大疆算法工程師筆試

1、人疆創(chuàng)新2015年校園招聘筆試題目試徐類酗律法喪港試匕號I筆試時長X 60分鐘:驚坯 所有X法設(shè)H相X；問的耐脾集均為"忱方案. 說叨N 所有稈宇設(shè)計相關(guān)悶fl的期瑯存拿均不內(nèi)包含釧,巧說r.說明久 水套試跪共511蘿5" ”同的方海剳廉和1|堆.玄. 題即可（如能力及時間允許.也可以選擇更隅X'（燦分）中值濾波（median filter）圖像處理中廣泛蝕用的-種鴻波器.其煉理是對圖鮒中的口 個像素（i,"【=1,2,HJ = 1Z- M，用它的方形 域 Qtj = （）lli-ri < r.lj-/I <門中的所仃像素的中位數(shù)來替換它的像素

2、僅.其中被稱旳 該鄰域的半徑。對一維國像，方形鄰域退化為個閉區(qū)間：必=卩-匚"叫1.（20分）試給出對8比特一維灰度圖像f（）i = 1.2,H進行中值流波的C/C*疑濃.并分析算法的時間復(fù)雜度，注意該圖像只有一列像素"算法輸入：8比特一維灰度圖像f，咼為乩算法輸出：濾波后的8比特一維灰度圖像廠高為乩，函數(shù)聲明；void medianFilterlD（uchar* f, uchar* & int H）；3（20分）（艦噪聲去除）楸鹽噪聲也廉鵬郴聲,是圖像中經(jīng)常贓啲欄芮 它是-椎機冊的觸或者黑總在8比特灰度圖中像素值分別為255和0.如1 1所示。試給出-個去徐或飆灰

3、度圖像中瓣噪聲,同肱量保齟像細節(jié)緻彌法（寫岀仿碼即可）,并分刪間躱度。理想去噪效果孵2.圖1:蝕鹽噪附馳1/918加權(quán)中值波(weighted藝的原理是.糧崑*域!tlU與目是相導(dǎo)的這會導(dǎo)數(shù)濾波后的國俾遲失一些細節(jié)針對這卜問 median filter)提出?，F(xiàn)在考慮一維的加權(quán)中值濾液.回 w(ij)6(/a)= q)q e 2255b標像素i的像素值差異對鄰域像議，進行加權(quán).然話再計誦郛域內(nèi)中伍 令像的鄰域內(nèi)像素值q的加權(quán)分布為h(q) = L 其中/(/)為像素/的像索值"(X)為真值國數(shù)爪為孔時<5(x) = h %為啊時SM = o 則加權(quán)中值P為滿足式的最小P值P2S

4、5扭h(q) QsOQbO例如.假設(shè)某像素點的鄰域中仆7個像素分別為©234,57汕警嚴囂鬻J為4；如果這7個鄰域像素對應(yīng)的權(quán)重分別為(0.5,0.5,05,0.5,0.5,1, V特別地，考慮如下形式的權(quán)幣w(ij"1 + (/ - pQCfU) uQ),(2)kEQinflj其中幾是以k為中心，為半徑的一個鄰域"(2嚴)為鄰域山中總像素數(shù)心二溫皿)關(guān)=器問g) -唧分別為山中像素的均值和方差,偽;個很小的正驚20分)試證明:按公式所給權(quán)值,對任意序列卩，加權(quán)和曲)=加嚴心恥f “ 士亠斗一#/；、一 M八"八4- Mi)的形式，真中Mk)貳=-E/e

