2021年秋人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷(一)答案附后

1、2021年秋八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試題（一）一.選擇題（每題3分，滿分36分）1 . （2021年衡陽）在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.2 .若三角形的兩邊公。的長分別為3和5,貝其第三邊。的取值范圍是（）A. 2VcV5 B. 3<c<8 C. 2<c<8 D.3 .（2018 年梧州）如圖，在aABC 中，AB=AC, ZC=70° , AB' C'與aABC 關(guān) 于直線EF對(duì)稱，ZCAF=10° ,連接BB',則NABB'的度數(shù)是（）A. 30° B. 35°

2、; C. 40° D. 45°9第3題圖第4題圖4 .如圖，力是/曲。的平分線，DELAB于點(diǎn)、E, W=7, DE=2, /0=4,貝” 的長是（） A. 3 B. 4 C. 6 D. 55 .已知點(diǎn)P （皿1, i/n）在第四象限，則點(diǎn)0（初，加關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)在（）A.笫一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6 .如果邊形的內(nèi)角和是它外角和的3倍，則等于（）A. 6B. 7C. 8D. 97 .若經(jīng)過邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線可以將該邊形分成7個(gè)三角形，則 的值是（）A. 7 B. 8 C. 9 D. 108 .如圖，聰聰書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)

3、知識(shí)很快就畫了 一個(gè)與書本上完全一樣的三角形，那么聰聰畫圖的依據(jù)是（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS9 .如圖，AC=AD, BC=BD,則有（）A.，仍與勿互相垂直平分B.口垂直平分 VC.4?垂直平分口D. CD平分4ACB第10題圖第8題圖第9題圖10 .一塊三角形玻璃樣板不慎被小強(qiáng)同學(xué)碰破，成了四片完整四碎片（如圖所示）, 聰明的小強(qiáng)經(jīng)過仔細(xì)的考慮認(rèn)為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅 畫一塊與以前一樣的玻璃樣板.你認(rèn)為下列四個(gè)答案中考慮最全面的是（）A.帶其中的任意兩塊去都可以 B.帶1、2或2、3去就可以了C.帶1、4或3、4去就可以了D.帶1、4或2、4或

4、3、4去均可11. （2018年大慶）如圖，NB=NC=90° , M是BC的中點(diǎn)，DM平分NADC,且NADC=110° ,則NMAB=（）A. 30° B. 35° C. 45° D. 60°第11題圖12. （2021年重慶A）如圖，點(diǎn)B, F, 條件，不能判斷ABCgZXDEF的是（A. AB=DEB. NA=ND第12題圖C, E 共線，ZB=ZE, BF=EC,添加一個(gè) )C. AC=DF D. AC/FD二.填空題（滿分24分，每小題3分）13. （2019年綏化）如圖，在/笈中,AB-AC,點(diǎn) D 在 AC 上，且 B

5、D-BOAD,則乙后第13題圖第14題圖14.（2021年連云港）如圖，將矩形紙片40沿以折疊后，點(diǎn)、C分別落在點(diǎn)4、C的位置，能的延長線交8。于點(diǎn)&若/石叨=64° ,則Na汨等于（）A. 128°B. 130°C. 132°D. 136°15. （2021年紹興）如圖，在"bC中，AB = AC9 4 = 70。，以點(diǎn)。為圓心,。長為半徑作弧，交直線6c于點(diǎn)只 連結(jié)/只則4AP度數(shù)是第16題圖第18題圖B16. （2021年威海）如圖，在/阿中，NBAO90。，分別以點(diǎn)4 6為圓心，以大于業(yè)?長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)僅E.

6、作直線明 交比'于點(diǎn)"分別 2以點(diǎn)力，。為圓心，以大于2/。長為半徑畫孤，兩弧交于點(diǎn)凡£作直線房, 2交BC于點(diǎn)、N.連接AM, AN.若/的r=。，則N%LV-.17. 如圖，4/中，N/S=90° , ZJ=30"，陽=4,若 口是高，則及人18. 如圖，點(diǎn)?是N/外一點(diǎn)，點(diǎn)分別是N力切兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于 0A的對(duì)稱點(diǎn)。恰好落在線段業(yè)V上，點(diǎn)P關(guān)于陽的對(duì)稱點(diǎn)4落在線段柳.的延長 線上.若 PM=23cm, PN=3cm, MX=4cm,則線段 Q"的長第17題圖19. （2018年綏化）已知等腰三角形的一個(gè)外角為23。1則它的頂角

