2021年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練試卷（3）

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_外裝訂線絕密·啟用前2021年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練試卷（3）題號(hào)一二總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、填空題1.某縣城中心廣場(chǎng)有一塊邊長40米的正方形草坪。如果1平方米草坪每天能釋放氧氣25克，那么這塊草坪一天約釋放氧氣_千克。2.丁丁和東東玩猜數(shù)游戲，規(guī)則如下：每人每次說出1至4中的一個(gè)數(shù)，再將兩人說的數(shù)相加，和是奇數(shù)丁丁贏，和是偶數(shù)東東贏。東東贏的可能性_。（填大、小或者一樣大）3.甲、乙兩人從武漢長江大橋的兩端出發(fā)，相向而行，乙先走556.8米，然后甲從橋的另外一端

2、開始出發(fā)。已知甲、乙兩人的速度是32，甲、乙相遇時(shí)所走的路程是23，問武漢長江大橋全長_米。4.把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖）不重疊的放在一個(gè)底面為長方形（長為m厘米，寬為n厘米）的盒子底部（如圖）盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖中兩塊陰影部分的周長和是_厘米。（用帶有m和n的字母來代替）5.神舟飛船繞地球共飛行14圈，其中后10圈沿離地面343千米的圓形軌道飛行。請(qǐng)計(jì)算后10圈飛船沿圓形軌道飛行了_千米。（地球半徑6371千米）6.寄宿學(xué)校高中部學(xué)生是初中部學(xué)生人數(shù)的12，高中部男生人數(shù)是女生人數(shù)的57，初中部男生人數(shù)是女生人數(shù)的112倍。求全校女生人數(shù)是男生人數(shù)的_

3、。（填分率）7.有種特別的計(jì)算器它只有兩個(gè)按鍵1和×2，當(dāng)你按下其中一個(gè)鍵計(jì)算器馬上會(huì)顯示運(yùn)算結(jié)果。例如若計(jì)算器原有數(shù)據(jù)為9，當(dāng)你按下1時(shí)就會(huì)顯示為10，再按下×2時(shí)就會(huì)顯示20。如果此計(jì)算機(jī)初始值為1，要用他得到200，這個(gè)數(shù)至少要按鍵_次。8.如圖所示，O1、O2分別是所在圓的圓心。如果兩圓半徑均為3厘米，且圖中兩塊陰影部分的面積相等，那么O1O2的長度是_厘米。（取3.14）9.求出算式0.1234550510.5150494321在表示為小數(shù)時(shí)，小數(shù)點(diǎn)后的第一、二、三位數(shù)字為_。10.把加工一批零件的任務(wù)，原計(jì)劃按13分配給甲、乙兩人，如果他們同時(shí)開工就可以同時(shí)完成

4、任務(wù)。實(shí)際由于某種原因，二人同時(shí)一開工，乙的工作效率就比原計(jì)劃降低了50%，甲的工作效率不變。這樣，當(dāng)甲完成了自己的任務(wù)后，立即幫助乙一起加工，又經(jīng)過2小時(shí)完成了全部任務(wù)，如果這批零件全部由甲單獨(dú)加工，需要_小時(shí)完成。11.A、B、C、D四種不同規(guī)格的螺絲共360枚混合在一起，其中A和B的個(gè)數(shù)之和占總個(gè)數(shù)的23，且A和B的個(gè)數(shù)和與A和C的個(gè)數(shù)和之比為89，A和D的個(gè)數(shù)和占總個(gè)數(shù)的35，D種螺絲有_個(gè)。12.已知某種商品每件定價(jià)為10元，網(wǎng)購這種商品的數(shù)量不滿100件，則每件按定價(jià)付款，另外還要加付定價(jià)的10%作為快遞費(fèi)；網(wǎng)購的數(shù)量達(dá)到或超過100件，則每件按定價(jià)的九折付款，而且免付快遞費(fèi)。某公