5、n.UB «o)(20分)試證明：扌安公式(2)所給權(quán) 可以衣迖為必)=a(i)/(f) + b(i)工f(k)p(k) - N幻內(nèi)卜 keH/bj = Pj-其中內(nèi)=2右NjP(k)沁2)(20分)試給出對8比特-維圖像/(0>i= UH.按公式(2)定義的權(quán)值進行加權(quán)中值濾波的算法(寫出偽碼即可)，并分析時間復(fù)朵度。l)Jl Innovations一、計算機視覺（100分）異學(xué)分）（摯征點匹配）給定兩幅圖像SB,要囂:?幾進行匹配。特征點的結(jié)構(gòu)為3坐標,豐聶曲二 囂芽皿528.假設(shè)兩幅圖中所有持征點己經(jīng)找出，并按照從圧到右、從 匕到卜嚴掃描順凈排序；一對特征點丸町的差異曲距

6、離函數(shù)F（九昭定I如栗 尸（幾竝）S F（rx；Jy E則比與x；稱為是一對特征點匹配對，記作（x嚴以），。試寫出特征點匹配的算法（寫出偽碼即可），并分析時間復(fù)朵度（不考慮函數(shù)F的開銷九算法輸入：按掃描順序排序的特征點序列利i = ,m和x,j=，,n.算法輸出：所有特征點匹配對（石"點）=1乙“仇數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義（不可更改人typedef struct .feature DJI nZ1將圖A矯正成圖B皿心 11, r 1 111 I2（20分）（圖像橋正試看設(shè)計一種簣法可 同.寬高都為w./i.其中A圖中的AXtA2tA3fA的坐懷二 14且對應(yīng)B圖中的四卜角.并分析詩法的優(yōu)缺點A.B

7、圖的人小相.分別為人=（七,yj，i二As3.A（40分）（立體視覺）考慮一個典型的立體視覺系牛，個相機的中心,稱為光心;仇分別為光心C"在斤_. 丄i 1 !.（ t t u l iii : 一z. ¥ yi i、丄 i wB如下圖所示其中C.U分別為°個相機中的投影稱為對扱點'If 41 of Yr WlWMi 稱As AB“ 3.（40分）（立體視覺）考慮-個典型的立體視覺系統(tǒng)，如下圖所示。g中分刖為兩個相機的中心，稱為光心；已$分別為光心G,C在刃一個相機中的投影;稱弓對極嚴 *為三維空間中的一個點，其在兩個相機的投影分別畑/ r為的產(chǎn)線 f為 點

8、乂對應(yīng)的極線：連線cc稱為基線。顯然，上面提到的所仃點都共面，這個平血稱為 極平面。_用齊次坐標表示法來表示點和線（即在真實坐標后面加上一驢匚例如二維坐戶 （兀,刃的齊次坐標表示是（X,1J,三維坐標（x,y,z）的齊次坐週表示是（3厶1）九三維 點X投彫到圖像上的二維點可以由公式PX = xlPfXx,表示，其中PF稱為投影矩 陣（3x4）。投影矩陣是不可逆的，因為所有射線CX上的點、都投影到圖像占的相同點 曲但可以求岀它的偽逆P+，并表達出射線CX：倫）=卩+天+兀偽逆滿足ppg /.點尢在直線2上可以表示為% 1 = xr/ = 0.兩點Xp兀2所在的直線I可以由它們的叉乘 表示：l=X

9、1XX2= Xi）x2其中良為反對稱運算符：0 一3 X2 1Mx = X3 0xi o ID分）試證明點加滿足：皿=o0響的表達j，并說當(dāng)J囂;2）（25分）假設(shè)已知兩幅視圖中的讒匹配點'對H 八試設(shè)說明?1最小為多少才能求得-個有效的F4（20分）情描述你認為最重要的3個圖像或視覺技術(shù)在消費類小型無人機領(lǐng)域的應(yīng)Ifh井請簡要說明原因以及你所能夠想到的可能解決方案。bjl |iinovitnv*1!三.導(dǎo)航(100分)九(20分)(靜態(tài)路徑觀劃)丐慮一個.細卡面靜態(tài)路徑規(guī)劃問題。以網(wǎng)格形式足一弓全 局地圖,用mxn的矩陣M表示，其中mqj)= 1表示(ij)網(wǎng)格仃障礙物M(i,j)

