第七章水文地質(zhì)參數(shù)的計(jì)算

1、第七章 水文地質(zhì)參數(shù)的計(jì)算水文地質(zhì)參數(shù)是表征含水介質(zhì)水文地質(zhì)性能的數(shù)量指標(biāo)，是地下水資源評(píng)價(jià)的重要基礎(chǔ)資料，主要包括含水介質(zhì)的滲透系數(shù)和導(dǎo)水系數(shù)、承壓含水層的儲(chǔ)水系數(shù)、潛水含水層的重力給水度、弱透水層的越流系數(shù)及水動(dòng)力彌散系數(shù)等，還有表征與巖土性質(zhì)、水文氣象等因素的有關(guān)參數(shù)，如降水入滲系數(shù)、潛水蒸發(fā)強(qiáng)度、灌溉入滲補(bǔ)給系數(shù)等。水文地質(zhì)參數(shù)常通過野外試驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)室測(cè)試及根據(jù)地下水動(dòng)態(tài)觀測(cè)資料采用有關(guān)理論公式計(jì)算求取，或采取數(shù)值法反演求參等。第一節(jié) 給水度一、影響給水度的主要因素給水度（）是表征潛水含水層給水能力或儲(chǔ)水能力的一個(gè)指標(biāo)，給水度和飽水帶的巖性有關(guān)，隨排水時(shí)間、潛水埋深、水位變化幅度及水質(zhì)的

2、變化而變化。不同巖性給水度經(jīng)驗(yàn)值見表7.l。二、給水度的確定方法確定給水度的方法除非穩(wěn)定流抽水試驗(yàn)法（參考地下水動(dòng)力學(xué)等文獻(xiàn)）外，還常用下列方法：1根據(jù)抽水前后包氣帶上層天然溫度的變化來確定p值根據(jù)包氣帶中非飽和流的運(yùn)移和分帶規(guī)律知，抽水前包氣帶內(nèi)土層的天然濕度分布應(yīng)如圖 7.1中的 Oacd線所示。抽水后，潛水面由 A下降到 B（下降水頭高度為功），故毛細(xì)水帶將下移，由aa段下移到bb段，此時(shí)的土層天然濕度分布線則變?yōu)閳D中的Oacd。對(duì)比抽水前后的兩條濕度分布線可知，由于抽水使水位下降，水位變動(dòng)帶將給出一定量的水。根據(jù)水均衡原理，抽水前后包氣帶內(nèi)濕度之差，應(yīng)等于潛水位下降h時(shí)包氣帶（主要是毛

3、細(xì)水帶）所給出之水量（h）即故給水度為 (7.1)式中：Zi包氣帶天然濕度測(cè)定分段長度（m）；h抽水產(chǎn)生的潛水面下移深度（m）；W1i，W2i；抽水前后Zi段內(nèi)的土層天然濕度（）； n 取樣數(shù)。2根據(jù)潛水水位動(dòng)態(tài)觀測(cè)資料用有限差分法確定值如果潛水單向流動(dòng)，隔水層水平，含水層均質(zhì)，可沿流向布置3個(gè)地下水動(dòng)態(tài)觀測(cè)孔（圖7.2），然后根據(jù)水位動(dòng)態(tài)觀測(cè)資料，按下式計(jì)算。值： (7.2)式中：h1，t、h2，t、h3，t1、2、3號(hào)觀測(cè)孔t時(shí)刻水位，即含水層水流度（m）；h2t時(shí)段內(nèi)2號(hào)孔水位變幅（m）；垂向流入和流出量之和，稱綜合補(bǔ)給強(qiáng)度（m/d）；K滲透系數(shù)（m/d）；x觀測(cè)孔間距（m）。第二節(jié) 滲

4、透系數(shù)和導(dǎo)水系數(shù)滲透系數(shù)（K）又稱水力傳導(dǎo)系數(shù)，是描述介質(zhì)滲透能力的重要水文地質(zhì)參數(shù)，滲透系數(shù)的大小與介質(zhì)的結(jié)構(gòu)（顆粒大小、排列、空隙充填等）和水的物理性質(zhì)（液體的黏滯性、容重等）有關(guān)，單位是m/d或cms。導(dǎo)水系數(shù)（T）是含水層的滲透系數(shù)與含水層厚度的乘積，常用單位是m2/d。導(dǎo)水系數(shù)只適用于平面二維流和一維流，而在三維流中無意義。含水層的滲透系數(shù)和導(dǎo)水系數(shù)一般采用抽水試驗(yàn)法和數(shù)值法反演計(jì)算求得。一、用抽水試驗(yàn)法求參數(shù)應(yīng)注意的問題利用抽水試驗(yàn)法求水文地質(zhì)參數(shù)的方法在第二章及地下水動(dòng)力學(xué)一書中已有詳細(xì)論述，這里只介紹應(yīng)該注意的問題。根據(jù)抽水試驗(yàn)資料，采用解析公式反演的方法識(shí)別含水層水文地質(zhì)參數(shù)