5、司兩次共網(wǎng)購這種商品200件， 其中第一次的數(shù)量不滿100件（第二次超過），兩次網(wǎng)購總計(jì)付款1960元，求第二次網(wǎng)購_件。13.小華和爸爸分享“紅、黑甜品”（紅豆沙加芝麻糊）。方法是：小華先將兩勺紅豆沙倒進(jìn)盛載芝麻糊的碗中，攪勻后再取回兩勺放入原先盛載紅豆沙的碗中，混成后，爸爸問小華：“如果混合前紅豆沙與芝麻糊的體積一樣，那么混合后紅豆沙含芝麻糊的分量與芝麻糊含紅豆沙的分量比較，哪一個(gè)多？”。小華的正確答案是_。14.將前99個(gè)自然數(shù)從小到大排成一行：1234567891011121399，在其中加入一個(gè)加號(hào)，變成一個(gè)加法算式，要使得到的結(jié)果最小，那么這個(gè)結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是_。15.有一個(gè)奇怪的

6、四位數(shù)（首位不為0），它是完全平方數(shù)，它的數(shù)字和也是完全平方數(shù)，用這個(gè)四位數(shù)除以它的數(shù)字和得到的結(jié)果還是完全平方數(shù)，并且它的因數(shù)個(gè)數(shù)還恰好等于它的數(shù)字和，那當(dāng)然也是完全平方數(shù)，如果這個(gè)四位數(shù)的各位數(shù)字互不相同，那么這個(gè)四位數(shù)是_。評(píng)卷人得分二、解答題16.某班學(xué)生上體育課，一位男生走出隊(duì)伍統(tǒng)計(jì)人數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隊(duì)伍里的男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是3：5，換成一位女生走出隊(duì)伍統(tǒng)計(jì)人數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隊(duì)伍里女生人數(shù)是男生的這個(gè)班男、女學(xué)生各多少人？17.水果店批發(fā)了四種水果，梨的質(zhì)量是蘋果質(zhì)量的45，橘子的質(zhì)量是其余三種水果的625，香蕉的質(zhì)量是其余三種水果的724，香蕉比蘋果少120千克，則橘子批發(fā)了多少

7、千克？18.某工程量由若干臺(tái)機(jī)器在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。如果增加兩臺(tái)機(jī)器，則只需要用規(guī)定時(shí)間的78就可以完成；如果減少2臺(tái)機(jī)器，就要推遲23小時(shí)完成。由2臺(tái)機(jī)器完成這項(xiàng)工程，需要多少小時(shí)？19.已知甲車速度為每小時(shí)90千米，乙車速度為每小時(shí)60千米，甲乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，在途徑C地時(shí)乙車比甲車早到10分鐘；第二天甲乙分別從B，A兩地出發(fā)同時(shí)返回原來出發(fā)地，在途徑C地時(shí)甲車比乙車早到1個(gè)半小時(shí)，那么AB距離是多少？20.某手機(jī)游戲規(guī)則如下：玩家手中有風(fēng)、火、水、土四種技能，每個(gè)技能發(fā)動(dòng)一次都能使敵人血量減少一定的點(diǎn)數(shù)。具體效果如下：風(fēng)技能每次130點(diǎn)，火技能每次170點(diǎn)，水技能每

8、次78點(diǎn)，土技能每次104點(diǎn)，如果每個(gè)技能發(fā)動(dòng)的次數(shù)都大于1，那么當(dāng)敵人的血量減少3600點(diǎn)時(shí)，火技能發(fā)動(dòng)了多少次？參考答案1.40【解析】邊長40米的正方形草坪，面積是1600平方米，1平方米草坪每天能釋放氧氣25克，求出1600平方米所釋放的氧氣量即可，注意單位換算。40×40=1600（平方米）25×1600=40000（克）40000克40千克這塊草坪一天約釋放氧氣40千克。2.一樣大【解析】丁丁和東東每人都可能說1、2、3、4中的任何一個(gè)數(shù)字，總共16種情況，列表表示這16種情況，求出和是奇數(shù)的個(gè)數(shù)與和是偶數(shù)的個(gè)數(shù)，然后比較誰贏的可能性大。如下表所示：123412

