統(tǒng)計(jì)PP統(tǒng)原PP第八章相關(guān)分析ppt課件

1、第三節(jié) 簡(jiǎn)單直線回歸分析 英人 遺傳學(xué) 高爾頓 學(xué)生 皮爾遜 簡(jiǎn)單線性回歸分析：是對(duì)兩個(gè)具有線性關(guān)系的變量，研究其相關(guān)性，配合線性回歸方程，并根據(jù)自變量的變動(dòng)來推算和預(yù)測(cè)因變量平均發(fā)展趨勢(shì)的方法。一、回歸分析的概念“回歸一詞是由英國(guó)生物學(xué)家高爾頓在研究人體身高的遺傳問題時(shí)首先提出的。根據(jù)遺傳學(xué)的觀點(diǎn)：父母身材高的，其子女一般也較高，父母身材矮的，其子女身材也較矮。依此推論，祖祖輩輩遺傳下來，身高必然向兩極分化，而事實(shí)上并非如此。同樣身高的父親，其子女身高并不一致。身材很高的子女往往是由身材中等偏上的父母所生，父母身材矮的其子女一般也較矮，但平均起來并不是特別矮。把這種人的身高趨向人的平均高度的

2、現(xiàn)象稱作回歸。 回歸分析：通過一個(gè)變量或一些變量的變化解釋另一變量的變化。設(shè)法找出合適的數(shù)學(xué)方程式即回歸模型描述變量間的關(guān)系 （二回歸的種類 回歸按照自變量的個(gè)數(shù)劃分為一元回歸和多元回歸。只有一個(gè)自變量的回歸叫一元回歸，有兩個(gè)或兩個(gè)以上自變量的回歸叫多元回歸。 按照回歸曲線的形態(tài)劃分，有線性直線回歸和非線性曲線回歸。 實(shí)際分析時(shí)應(yīng)根據(jù)客觀現(xiàn)象的性質(zhì)、特點(diǎn)、研究目的和任務(wù)選取回歸分析的方法。 二、相關(guān)分析與回歸分析的關(guān)系 （一相關(guān)分析與回歸分析的聯(lián)系 相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提，回歸分析則是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)。相關(guān)分析需要依靠回歸分析來表現(xiàn)變量之間數(shù)量相關(guān)的具體形式，而回歸分析則需要依靠相

3、關(guān)分析來表現(xiàn)變量之間數(shù)量變化的相關(guān)程度。只有當(dāng)變量之間存在高度相關(guān)時(shí)，進(jìn)行回歸分析尋求其相關(guān)的具體形式才有意義。如果在沒有對(duì)變量之間是否相關(guān)以及相關(guān)方向和程度做出正確判斷之前，就進(jìn)行回歸分析，很容易造成“虛假回歸”。與此同時(shí)，相關(guān)分析只研究變量之間相關(guān)的方向和程度，不能推斷變量之間相互關(guān)系的具體形式，也無法從一個(gè)變量的變化來推測(cè)另一個(gè)變量的變化情況，因而，在具體應(yīng)用過程中，只有把相關(guān)分析和回歸分析結(jié)合起來，才能達(dá)到研究和分析的目的。 （二相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別 1相關(guān)分析中涉及的變量不存在自變量和因變量的劃分問題，變量之間的關(guān)系是對(duì)等的；而在回歸分析中，則必須根據(jù)研究對(duì)象的性質(zhì)和研究分析的目

4、的，對(duì)變量進(jìn)行自變量和因變量的劃分。因而，在回歸分析中，變量之間的關(guān)系是不對(duì)等的。 2在相關(guān)分析中所有的變量都必須是隨機(jī)變量；而在回歸分析中，自變量是確定的，因變量才是隨機(jī)的，即將自變量的給定值代入回歸方程后，所得到的因變量的估計(jì)值不是唯一確定的，而會(huì)表現(xiàn)出一定的隨機(jī)波動(dòng)性。 3相關(guān)分析主要是通過一個(gè)指標(biāo)即相關(guān)系數(shù)來反映變量之間相關(guān)程度的大小，由于變量之間是對(duì)等的，因此相關(guān)系數(shù)是唯一確定的。而在回歸分析中，對(duì)于互為因果的兩個(gè)變量 (如人的身高與體重，商品的價(jià)格與需求量)，則有可能存在多個(gè)回歸方程。 需要指出的是，變量之間是否存在“真實(shí)相關(guān)”，是由變量之間的內(nèi)在聯(lián)系所決定的。相關(guān)分析和回歸分析只

