2進(jìn)制,8進(jìn)制,10進(jìn)制,16進(jìn)制

1、2 進(jìn)制 , 8 進(jìn)制 , 10 進(jìn)制 , 16 進(jìn)制 ,介紹及相互轉(zhuǎn)換及快速轉(zhuǎn)換的方法為什么要使用進(jìn)制數(shù)數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的表示，最終以二進(jìn)制的形式存在,就是各種黑客帝國電影中那些0101010的數(shù)字；我們操作計(jì)算機(jī),實(shí)際就是使用程序和軟件在計(jì)算機(jī)上各種讀寫數(shù)據(jù),如果我們直接操作二進(jìn)制的話,面對這么長的數(shù)進(jìn)行思考或操作，沒有人會喜歡。C, C+畸言沒有提供在代碼直接寫二進(jìn)制數(shù)的方法。用 16 進(jìn)制或 8 進(jìn)制可以解決這個(gè)問題。因?yàn)?，進(jìn)制越大，數(shù)的表達(dá)xx 也就越短。之所以使用 16 或 8 進(jìn)制，而不其它的，諸如 9 或 20 進(jìn)制 .是因?yàn)?2、 8、 16，分別是 2 的 1 次方、 3 次

2、方、 4 次方。這一點(diǎn)使得三種進(jìn)制之間可以非常直接地互相轉(zhuǎn)換;8 進(jìn)制或 16 進(jìn)制既縮短了二進(jìn)制數(shù)，還能保持了二進(jìn)制數(shù)的表達(dá)特點(diǎn)。轉(zhuǎn)換還方便 .進(jìn)制的介紹進(jìn)制:是計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的一種表示方法。N進(jìn)制的數(shù)可以用0(N-1)的數(shù)表示, 超過9的用字母A-F表示.10進(jìn)制先說我們最熟悉的 10進(jìn)制 ,就是用09的數(shù)表示 ,逢 10進(jìn) 1 .16進(jìn)制如果是16進(jìn)制，它就是由0-9, A-F組成，與10進(jìn)制的對應(yīng)關(guān)系是：0-9對 應(yīng) 0-9; A-F對應(yīng) 10-15;字母不區(qū)分大小寫。 2 進(jìn)制和 8 進(jìn)制2進(jìn)制由0-1組成8進(jìn)制由0-7組成進(jìn)制的轉(zhuǎn)換公式二進(jìn)制轉(zhuǎn)換十進(jìn)制八進(jìn)制轉(zhuǎn)換十進(jìn)制十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換十進(jìn)

3、制如何快速的進(jìn)行2進(jìn)制,10進(jìn)制,16進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換先記住二進(jìn)制的8421首先我們來看一個(gè)二進(jìn)制數(shù)：1111,它是多少呢？你可能還要這樣計(jì)算：1 x 2o+1 X42I1X 221X 231X 1+1X 2+1X 4+1X 8=15我們必須直接記住1111每一位的權(quán)值，并且是從高位往低位記，：8、4、2、1。即，最高位的權(quán)值為23=8,然后依次是22=4, 21=2, 2o=1。記住8 4 2 1,對于任意一個(gè)4位的二進(jìn)制數(shù)，我們都可以很快算出它對應(yīng) 的10進(jìn)制值。接下來我們練習(xí)通過8421的方式進(jìn)行快速的計(jì)算，2,10,16進(jìn)制的轉(zhuǎn)換1111 = 8 + 4 +2+1=15 =F1110 =

4、 8 + 4 +2+0=14= E1101 = 8 + 4 +0+1=13= D1100 = 8 + 4 +0+0=12 =C1011 = 8 + 0 +2+1=11= B1010 = 8 + 0 +2+0=10 =A1001 = 8 + 0 + 0 + 1 =9 =90001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1= 10000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0= 0二進(jìn)制數(shù)要轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制二進(jìn)制數(shù)要轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制，就是以 4 位一段，分別轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制。如（上行為二制數(shù)，下面為對應(yīng)的十六進(jìn)制）：1111 1101， 1010 0101， 1001 1011F D， A 5， 9 B1

5、6進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)反過來，當(dāng)我們看到FD時(shí)，如何迅速將此16進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)呢？先轉(zhuǎn)換F：看到F,我們需知道它是15 （可能你還不熟悉AF這五個(gè)數(shù)），然后15 如何用 8421 湊呢？應(yīng)該是8 + 4 + 2 + 1，所以四位全為1： 1111。接著轉(zhuǎn)換 D看到D,知道它是13, 13如何用8421湊呢？應(yīng)該是：8 + 4 + 1,即： 1101。所以，F(xiàn)D轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，為：1111 1101十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成2 進(jìn)制由于十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制相當(dāng)直接，所以，我們需要將一個(gè)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成 2 進(jìn)制數(shù)時(shí)，也可以先轉(zhuǎn)換成16 進(jìn)制，然后再轉(zhuǎn)換成 2 進(jìn)制。比如，十進(jìn)制數(shù)1234轉(zhuǎn)換成二制數(shù)，如

6、果要一直除以2，直接得到2進(jìn)制數(shù)，需要計(jì)算較多次數(shù)。所以我們可以先除以 16，得到 16 進(jìn)制數(shù)：3/ 5被除數(shù)計(jì)算過程商余數(shù)結(jié)果 16 進(jìn)制為： 4D2然后我們可直接寫出 4D2 的二進(jìn)制形式：010011010010其中對映關(guān)系為：0100 -41101 -D0010 -2二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成10進(jìn)制數(shù)同樣，如果一個(gè)二進(jìn)制數(shù)很長，我們需要將它轉(zhuǎn)換成10 進(jìn)制數(shù)時(shí)，除了前面學(xué)過的方法是，我們還可以先將這個(gè)二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成 16 進(jìn)制，然后再轉(zhuǎn)換為 10 進(jìn)制。下面舉例一個(gè)int 類型的二進(jìn)制數(shù)：01101101111001011010111100011011我們按四位一組轉(zhuǎn)換為 16進(jìn)制： 6D E5 AF 1B十進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制采余數(shù)定理分解，例如將487710 轉(zhuǎn)成十六進(jìn)制：487710 - 16=3