9、345234563456745678奇數(shù)的個(gè)數(shù)與和是偶數(shù)的個(gè)數(shù)都是8個(gè)，所以丁丁和東東贏的可能性一樣大。 3.1670.4【解析】從甲出發(fā)到兩人相遇這段時(shí)間里，甲、乙兩人的路程比是32；而甲、乙兩人總的路程比是23；設(shè)甲的路程是3x，那么乙的路程是2x加556.8，根據(jù)總的路程比列方程求解。解：設(shè)甲的路程是3x；3x：2x+556.8=2：3x=222.72222.72×3+222.72×2+556.8=1670.4（千米）所以武漢長江大橋全長1670.4米。4.4n【解析】設(shè)小長方形的長是x厘米，用m、n、x表示出兩個(gè)陰影長方形的長和寬，然后計(jì)算其周長和。解：設(shè)小長方形的

10、長是x厘米；如圖所示：BC=DE=m-x，AB=n-m-x， GF=n-x陰影部分的周長和：m-x+n-x+x+n-m-x×2=4n所以兩塊陰影部分的周長和是4n厘米。5.421639.2【解析】沿離地面343千米的圓形軌道飛行，轉(zhuǎn)一周的軌跡相當(dāng)于是半徑6714千米的圓，求出圓的周長，乘10即可。2×3.14×343+6371×10=2×3.14×6714×10=421639.2（千米）后10圈飛船沿圓形軌道飛行了421639.2千米6.8397【解析】高中部男生人數(shù)與女生人數(shù)之比是57，初中部男生人數(shù)與女生人數(shù)之比是32，

11、設(shè)高中部男生人數(shù)與女生人數(shù)分別是5x，7x，設(shè)初中部男生人數(shù)與女生人數(shù)分別是3y，2y；根據(jù)高中部學(xué)生與初中部學(xué)生人數(shù)之比是12，可以求出x、y的比，然后表示出全校女生人數(shù)和男生人數(shù)，再計(jì)算全校女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾。解：設(shè)高中部男生人數(shù)與女生人數(shù)分別是5x，7x，設(shè)初中部男生人數(shù)與女生人數(shù)分別是3y，2y；5x+7x3y+2y=12， xy=5247x+2y5x+3y=7×5+2×245×5+3×24=8397所以全校女生人數(shù)是男生人數(shù)的8397。7.9【解析】用乘法湊200顯然要更快一些，按下其中一個(gè)鍵計(jì)算器馬上會(huì)顯示運(yùn)算結(jié)果，其中一個(gè)因數(shù)可以

12、看成是若干個(gè)2連乘得到。1×2+1×2×2×2+1×2×2×2=2009步可以得到200；所以至少要按鍵9次。8.4.71【解析】如圖，既然圖中兩塊陰影部分的面積相等，那么同時(shí)加上一部分后，面積仍然相等，可以求出扇形的面積，也就等于不規(guī)則圖形的面積，進(jìn)而得到長方形的面積，長方形的面積除以寬，得到長，即為O1O2的長度。如圖所示：3.14×32×14=7.065（平方厘米）7.065×2=14.13（平方厘米）14.13÷3=4.71（厘米）所以O(shè)1O2的長度是4.71厘米。9.2、3、

13、9【解析】如果我們能知道這個(gè)算式的值在兩個(gè)小數(shù)之間，而這兩個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后前三位都相同，那么這三位數(shù)字就是當(dāng)這個(gè)算式的值表示為小數(shù)時(shí)小數(shù)點(diǎn)后的前三位數(shù)字，因此我們考慮將這個(gè)算式的分子分母進(jìn)行“放縮”。用a表示這個(gè)算式的值，嘗試分子取4位小數(shù)，分母取1位小數(shù)進(jìn)行“放縮”；0.12340.6a0.12350.5，即 0.2056a0.247無法確定a的前三位小數(shù)，是因?yàn)榉趴s尺度太大的緣故。嘗試分子取4位小數(shù)，分母取2位小數(shù)，進(jìn)行“放縮”；0.12340.52a0.12350.51，即 0.2373a0.2421仍無法確定a的前三位小數(shù)，繼續(xù)縮小“放縮”的尺度。嘗試分子取5位小數(shù)，分母取3位小數(shù)，進(jìn)