5、是定量分析的手段，通過相關(guān)分析和回歸分析，雖然可以從數(shù)量上反映變量之間的聯(lián)系形式及其密切程度，但是無法準(zhǔn)確判斷變量之間內(nèi)在聯(lián)系的存在與否，也無法判斷變量之間的因果關(guān)系。因而，在具體應(yīng)用過程中，一定要注意把定性分析和定量分析結(jié)合起來，在定性分析的基礎(chǔ)上展開定量分析。 變量之間關(guān)系變量之間關(guān)系函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系因果關(guān)系因果關(guān)系互為因果關(guān)系互為因果關(guān)系共變關(guān)系共變關(guān)系確定性依存關(guān)系確定性依存關(guān)系隨機(jī)性依存關(guān)系隨機(jī)性依存關(guān)系|聯(lián)絡(luò)聯(lián)絡(luò):相關(guān)分析是回歸分析的前提相關(guān)分析是回歸分析的前提 ；回歸分析；回歸分析是相關(guān)分析的繼續(xù)和拓展。是相關(guān)分析的繼續(xù)和拓展。|區(qū)別區(qū)別m變量之間是否存在對(duì)等關(guān)系

6、；在回歸分析中，變量之間是否存在對(duì)等關(guān)系；在回歸分析中，y y被稱為因變量，被稱為因變量，處在被解釋的特殊地位，而在相關(guān)分析中，處在被解釋的特殊地位，而在相關(guān)分析中，x x與與y y處于平等的地位，處于平等的地位，即研究即研究x x與與y y的密切程度和研究的密切程度和研究y y與與x x的密切程度是一致的；的密切程度是一致的； m變量之間地位的變化和計(jì)算結(jié)果；相關(guān)分析中，變量之間地位的變化和計(jì)算結(jié)果；相關(guān)分析中，x x與與y y都是隨機(jī)都是隨機(jī)變量，而在回歸分析中，變量，而在回歸分析中，y y是隨機(jī)變量，是隨機(jī)變量，x x可以是隨機(jī)變量，也可可以是隨機(jī)變量，也可以是非隨機(jī)的，通常在回歸模型中

7、，總是假定以是非隨機(jī)的，通常在回歸模型中，總是假定x x是非隨機(jī)的；是非隨機(jī)的；m對(duì)資料的要求。從資料所具備的條件來說，作相關(guān)分析時(shí)要求對(duì)資料的要求。從資料所具備的條件來說，作相關(guān)分析時(shí)要求兩變量都是隨機(jī)變量如：人的身長(zhǎng)與體重）；作回歸分析時(shí)要兩變量都是隨機(jī)變量如：人的身長(zhǎng)與體重）；作回歸分析時(shí)要求因變量是隨機(jī)變量，自變量可以是隨機(jī)的，也可以是一般變量求因變量是隨機(jī)變量，自變量可以是隨機(jī)的，也可以是一般變量( (即可以事先指定變量的取值，如：用藥的劑量即可以事先指定變量的取值，如：用藥的劑量) )。 相關(guān)分析旨在測(cè)度變量之間的關(guān)系密切程度,用的測(cè)度工具是相關(guān)系數(shù).回歸分析側(cè)重于考察變量之間的數(shù)

8、量變化規(guī)律,并通過一定的數(shù)學(xué)表達(dá)式描述它們間的關(guān)系,進(jìn)而確定一個(gè)或幾個(gè)變量的變化對(duì)被解釋變量的影響程度.兩者都是研究變量之間不確定性統(tǒng)計(jì)關(guān)系的重要方法.相關(guān)系數(shù)是惟一確定的。而在回歸分析中，對(duì)于互為因果的兩個(gè)變量 (如人的身高與體重，商品的價(jià)格與需求量)，則有可能存在多個(gè)回歸方程。 相關(guān)分析相關(guān)分析回歸分析回歸分析聯(lián)聯(lián)系系 *研究變量間的不確定性關(guān)系，存在相關(guān)才能回歸研究變量間的不確定性關(guān)系，存在相關(guān)才能回歸 *相關(guān)系數(shù)與回歸模型中的參數(shù)相關(guān)系數(shù)與回歸模型中的參數(shù)相互換算相互換算區(qū)區(qū)別別*變量地位對(duì)等變量地位對(duì)等*都是隨機(jī)變量都是隨機(jī)變量*側(cè)重相關(guān)的密切程度和變側(cè)重相關(guān)的密切程度和變 化方向化