5、，可分為穩(wěn)定流抽水和非穩(wěn)定流抽水兩類。在利用穩(wěn)定流抽水試驗(yàn)資料時(shí)，常采用穩(wěn)定流裘布依公式計(jì)算滲透系數(shù)，但計(jì)算結(jié)果往往與實(shí)際不符。其原因除施工質(zhì)量（洗孔不徹底，濾水管外填礫不合規(guī)格等），主要是選用計(jì)算公式與抽水引起的地下水運(yùn)動(dòng)規(guī)律不符，即不符合裘布依公式的假設(shè)條件。主要影響因素有：1）含水層的井壁邊界條件。如抽水水位降深較大時(shí)，井壁及抽水井周圍產(chǎn)生的三維流或井周圍產(chǎn)生紊流、濾水管長度小于含水層厚度等。利用單井抽水試驗(yàn)資料求滲透系數(shù)的誤差較大，往往是由此原因造成的。即使采用多孔抽水試驗(yàn)資料求滲透系數(shù)，也往往會(huì)產(chǎn)生利用距井近的觀測(cè)孔資料求得K值偏小、反之偏大的現(xiàn)象。K值偏小主要是因?yàn)橛^測(cè)孔受到了抽水

6、井三維流或紊流的影響；K值偏大是由于觀測(cè)孔遠(yuǎn)離抽水井時(shí)，水位降深（S）與觀測(cè)孔距抽水井距離（r）已經(jīng)不是對(duì)數(shù)關(guān)系或受邊界條件影響。2）影響半徑（R）。裘布依公式的影響半徑實(shí)質(zhì)上是含水層的補(bǔ)給邊界，在此邊界上始終保持常水頭。實(shí)際含水層很少能滿足該條件。理論上，在抽水后的實(shí)際降落漏斗范圍內(nèi)，只有當(dāng)觀測(cè)孔與抽水井的距離（r）小于0.178倍的R時(shí)，水位降深S與r才屬對(duì)數(shù)關(guān)系；當(dāng)r大于0.178R后就變?yōu)樨惾麪柡瘮?shù)關(guān)系，而貝塞爾函數(shù)斜率小于對(duì)數(shù)函數(shù)，這就是前述觀測(cè)孔越遠(yuǎn)計(jì)算的K值越大的根本原因。3）天然水力坡度（I）的影響。裘布依公式假定抽水前地下水是靜止的，實(shí)際上，地下水是在天然水力坡度作用下運(yùn)動(dòng)的

7、。利用水流上游觀測(cè)孔求得的K值偏小，下游求得的K值偏大，因此，天然水力坡度在潛水含水層中影響較顯著。4）抽水降深大小的影響。抽水降深小，易獲得較準(zhǔn)確的滲透系數(shù)值，但由于所求得的滲透系數(shù)是代表降落漏斗范圍內(nèi)含水層體積的平均值，所以其代表性差；抽水降深大，易獲得代表性大的K值。在實(shí)際計(jì)算中，應(yīng)選擇抽水降深較大，同時(shí)抽水井周圍三維流或紊流影響較小，且S與r保持對(duì)數(shù)關(guān)系的觀測(cè)孔資料計(jì)算K值。C.V.Theis公式的重要用途之一是利用非穩(wěn)定流抽水試驗(yàn)資料反求水文地質(zhì)參數(shù)，在應(yīng)用中要注意泰斯公式的假設(shè)條件。野外水文地質(zhì)條件不一定完全符合假設(shè)條件，在使用單井非穩(wěn)定流抽水試驗(yàn)資料求水文地質(zhì)參數(shù)時(shí)應(yīng)注意：對(duì)于承

8、壓完整井抽水，當(dāng)井內(nèi)流速達(dá)到一定程度（達(dá)lms以上）時(shí)，在井附近會(huì)產(chǎn)生三維流區(qū)，此時(shí)，利用主孔資料或布置在三維流區(qū)內(nèi)的觀測(cè)孔求解時(shí)，將產(chǎn)生三維流影響的水頭損失，所以，應(yīng)對(duì)實(shí)測(cè)降深值進(jìn)行修正。由于地下水運(yùn)動(dòng)存在天然水力坡度，利用觀測(cè)孔求水文地質(zhì)參數(shù)時(shí)將具有不同方向的數(shù)值差異，在地下水流方向的上、下游所計(jì)算的參數(shù)數(shù)值差異較大。解決的方法是在抽水形成的降落漏斗范圍內(nèi)布置較多觀測(cè)孔，求水文地質(zhì)參數(shù)的平均值，代表該地段的水文地質(zhì)參數(shù)值。注意邊界條件的影響。根據(jù)抽水試驗(yàn)資料，利用地下水動(dòng)力學(xué)公式計(jì)算滲透系數(shù)和導(dǎo)水系數(shù)可參考地下水動(dòng)力學(xué)等有關(guān)文獻(xiàn)。二、數(shù)值法求水文地質(zhì)參數(shù)隨著地下水模擬軟件的大量開發(fā)和使用，