10、= O：fe示該 網(wǎng)格為自由空間。機器人被捕象為-個質(zhì)點，只HJ前向運動、轉(zhuǎn)彎，不能側(cè)移、后退、可U 在網(wǎng)格中的任意一格向其8個相鄰網(wǎng)格運動八不能超出邊界?？紤]機器人轉(zhuǎn)向時的代價。假設(shè)機器人不轉(zhuǎn)向行駛一個網(wǎng)格消耗能量為1，轉(zhuǎn)向45度 消耗能量為0.25 (如果轉(zhuǎn)向45度再行駛-個網(wǎng)格消耗能量則為1.25),轉(zhuǎn)向90度的能棗為 0.5.以此類推。定義網(wǎng)格左下角為坐標原點。試寫出AS = (0.0)位置到平面中任一位置E = (p,q)的址優(yōu)路徑規(guī)劃C/C卄算法，給出 必要說明注釋，并分析時間復(fù)雜度。_算法輸入:矩陣M,起始點S = (0,0),終點E = (»q)，初始運動方向為水平向

11、右。 算法輸出:S到E的最短路徑。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(可根據(jù)算法需要進行更改，包括增加或減少成員變量、成員函數(shù)況 typedef struct _Rect/網(wǎng)格float ang; /父到冰丫點的運動萬向。弧度 0為了|int x;iH f indPat h(Rect S, Rect E. bool* Mw Red* pa【h. int nu int n);240升八動僉路社規(guī)戈a巧點:int y;2.（40分）（動態(tài)路徑規(guī)劃考慮封閉2D平面空間內(nèi)移動機器人尋路討題“己知地圖丫標明了起點與口標點，但沒有包含障礙物信息.機器人需鑒依靠伎感器（包括攝耳、頭、”超聲 波雷達、激光雷達、慣導(dǎo)單元、陀螺儀等）進行

12、環(huán)境感知，且感知范圍有限、不足以覆蓋整 個空間.只能"邊走邊看S冋時機器人的自身定位需要借助傳感器信息進行推算血傳感単 信息足基亍機器人體坐標系（body,用上標*表示），要考慮全局坐標（汰山乩用上標G表示） 體坐杯系的轉(zhuǎn)換。I） （15）某時刻機器人在全局地圖中姿態(tài)為得到一組激光雷達檢測到的障礙 物坐標數(shù)據(jù)心?。﹪\転力）宀，（珀兒嚴,求這組障礙物在全局地圖中的坐標（25）設(shè)計一個動態(tài)路徑規(guī)劃算法，可以根據(jù)實時感知信息調(diào)整路徑。給出算法流程和I .LI "囂;囂鳥丫坐標Eg之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系式（根示；仃心巧標計笑而菲;求:為X讐而心高肚地球是南北極校扁的橢球恢要用橢珠坐.&qu

13、ot;習(xí)二己知萊點GPS坐標（Lo，Bo,Ho）以該點為原點建立東北天坐標疾（站心直佩塑 初、E：通過坐標原點口扭向天頂?shù)姆ň€為北軸（指向天頂為正、.以予午絞萬向為沖皿 二化為正），x軸指向東，且與y、z軸廉宜（向東為正九血|出東北氏坐標系示危吐 標咧方 向，并推導(dǎo)岀另外GPS 點（S比，對應(yīng)東北夭出標（y.x.z）的雖達式，給出揀導(dǎo)過卷. （提示：先將GPS坐標轉(zhuǎn)換到直角坐標系，再糕換到東北天坐標）4、（20分從下面一段文字提煉機器人的工作邏輯，總結(jié)出其對應(yīng)的系統(tǒng)模型、UML理、 狀態(tài)機或者任何可以幫助機器人編程開發(fā)的框圖機器人在空間中移動，尋找礦藏。如果它發(fā)現(xiàn)了可能的礦床,就會聯(lián)絡(luò)指揮中心

