-電子束的磁偏轉(zhuǎn)及磁聚焦

1、-電子束的磁偏轉(zhuǎn)及磁聚焦作者:日期:實驗3.6電子束的磁偏轉(zhuǎn)及磁聚焦【實驗?zāi)康摹?.學(xué)習(xí)示波管中電子束的磁偏轉(zhuǎn)及磁聚焦原理，觀察電子束在磁場中偏轉(zhuǎn)和聚焦現(xiàn)象，進一步認識電子束在磁場中運動的規(guī)律。2 測定示波管磁偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的靈敏度。3 利用縱向磁場聚焦測定電子的荷質(zhì)比（即電子的電荷與其質(zhì)量的比值）?！緦嶒瀮x器】EB-III型電子束實驗儀。【實驗原理】磁場，將受洛侖茲力的作用。1 .磁偏轉(zhuǎn)圖3-17電子束的磁偏轉(zhuǎn)電子從電子槍以速度 vz射出（推導(dǎo)見實驗"電子束的電偏轉(zhuǎn)和電聚焦”）,進入勻強加橫向磁場（即 B丄電子槍的軸線）使電子 束發(fā)生側(cè)向偏轉(zhuǎn)。如圖3-17所示，設(shè)一磁感應(yīng)強 度為B的均勻

2、磁場，方向垂直紙面，由里指向外。 電子以速度Vz垂直磁場射入，受洛侖茲力的作用 總是在垂直電子運動的方向上，不做功，因而電 子的動能不變，在磁場區(qū)域作軌道半徑為R的勻速圓周運動。由牛頓第二運動定律，可得：2(3-29)(3-30)(3-31)VzfB 二 evzB =mR于是，則得：mV.R -eB設(shè)偏轉(zhuǎn)角0不很大，近似得：tan :上R L1由以上兩式，得磁偏轉(zhuǎn)位移為廠處Bmv-V-是經(jīng)過電場加速得到的，因此由eV2 <mv;可得(3-32)將式（3-32）代入式（3-31 ）中，消去Vz,可得:上式表明，光點的磁偏轉(zhuǎn)位移y與磁感應(yīng)強度 B成正比，與加速電壓（3-33）V的平方根成反比

3、。對于有限長螺線管內(nèi)部磁感應(yīng)強度B的大小由下式給出，即(3-34)式中，K是一個與線圈的樣式等因素有關(guān)的常數(shù)，no為線圈的單位長度上的線匝數(shù),I為勵磁電流。將式（3-34）代入式（3-33）中，可得：(3-35)ybLiK n°l2mV2像定義電偏轉(zhuǎn)靈敏度一樣，定義線圈內(nèi)以單位勵磁電流時所引起電子束在光屏上的 偏位移量為磁偏轉(zhuǎn)靈敏度，即yI(3-36)2 磁聚焦及電子荷質(zhì)比的測定縱向磁場（即 B /電子槍的軸線）對從電子槍射出電子的洛侖茲力為零（因為此時 電子速度為 u,沒有垂直B的速度分量）。但是通過加有偏轉(zhuǎn)電壓的X偏轉(zhuǎn)板后，電子獲得了垂直于B的橫向速度分量vx,將受洛侖茲力fB

4、evxB的作用，在垂直于B的平面 內(nèi)做勻速率圓周運動。電子做圓周運動的同時，還在加速電壓V2影響下沿Z軸方向做勻速（速度為u）直線運動，兩運動合成的結(jié)果是電子沿 B的方向作螺旋線運動，如圖3-18 所示。則電子做螺旋線運動的回旋半徑R和周期T分別為mvxeB(3-37)T =紐=2 n（ 3-38）vxeB由此可知，電子的回旋半徑R與vx成正比，與B成反比；周期 T與B成反比而與vx無關(guān)。它表明vx大的電子繞半徑大的軌道運動，vx小的電子繞半徑小的軌道運動，但它們運動一周的時間都相等。電子做螺旋線運動的螺距為mvzz 、h =vzT =2 n -（ 3-39）eB雖然它們的初始軸向速度也是不一