9、以及地下水動(dòng)態(tài)觀測(cè)資料的增多與系列增長，數(shù)值法的應(yīng)用越來越普遍，常用數(shù)值法反演求水文地質(zhì)參數(shù)。數(shù)值法按其求解方法可分為試估校正法和優(yōu)化計(jì)算法，一般采用試估校正法。這種方法利用水文地質(zhì)工作者對(duì)水文地質(zhì)條件的認(rèn)識(shí)，給出參數(shù)初值及其變化范圍，用正演計(jì)算求解水頭函數(shù)，將計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)值進(jìn)行擬合比較，通過不斷調(diào)整水文地質(zhì)參數(shù)和反復(fù)多次的正演計(jì)算，使計(jì)算曲線與實(shí)測(cè)曲線符合擬合要求，此時(shí)的水文地質(zhì)參數(shù)即為所求。然而，求參結(jié)果的可靠性和花費(fèi)時(shí)間的多少，除了取決于原始資料精度外，還取決于調(diào)參者的經(jīng)驗(yàn)和技巧。數(shù)值法具體求參過程可參考數(shù)值法反演求參的有關(guān)文獻(xiàn)。第三節(jié) 儲(chǔ)水率和儲(chǔ)水系數(shù)儲(chǔ)水率和儲(chǔ)水系數(shù)是含水層的重要水

10、文地質(zhì)參數(shù)。儲(chǔ)水率表示當(dāng)含水層水頭變化一個(gè)單位時(shí)，從單位體積含水層中，因水體積膨脹（或壓縮）以及介質(zhì)骨架的壓縮（或伸長）而釋放（或儲(chǔ)存）的彈性水量，用產(chǎn)s表示，它是描述地下水三維非穩(wěn)定流或剖面二維流的水文地質(zhì)參數(shù)。儲(chǔ)水系數(shù)表示當(dāng)含水層水頭變化一個(gè)單位時(shí)，從底面積為一個(gè)單位、高等于含水層厚度的柱體中所釋放（或儲(chǔ)存）的水量，用S表示。潛水含水層的儲(chǔ)水系數(shù)等于儲(chǔ)水率與含水層的厚度之積再加上給水度，即潛水含水層所釋放（儲(chǔ)存）的水量，具體包括兩部分：一部分是含水層由于壓力變化所釋放（儲(chǔ)存）的彈性水量；另一部分是水頭變化一個(gè)單位時(shí)所疏干（儲(chǔ)存）含水層的重力水量，這一部分水量正好等于含水層的給水度，由于潛水

11、含水層的彈性變形很小，可用給水度近似代替儲(chǔ)水系數(shù)。承壓含水層的儲(chǔ)水系數(shù)等于其儲(chǔ)水率與含水層厚度之積，它所釋放（或儲(chǔ)存）的水量完全是彈性水量，承壓含水層的儲(chǔ)水系數(shù)也稱為彈性釋水系數(shù)。儲(chǔ)水系數(shù)是沒有量綱的參數(shù)，其確定方法是將野外非穩(wěn)定流抽水試驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)，用配線法或直線圖解法等方法進(jìn)行推求，具體方法詳見地下水動(dòng)力學(xué)等相關(guān)文獻(xiàn)。第四節(jié) 越流系數(shù)和越流因素表示越流特性的水文地質(zhì)參數(shù)是越流系數(shù)（）和越流因素（B）。越流補(bǔ)給量的大小與弱透水層的滲透系數(shù)K及厚度b有關(guān)，即K愈大b愈小，則越流補(bǔ)給的能力就愈大。當(dāng)?shù)叵滤闹饕_采含水層底、頂板均為弱透水層時(shí)，開采層和相鄰的其他含水層有水力聯(lián)系，越流是開采層地下

12、水的重要補(bǔ)給來源。越流系數(shù)表示當(dāng)抽水含水層和供給越流的非抽水含水層之間的水頭差為一個(gè)單位時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)通過兩含水層之間弱透水層單位面積的水量（=K/b）。顯然，當(dāng)其他條件相同時(shí)，越流系數(shù)越大，通過的水量就愈多。越流因素B或稱阻越系數(shù)，其值為主含水層的導(dǎo)水系數(shù)和弱透水層的越流系數(shù)倒數(shù)乘積的平方根。可用式（7.3）表示： (7.3)式中：T抽水含水層的導(dǎo)水系數(shù)（m2d）；b弱透水層的厚度（m）；K弱透水層的滲透系數(shù)（md）；B越流因素（m）。弱透水層的滲透性愈小，厚度愈大，則越流因素B越大，越流量愈小。自然界越流因素的值變化很大，可以從數(shù)米到數(shù)千米。對(duì)于完全不透水的覆蓋巖層來說，越流因素B為無窮大

13、，而越流系數(shù)為零。越流因素和越流系數(shù)可通過野外抽水試驗(yàn)獲得，具體方法可參考地下水動(dòng)力學(xué)等相關(guān)文獻(xiàn)。第五節(jié) 降水入滲補(bǔ)給系數(shù)和潛水蒸發(fā)強(qiáng)度一、降水入修補(bǔ)給系數(shù)（一）基本概念降水是自然界水分循環(huán)中最活躍的因子之一，是地下水資源形成的重要來源。地下水可恢復(fù)資源的多寡是與降水入滲補(bǔ)給量密切相關(guān)的。但是，降落到地面的水分不能直接到達(dá)潛水面，因?yàn)樵诘孛婧蜐撍嬷虚g隔著一個(gè)包氣帶，入滲的水必須經(jīng)過包氣帶向下運(yùn)移才能到達(dá)潛水面。降水入滲補(bǔ)給系數(shù)是降水滲入量與降水總量的比值，值的大小取決于地表土層的巖性和土層結(jié)構(gòu)、地形坡度、植被覆蓋情況、降水量的大小和降水形式等。一般情況下，地表土層的巖性對(duì)值的影響最顯著。降水

