型鋼截面計(jì)算例題

1、標(biāo)準(zhǔn)文檔【例 5-1 】試確定截面尺寸及配鋼如下圖所示的型鋼混凝土梁所能承受的最大極限彎矩。混凝土C30，鋼筋為 HPB235級(jí)鋼筋，型鋼Q235鋼。習(xí)題 4-1 圖解 選擇 I22aAsfbt11012.31353mm2 ,tw7.5mmhs220 mm, Ass4213mm2 , 2 16, AsAs'402mm2f yf y'210N / mm2 , f s215N / mm2 , fc14.3N / mm2as'(660 22050) mm330mm, Ess2.06105 N / mm2計(jì)算受壓區(qū)高度：當(dāng)中和軸在型鋼翼緣上通過(guò)時(shí)，有xf y Asf sAsff

2、stw hsf y As'f s Asffstwhsfcbfcb21513532157.5220 mm180.6mm14.3250x 180.6mm 0.8as'0.8330mm264mm屬于第二種情況，即中和軸不通過(guò)型鋼，此時(shí)xf y Asf sAssfy' As'fs Ass2154213253.4mmfcbf cb14.3mm2500.8as'0.8330mm196mmxfs215110.003Ess0.003 2.06 1050.8(has )0.8(660 50)mm 326mmxfs121510.003Ess0.003 2.06 105所以，

3、不考慮型鋼上翼緣的作用，重新計(jì)算xxf s( Asftw hs )f y Asf y' As'215(13537.5220)fcb14.3250mm 180.6mm標(biāo)準(zhǔn)文檔此截面所能承受的極限彎矩M u fy As (haras')f shs ( Asftwhs )f y' As' (as'ar' ) f cbx(as'27.5220)210402(60035330)21522033035)14.3250 180.6(330180.6) kN2x)2m303kN m【例 5-2 】計(jì)算截面尺寸及配鋼如下圖

4、所示的型鋼混凝土梁所能承受的最大極限彎矩?；炷罜30，鋼筋為 HPB235級(jí)鋼筋，型鋼為Q235鋼。習(xí)題 4-2 圖解 選擇 I40aAsfbt 142 16.52343mm2 ,t w10.5mm,hs 400mm,Ass8611mm2 , fs205N / mm2 , Ess2.06105 N / mm2 ,AsAs'402mm2 , f yf y'210N / mm2 , f c14.3N / mm2 ,asas'50mm, arar'35mm計(jì)算受壓區(qū)高度：當(dāng)中和軸在型鋼上冀緣通過(guò)時(shí)，有xf y Asf sAsffstw hsf y' As&#

5、39;f s Asffstwhsfcbfcb215234320510.5400 mm383mm14.3250x383mmas'50mm屬于第一種情況，即中和軸通過(guò)型鋼腹板，此時(shí)f y ( AsAs' ) fst wh f c ( As'Asf'as'tw )xfc (b 1.25tw )2.5 f stw20510.5 50014.3(4022343 50 10.5) mm 126.6mm14.3(2501.2510.5)2.520510.5此截面所能承受的極限彎矩標(biāo)準(zhǔn)文檔M ufs Asf( h x as) f stw( h x as) 2fs Asf

6、' (x as' ) fstw(x as' )222''x2f y Asf (h x ar ) f yAs (x ar ) f cb22052343(500126.650)20510.5(50050126.6) 222052343(126.650)20510.5(126.650) 22210402(500126.635)210402(126.635)14.3250126.62m377.9kNm2kN【例 5-3 】型鋼混凝土簡(jiǎn)支梁， 計(jì)算跨度為75m，承受均布荷載， 其中永久荷載的設(shè)計(jì)值為13.11kN m(包括梁的自重 ) ，可變荷載的設(shè)計(jì)值為15kN

7、 m。根據(jù)正截面抗彎強(qiáng)度計(jì)算，確定截面尺寸為460 mm × 250mm(由于空間高度限制 ) 。選用 HPB235級(jí)鋼 4 16 為上下架立鋼筋。內(nèi)配型鋼I 25a 普通熱軋工字鋼 Q235。混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30。試驗(yàn)算其斜截面剪切承載能力。習(xí)題 4-3 圖解查 C30混凝土強(qiáng)度得， fc14.3N / mm2， ft1.43 N / mm2。I25a 工字鋼 hs 250mm,w8mm, t13mm ，所以hw(250 2 13)mm224mm, f s215N / mm2梁上永久荷載設(shè)計(jì)值與可變荷裁設(shè)計(jì)值之和為gq(13.1115)kN / m28.11kN / m梁中最大剪