9、方向*分為因變量與自變量分為因變量與自變量*因變量為隨機(jī)變量因變量為隨機(jī)變量*側(cè)重建立模型預(yù)測(cè)或估計(jì)側(cè)重建立模型預(yù)測(cè)或估計(jì)因變量因變量 函數(shù)關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的特例，即函數(shù)關(guān)系是完函數(shù)關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的特例，即函數(shù)關(guān)系是完全的相關(guān)關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是不完全的相關(guān)關(guān)系。全的相關(guān)關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是不完全的相關(guān)關(guān)系。 函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系雖然有明顯的區(qū)別，但兩函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系雖然有明顯的區(qū)別，但兩者之間并不存在不可逾越的界限。由于存在測(cè)者之間并不存在不可逾越的界限。由于存在測(cè)算誤差等原因，函數(shù)關(guān)系在實(shí)際中往往通過相算誤差等原因，函數(shù)關(guān)系在實(shí)際中往往通過相關(guān)關(guān)系表現(xiàn)出來。而在研究相關(guān)關(guān)系時(shí)，為了關(guān)關(guān)系表現(xiàn)出來。而

10、在研究相關(guān)關(guān)系時(shí)，為了找到現(xiàn)象間數(shù)量關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系和表現(xiàn)形式，找到現(xiàn)象間數(shù)量關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系和表現(xiàn)形式，又常常需要借助于函數(shù)關(guān)系的形式加以描述。又常常需要借助于函數(shù)關(guān)系的形式加以描述。 因而，相關(guān)關(guān)系是相關(guān)分析的研究對(duì)象，函數(shù)因而，相關(guān)關(guān)系是相關(guān)分析的研究對(duì)象，函數(shù)關(guān)系是相關(guān)分析的工具。關(guān)系是相關(guān)分析的工具。一、簡(jiǎn)單線性回歸分析(一元一次回歸)對(duì)于具有線性因果關(guān)系的兩個(gè)變量，由于有隨機(jī)因素的干擾，兩變量的線性關(guān)系中應(yīng)包括隨機(jī)誤差項(xiàng)，即有：對(duì)于某一確定的值，其對(duì)應(yīng)的值雖有波動(dòng)，但在大量觀察中隨機(jī)誤差的期望值為零，即=0，因而從平均意義上說，總體線性回歸方程為： 回歸方程的基本形式 y c=a+bx

11、 a、b為待定參數(shù) 1、最小平方法理論要點(diǎn)：觀察值y與回歸估計(jì)值yc離差平方和最小。系數(shù)方程組為：min2cyy22bxayyyQc令02012xbxaybQbxayaQ00 xbxaybxay2xbxaxyxbnay 222222xxyxxyxxyxxnyxxynbxbyaubxay最小平方法回歸分析步驟 求解方程組得：回歸方程為：預(yù)測(cè)農(nóng)業(yè)總費(fèi)用達(dá)10萬元時(shí)的農(nóng)業(yè)總收入：xy2xyxbaba68.3876647.144566137 .24577. 325. 0baxyc77. 325. 045.371077. 325. 010y2xbxaxyxbnay據(jù)資料計(jì)算 代入方程組，求解a和b 寫出

12、回歸方程式，進(jìn)行估計(jì)舉例：將右表資料代入方程組：2、部分平均法 理論要點(diǎn)：將資料分成兩部分，每部分離差之和皆為0。 直線經(jīng)過平均數(shù)和前后平均數(shù)三點(diǎn)。求解系數(shù)方程組為： 代入方程組得： 解方程組得： 回歸方程為：預(yù)測(cè)農(nóng)業(yè)總費(fèi)用10萬元時(shí)的農(nóng)業(yè)總收入后前00ccyyyy后后前前xbanyxbany22序號(hào)農(nóng)業(yè)總費(fèi)用 x(萬元)農(nóng)業(yè)總收入y(萬元)12.022.533.043.453.864.674.785.896.2106.4117.3128.1138.2合計(jì)66.0baba4265 .1553 .1962 .698 . 369. 0baxyc8 . 369. 031.37108 . 369. 0