5、樣的，但它們的螺距是相等的，也就是經(jīng)過一個周期后，同時從電子槍發(fā)射出來但運動方向不同的電子，又交匯在同一點（見圖3-18）,這就是磁聚焦作用。而且每經(jīng)過一個周期（一個螺距），有一個聚焦點。圖3-18 電子束的磁聚焦調(diào)整磁場的B來改變螺距h，可使電子槍出口到熒光屏的距離L為h的整數(shù)倍，這樣我們就可以觀察到多次磁聚焦現(xiàn)象。利用磁聚集現(xiàn)象可以測定電子的荷質(zhì)比。第1次聚焦時，則有:L =h=2 nmvzeB(3-40)工iev2而Vz =J，代入上式可得： m有限長螺線管中點的磁感應(yīng)強度為2e 8 n V222m L B(3-41)因此2e _8nV2 _ =22- =m LB 2LjqNI其中，N為

6、螺線管線圈總匝數(shù)，L為電子束交叉點到熒光屏的距離,（3-42）V2為加速電壓，I為勵磁電流強度，I為螺線管的長度（單位為 m）, D為螺線管的直徑（單位為 m）。N、L、I、D由實驗室給出，只要測出V2和I就可算出電子的荷質(zhì)比“e/m” （標準值:11e/m = 1.75910 C/Kg ）。用磁聚焦法測電子的比荷有相當明顯的誤差，產(chǎn)生誤差的原因較多，如示波管中電子槍的實際結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，電場和外磁場的場強不會是理想的勻強分布，所以很難精確考慮，因此電子在場中的運動規(guī)律與實際有一定的偏離，反映在L不能準確地確定上。此外，如果電子束的電流密度較大，加速電壓甚低，那么電子間的相互排斥作用更為顯 著，

7、造成電子束的擴張，這種效應(yīng)稱為空間電荷效應(yīng)，不過，當"亮度”較低，加速電壓很高時，空間電荷效應(yīng)很小，由它引起測量的系統(tǒng)誤差可以大大減小。m【實驗內(nèi)容及操作】1 電子在橫向磁場作用下的運動（磁偏轉(zhuǎn)實驗）（1）將儀器面板上的“示波管管腳”與相應(yīng)的“電源輸出端”相連接。具體接線如下:GHABCDGNDEF電源輸出端” 電源輸出端” 電源輸出端” 電源輸出端” 電源輸出端” 電源輸出端” 電源輸出端” 電源輸出端” 電源輸出端”（2）將磁偏轉(zhuǎn)線圈A和B插入儀器面板左側(cè)中部的“磁偏轉(zhuǎn)線圈”插孔“（A）”和“（B）”。（3） 調(diào)節(jié)儀器面板中部的單圈碳膜電位器（W3）（柵極電壓），輝度控制Ug處在

8、適 當位置，調(diào)節(jié)適當?shù)模╓1 ）加速電壓 2人和（W2）聚焦電壓 Uf,使示波管屏上光點聚 成一個細點，光點不要太亮，以免燒壞熒光物質(zhì)。將儀器面板右下角“高壓測量轉(zhuǎn)換”開關(guān)置“ UA ”擋，記錄此時的加速電壓“ UA ”（從“高壓測量指示”數(shù)字表上讀出）。將“電壓測量轉(zhuǎn)換” 開關(guān)分別置于“ UdX ”和“ UdY ”擋，調(diào)節(jié)“ VdX ”電位器（W4） 和“VdY ”電位器（W5），使“ UdX”和“ UdY”均指示“ 00.0”，調(diào)節(jié) “輔助調(diào)零”電 位器（W6 ）（ X調(diào)零）和電位器（W7）（ Y調(diào)零），使光點的位置在示波管坐標板的中心點 （原點）。（4）將“電壓電流測量轉(zhuǎn)換”波段開關(guān)置“

