f(-x)=(-x)4=f(x)即f(-x)=f(x)f(x)偶函數(shù)(2)解：定義域?yàn)镽 f(-x)=(-x)5=- x5 =-f(x)即f(-x)=-f(x)f(x)奇函數(shù)(3)解：定義域?yàn)閤|x0 f(-x)=-x+1/(-x)=-f(x)即f(-x)=-f(x)f(x)奇函數(shù)(4)解：定義域?yàn)閤|x0 f(-x)=1/(-x)2=f(x)即f(-x)=f(x)f(x)偶函數(shù)偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判別、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)偶函數(shù)、奇

21、函數(shù)、奇偶性的判別、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)例2、知函數(shù)f(x)對(duì)定義域R內(nèi)恣意x、y,有f(x+y)=f(x)+f(y)求f(0);證明f(x)的奇偶性解f(x+0)=f(x)+f(0) 所以f(0)=0fx+(-x)=f(x)+f(-x),即f(0)=f(x)+f(-x),f(-x)=f(0)-f(x)=-f(x),f(x)為奇函數(shù)問題1：f(x)為奇函數(shù)，且在原點(diǎn)有定義，那么f(0)=?f(-0)=-f(0)即f(0)=-f(0) 所以f(0)=0偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判別、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判別、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)問題2，一個(gè)函數(shù)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)，這樣的函數(shù)有

22、 個(gè)？A,0 B，有且僅有一個(gè) C，有無(wú)數(shù)個(gè) D，只需兩個(gè)f(-x)=-f(x),f(-x)=f(x)故-f(x)=f(x),f(x)=0但定義域可以有無(wú)數(shù)個(gè)，應(yīng)選C問題3，判別函數(shù)g(x)= 及h(x)= 的奇偶性，并計(jì)算g(x)+h(x)的值，由此能得出什么結(jié)論2)()(xfxf2)()(xfxfg(x)為偶函數(shù)，h(x)為奇函數(shù)；g(x)+h(x)=f(x)結(jié)論：任何一個(gè)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)都能表結(jié)論：任何一個(gè)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)都能表示成一個(gè)偶函數(shù)和一個(gè)奇函數(shù)之和示成一個(gè)偶函數(shù)和一個(gè)奇函數(shù)之和偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判別、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判別、奇偶函數(shù)

23、圖像的性質(zhì)總結(jié)：用定義判別函數(shù)奇偶性的步驟：(1)、先求定義域，看能否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；、先求定義域，看能否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；(2)、再判別、再判別f(-x)=-f(x)或或f(-x)=f(x)能否恒成立能否恒成立.偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判別、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判別、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)奇函數(shù)的圖像特征奇函數(shù)的圖像特征函數(shù)y=x3的圖像O一個(gè)函數(shù)一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)是奇函數(shù)的充要條的充要條件是它的件是它的圖象關(guān)于圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱原點(diǎn)對(duì)稱偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判別、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判別、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)一個(gè)函數(shù)一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)是偶函數(shù)的充要條的充要條件是

24、它的件是它的圖象關(guān)于圖象關(guān)于Y軸對(duì)稱軸對(duì)稱函數(shù)y=x2的圖像偶函數(shù)的圖像特征偶函數(shù)的圖像特征偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判別、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判別、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)3.奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)1、奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. 反過來，假設(shè)一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么就稱這個(gè)函數(shù)為奇函數(shù).2、偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱. 反過來，假設(shè)一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么就稱這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù).闡明：奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)可用于：闡明：奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)可用于： a、簡(jiǎn)化函數(shù)圖象的畫法、簡(jiǎn)化函數(shù)圖象的畫法. B、判別函數(shù)的奇偶性、判別函數(shù)的奇偶性偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判別、奇偶函數(shù)圖像的

25、性質(zhì)偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判別、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)2.知知f(x)為為D上的奇函數(shù)，上的奇函數(shù)，g(x)是是D上的偶上的偶函數(shù)函數(shù) 求證：求證：G(x)=f(x)g(x)是奇函數(shù)是奇函數(shù).偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判別、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判別、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)本課小結(jié)1、兩個(gè)定義：對(duì)于f(x)定義域內(nèi)的恣意一個(gè)x, 假設(shè)都有f(x)=-f(x) f(x)為奇函數(shù) 假設(shè)都有f(x)=f(x) f(x)為偶函數(shù)2、兩個(gè)性質(zhì)： 一個(gè)函數(shù)為奇函數(shù) 它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù) 它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判別、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性

26、的判別、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)練習(xí)：練習(xí)：1.設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且軸對(duì)稱，且f(a)=b，那么，那么 f(-a)=_.2.假設(shè)函數(shù)假設(shè)函數(shù) 為奇函數(shù)，那么為奇函數(shù)，那么2( )f xxax_.a 偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判別、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判別、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)3.設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)是是R上的偶函數(shù)，且在上的偶函數(shù)，且在 上是上是減函數(shù)，假設(shè)減函數(shù)，假設(shè) ，那么實(shí)數(shù)，那么實(shí)數(shù) 的取值的取值范圍是范圍是_.4.設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)是是R上的奇函數(shù)，當(dāng)上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，時(shí)， 那么當(dāng)那么當(dāng)x0時(shí)向左，k0時(shí)向下，時(shí)向下，k0,k0,向負(fù)

27、方向平移；向負(fù)方向平移；k0k0)，求函數(shù)y=-f(x)、y=f(-x)、y=-f(-x)的解析式及其定義域，并分別作出它們的圖象。x1x xyo1y=f(x)x xyo1y=f(x)x xyo1y=f(x)y=-f(x)y=f(-x)y=-f(-x)橫坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變 縱坐標(biāo)取相反數(shù)縱坐標(biāo)取相反數(shù)橫坐標(biāo)取相反數(shù)橫坐標(biāo)取相反數(shù)縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變 橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)同時(shí)取相反數(shù)同時(shí)取相反數(shù)圖象關(guān)于圖象關(guān)于x軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖象關(guān)于圖象關(guān)于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱對(duì)稱變換對(duì)稱變換 函數(shù)圖象的變換函數(shù)圖象的變換小結(jié) (對(duì)稱變換 ：1.函數(shù)y=f(-x)與函數(shù)y=f(x

28、)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱2.函數(shù)y=-f(x)與函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱3.函數(shù)y=-f(-x)與函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱函數(shù)圖象的變換函數(shù)圖象的變換例例3. 設(shè)設(shè)f(x)= 求函數(shù)求函數(shù)y=|f(x)|、y=f(|x|)的解的解 析式及其定義域，并分別作出它析式及其定義域，并分別作出它們的圖象。們的圖象。 函數(shù)圖象的變換函數(shù)圖象的變換22xxOy=f(x)yx21XY)(xfyOXYO|)(|xfy 翻折OXY| )(| xfy221(1)|,|,2|2(2)1,1 |(3)1,|1|yxyxyxyx yxyxyx 例例4 4、畫畫出出下下列列函函數(shù)數(shù)的的圖圖像像：函數(shù)圖象的變換函數(shù)圖象的變換小結(jié)小結(jié) (翻折變換翻折變換 ：1.將函數(shù)將函數(shù)y=f(x)圖像保管圖