13、10y簡(jiǎn)單線性回歸練習(xí) 某地居民收入和消費(fèi)資料如右表所示。 確定回歸方程 估計(jì)收入達(dá)2000元時(shí)的人均飲食消費(fèi)水平。 計(jì)算相關(guān)系數(shù) 解：飲食消費(fèi) r=0.955收入水平(元)人口數(shù)飲食消費(fèi)(元)400以下50220400-800200450800-12004006001200-16002007001600以上150750合 計(jì)1000 xyc289. 09 .2808 .8592000y提示.)50*200()200*60050*200(.)50*220*200()200*60050*200(.)20050(.)200*45050*220(2bab2xbxaxyxbnay先計(jì)算x，y加權(quán)算術(shù)平

14、均數(shù)fyyfxxfyyxxr22.50220.50200.5022020022yxyxr提示回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 回歸方程的一個(gè)重要作用在于根據(jù)自變量的已知值估計(jì)因變量的理論值估計(jì)值）。而理論值與實(shí)際值存在著差距，這就產(chǎn)生了推算結(jié)果的準(zhǔn)確性問題。如果差距小，說明估計(jì)回歸方程的精確度較高；反之則低。為此，分析理論值與實(shí)際值的差距很有意義。為了度量的實(shí)際水平和估計(jì)值離差的一般水平，可計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差是衡量回歸直線代表性大小的統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)，它說明觀察值圍繞著回歸直線的變化程度或分散程度。 （一估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的計(jì)算 通常用代表估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差，其計(jì)算公式為：2)(2nyySe 回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差與一般

15、標(biāo)準(zhǔn)差 回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差與前面介紹的標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算原理是一致的，兩者都是反映平均差異程度和代表性的指標(biāo)。一般標(biāo)準(zhǔn)差反映的是各變量值與其平均數(shù)的平均差異程度，表明其平均數(shù)對(duì)各變量值的代表性強(qiáng)弱； 回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差反映的是因變量各實(shí)際值與其估計(jì)值之間的平均差異程度，表明其估計(jì)值對(duì)各實(shí)際值的代表性強(qiáng)弱，其值越小，估計(jì)值或回歸方程的代表性越強(qiáng)，用回歸方程估計(jì)或預(yù)測(cè)的結(jié)果越準(zhǔn)確。二、復(fù)線性回歸 一個(gè)因變量和多個(gè)自變量之間的線性回歸。 回歸標(biāo)準(zhǔn)形式為： 系數(shù)方程組為： 如二元線性回歸 系數(shù)方程組為：ppcxaxaxaay221102221102222211202121221110122110ppppppppppp

16、pxaxxaxxaxayxxxaxaxxaxayxxxaxxaxaxayxxaxaxanay22110 xaxaayc22221120221221110122110 xaxxaxayxxxaxaxayxxaxanay二元線性回歸舉例 某地區(qū)10個(gè)農(nóng)民家庭人均月收入(x1)、人均月食品消費(fèi)(x2)和人均月儲(chǔ)蓄額(y) 的回歸計(jì)算。 代入方程組得： 解方程組得： 二元線性回歸方程為 yc=2.07+0.22x10.08x2 回歸系數(shù)的涵義。 序號(hào)人均月收入xl(元) 人均月食品消費(fèi)x2(元) 人均月儲(chǔ)蓄額y(元) 122142228193332203436224541255645236751296

17、85734796034910663810合計(jì)438258552121217192122972581594122972110043827482584381055bbabbabba08.022.007.221bba22221120221221110122110 xaxxaxayxxxaxaxayxxaxanay第四節(jié) 曲線回歸和相關(guān) 一、二次拋物線回歸 當(dāng)自變量x增加時(shí)，因變量y呈先增后減的相關(guān)情形。 標(biāo)準(zhǔn)方程： 最小平方法系數(shù)方程組： 部分平均法系數(shù)方程組：2cxbxayc4322322xcxbxayxxcxbxaxyxcxbnay后后后中中中前前前222333xcxbanyxcxbanyxcx

18、bany拋物線回歸練習(xí) 為以下資料配合拋物線方程施肥量x(kg) 畝產(chǎn)量y(kg)x2x3x4xyx2y50325603707040580430904451004501104454322322xcxbxayxxcxbxaxyxcxbnay二、指數(shù)曲線回歸 標(biāo)準(zhǔn)方程： a.0 b0 兩端取對(duì)數(shù)(線性化) 令 原方程線性化為 系數(shù)方程組 解方程組求A、B，查反對(duì)數(shù)得xcaby bxayclglglgyylgaAlgbBlgBxAy2xBxAxyxBnAyAa1lgBb1lg三冪函數(shù)曲線(等比曲線) 在經(jīng)濟(jì)學(xué)中就是著名的柯貝道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)曲線。 一般形式為： yc = a xb 式中,a,b為待定