9、 Im”擋。（5） 將儀器面板右下方的“勵磁恒流源-電流調(diào)節(jié)”電位器逆時針旋到底，接通儀器面板右下角的“恒流源”開關(guān)。此時“電壓電流顯示”數(shù)字表顯示“00.0”，然后順時針緩慢調(diào)節(jié)“勵磁恒流源-電流調(diào)節(jié)”電位器，記錄相應(yīng)的電流值“Im ”和偏移距離“ D ”（“Im”從儀器面板上的“電壓電流顯示”數(shù)字表中讀出，D從坐標板刻度盤上讀出，每格 5mm ）。（6）將儀器面板右下方的“勵磁恒流源 -電流調(diào)節(jié)”電位器逆時針旋到底，切換儀器面板左側(cè)中部的“磁場換向”開關(guān)（即將流過磁偏轉(zhuǎn)線圈A和B的電流換向，使磁場方向發(fā)生改變）,然后順時針緩慢調(diào)節(jié)“勵磁恒流源-電流調(diào)節(jié)”電位器，記錄相應(yīng)的電流值“ Im”

10、和偏移距離“ D ”。（7） 將儀器面板右下方的“勵磁恒流源-電流調(diào)節(jié)”電位器逆時針旋到底。（8）調(diào)節(jié)電位器（W1 ）,改變加速電壓 Ua,調(diào)節(jié)電位器（W2 ）,改變加速電壓 Uf, 使光點聚焦，記錄此時的加速電壓 Ua,重新進行數(shù)據(jù)測量。測量不同加速電壓“ UA ” 時（至少3組）的D -Im直線。（9） 將面板右下角的“恒流源開關(guān)”置“ OFF”，即關(guān)閉恒流源，然后拔下磁偏轉(zhuǎn)線圈 A 和B。（10） 將面板右下角的“電源開關(guān)”置“OFF”，即關(guān)閉電源。（11） 將記錄的相應(yīng)數(shù)據(jù)，填入表3-4，對數(shù)據(jù)進行處理，計算出磁偏轉(zhuǎn)靈敏度Sm。表3-4電子束的磁偏轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)-25-20-15-10-505

11、10152025D(mm)Im(mA)Ua(V)2 電子在縱向磁場作用下的運動（螺旋運動，磁聚焦-電子荷質(zhì)比的測定）（1）將儀器面板上的“示波管管腳”與相應(yīng)的“電源輸出端”相連接。具體接線如下:電源輸出端”B電源輸出端”B電源輸出端” A 電源輸出端”B電源輸出端”B電源輸出端”B電源輸出端”GND電源輸出端”E電源輸出端”F（2）松開坐標板的固定螺釘，取下坐標板。（3）將磁聚焦線圈套在示波管上，將紅黑兩根連接線接上儀器面板左下角的“磁聚 焦線圈插座”。（4） 將儀器面板右下方的“勵磁恒流源-電流調(diào)節(jié)”電位器逆時針旋到底。（5）開啟面板右下角的“電源”開關(guān)和“恒流源”開關(guān)。（6）將“電壓測量轉(zhuǎn)

12、換”開關(guān)分別置于“ UdX ”和“ UdY ”擋，調(diào)節(jié)“VdX ”電位器（W4） 和“ VdY ”電位器（W5），使“ UdX ”和“ UdY ”均指示“ 00.0”。（7） 將“高壓測量轉(zhuǎn)換”波段開關(guān)置“Ua”，“電壓電流測量轉(zhuǎn)換”波段開關(guān)置“Im”擋。（8）將“恒流源電流調(diào)節(jié)”電位器逆時針旋到底，此時電流“ .000 ”，調(diào)節(jié)電位器（W1 ）， 選擇適當?shù)募铀匐妷?UA，調(diào)節(jié)電位器（W3），選擇適當?shù)臇艠O電壓，使光點不要太亮， 調(diào)節(jié)柵極電壓之后，加速電壓和聚焦電壓也會有變化，因此應(yīng)再次細調(diào)高壓，使高壓達到需要的值；然后順時針緩慢調(diào)節(jié)“恒流源-電流調(diào)節(jié)”電位器，記錄光點第1次聚焦時相應(yīng)的電流