14、行“放縮”；0.123450.516a0.123460.515，即 0.2392a0.2397所以a的小數(shù)點(diǎn)后的第一、二、三位數(shù)字為2、3、9。10.403【解析】按13分配給甲、乙兩人，他們同時(shí)開工就可以同時(shí)完成任務(wù)，工作總量之比是13，那么工作效率之比是13；當(dāng)乙的工作效率就比原計(jì)劃降低了50%后，甲、乙的工作效率之比是23，甲完成自己的任務(wù)的時(shí)間是不變的，當(dāng)甲完成自己的任務(wù)時(shí)，乙完成了一半，還剩下一半，剩下的一半，甲、乙合作需要2小時(shí)，可以求出甲、乙的工作效率，然后求出工作總量及甲單獨(dú)加工，需要的時(shí)間。甲的工作量記作1份，乙的工作量記作3份；正常情況下甲、乙的工作效率之比是13；3-3&

15、#215;50%=1.5實(shí)際情況下甲、乙的工作效率之比是：11.523當(dāng)甲完成自己的任務(wù)時(shí)，乙完成了1.5份，還剩下1.5份；甲、乙合作需要2小時(shí)，可以完成1.5份；且甲、乙的工作效率之比是23；那么甲2小時(shí)完成1.5×22+3=0.6份，甲1小時(shí)完成 0.6÷2=0.3；總的工作量是4份，4÷0.3=403（小時(shí)）所以甲單獨(dú)加工，需要403小時(shí)完成。11.33【解析】容易求出A和B一共240個(gè)，根據(jù)A和B的個(gè)數(shù)和與A和C的個(gè)數(shù)和之比為89，求出A和C的個(gè)數(shù)和是270個(gè)，A和D的個(gè)數(shù)和是216個(gè)，240個(gè)加上270個(gè)，再加上216個(gè)，相當(dāng)于是A、B、C、D的和，再

16、加上2個(gè)A，可以求出A的數(shù)量，進(jìn)而求得D的數(shù)量。360×23=240（個(gè)）240÷8×9=270（個(gè)）360×35=216（個(gè)）240+270+216-360÷2=366÷2=183（個(gè)）216-183=33（個(gè)）所以D種螺絲有33個(gè)。12.120【解析】兩次網(wǎng)購總計(jì)付款1960元，低于200件的總定價(jià)2000元，那么第二次一定是打折的，可以設(shè)第二次網(wǎng)購的數(shù)量是未知數(shù)，表示出第一次的數(shù)量，根據(jù)總價(jià)列方程求解。解：設(shè)第二次網(wǎng)購的數(shù)量是x件，那么第一次的數(shù)量是200x件；10×1+10%200-x+10×90%x=19

17、60x=120所以第二次網(wǎng)購120件。13.一樣多【解析】由題意可得：正確分析混合前紅豆沙與芝麻糊的體積一樣，以及混合后紅豆沙含芝麻糊的分量與芝麻糊含紅豆沙的分量一樣多，以此為突破口進(jìn)行分析即可解答?；旌锨凹t豆沙與芝麻糊的體積一樣，混合后再從盛載芝麻糊的碗中取回兩勺放入紅豆沙中，則取回的紅豆沙和芝麻糊的量是相等的，留在芝麻糊中的紅豆沙的量與取回的紅豆沙的量也是相等的，所以混合后紅豆沙含芝麻糊的分量與芝麻糊含紅豆沙的分量比較，一樣多。14.1【解析】要使得到的結(jié)果最小，那么兩個(gè)加數(shù)的數(shù)位都要盡可能小，1234567891011121399這個(gè)多位數(shù)是189位數(shù)，一個(gè)加數(shù)取94位，另一個(gè)加數(shù)取95