14、入滲補(bǔ)給系數(shù)可分為次降水入滲補(bǔ)給系數(shù)、年降水入滲補(bǔ)給系數(shù)、多年平均降水入滲補(bǔ)給系數(shù)，它隨著時(shí)間和空間的變化而變化。降水入滲補(bǔ)給系數(shù)是一個(gè)無量綱系數(shù)，其值變化于01，表7.2為水利電力部水文局綜合各流域片的分析成果，列出的不同巖性在不同降水量年份條件下的平均年降水入滲補(bǔ)給系數(shù)的取值范圍。（二）降水入滲補(bǔ)給系數(shù)的確定方法1近似計(jì)算法近似計(jì)算降水入滲補(bǔ)給量的方法很多，大多數(shù)的近似計(jì)算法是首先計(jì)算出某些時(shí)段和典型地段的降水入滲補(bǔ)給系數(shù)，再推廣到計(jì)算出全年或全區(qū)的降水入滲補(bǔ)給量。（1）根據(jù)次降水量引起的潛水水位動(dòng)態(tài)變化計(jì)算大氣降水入滲補(bǔ)給系數(shù)這種方法適用于地下水位埋藏深度較小的平原區(qū)。我國北方平原區(qū)地形

15、平緩，地下徑流微弱，地下水從降水獲得補(bǔ)給，消耗于蒸發(fā)和開采。在一次降雨的短時(shí)間內(nèi)，水平排泄量和蒸發(fā)消耗量都很小，可以忽略不計(jì)。根據(jù)降水過程前后的地下水水位觀測(cè)資料計(jì)算潛水含水層的一次降水入滲補(bǔ)給系數(shù)，可采用式（74）近似計(jì)算：=（hmaxh±h·t）/X （7.4）式中：次降水入滲補(bǔ)給系數(shù)；hmax降水后觀測(cè)孔中的最大水柱高度（m）；h降水前觀測(cè)孔中的水柱高度（m）；h臨近降水前，地下水水位的天然平均降（升）速（m/d）；t觀測(cè)孔水柱高度從h變到hmax的時(shí)間（d）；Xt時(shí)間內(nèi)的降水總量（m）。這種方法的適用條件是潛水幾乎沒有水平排泄。在水力坡度大、地下徑流強(qiáng)烈的地區(qū)，降水

16、入滲補(bǔ)給量不完全反映在潛水面的上升中，而有一部分水從水平方向排泄掉，則導(dǎo)致計(jì)算的降水入滲系數(shù)值偏小。如果是承壓水，水位的上升不是由于當(dāng)?shù)厮康脑黾?，而是由于壓力的變化，以上情況本方法不適用。（2）根據(jù)全排型泉水流量計(jì)算大氣降水入滲補(bǔ)給量在某些低山丘陵區(qū)（特別是干旱半干旱的巖溶區(qū)），當(dāng)降水是地下水的唯一補(bǔ)給源，泉水是唯一的排泄方式時(shí)（地下水的蒸發(fā)量、儲(chǔ)存量變化量可忽略不計(jì)），泉水的年流量總和約等于降水的年入滲補(bǔ)給量。因此，取泉水年總流量與該泉域內(nèi)大氣降水總量的比值，即該泉域的大氣降水入滲系數(shù)值（）。若再將該泉域的值用到地質(zhì)-水文地質(zhì)條件類似的更大區(qū)域，就可得到大區(qū)域的降水入滲補(bǔ)給量。同理，對(duì)于某

17、些封閉型的地下水系統(tǒng)，當(dāng)降水是地下水唯一的補(bǔ)給源，而地下水的開采量（最大降深的穩(wěn)定開采量）又已達(dá)到極限（其他地下水消耗量可忽略）時(shí)，其年開采總量除以該地下水系統(tǒng)的年總降水量，亦可得出該地下水系統(tǒng)的大氣降水入滲補(bǔ)給系數(shù)，也可推廣到條件類似的更大區(qū)域，進(jìn)行降水入滲總量的計(jì)算。2地中滲透計(jì)法地中滲透計(jì)法是使用較早又唯一可直接測(cè)到降水入滲補(bǔ)給量的方法。此方法使用儀器的結(jié)構(gòu)裝置如圖7.3所示。整個(gè)裝置由左方的地中滲透計(jì)和右方的給水觀測(cè)裝置構(gòu)成。地中滲透計(jì)的圓筒內(nèi)裝有均衡地段的標(biāo)準(zhǔn)上柱，土柱下方為砂礫和濾網(wǎng)組成的外濾層（圖7.3中的2和3），給水觀測(cè)部分由供水（盛水）用的有刻度的馬利奧特瓶（圖7.3中的裝