7、的度數(shù)為20. （201年南通）一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm,則它的周長為cm.三.作圖題（每小題5分，滿分10分）21. 如圖，已知叢ABC, AO AB, N0=45° .請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在力。邊上求作一點(diǎn)只使N%445° .（保留作圖痕跡，不寫作法，答案不唯一）22. （2018年 青島）已知：如圖，ZABC,射線BC上一點(diǎn)D.求作：等腰PBD,使線段BD為等腰APBI）的底邊，點(diǎn)P在NABC內(nèi)部，且點(diǎn)P 到NABC兩邊的距離相等.四,解答題（滿分50分）23. （5分）如圖，AB=AC, D、£分別為/G .仍邊中點(diǎn)，連接破四相交于點(diǎn)24.

8、（6 分）4?。三頂點(diǎn)（-5, 0）、4（-2, 4）、0（ - 1, -2） ,與4?。關(guān)于y軸對(duì)稱.(3)求的面積.25. （5 分）如圖，ADBC,點(diǎn) E 在線段 AB 上，NADE=NCDE, ZDCE=ZECB. 求證：CD=AD+BC.26. （5分）（2021年福建，變式）如圖，在4%中，是邊函上的點(diǎn)，DEX.AC. DF1AB,垂足分別為E, F,且DE=DF、CE=BF,求證：試說明直線AD 與線段BC的位置關(guān)系.27. （5分）如圖所示，點(diǎn)是47。的邊16上一點(diǎn)，£是力。的中點(diǎn)，F(xiàn)是DE 延長線上的一點(diǎn)，目DE= EF,連接,求證：/拼NBCF=180。.28.

9、（5分）如圖，在比中，是/的。的角平分線，力是常邊上的高,且N6=40。，Z660° ,求/分的度數(shù).29. (9分)已知，/阿是等邊三角形，過點(diǎn)。作口4?,且CgAB,連接BD交AC于點(diǎn)、0(1)如圖1,求證：力。垂直平分M；(2)點(diǎn)時(shí)在砥的延長線上，點(diǎn)'在力，上，且洶=A弘 連接“如圖2,點(diǎn)外在線段。上，求NA劭9的度數(shù)；如圖3,點(diǎn)'在線段力。上，求證：也=J£.30. （10分）在RtZ/l比中，ND=90° , CA= CB,點(diǎn)是直線47上的一點(diǎn), 連接切，將線段勿繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° ,得到線段綱連接做（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖1,當(dāng)

10、點(diǎn)在線段力，上時(shí)，請(qǐng)你直接寫出與應(yīng)'的位置關(guān)系為; 線段如、AB、的數(shù)量關(guān)系為；（2）猜想論證當(dāng)點(diǎn)在直線力3上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖2,是點(diǎn)在射線47上，如圖3,是點(diǎn)在 射線的上，請(qǐng)你寫出這兩種情況下，線段做、AB,瓦?的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)圖2 的結(jié)論進(jìn)行證明；（3）拓展延伸若47=5, BD=1,請(qǐng)你直接寫出力血的面積.參考答案選擇題1 .解：力、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意； 員不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意； C不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意； 、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意.故選：42 .解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得5-3VCV5+3, 解得:2VcV8,故選：C.3 . C.4

11、.解：如圖，過點(diǎn)作骯1力。于凡：/!是中/的。的角平分線，DELAB. :.DE=DF=2,由圖可知，S4ABe= S.研Sue,則 £x4X2+/X/16X2 = 7,解得m=3, 故選：A.5 .解：,:點(diǎn)、P （mn,研）在第四象限， './»>0,肉 n<0,/. Z»<0, 77 V0, '點(diǎn)0（勿,n）在第三象限， 。點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)在第二象限. 故選：B.6 .解：由題意得：180 （-2） =360X3,解得：=8,故選：C.7 .解：依題意有-2 = 7,解得：=9.故選：C.8 .解：根據(jù)題意，三角形的兩角和

