固體物理 電子教案 2.1晶體結合能的普遍規(guī)律ppt課件

1、第第 一一 節(jié)節(jié) 晶體結合能的普遍規(guī)律晶體結合能的普遍規(guī)律本節(jié)主要內容本節(jié)主要內容: :2.1.1 2.1.1 兩個原子間的相互作用能兩個原子間的相互作用能2.1.3 2.1.3 結合能與晶體幾個常數的關系結合能與晶體幾個常數的關系2.1.2 2.1.2 晶體總的相互作用能晶體總的相互作用能2.1晶體結合能的普遍規(guī)律晶體的結合能晶體的結合能: :0EEENb E0是晶體的總能量，是晶體的總能量，EN是組成該晶體的是組成該晶體的N個原子在自由狀個原子在自由狀態(tài)時的總能量，態(tài)時的總能量，Eb即為晶體的結合能即為晶體的結合能。 晶體的結合能晶體的結合能就是將自由的原子就是將自由的原子( (離子或分子

2、離子或分子) )結合成晶結合成晶體時所釋放的能量。體時所釋放的能量。2.1.1 兩個原子間的相互作用能1.原子間的相互作用力吸引力吸引力排斥力排斥力庫侖引力庫侖引力庫侖斥力庫侖斥力泡利原理引起泡利原理引起原子間的相互作用力原子間的相互作用力nmrBrAru )(r 兩原子間的距離；兩原子間的距離；A、B、m、n0, ,mrA 吸引能吸引能nrB 排斥能排斥能2.相互作用勢能兩原子間的相互作用力兩原子間的相互作用力rrurfd)(d)( 假設相距無窮遠的兩個自由原子間的相互作用能為零，相假設相距無窮遠的兩個自由原子間的相互作用能為零，相互作用力為零。互作用力為零。)(ar)(rumr)(rf0r

3、r)(b( (a)a)互作用勢能和原子間距的關系互作用勢能和原子間距的關系( (b)b)互作用力和原子間距的關系互作用力和原子間距的關系,0rf,rr )(0斥力斥力,0rf,rr )(0min0)(0,)(rurf,rr 引力引力)(mmrf,rr 最大有效引力最大有效引力0dd022 r)ru(0)1()1)()dd(2022 mrmAmnmmru0dd0 rr|)ru( (r0 0平衡時原子間最近鄰的距離。平衡時原子間最近鄰的距離。) )r0 0)(ar)(rumr)(rf0rr)(b( (r= =r0 0處相互作用能有最小值。處相互作用能有最小值。) )nmrBrAru )(可知可知n

4、 m，排斥作用是短程的。0)dd()dd(22 mrrurf)(mmrf,rr 最大有最大有效引力效引力2.1.2 晶體總的相互作用能則由則由N個原子組成的晶體的總的相互作用勢能為：個原子組成的晶體的總的相互作用勢能為：ij1 12 23 34 4rij 第第i個原子與晶體中所有其它原子個原子與晶體中所有其它原子的相互作用勢能為：的相互作用勢能為： 設晶體中第設晶體中第i個原子與第個原子與第j個原子之個原子之間的相互作用勢能為間的相互作用勢能為u( (rij ) )， Njijiruu1)( 因為晶體中原子數很多，因此晶體表面原子與晶體內部原因為晶體中原子數很多，因此晶體表面原子與晶體內部原子

5、的差別可以忽略，上式近似為：子的差別可以忽略，上式近似為： NiNjijNiiruuru111)(2121)( NjijiruNuNrU1)(22)(晶體體積的函數晶體體積的函數)r(UEEEENb000 U( (r) )原子數目原子數目原子間距原子間距若取若取EN=0=0，則晶體的結合能：則晶體的結合能：U( (v) )2.1.3 結合能與晶體幾個常量的關系1.原胞體積0|)(0 rrrrU0|)(0 vvvvUr0av0v02.壓縮系數和體積彈性模量(體積壓縮模量)TPVVk)(1 單位壓強引起的體積的相對變化率。單位壓強引起的體積的相對變化率。壓縮系數壓縮系數: :0)(220VVUVK 平衡時體積彈性模量平衡時體積彈性模量: :由熱力學第一定律由熱力學第一定律: :STVpUddd Vpd VUpdd )(VPVK VVUV 22dd)(VPVK 體積彈性模量是壓縮系數的倒數體積彈性模量是壓縮系數的倒數: :mvmvuf)( mvvvvuvfmm 0)()(223. 抗張強度 晶體的晶體的抗張強度抗張強度等于晶體所能承受的最大張力。等于晶體所能承受的最大張力。 在三維晶體中，假設晶體的體積為在三維晶體中，假設晶體的體積為V,