18、置10）和控制地中滲透計(jì)筒內(nèi)水位高度的盛水漏斗（11）及量簡（14）組成。兩部分以導(dǎo)水管連接，將兩端構(gòu)成統(tǒng)一的連通管。地中滲透計(jì)的工作原理如下：首先調(diào)整盛水漏斗的高度，使漏斗中的水面與滲透計(jì)中的設(shè)計(jì)地下水面（相當(dāng)于潛水埋深）保持在同一高度上。當(dāng)滲透計(jì)中的土柱接受降水入滲和凝結(jié)水的補(bǔ)給時(shí)，其補(bǔ)給量將會(huì)通過連通管（4）和水管（13）筒（14）內(nèi)，可直接讀出補(bǔ)給水量。因此，可用此法裝置多個(gè)不同巖性和不同水位埋深的土柱，分別觀測(cè)其降水入滲補(bǔ)給和蒸發(fā)值。本方法缺陷是，很難如實(shí)模擬天然的降水入滲補(bǔ)給條件，故其結(jié)果的可靠性有時(shí)值得商榷。而且，此法只適用于松散巖層。3零通量面法零通量面法是以包氣帶水量均衡原理

19、和非飽和流擴(kuò)散式運(yùn)動(dòng)理論建立起來的計(jì)算降水人滲補(bǔ)給量的方法。圖7.4為用中子水分儀測(cè)得的t時(shí)段內(nèi)的包氣帶含水率剖面。初始時(shí)刻（t1）和末時(shí)刻（t2）的含水率剖面分別為已1（Z，t1）和2（Z，t2），Z0為零通量面位置深度。零通量面是指由水分通量為零的點(diǎn)所構(gòu)成的面，它是巖土水分蒸發(fā)影響深度的下限標(biāo)志。該面以上的水分向上運(yùn)移，消耗子蒸發(fā)與蒸騰；該面以下的水分緩慢下降，最后補(bǔ)給潛水。故零通量面（記作DZFP）可以作為測(cè)算陸面蒸發(fā)蒸騰量和地下水下滲補(bǔ)給量的分界面。按照此理論和質(zhì)量守恒定律，圖7.4的陰影面積E代表t時(shí)段內(nèi)零通量面以上的水分蒸發(fā)量；D代表零通量面以下t時(shí)段內(nèi)的地下水入滲補(bǔ)給量。根據(jù)質(zhì)量

20、守恒原理，如果在深度Z1和Z2的土層中不存在源或匯時(shí)，則水分儲(chǔ)存變化率等于流入與流出水量之差，即dM/dt=q2q1 （7.5）式中：M在深度Z1和Z2之間的單位截面積土柱水分的儲(chǔ)存量；ql，q2在Z1和Z2深度上的水分通量；t時(shí)段長度。對(duì)于DZFP面以下時(shí)段內(nèi)的人滲補(bǔ)給量（D）則應(yīng)有 （7.6）式（7.6）表明入滲補(bǔ)給量D等于零通量面以下包氣帶剖面水分儲(chǔ)存量的減少量。將 M（Z0，Z， t）用 DZFP以下某點(diǎn)的體積含水率（Z，t）表示，則式（7.6）改寫為或 （7.7）式中：i1，2，3，m；mDZFP以下剖面含水率的測(cè)點(diǎn)數(shù)；Zi測(cè)點(diǎn)i所代表的土柱高度。設(shè)觀測(cè)時(shí)段數(shù)j為1，2，k，在是個(gè)時(shí)

21、段內(nèi)人滲補(bǔ)給量可用式（78）計(jì)算： （7.8）如果M（Z0，Z，t）改用DZFP以上某點(diǎn)的體積含水率（Z，t）表示，m為DZFP以上剖面含水率的測(cè)點(diǎn)數(shù)，則可用式（7.8）計(jì)算出陸面蒸發(fā)蒸騰量。水利水電科學(xué)院水資源所和地質(zhì)礦產(chǎn)部水文工程地質(zhì)研究所將零通量面法測(cè)算的降水入滲量與用地中滲透計(jì)測(cè)量結(jié)果相比較，確認(rèn)該方法準(zhǔn)確可靠，誤差不大于3%。由于該法僅以鉆孔中子水分儀測(cè)定的土壤含水率為依據(jù)，故與地中滲透計(jì)相比，成本較低，可在多處設(shè)點(diǎn)觀測(cè)，其精度較經(jīng)驗(yàn)公式和動(dòng)態(tài)觀測(cè)法計(jì)算值高。當(dāng)包氣帶中零通量面不存在（降水或灌溉持續(xù)時(shí)間長，且地下水埋藏淺）時(shí)，可在降水全部滲入包氣帶后，在巖土水分蒸發(fā)影響深度之下，用土

22、層最大含水量段（ZZ0）的某一時(shí)間段（t0t）的土層含水率（）的觀測(cè)數(shù)據(jù)，代人式（7.8）計(jì)算降水入滲補(bǔ)給量。4泰森多邊形法在典型地段布置觀測(cè)孔組，并有一個(gè)水文年以上的水位觀測(cè)資料時(shí)，可用差分方程計(jì)算均衡期的降水入滲量或潛水蒸發(fā)量，只要觀測(cè)資料可靠，計(jì)算結(jié)果便有代表性。觀測(cè)孔按任意方式布置，如圖75所示。把i=1、2、3、4、5各孔分別同中央孔O連線，在連線的中點(diǎn)引垂線，各垂線相交圍成的多邊形（圖中的虛線所圍區(qū)域川q泰森多邊形。以泰森多邊形作為均衡段，則按水量均衡關(guān)系有 （7.9）式中：F泰森多邊形的面積（）；給水度（無量綱）；h0中央孔在At時(shí)段的水位變幅（m）；流經(jīng)F各邊的交換流量之和，流

