二項式定理2

1、二項式定理（二） 一、 三維目標(biāo)1知識與技能：二項式定理：(a+b)n= an+ an-1b+ an-kbk + bn (nN*) 通項公式： an-kbk (k0，1，2,，n)2過程與方法：理解并掌握二項式定理，從項數(shù)、指數(shù)、系數(shù)、通項幾個特征熟記它的展開式; 能運用展開式中的通項公式求展開式中的特定項3情感、態(tài)度與價值觀：提高學(xué)生的歸納推理能力樹立由特殊到一般的歸納意識二、學(xué)習(xí)重難點重點：二項式定理及結(jié)構(gòu)特征; 展開式的通項公式難點：對(a+b)2、（a+b)3展開的分析理解; 通項公式的靈活應(yīng)用 三、考綱解讀1能用計數(shù)原理證明二項式定理；2會用二項式定理解決與二項展開式有關(guān)的

2、簡單問題。四、知識鏈接1二項式定理公式 (n)叫做二項式定理其中(r0,1,2，n)叫做 叫做二項展開式的通項，它表示第 項2. 一般地，對于多項式，的各項的系數(shù)和為 , 的奇數(shù)項的系數(shù)和為 , 的偶數(shù)項的系數(shù)和為 。3求二項式系數(shù)最大的項，要根據(jù)二項式系數(shù)的性質(zhì)，n為奇數(shù)時中間 項的二項式系數(shù)最大，n為偶數(shù)時中間 項的二項式系數(shù)最大.求展開式中系數(shù)最大項與求二項式系數(shù)最大項是不同的，需根據(jù)各項系數(shù)的正、負(fù)變化情況，一般采用列不等式組、解不等式組的方法.4求二項展開式中的有理項，一般是根據(jù)通項公式所得到的項，其所有的未知數(shù)的指數(shù)恰好都是整數(shù)的項解這種類型的問題必須合并通項公式中同一字母的指數(shù)，

3、根據(jù)具體要求，令其屬于整數(shù)，再根據(jù)數(shù)的整除性來求解若求二項展開式中的整式項，則其通項公式中同一字母的指數(shù)應(yīng)是非負(fù)整數(shù)，求解方式與求有理項的方式一致. 5通項公式主要用于求二項式的指數(shù)，求滿足條件的項或系數(shù)，求展開式的某一項或系數(shù)在運用公式時要注意以下幾點：(1)Cankbk是第k1項，而不是第k項(2)運用通項公式Tk1Cankbk解題，一般需先轉(zhuǎn)化為方程(組)求出n、k，然后代入通項公式求解(3)求展開式的一些特殊項，通常都是由題意列出方程求出 k，再求所需的某項；有時需先求n，計算時要注意n，k的取值范圍及它們的大小關(guān)系。五、基礎(chǔ)檢測1(2008·青島一模)在(x2)n的展開式中

4、，常數(shù)項為15，則n()A3 B4 C5 D62在(1x)5(1x)6(1x)7(1x)8的展開式中，含x3的項的系數(shù)是()A74 B121C74 D1213在(x23x2)5展開式中x的系數(shù)為 ()A160 B240C360 D8004在(1x)5(1x)4的展開式中x3項的系數(shù)為()A6 B4 C4 D65若(1xx2)6a0a1xa2x2a12x12，則a2a4a12_.六、學(xué)習(xí)過程考點三 利用賦值法求二項式系數(shù)和的有關(guān)問題 例3、設(shè)，求下列各式的值：（1）; （2）;（3）; （4）.練習(xí)3、設(shè),則= 考點四 有關(guān)二項式的應(yīng)用 例1、求值：（1）（2）例2、證明：2<3,其中n.例3、用二項式定理證明：(1)(n1)n1能被n2整除；(2)99101能被1000整除七、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1、已知(x1)2009a0a1xa2x2a2009x2009，則a0a1a2a1005()A22009 B22008 C21005 D210042 (2009·江西卷)若CxCx2Cxn能被7整除，則x，n的值可能為()Ax4，n3 Bx4，n4 Cx5，n4 Dx6，