13、值“ Im ”（IJ,繼續(xù)順時針緩慢調(diào)節(jié)“恒流源一電流調(diào)節(jié)”電位器，記錄光點 第2次和第3次聚焦時相應(yīng)的電流值“ Im”（I2.I3）。（9）將“恒流源-電流調(diào)節(jié)”電位器逆時針旋到底。（10）切換儀器面板左側(cè)中部的“磁場換向”開關(guān)（即將流過磁聚焦線圈電流換向， 使磁場方向發(fā)生改變），然后重復(fù)步驟“ 8 ”的操作。（11） 將儀器面板右下方的“勵磁恒流源-電流調(diào)節(jié)”電位器逆時針旋到底。（12）改變加速電壓 Ua，進行數(shù)據(jù)測量。（13） 將面板右下角的“恒流源開關(guān)”置“OFF”，即關(guān)閉恒流源。將面板右下角的 “電源開關(guān)”置“ OFF”，即關(guān)閉電源。（14） 將記錄的相應(yīng)數(shù)據(jù)，填入表3-5，對數(shù)據(jù)進

14、行處理，代入式（3-42）計算荷質(zhì)123比“ e/m ”，并與公認值e/m = 1.7591011C/kg進行比較，計算實驗誤差。(3-43)（15）如果做電子束線在縱向磁場中的聚焦實驗，則需要將儀器面板中部的 “AC20V交流電壓”（點線轉(zhuǎn)換）的兩個輸出孔分別連接到示波管的第9腳（即A1.A3 ）插孔和示波管的第10腳（即X!偏轉(zhuǎn)板）插孔，然后進行實驗。數(shù)據(jù)處理用縱向磁場聚焦法測定電子荷質(zhì)比數(shù)據(jù)記錄（螺線管線圈的參數(shù)見螺線管銘牌）螺線管線圈總匝數(shù) N : 匝螺線管的長度1:（單位：m)螺線管的直徑D :（單位：m)電子束交叉點到熒光屏的距離L :（單位：m)表3-6電子束的線聚焦數(shù)據(jù)表格加速

15、電壓Ua（V）850900950100010501100聚焦電流1（A）B+B-B+B-B+B-B+B-B+B-B+B-11e/m( x10 C/kg)em實驗誤差【注意事項】1 儀器面板中部的“高壓保護指示燈”為高壓保護指示。如果燈泡亮，則表明儀器 內(nèi)部電源高壓部分出現(xiàn)故障，請立即關(guān)閉儀器電源，檢查電源高壓部分并進行維修。2 實驗過程中有時會出現(xiàn)找不到光點（光斑）的情況，可能的原因和解決的辦法如 下：(1) 亮度不夠。解決的辦法是適當增加亮度；(2) 已經(jīng)加有較大的電偏電壓(x方向或y方向)，使光點偏出示波器的屏幕。此時 應(yīng)通過調(diào)節(jié)電偏轉(zhuǎn)旋鈕，使偏轉(zhuǎn)電壓降為零。3 示波管的亮度不要長時間打得太亮，否則，熒光屏易老化，影響顯示效果。4 由于本實驗的電壓有的達到1000V，故特別要注意安全。5 做磁聚焦和磁偏轉(zhuǎn)實驗時，采集完數(shù)據(jù)后，應(yīng)將勵磁恒流源的電流調(diào)節(jié)電位器逆時針旋到底，盡量不要讓線圈長時間的通大電流(因為線圈隨著電流的增大，其熱量 也隨之增大，其阻值也增加，所以相應(yīng)的電流會逐漸減小)。6 實驗完畢后，關(guān)掉電源，不要立即拆除線路， 要等電容器放電完畢后再拆除線路?！舅伎碱}】1 磁場聚焦的條件是什么？2 磁偏轉(zhuǎn)的靈敏度