23、入F時(shí)Qi0，流出F時(shí)Qi<0（m3/d）；Q垂F內(nèi)的滲入量或蒸發(fā)量（m3/d）。按達(dá)西定律，各邊的交換流量為式中：T導(dǎo)水系數(shù)（d）；hi，hoi號(hào)孔和中央O孔的水位（m）；bi-o，ri-o中央孔和周圍各孔之間過水?dāng)嗝娴膶挾群途嚯x（m）。把Qi代人式（79），得到相應(yīng)時(shí)段的人滲量或蒸發(fā)量： （7.10）式（7.10）就是均衡段地下水運(yùn)動(dòng)的差分方程。利用雨季的某一時(shí)段的水位升幅資料（ho0），由式（7.10）可求得均衡期t時(shí)段內(nèi)的降水入滲補(bǔ)給量，這時(shí)Q垂=Q滲，根據(jù)求得的降水入滲補(bǔ)給量可求得降水入滲補(bǔ)給系數(shù)。二、潛水蒸發(fā)強(qiáng)度1經(jīng)驗(yàn)公式注目前，國內(nèi)外計(jì)算潛水蒸發(fā)量時(shí)，使用最廣泛的經(jīng)驗(yàn)公式是

24、阿維里揚(yáng)諾夫公式（1965年），其形式為 或 （7.11）式中：潛水位變動(dòng)帶的給水度；h潛水埋藏深度（m）；l極限蒸發(fā)深度（m）；n與包氣帶上質(zhì)、氣候有關(guān)的蒸發(fā)指數(shù)，一般取13；0水面蒸發(fā)強(qiáng)度（m/d）；dhdt潛水面由蒸發(fā)造成的降速（md）；潛水蒸發(fā)強(qiáng)度（m/d）。從分析式（7.11）可以看出，潛水的蒸發(fā)強(qiáng)度隨水面蒸發(fā)強(qiáng)度的增加而增加，但由公式右端括號(hào)項(xiàng)永遠(yuǎn)小于1，潛水的蒸發(fā)強(qiáng)度永遠(yuǎn)小于或近于水面蒸發(fā)強(qiáng)度。利用式（7.11）計(jì)算時(shí)，由于0和h可通過實(shí)際觀測(cè)獲得，因此公式的計(jì)算精度主要取決于l和n的選取。實(shí)際應(yīng)用中，這兩個(gè)參數(shù)多采用經(jīng)驗(yàn)數(shù)值，故結(jié)果常不能令人信服。2地中滲透計(jì)法用地中滲透儀測(cè)定

25、潛水蒸發(fā)強(qiáng)度的裝置，如圖7.3所示，其工作原理可參考降水入滲補(bǔ)給量的測(cè)量原理。當(dāng)土柱內(nèi)的水面產(chǎn)生蒸發(fā)時(shí)，便可由漏斗供給水量，再從馬利奧特瓶讀出供水水量，此即潛水蒸發(fā)消耗量。3秦森多邊形法根據(jù)前述，利用泰森多邊形法求解降水入滲系數(shù)的方法原理可求得潛水蒸發(fā)強(qiáng)度。若利用某均衡區(qū)旱季某一時(shí)段的水位降幅資料（h00），代人式（7.10）可計(jì)算相應(yīng)時(shí)段內(nèi)的潛水蒸發(fā)量，即Q垂=Q蒸，根據(jù)求得的潛水蒸發(fā)量可求得相應(yīng)的潛水蒸發(fā)強(qiáng)度。第六節(jié) 灌溉入滲補(bǔ)給系數(shù)當(dāng)引外水灌溉時(shí)，灌溉水經(jīng)渠系進(jìn)入田間，灌溉水入滲對(duì)地下水的補(bǔ)給稱為灌溉入滲補(bǔ)給，分為渠系滲漏補(bǔ)給（條帶狀下滲）與田間灌溉入滲補(bǔ)給（面狀下滲）兩類。有的地區(qū)利用

26、當(dāng)?shù)氐乃矗ㄈ绯槿〉叵滤┻M(jìn)行灌溉，灌溉水入滲后地下水得到的補(bǔ)給應(yīng)稱之為灌溉回滲，它是當(dāng)?shù)氐乃Y源重復(fù)量。渠系滲漏補(bǔ)給系數(shù)m、田間灌溉入滲補(bǔ)給系數(shù)以及井灌回歸系數(shù)的計(jì)算方法如下：一、渠系滲漏補(bǔ)給系數(shù)渠系滲漏補(bǔ)給系數(shù)m為渠系滲漏補(bǔ)給地下水的水量與渠首引水量的比值（表7.3），即m=（Q引-Q凈-Q損）/Q引 （7.12）令=Q凈/Q引，則 m=1Q損/Q引為簡化起見，對(duì)（1-）乘以修正系數(shù)，以消去上式的右端項(xiàng)Q損/Q引，寫成下式m=（1） （7.13）式中：Q引渠首引水量，可用實(shí)測(cè)的水文資料和調(diào)查資料；Q凈經(jīng)由渠系輸送到田間的凈灌溉水量；Q損渠系輸水過程中的損失水量，包括水面蒸發(fā)損失、濕潤渠底、