18、位，這樣和最小。19總共9個(gè)數(shù)字；1099一共180個(gè)數(shù)字；9180189（個(gè)）一個(gè)加數(shù)取94位，另一個(gè)加數(shù)取95位；前一個(gè)加數(shù)從1開始取，首位數(shù)字比較小，那么前一個(gè)加數(shù)取95位，得到的和最??；95-9=8686÷2=43取到第43個(gè)兩位數(shù)，也就是52；這個(gè)加法算式可以寫成：12345678910111213525152535455565758596099兩個(gè)加數(shù)的各位數(shù)字分別是2和9，那么和的個(gè)位數(shù)字是1。15.2601【解析】四位數(shù)的數(shù)字和最小是1，最大是36，9999不是完全平方數(shù)，排除；數(shù)字和是完全平方數(shù)，那么數(shù)字和可能取9，16，25；因數(shù)個(gè)數(shù)還恰好等于它的數(shù)字和，那么因數(shù)

19、個(gè)數(shù)也是完全平方數(shù)，而完全平方數(shù)有奇數(shù)個(gè)因數(shù)，排除16；對(duì)于9和25兩種情況進(jìn)行分類討論。如果數(shù)字和是9：由于這個(gè)四位數(shù)除以它的數(shù)字和9，得到的結(jié)果還是完全平方數(shù)；結(jié)合因數(shù)個(gè)數(shù)，符合要求的這個(gè)四位數(shù)可以寫成a2×32的形式，因?yàn)闉橘|(zhì)數(shù)，經(jīng)測(cè)試可取17；得到符合要求四位數(shù)172×32=2601；如果數(shù)字和是25：由于這個(gè)四位數(shù)除以它的數(shù)字和25，得到的結(jié)果還是完全平方數(shù)；結(jié)合因數(shù)個(gè)數(shù)，符合要求的這個(gè)四位數(shù)可以寫成a4×54的形式，沒有符合要求的數(shù)；故這個(gè)四位數(shù)是2601。16.男生：16人；女生：25人【解析】本題把走出一人后隊(duì)伍的總?cè)藬?shù)看作“1”，第一次男生走出隊(duì)

20、伍，隊(duì)伍里女生比男生多隊(duì)伍總數(shù)的，第二次女生比男生多隊(duì)伍總數(shù)的；但是第二次是女生走出隊(duì)伍，相對(duì)來說隊(duì)伍里的人就比前次少了2位女生，因此2位女生所對(duì)應(yīng)的分率就是=，那么隊(duì)伍里的總?cè)藬?shù)就用對(duì)應(yīng)的量除以對(duì)應(yīng)的分率，就是40人；那么現(xiàn)在就用按比例分配的方法求出女生的人數(shù)，再用隊(duì)伍里的人數(shù)女生人數(shù)+隊(duì)伍外的1位男生=男生人數(shù)把走出一人后隊(duì)伍的總?cè)藬?shù)看作“1”，1名男生走出隊(duì)伍，女生比男生多總數(shù)的：（53）÷（5+3）=；1名女生走出隊(duì)伍，女生比男生多總數(shù)的：（32）÷（3+2）=；女生人數(shù)為：（1+1）÷（）×，=2÷×，=40×，=

21、25（人）；男生人數(shù)：4025+1=16（人）答：男生有16人，女生有25人17.240千克【解析】橘子的質(zhì)量是其余三種水果的625，那么橘子的質(zhì)量是總質(zhì)量的631；同理，可以求出香蕉的質(zhì)量是總質(zhì)量的 731，那么梨的質(zhì)量和蘋果質(zhì)量是總質(zhì)量的1831，按比分配，蘋果質(zhì)量是總質(zhì)量的1031，根據(jù)香蕉比蘋果少120千克，求出120千克對(duì)應(yīng)的分率，量率對(duì)應(yīng)求出總質(zhì)量，再計(jì)算橘子的質(zhì)量。66+25=63177+24=7311-631-731=18311831×54+5=10311031-731=331120÷331=1240（千克）1240×631=240（千克）答：橘子批發(fā)了240千克。18.28小時(shí)【解析】增加兩臺(tái)機(jī)器，則只需要用規(guī)定時(shí)間的78， 把規(guī)定時(shí)間分為8份，即原來所有機(jī)器工作1份時(shí)間的工作量由2臺(tái)機(jī)器用7份時(shí)間完成了，由反比關(guān)系可知原來有14臺(tái)