19、參數(shù)，且a0, b的取值決定曲線的形狀。 將此方程線性化只要對(duì)方程兩邊取對(duì)數(shù)即可得： 令： y=lgy, a=lga, x=lgx 則線性化方程為： y=a+bx 四、雙曲線 因變量y的初始值很大，當(dāng)自變量x稍有增加時(shí)因變量y的取位驟然下降，直至逼近一個(gè)常數(shù)，就不再隨自變量的變化而變化即使有變化，也是很微小的）。 雙曲線方程的一般形式為： 式中， a,b為方程的參數(shù)。且a0, b0， 雙曲線回歸方程的線性化： 令 有直線方程：y=a+bxxbayc1xxyy1,1對(duì)數(shù)曲線回歸模型 對(duì)數(shù)曲線回歸模型的表達(dá)式為： 若令 ，則對(duì)數(shù)曲線回歸模型可化為直線回歸模型：lnyabxlnxxyabx五、曲線回

20、歸方程應(yīng)用舉例 商品需求量與價(jià)格資料顯示，隨著價(jià)格的提高，需求隨之逐漸減少，而這種減少并不是近似均等地減少，而是作近似等比地減少。因此可配合指數(shù)曲線，其回歸方程為：yc=abx 所求曲線方程為 ：yc237.5746(0.9824)x序號(hào)價(jià)格需求量y123456789101016202429344045495520018216515413913012010810089非線性回歸分析非線性類型非線性類型常見的曲線有雙曲線、冪函數(shù)、指數(shù)、對(duì)數(shù)曲常見的曲線有雙曲線、冪函數(shù)、指數(shù)、對(duì)數(shù)曲線。線。非線性回歸方程的建立非線性回歸方程的建立下面主要介紹下面主要介紹指數(shù)曲線方程指數(shù)曲線方程的建立。的建立?！纠?/p>

21、【例10.810.8】 某集團(tuán)公司某集團(tuán)公司20192019年年112112月份產(chǎn)量及單位成月份產(chǎn)量及單位成本資料如下表所示：本資料如下表所示：月份月份月產(chǎn)量（噸）月產(chǎn)量（噸）x x單位產(chǎn)品成本（元）單位產(chǎn)品成本（元）1 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111121210101616202025253131363640404545515156566060656516016015115111411412812885859191757576766666606061616060根據(jù)上表實(shí)際觀測(cè)值資料，在直角坐標(biāo)系上作根據(jù)上表實(shí)際觀測(cè)值資料，在直角坐標(biāo)系上作10.710.7

22、的散點(diǎn)圖，以確定曲線類型。的散點(diǎn)圖，以確定曲線類型。從散點(diǎn)圖可以看出，隨著產(chǎn)量的逐漸增多，單從散點(diǎn)圖可以看出，隨著產(chǎn)量的逐漸增多，單位產(chǎn)品成本有隨之而逐漸降低的趨勢(shì)，這說明在位產(chǎn)品成本有隨之而逐漸降低的趨勢(shì)，這說明在月產(chǎn)量與單位成本之間存在著一定的依存關(guān)系，月產(chǎn)量與單位成本之間存在著一定的依存關(guān)系，但單位成本的降低程度并不是隨產(chǎn)量的增加而均但單位成本的降低程度并不是隨產(chǎn)量的增加而均勻地變化，因而，從散點(diǎn)圖實(shí)測(cè)點(diǎn)的分布趨勢(shì)看勻地變化，因而，從散點(diǎn)圖實(shí)測(cè)點(diǎn)的分布趨勢(shì)看出比較接近指數(shù)函數(shù)圖形，適于配合指數(shù)函數(shù)曲出比較接近指數(shù)函數(shù)圖形，適于配合指數(shù)函數(shù)曲線：線：xaby （b b0 0）將回歸方程的兩