27、兩側(cè)土層的水量損失及退水填底損失等總和；渠系有效利用系數(shù)；修正系數(shù)，反映渠道在輸水過程中消耗于濕潤土層、浸潤帶蒸發(fā)損失的水量。田間灌溉入滲補(bǔ)給系數(shù)是指某一時(shí)段田間灌溉入滲補(bǔ)給量與灌溉水量的比值，可采用試驗(yàn)方法加以測(cè)定。試驗(yàn)時(shí)，選取面積為F的田地，在田地上布設(shè)專用觀測(cè)井。測(cè)定灌水前的潛水位，然后讓灌溉水均勻地灌入田間，測(cè)定灌溉水量，并觀測(cè)潛水位變化（包括區(qū)外水位）。經(jīng)過t時(shí)段后，測(cè)得試驗(yàn)區(qū)地下水水位平均升幅t，用下列公式計(jì)算： （7.14）式中：灌溉入滲補(bǔ)給系數(shù)；hrt時(shí)間段內(nèi)灌溉入滲補(bǔ)給量（m3）；h灌t時(shí)間段內(nèi)總灌溉水量（”）；給水度；t計(jì)算時(shí)段（S）；h計(jì)算時(shí)段內(nèi)試驗(yàn)區(qū)地下水水位平均升幅（

28、m）；Q單位時(shí)間內(nèi)流入試驗(yàn)區(qū)的灌溉水流量（m3/s）；F試驗(yàn)區(qū)面積（m2）。灌溉入滲補(bǔ)給系數(shù)主要的影響因素是巖性、地下水位埋深和灌溉定額，見表74。三、井灌回歸系數(shù)在抽取當(dāng)?shù)氐叵滤喔鹊木鄥^(qū)，灌溉水的一部分下滲返回補(bǔ)給地下水，這種現(xiàn)象稱為地下水灌溉回歸。井灌回歸系數(shù)是指灌溉水回歸量與灌溉水量的比值，其測(cè)定方法與灌溉入滲補(bǔ)給系數(shù)相同。值得注意的是，試驗(yàn)時(shí)地下水處于開采過程中，則地下水位變幅中包括開采造成的變幅，應(yīng)予以考慮。井灌回歸系數(shù)一般取值范圍為0.10.3。第七節(jié) 水動(dòng)力彌散系數(shù)一、基本概念水動(dòng)力彌散系數(shù)（D）是表征地下水中溶質(zhì)遷移的重要水文地質(zhì)參數(shù)，是表征在一定流速下，多孔介質(zhì)對(duì)某種溶解

29、物質(zhì)彌散能力的參數(shù)。水動(dòng)力彌散系數(shù)是一個(gè)與流速及多孔介質(zhì)有關(guān)的張量，具有方向性，即使在各向同性介質(zhì)中，沿水流方向的縱向水動(dòng)力彌散系數(shù)（DL）和垂直水流方向的橫向水動(dòng)力彌散系數(shù)（DT）也不相同，但天然條件下，大多數(shù)地下水垂向上的水流運(yùn)動(dòng)很小，彌散作用可忽略。水動(dòng)力彌散系數(shù)包括機(jī)械彌散系數(shù)（D）與分子擴(kuò)散系數(shù)（D）。當(dāng)?shù)叵滤魉佥^大時(shí)，分子擴(kuò)散系數(shù)可以忽略。假設(shè)彌散系數(shù)與孔隙平均流速呈線性關(guān)系，這樣可先求出彌散系數(shù)再除以孔隙平均流速便可獲取彌散度。二、水動(dòng)力彌散系數(shù)的確定方法水動(dòng)力彌散系數(shù)的測(cè)定大都采用示蹤劑在含水層中的彌散曲線來求解，也可通過室內(nèi)彌散試驗(yàn)確定，但大量資料表明，實(shí)驗(yàn)室模擬與野外測(cè)量

30、得到的彌散度有數(shù)量級(jí)上的差異（一般是室內(nèi)測(cè)定值偏小），現(xiàn)在已開始研究利用尺度效應(yīng)分維來描述縱向彌散度隨尺度增加而增大的規(guī)律。（一）室內(nèi)彌散試驗(yàn)1試驗(yàn)原理設(shè)通過充滿多孔介質(zhì)的土柱中的一維均勻水流，溶質(zhì)在運(yùn)動(dòng)過程中不發(fā)生化學(xué)作用，也不與介質(zhì)發(fā)生作用。在t。時(shí)刻整個(gè)土柱中的溶液均勻分布，濃度為零，在進(jìn)水端瞬時(shí)注人示蹤劑，則溶質(zhì)遷移的規(guī)律可用如下方程描述： （7.15） （7.16） （7.17）式中：Ct時(shí)刻計(jì)算點(diǎn)的濃度（molL）；Cmax觀測(cè)點(diǎn)的峰值濃度（molL）；X計(jì)算點(diǎn)的坐標(biāo)（m）；t時(shí)間（d）；D彌散系數(shù)（d）；u地下水的實(shí)際流速（m/d）； （7.18）tmax=（ 1+P2）1/2P