8、力設(shè)計(jì)值為Vmax1q)l128.117.5kN105.4kN( g22標(biāo)準(zhǔn)文檔h0(46030)mm430mm則0.7 ft bh00.58 fstwhw(0.71.432504300.582158224) N331070N331.1kN105.4kN0.4 f cbh00.414.3250430N614900 N614.9kNVmax105.4kN0.4 f cbh0【例 5-4 】有一型鋼混凝土簡(jiǎn)支梁， 計(jì)算跨度為 9m，承受均布荷載， 其中永久荷載設(shè)汁值為 12.22kN m(包括梁自重 ) ，可變荷裁設(shè)計(jì)值為 16kNm。由于空間高度限制，截面尺寸擬取為 460 mm ×

9、250 mm。經(jīng)正截面抗彎強(qiáng)度計(jì)算，擬配 I36a 普通熱軋工字鋼 Q235，梁的上下共配 4 16 架立鋼筋。混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30。試驗(yàn)算其斜截面抗剪承載力，并配置鋼箍。習(xí)題 4-4 圖解 查 C30混凝土強(qiáng)度得 f c 14.3 N / mm2 , ft1.43N / mm2。I36a 工字鋼 As 7630mm2 , hs360mm,w 10mm,t15.8mm, fs215N / mm2hw(3602 15.8)mm328.4mmh0(460 30)mm 430mm梁上永久荷載設(shè)計(jì)值與可變荷載設(shè)計(jì)值之和為gq(12.22 16)kN / m28.22kN / m梁中最大剪力為Vmax

10、1q)l128.229kN=127.0 kN(g220.4 fcbh0 0.414.3250430N614900 N 614.9kNVmax127.0kN0.4 fcbh0614.9kN所以，截面尺寸符合要求。則標(biāo)準(zhǔn)文檔0.7 ft bh00.58 f stw hw0.7 1.43 2504300.58 215 10328.4N517122 N517.1kNVmax127.0kN剪切承載力滿足要求，所以鋼箍可按構(gòu)造選配，擬配雙肢箍8200?！纠?-5 】有一框架柱截面如習(xí)題4-5圖所示，設(shè)計(jì)軸力N1350 kN，彎矩M=500 kN m，計(jì)算高度l 0=6m，混凝土采用C30鋼筋為HPB235

11、鋼，型鋼為Q235鋼。驗(yàn)算其正截面強(qiáng)度。解習(xí)題 4-5 圖As As'628mm2, fc14.3N / mm2 , fy210N / mm2 ,Es210103 N / mm2 , I 45a, Asfbt 15018mm22700mm2 , tw 11.5mm,Ass10245mm2 , f s215N / mm2 , Ess2.0610 5 N / mm2 ,asas'50mm, arar'35mm,計(jì)算受壓區(qū)高度：受壓區(qū)界限高度為xb0.8(has )0.8(550 50)fs215mm 297mm111030.003Ess0.003 206先按大偏心計(jì)算Nf

12、st whx2.5 fstwf cb135010321555011.514.34002.5215mm 227.7mm xb 297mm11.51.2as'xxb ，確屬大偏心受壓。則標(biāo)準(zhǔn)文檔1l0216000211400 e0( h)K1K 211400370 (550)1.126h550K1K 21.0d 0.417x 0.417227.7mm95mm而N ( ehx)1 fbx 2fA (h aa' ) f A ht( 1 h22 d 2 )022 cy srrssfsw2s3N (1.126370550222)114.3400227.72210628(5503535)22

13、215270045011.5( 145022952 )23可得N1948kN1350kNMNe019481.1260.37kN m812kNm500kN m承載能力滿足要求?！纠?5-6 】框架柱截面尺寸及配筋同習(xí)題 4-5 ，設(shè)計(jì)軸力 N 3200 kN，彎矩 M =300 kN·m，計(jì)算高度 l 0=6m，混凝土 C30，鋼筋為 HPB235鋼，型鋼為 Q235鋼， I 45a ，驗(yàn)算正截面承載能力。解 AsAs'628mm2 , fc14.3N / mm2 , f y210N / mm2 ,Es210 103 N / mm2 , I 45a, Asf b t15018m