14、， 傳回圖片到指揮中心分析礦床。指揮中心將分析結(jié)果反饋給機器人，如杲是有伉值的礦產(chǎn)， 就插一面黃旗在礦床旁邊，否則就插一面紅旗。如果機器人在礦床旁邊三次嘗試都沒法聯(lián)絡(luò) 到指揮中心，就插下一面白族。機器人可以重新返回一個捕有白旗的位置，重新嘗試聯(lián)絡(luò)° 機器人活動的過程中不能把之前插下的旗子碰倒°機器人在移動的過程中如果發(fā)現(xiàn)靜止的障礙，就會嘗試從無障礙的方向繞過。如果發(fā)現(xiàn)務(wù)動的障礙，則會直接后退。z -宀補機器人可以通過GPS知道自己的位置，還可以通過避障系統(tǒng)知道障礙與自己的相對連接通暢時，任何時候指揮中心發(fā)出緊急控制指令都可以中斷機器人的自主行動。 緊急控制指令也可以取消，讓

15、機器人回復(fù)自主行動。匹四.控制（100分）考慮卩U旋翼姿態(tài)與高度擰制的動力學(xué)方程如下:rlb , Q 2e =?。ā?_乙）+ 丁 （嗆_如）必lb22、& _ Uz -長）+廠（扇_城） » =于£ _切）+ f （廚+湄_蜃一3?）舟 COS 0 COS4（3孑 + 3孑 + "）； -4-曲）一 9其中m &勿為四旋翼e行器在世界坐標系中的姿態(tài)角弧度值（俯仰0、偏航w和滾轉(zhuǎn)en/l為飛行器的高度。符號上一點代表一階導(dǎo)數(shù)，兩點代表二階導(dǎo)數(shù)。!x 0 0飛行器的轉(zhuǎn)動慣量矩陣為】=o ry 0，質(zhì)量為m。5叫叫叫分別代表四個螺00 Iz 旋槳的轉(zhuǎn)速

16、,而b是拉力系數(shù),o）f代表了每個螺旋槳產(chǎn)生的拉力。I表示電機到飛彳亍 器重心的距離,c為扭矩系數(shù),9為重力加速度。（30分）如果單獨控制高度通道（可以考慮其動力學(xué)特性也可以不考慮），限定采用P2扌空制:儀詰寫岀你的PQ控制率C/C卄代碼。L 5 w 切旋槳的轉(zhuǎn)速.而片 是拉力系數(shù)，bsf代表了毎個螺旋槳產(chǎn)生的拉力。I農(nóng)示電機到飛行器重心的距離.c為in矩系數(shù).g為垂力加速度。1-30分）如果單獨控制商度通道（可以考慮具動力學(xué)特性也可以不考慮：），限定采用PID控制率"請寫岀你的PID控制率C/CX代鷗°算法輸入：當(dāng)前觀測的窩度height_present,當(dāng)前目標高度he

17、ight_desired, Pj, D壇益 Pgain, Lgainz D_gain.算法輸岀;：卩q個電機的總拉力force_total.函數(shù)聲明:int height_control （ini height present, int. height desired, i.nt P .gain, int I_gain, int D_gain）;2（20分）簡述PFD控制中P,I,D三個單元的定義、作用如何在實際系統(tǒng)屮調(diào)節(jié)這三個 單元：簡要說明對具體問題如何選擇PID控制器（即何時選P控制，PD控制，PI控制, PID控制）。3.（20分）針對四旋翼飛行器的控制動力學(xué)模型，嘗試設(shè)計完整的姿態(tài)和高度控制方案并對丁設(shè)計思路進行簡要描述（請至少包扌舌用到的傳感器、觀測器設(shè)計（如有）、控制律的 選擇以及選擇原因、系統(tǒng)框圖等）。4（30分）請在四旋瑕姿態(tài)和高度控制的基礎(chǔ)上建立飛行器室外三維位置控制方案并對你的方案進行簡要描述（請至少包括用到的傳感器、觀測器設(shè)計（如有）、控制律的選擇以及選擇原因、系統(tǒng)框圖等）。innovat