23、端取對(duì)數(shù)，得：將回歸方程的兩端取對(duì)數(shù)，得：bxaylglglg,lg,lg, lg,bbaayy若則上述指數(shù)方程可以轉(zhuǎn)化為：則上述指數(shù)方程可以轉(zhuǎn)化為： xbay 根據(jù)最小平方法原理，及應(yīng)滿足下列標(biāo)準(zhǔn)方程式：根據(jù)最小平方法原理，及應(yīng)滿足下列標(biāo)準(zhǔn)方程式：xbany2xbxayx其中：其中： yylg解上式，可以得到解上式，可以得到a,b,a,b,再根據(jù)再根據(jù)a=a=a,b=a,b=b b的關(guān)系式，便可求出的關(guān)系式，便可求出a a，b b的值。的值。 例：根據(jù)選定的曲線類型，對(duì)此進(jìn)行直線回歸分析，例：根據(jù)選定的曲線類型，對(duì)此進(jìn)行直線回歸分析，如表下表所示：如表下表所示：根據(jù)表計(jì)算可得：標(biāo)準(zhǔn)方程組為：

24、根據(jù)表計(jì)算可得：標(biāo)準(zhǔn)方程組為：ba4551235271.23ba2082545577153.855解得：解得：26109.2a00831. 0 bxxbay00831.026109.2這是一個(gè)直線方程這是一個(gè)直線方程, ,將將x x代入上式即可得出代入上式即可得出 的各值?，F(xiàn)的各值?，F(xiàn)分別計(jì)算分別計(jì)算a,ba,b的反對(duì)數(shù)的反對(duì)數(shù), ,由由a=a=a,b=a,b=b b查反對(duì)數(shù)表查反對(duì)數(shù)表得：得：a=182.43,b=0.981,a=182.43,b=0.981,于是，配合的指數(shù)曲線為：于是，配合的指數(shù)曲線為： y xxaby981. 043.182xbany2xbxayx第五節(jié) Excel在相

25、關(guān)分析與回歸分析中的應(yīng)用 一、利用一、利用Excel計(jì)算相關(guān)系數(shù)計(jì)算相關(guān)系數(shù) 在在Excel中，有兩種方式可以表達(dá)簡(jiǎn)單相關(guān)：中，有兩種方式可以表達(dá)簡(jiǎn)單相關(guān)：一種是繪制數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；另一種是計(jì)算相一種是繪制數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；另一種是計(jì)算相關(guān)系數(shù)，下面分別予以介紹。關(guān)系數(shù)，下面分別予以介紹。 （一散點(diǎn)圖（一散點(diǎn)圖 散點(diǎn)圖是用來顯示當(dāng)橫軸數(shù)據(jù)變動(dòng)時(shí)，縱軸散點(diǎn)圖是用來顯示當(dāng)橫軸數(shù)據(jù)變動(dòng)時(shí)，縱軸數(shù)據(jù)的相應(yīng)變化程度。橫軸數(shù)據(jù)表示自變量，數(shù)據(jù)的相應(yīng)變化程度。橫軸數(shù)據(jù)表示自變量，縱軸數(shù)據(jù)表示因變量。通過散點(diǎn)圖可以比較縱軸數(shù)據(jù)表示因變量。通過散點(diǎn)圖可以比較直觀的觀察到兩個(gè)數(shù)值變量的相關(guān)程度。直觀的觀察到兩個(gè)數(shù)值變量

26、的相關(guān)程度。 【例【例9.4】表】表9-6給出了某地區(qū)城鎮(zhèn)家庭人均可給出了某地區(qū)城鎮(zhèn)家庭人均可支配收入和家庭人均消費(fèi)性支出的資料，試支配收入和家庭人均消費(fèi)性支出的資料，試建立和的散點(diǎn)圖。建立和的散點(diǎn)圖。表表9-6 x和和y的數(shù)據(jù)資料的數(shù)據(jù)資料 單位：元單位：元 第一步：執(zhí)行菜單“插入”“圖表命令，出現(xiàn)如圖9-6所示的“圖表向?qū)А薄?第二步：在出現(xiàn)的“源數(shù)據(jù)對(duì)話框中設(shè)置“數(shù)據(jù)區(qū)域”，（數(shù)據(jù)所在的區(qū)域?yàn)椤癝heet1！B2：K3”，“系列產(chǎn)生在設(shè)置為“行”，如圖9-7所示。單擊“下一步繼續(xù)。圖9-7 “源數(shù)據(jù)對(duì)話框 第三步：在出現(xiàn)的“圖表選項(xiàng)對(duì)話框中設(shè)置圖表標(biāo)題和數(shù)值軸，如圖9-8所示。單擊“下一步繼續(xù)。圖9-8 “圖表選項(xiàng)對(duì)話框 第四步：在出現(xiàn)的“圖標(biāo)位置對(duì)話框中選則“作為其中的對(duì)象插入”，并在其后的下拉列表框中選擇“Sheet1”，如圖9-9所示。單擊“完