12、它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊 角”定理作出完全一樣的三角形.故選：C.9 .解：:AC=AD, BBBD,47是線段8的垂直平分線，故選：C.10. 解：帶、可以用“角邊角”確定三角形，帶、可以用“角邊角”確定三角形，帶可以延長還原出原三角形，故選：D.11. B12. C二.填空題13. 36°14. A15. 75° 或 15°16. 2a180°17. 解：在 Rt川K中，TN/=90° ,力8=4, N力=30。, ：.BC=AB=2,9 ： CD LAB,"ADC= 2CDB=9C ,；N4Q?=60°

13、,比0=90° - 60° =30° ,：.BD=BC=.故答案為1.18 .解：由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知：PM=JfQ=2.5c*PgRN=3cm, QV= MV- QM= 4 - 2. 5 = L 5 cm, QR= QANR= L 5+3 = 4 . 5。勿. 故答案為：4.5頌.19 . 40° 或者 50°20 . 22cm三.解答題21 .解：如圖，點(diǎn)?即為所求.22 .【解答】解：,點(diǎn)P在NABC的平分線上，點(diǎn)P到/ABC兩邊的距離相等（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等）,點(diǎn)P在線段BD的垂直平分線上，PB二PD （線段的垂直平分線上的

14、點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等），如圖所示：【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖-復(fù)雜作圖、角平分線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì) 等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型.11四.解答題23 .證：."8=/C且、£分別為；用邊中點(diǎn)：.AE=AD，AE=AD在/勿和力。7中， Za=Za、AC=AB：4ABI恒MACE （SAS）:"B=4C_1, - 2)；24 .解：（1）力, （-5, 0）、' （ -2, 4）、0 （2）如圖所示，4'6'0即為所求.17X3X4 J(3) ?1比的面積為 4X6-axiX6-日X2X

15、4 JJ=24-3-4-6= 11.25 .略26 .略27 .證明：£是力。的中點(diǎn),:"E=CE, AE=CE在/應(yīng)和中，- Zaed=Zcef, DE=EF/.JZAOTT (SAS),；./A=/ACF,：.AB/CF9：/B+/BCF=W .28 .解：VZi9=40o , Z6=60° ,：.ZBAC=80° .又力£是/的。的角平分線，N£!Z=,N£k7=40° , 乙；/力即=80° ,又力是a'邊上的高，：.AEAD= .29 .證明：(1) ,力歐是等邊三角形，/. ZABC=

16、 ZACB= ZCAB= 60° ,以點(diǎn)。為旋轉(zhuǎn)中心，將線段。按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段辦，：.CD=CA, /ACD= NACB=6G0 ,：.BO=DO, COLBD,，力。垂直平分BD；(2 ) 如圖 2,由知力垂直平分 BD ,:NB=ND, NC8D=/NABC=3G。,4NDO= 4NBO.N4Vgl800 -24NB0: ND=NM,:.NB=NM,，N3 = N4, N8W=180° -2Z4,，NV：仁360° - 180° +2NAM-180。+2/4=2 (乙)瞅N4) =60° ,連接力僅如圖3,由題意知，

17、是等邊三角形，：.ZADC=60° , AD=CD,與(1)同理可證N1 = N.W。N3=N.A冽/, N4VZ?=180° -2NAZ?。，ZZ?W=180° -2NM從： 4MND= 4BND- NBNM=2 ( Z.W- ZA) =60° ,: ND=NM,是等邊三角形，：.DN=DM, Z；W=60° , 4ADC= 4NDM,：.NMM= 4MDC,在4W與.MO中(DN=DM1znda=Zndm.Iad=dc：.NAMC.7 /ACB= / DCE=9G° ,A8= /BCE、'：CA=CB, CD=CE,：.ACDBCE (SAS),:AD=BE、4CBE=/A,; CA=CB, Z/O=90° ,，N/=Na=45° ,:/CBE=NA=45° ,： NABE=9C ,:AB上BE,; AB=ANBD、AD= BE,:AB=BDBE,故答案為反L應(yīng)；AB=B/BE.(2)如圖2中，結(jié)論：BE=AIhBD.理由：: 4ACA 4DCE=90° , NACD= 4 BCE, ： CA=CB, CD=CE、:AAC噲4BCE ISAS),:AD=BE,'：AD=A吩 BD、AD= BE, ：.BE=AIBD.如圖3中，結(jié)論：BD=AB'BE