湖南省衡陽(yáng)市第二十六中學(xué)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題

1、湖南省衡陽(yáng)市第二十六中學(xué)2021-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題(掃描版)衡陽(yáng)彷26中2021年上學(xué)期期末考試離一數(shù)學(xué)試卷、選癢題土本大JS共10個(gè)小題邯小題4勢(shì)共40分.在每小凰筆出的四個(gè)趣項(xiàng)中，只有一項(xiàng)足符令砸口建求的.、1.在 AABC 中山=3* b* 屁 ZA»y t 那么(>.A. 45Bl 604U 120°D. ISO02在A ABC中內(nèi)角£民所對(duì)各邊分別為眄機(jī)-扛/"工+卅阮.那么州"()A. 60R 120°匚 3D9D. 150°工在扣1出匸屮，內(nèi)fit虬執(zhí)C的對(duì)邊分別為矗上工，l,c =

2、 2=60fl r MBC的血兒魯圖，棗圖岀山上石油鉆并的井罐廿C的高.從山弼d涎導(dǎo)丄匕=60加，塔頂B刊仰傅45°.堪底C的仰帝15S那么井架的商EC為C >Ar 20-J2mBl 30丿2朋C, 20>?3mDl 30?3jm，= 10 *那么數(shù)列毎的公茶為('抓歇捌七繪之比為2的零比救列.假設(shè)嶼“心那么員匚() "止怡15Dl8人-2021B. -1007C. 1007D.20218不導(dǎo)式2=-y>o表示的平面區(qū)域(陰影局部為， >9a,以下命題丘確的是(>A.假設(shè)a>b,那么問(wèn)>|b|* B.假設(shè)a>b 那么&

3、lt;C假設(shè)|a|>6.那么a2>b2D假設(shè)a>b9那么/>滬10假設(shè)函數(shù)/(X).X + -J(x>2)在x-力處取得屐小值.Mn= I )x 2人1B.2C.3D 4第II卷(共60分)二、填空題(每題5分，總分值20分，將答案填在答題紙上)11.己知尊差敷列匕中，“2=5o4=H.那么該數(shù)列前10頊和12數(shù)列舛滿足%產(chǎn) 2廠2,那么°產(chǎn)*己知集合八x|3x + 2>0,xw/?, x|(x + 1)(x-3)>0,.“©,那么AcB =不尊式_/=3x + 4>0的解集為-(用區(qū)間表示)15.己知x，y滿足條件2xy-2

4、>0一 2卄4 2 0 那么目標(biāo)險(xiǎn)數(shù)z = 3x + 4v的盤(pán)大伯為_(kāi)3"廠3£0J；瑚三、解答題本大題共4小題，共40分借f、'/弓出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演 算步驟競(jìng)16. 本小辭分 10 分在 WC中，AB = 2tAC = lA = 60求C的長(zhǎng)：求sin2C的值.,.17. 木題總分值10分在零比數(shù)列q中，=3,冬二幻x1求 科 j.設(shè)® = log, an，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和S >B.本小題總分值10分某公司方案在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)閭不超過(guò)300 min的廣告， 廣告總費(fèi)用不超過(guò)9萬(wàn)元甲、乙電視臺(tái)的廣吿收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元Zi

5、nin和200元加酬 定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告.能給公訶帶來(lái)的收益分別是0.3萬(wàn)元和0 2 萬(wàn)元問(wèn)該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大，最大收益是 多少萬(wàn)元？" ,19.木題總分值10分某企業(yè)荽建造_個(gè)容積為18w深為2加的長(zhǎng)方體形無(wú)孟貯水池， 如果池底和池塑毎平方米的造價(jià)分別為200元和150兀,怎樣設(shè)計(jì)該水池可使得能總造價(jià)最 低？最低總造價(jià)為多少?'參考答案、選擇題題號(hào)12345678910答案AABBBADDDC、填空題111. 155 12.13. xx 314.( 4,1) 15.182三、解答題116.解(1)由余弦定

6、 理得 BC2 AC2 AB2 2ABACcosA 492 2 3 72所以BC 7(2)由余弦定理得AC2 BC2 AB2cosC2ACBC2.77由正弦定理得-BC-sin A得 si nC si nC2172J§所以 sin 2C 2sin C cosC717、解(1)因?yàn)閍n是等比數(shù)列,a23, a581,a2q3a5，anna?q23n(2)bnlog3anlog33n 1n 1，所以bn是等差數(shù)列,b10,Sn(b1bn)n2n(n18、設(shè)公司在甲電視臺(tái)和乙電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分總收益為z元，由題意得500xy 300200y90000.0, y 0目標(biāo)函數(shù)為z 3000x2000 y300元一次不等式組等價(jià)于5xy2y0,y 0900.作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域。別為x分鐘和如圖，作直線 I : 3000x2000y 0,即 3x 2y 0.平移直線I，從圖中可知，當(dāng)直線I過(guò)M點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值。x y 300 聯(lián)立.解得x 100,y200 .5x 2y 900點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1 00,200). Zmax 3000x 2000 y 700000 (元)答：該公司在甲電視臺(tái)做100分鐘廣告，在乙電視臺(tái)做200分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是70萬(wàn)元。19、解答:設(shè)底面的長(zhǎng)為xm，寬為ym