31、1為峰值到達(dá)時(shí)間。利用上述三個(gè)計(jì)算公式計(jì)算繪制CRtR。理論曲線，可用配線法求彌散系數(shù)。2試驗(yàn)步驟1）裝試樣。彌散試驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置采用土柱儀，如圖7.6所示。將模擬介質(zhì)分層裝入筒內(nèi)，盡量保持與天然狀態(tài)下的容重和孔隙度相同。2）飽水。把供水瓶與試樣底部的出水口相連，打開閥門由下而上充水，使試樣中的空氣排出。試樣飽和后，把供水瓶按實(shí)驗(yàn)裝置圖連接，自上而下供水。3）測(cè)量滲透速度。上下游的定水頭用于控制土柱內(nèi)的滲透速度。柱體上每隔一定距離設(shè)有測(cè)壓點(diǎn)，它與測(cè)壓管讀數(shù)板相接，可直接讀出測(cè)壓點(diǎn)的水頭。根據(jù)一定時(shí)段內(nèi)的出水量與裝樣筒橫截面積的比值求出滲透速度。4）電極點(diǎn)。每隔10cm有一電極，與電導(dǎo)率儀相通，用于

32、測(cè)量電極點(diǎn)處的濃度。5）保持上下游水頭穩(wěn)定，在柱體頂部瞬時(shí)加人示蹤劑，時(shí)間t=0時(shí)濃度為C0。6）每間隔一定時(shí)間測(cè)量各電極點(diǎn)處的電導(dǎo)率，直到電導(dǎo)率值達(dá)到穩(wěn)定。3資料整理1）在直角坐標(biāo)系和半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中分別繪制各電極點(diǎn)CCOt曲線（圖77）；2）用直角坐標(biāo)曲線求參數(shù)。在圖中找出 CCO值分別等于 0 84和 0.16所對(duì)應(yīng)的時(shí)間t0.84和 t0.16，按式（7.19）計(jì)算水動(dòng)力彌散系數(shù)D：（7.19）式中：D水動(dòng)力彌散系數(shù)（/d）；X計(jì)算點(diǎn)的坐標(biāo)；u滲流的實(shí)際速度（m/d）。（二）野外彌散試驗(yàn)野外彌散試驗(yàn)是在沿地下水流向上布置的試驗(yàn)井組中進(jìn)行。在上游的投源井（又稱主并）中投放示蹤劑，通過下游的

33、監(jiān)測(cè)井（接收井或取樣井）觀測(cè)示蹤劑在水流方向上空間、時(shí)間的變化，根據(jù)觀測(cè)記錄資料，選擇相應(yīng)的簡化數(shù)學(xué)模型計(jì)算水動(dòng)力彌散系數(shù)。主要的方法有單井脈沖法、多井法和單井地球物理法等。本文主要介紹一維天然流場(chǎng)瞬時(shí)注入示蹤劑的二維彌散試驗(yàn)的原理及方法。1教學(xué)模型及其解設(shè)在含水層的xy平面上，存在達(dá)西流速的一維流動(dòng)。x軸方向與流速方向一致。當(dāng)t=0，在原點(diǎn)（0，0）處有一注入井，向單位厚度含水層中瞬時(shí)注入質(zhì)量為m的示蹤劑，這一問題的數(shù)學(xué)模型是式中：t示蹤劑投放后的某時(shí)刻；C（x，y，t）在t時(shí)刻的（x，y）處減去背景值的示蹤劑濃度；u地下水實(shí)際流速；DL縱向彌散系數(shù)；DT橫向彌散系數(shù)；n含水介質(zhì)的孔隙度；m

34、單位厚度含水層上投放示蹤劑的質(zhì)量。上述一維穩(wěn)定流場(chǎng)中瞬時(shí)注入示蹤劑的二維彌散問題的解析解為2試驗(yàn)方法1）試驗(yàn)井組布置。為保證捕捉到來自投源井的示蹤暈并提高試驗(yàn)精度，一般布置13層，每層布置3口監(jiān)測(cè)井（圖7.8）。由于示蹤暈沿地下水流方向的擴(kuò)散范圍常常遠(yuǎn)大于與流向垂直方向的范圍，故主流向兩側(cè)的監(jiān)測(cè)井不能距主流線軸太遠(yuǎn)。由主流線上監(jiān)測(cè)井、投源井與側(cè)面監(jiān)測(cè)井構(gòu)成的夾角一般不宜大于15o，而是沿著地下水主流向的兩側(cè)與主流向夾角7 o8 o方向上布置，這樣可以用較少的觀測(cè)孔，獲得不同規(guī)模條件下的C-t曲線觀測(cè)值。2）示蹤劑的選擇。示蹤劑必須滿足如下要求：示蹤劑無毒或毒性很小，其試驗(yàn)濃度不會(huì)危害人體健康；示蹤劑和地下水混合后，在要求的時(shí)空范圍內(nèi)，應(yīng)保持化學(xué)穩(wěn)定性，并且不改變地下水的物理性質(zhì)、滲透速度及流向；示蹤劑的投放與檢測(cè)儀器應(yīng)簡單、操作方便。一般采用一定濃度的氯化鈉或I1