復件二次函數第3課時

1、新鄉(xiāng)市鐵路高級中學新鄉(xiāng)市鐵路高級中學 王紅霞王紅霞y=ax2 (a0)a0a0時，函數時，函數y=ax2+k的圖象可的圖象可由由y=ax2的圖象向的圖象向 平移平移 個單位得到個單位得到;當當k0時，函數時，函數y=ax2+k的圖象可由的圖象可由y=ax2的圖象向的圖象向 平移平移 個單位得到個單位得到. 2、二次函數、二次函數y=ax2+k的圖象的對稱軸的圖象的對稱軸是是_，頂點坐標是，頂點坐標是_ ,當當a0時，開口向上；當時，開口向上；當a0時，開口時，開口向下向下.相同相同上上k下下|k|y軸軸（0，k）11-1.二次函數二次函數yx2+1、yx2-1與與yx2圖象的開口方向、對稱軸相

2、同；但圖象的開口方向、對稱軸相同；但頂點坐標不同，二次函數頂點坐標不同，二次函數y x2圖圖象的頂點坐標是象的頂點坐標是(0，0)，而二次函，而二次函 數數yx2+1圖象的頂點坐標是圖象的頂點坐標是(0，1)， 二次函數二次函數yx2-1圖象的頂點坐標是圖象的頂點坐標是（0，-1）。）。 1、函數、函數y= - 4x2+5的圖象開口的圖象開口_,對稱對稱軸是軸是_,頂點坐標是頂點坐標是_;可由可由y= - 4x2的圖象向的圖象向_平移平移_個單位得到個單位得到. 上上5y=-5x2-4 2、將拋物線、將拋物線y= - 5x2+1的圖象向下平的圖象向下平移移5個單位個單位,所得到的拋物線的解析式

3、是所得到的拋物線的解析式是_.向下向下y軸軸(0,5)(0,5)在同一平面直角坐標系中分別畫出二次函數在同一平面直角坐標系中分別畫出二次函數y (x1)2與與y (x+1) 2的圖象，并觀察：的圖象，并觀察：1、它們與、它們與二次函數二次函數y= x2圖象圖象的開口方向、的開口方向、對稱軸以及頂點坐標相同嗎對稱軸以及頂點坐標相同嗎?2、它們與二次函數它們與二次函數y= x2圖象的形狀相同嗎？圖象的形狀相同嗎？二次函數二次函數y x2圖象圖象經過什么變換得到二次函經過什么變換得到二次函數數y (x-1)2和二次函數和二次函數y (x+1)2的圖象的圖象.21212121212121y= x21.

4、23-1-2-3012.34-1xy21y= （x-1)221二次函數二次函數 y= x2,y= (x-1)2和和y= (x+1)2的圖象形狀相同的圖象形狀相同, 只是位置不同只是位置不同.212121函數函數y= （x-1)2的圖象可由的圖象可由y= x2的圖象向的圖象向右右平移平移1個單位長度得到個單位長度得到.212121函數函數y= （x+1)2的圖象可由的圖象可由y= x2的圖象向的圖象向左左平移平移1個單位長度得到個單位長度得到.21y= (x+1)221開口方向開口方向對稱軸對稱軸頂點坐標頂點坐標y x2y (x1)2y= (x+1)2 向上向上向上向上y軸軸直線直線x=1(0,

5、0)(1,0)向上向上直線直線x=1 (1,0)212121 二次函數二次函數y y= =a a( (x xh h) )2 2 與與 y y= =axax2 2的圖象的關系：的圖象的關系：h h0 0時時, ,將拋物線將拋物線y y= =axax2 2向向_平移平移_個單位得個單位得到拋物線到拋物線 y y= =a a( (x xh h) )2 2它的對稱軸它的對稱軸為為_；h h0 0時時, ,將拋物線將拋物線y y= =axax2 2向向_平移平移_個單位得到拋個單位得到拋物線物線y y= =a a( (x xh h) )2 2它的對稱軸它的對稱軸 _._.右右h h直線直線x x= =h

6、 h左左直線直線x x= =h hhy=a(x-h)2開口方向開口方向對稱軸對稱軸頂點坐標頂點坐標 a0 a0 向上向上直線直線x=h(h,0)向下向下直線直線x=h(h,0)1.拋物線拋物線 向右平移向右平移2個單位個單位,得到的拋物得到的拋物線是線是_,再向左平移再向左平移4個單位個單位, 得到得到的拋物線是的拋物線是_ .2x21y22x21y2x21y22.二次函數二次函數 y=4(x+3)2的圖象開口的圖象開口_，對稱軸，對稱軸_，頂點坐標，頂點坐標_；它可由拋物線；它可由拋物線y=4x2向向_平移平移_個單位得到個單位得到.左左3向上向上直線直線 x= 3(3,0(3,0) )二次函數 對稱軸頂點坐標y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+k y軸(0,k)直線x=h(h,0)1.課本課本P17 5.(1)(2)2.畫出二次函數畫出二次函數 的圖象，的圖象，并指出對稱軸和頂點坐標并指出對稱軸和頂點坐標.思考題：思考題： 我們在畫二次函數我們在畫二次函數y (x1) 2與與y (x+1)2的圖象時，自變量的圖象時，自