14、m22700mm2 , tw 11.5mm,Ass10245mm2 , f s215N / mm2 , Ess2.0610 5 N / mm2 ,asas'50mm, arar'35mm,6e0M30010 3mm94mmN320010計(jì)算受壓區(qū)高度：界限受壓區(qū)高度為xb0.8(h as)0.8(55050)mm 297mmf s215110.003Ess0.003 206 103先按大偏心計(jì)算 x值xNfst wh320010321555011.5 mm 383mm xbf cb2.5 fstw14.34002.521511.5故再按小偏心受壓計(jì)算。型鋼未屈服區(qū)高度d0.41

15、7x型鋼受拉翼緣應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)文檔sf0.003Ess 0.8(has )1x0.003206103 0.8(55050)1618( 4001)xx受拉鋼筋應(yīng)力s0.003Es 0.8( har )1x0.003210103 0.8(55035)1630( 4121)3e0394xxK10.512h550l 015 ，故 K21.0 ，則h1 l0 21 1400 e0 ( h ) K1 K 2 h11( 6000) 20.512 11.25945501400550承載能力Nfcbxf y' As'f y Asf'(1.25xas'd )tw sAssf Asf1 (

16、h ar 1.25x)2214.3400 x2106282152700(1.25x500.417 x)11.541240012630(6281)2700501.25x)x1)618(550x2經(jīng)整理得N7.9103 x2.961068.92108（ a）xN (e0h1.25 x)0.75 fcbx2f y' As' (1.25xar' )f s Asf'(1.25xas')2s As (har1.25x)sf Asf (has1.25 x)1'212122 f s (1.25xas )tw6f sdt w3sf (has1.25 x)twN (

17、1.25945501.25 x)0.7514.3400x2210628(1.25 x 35)22152700(1.25x50)630( 4121)628(550351.25 x)x4001)2700(550 501.25 x)1215(1.25x50)2618(211.5x標(biāo)準(zhǔn)文檔1 215(0.417 x)211.5 1618( 400 1)(55050 1.25x)211.563x經(jīng)整理得N (1.25x 158)2447 x26.37 10 6 x 3.891096.551011x聯(lián)立式（ a）及式（ b）可解得x400mm代入式（ a）可求得N3890kN3200kNMN e03890

18、0.094367kN m300kN m故正截面承載能力滿足要求?！纠?5-7 】框架往凈高 3 m，截面尺寸為 400mm× 500mm。在重力荷載與地震作用組合下的柱端設(shè)計(jì)剪力V=380kN，軸向力為 1 500 kN，彎距為 180 kN· m。柱內(nèi)配 H型鋼，翼緣為 2-200 mm× 6 mm腹板為 300mm× 8 mm，均為 Q235鋼。鋼筋用HRB335鋼，箍筋用HPB235鋼混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30試計(jì)算其箍筋用量。解查 C30 混凝土得f c=14.3N/ mm 2f t =1.43 N/mm 2h0=500-50 mm=450mm0.4

19、f cbho=0.4 ×14.3 ×400× 450 N = 1030 kN > 380 kN故截面符合要求。H30002.5，取2.52h03.332 450V 380kN0.070.7ft bh02.51.43 400 450N 9kN0.50.52Q235鋼f sw 215N/mm2HPB235鋼f yv 210N/mm取N 0.3 f cbho=0.3 × 14.3 × 400× 450 N = 1030 kN > 380 kNAsvV0.7f t bh01.3t w f swhw 0.056N/ f yvh0S0

20、.51.5380 000 90 0001.38 215 3000.056 772 000 （ 210450） mm2.51.50.837mm若采用 8 雙肢箍，則ASV 250.3 mm2 100.6 mm2100Smm119 mm0.837故配鋼箍 8100。標(biāo)準(zhǔn)文檔【例5-8 】如習(xí)題4-8圖所示，型鋼混凝土柱截面尺寸bh 1000mm1000mm ，采用 C40 混凝土（22219.5 N mm），（360 N mm），采用型鋼（ f315 N mm ），型鋼采用fcQ235aHHRB400fy型鋼 HZ450a（ 44030011.521.0， Wax 2.896106 mm3 ，Aa 1.78104 mm2 ） , 對(duì)稱配筋，承受內(nèi)力設(shè)計(jì)值 N 1104 KN ，試用平面假定的簡(jiǎn)化方法求其極限彎矩M值。HZ450a-440x300主筋： 1220習(xí)題 4-8 圖解：由題意知11.0,10.8b10.80.517fyf a3603151120.003Es2 0.003 2.06 10 5a12563605062836015030021315(28021 2)，188436030021315237.7h0ha1000237.7762.3( mm)280210.3951762.31000