真空中靜電場高斯定理ppt課件

1、1.1.電場線電場線 電力線電力線 為了形象描述場強(qiáng)分布而人為引入的一族有向曲線為了形象描述場強(qiáng)分布而人為引入的一族有向曲線四、四、 電場線電場線 電場強(qiáng)度通量電場強(qiáng)度通量場強(qiáng)方向場強(qiáng)方向 過該點(diǎn)電場線的切線方向；過該點(diǎn)電場線的切線方向；1.1.規(guī)定規(guī)定電場線電場線場強(qiáng)場強(qiáng)場強(qiáng)大小場強(qiáng)大小 數(shù)值上等于過該點(diǎn)垂直于場強(qiáng)數(shù)值上等于過該點(diǎn)垂直于場強(qiáng) 方向的單位面積的電場線數(shù)目。方向的單位面積的電場線數(shù)目。1) 1) 電力線起始于正電荷、終止于負(fù)電荷，電力線起始于正電荷、終止于負(fù)電荷， 在沒有電荷的地方不會中斷；在沒有電荷的地方不會中斷；2) 2) 兩條電場線不會相交；兩條電場線不會相交；3) 3)

2、靜電場的電力線不會形成閉合曲線。靜電場的電力線不會形成閉合曲線。 2) 2) 靜電場電場線的性質(zhì)靜電場電場線的性質(zhì)1) 定義定義通過任一面的電力線條數(shù)通過任一面的電力線條數(shù)靜電場為有源場靜電場為有源場2.2.電場通量電場通量 dSdE dSdSds Edsd 通過通過dS和和dS面的電力線條數(shù)相同面的電力線條數(shù)相同 Edsd E cosEds dE dSE勻強(qiáng)電場勻強(qiáng)電場2) 場強(qiáng)場強(qiáng) 與與 電場通量電場通量(1) dS 場強(qiáng)場強(qiáng) (2) dS 與與 場強(qiáng)場強(qiáng) 有夾角有夾角 dS SSSdEd (3) 通過任意曲面的電通量通過任意曲面的電通量SdSE討論討論SdEd 正負(fù)正負(fù)1）0Eds 2如

3、紅箭頭所示，那么如紅箭頭所示，那么 0E ds 通過閉合面的電通量通過閉合面的電通量 SSdE S S SSdE 規(guī)定：外法向?yàn)檎?guī)定：外法向?yàn)檎齋 SEdSdS0E ds電力線穿入電力線穿入 SSdE0若若穿入電力線穿入電力線 =穿出電力線穿出電力線0E ds電力線穿出電力線穿出在真空中的靜電場內(nèi)，任一閉合面的電通量在真空中的靜電場內(nèi)，任一閉合面的電通量等于這閉合面所包圍的電量的代數(shù)和除以等于這閉合面所包圍的電量的代數(shù)和除以0 0。0 iiSqSdE內(nèi)內(nèi)7-3 7-3 靜電場的高斯定理靜電場的高斯定理一、靜電場的高斯定理一、靜電場的高斯定理庫侖定律庫侖定律 + + 疊加原理疊加原理思緒：思緒

4、：1) 1) 場源電荷是點(diǎn)電荷場源電荷是點(diǎn)電荷 2.2.高斯定理的證明高斯定理的證明 穿過穿過S的電力線條數(shù)的電力線條數(shù)= SeSdE0 qe EdS dSE22044rrq 點(diǎn)電荷的場點(diǎn)電荷的場 一般電荷分布的場一般電荷分布的場Eq若若q在在S面外：面外：0 eS根據(jù)疊加原理可得根據(jù)疊加原理可得0 iiSqsdE內(nèi)內(nèi)2)2)任意源和面任意源和面討論討論2.2.靜電場性質(zhì)的基本方程靜電場性質(zhì)的基本方程1.1.閉合面內(nèi)、外電荷的貢獻(xiàn)閉合面內(nèi)、外電荷的貢獻(xiàn)E都有貢獻(xiàn)都有貢獻(xiàn)對對對電通量對電通量 SSdE的貢獻(xiàn)有差別的貢獻(xiàn)有差別3.3.源于庫侖定律源于庫侖定律 高于庫侖定律高于庫侖定律有源場有源場二

5、二. . 高斯定理在解場方面的應(yīng)用高斯定理在解場方面的應(yīng)用利用高斯定理解利用高斯定理解E較為方便較為方便 球?qū)ΨQ球?qū)ΨQ 軸對稱軸對稱 面對稱面對稱均勻帶電的均勻帶電的 球體球體 球面球面( (點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷) )無限長無限長柱體柱體柱面柱面帶電線帶電線無限大無限大平板平板平面平面對對 Q 分布具有某種對稱性的情況下分布具有某種對稱性的情況下 常見的電量分布的對稱性：常見的電量分布的對稱性： 高斯面選取：高斯面選?。?選規(guī)則閉合曲面選規(guī)則閉合曲面2面上：面上：一部分面上：一部分面上：E與與Sd有固定夾角有固定夾角E為常量，且為常量，且剩下的面上：剩下的面上：0 E或或SdE 0 SdE例例1 1

6、均勻帶電球面均勻帶電球面 Q RQ R 對稱性分析對稱性分析解解: :E SSdE SEdS SdSE24 rE 求：電場強(qiáng)度分布求：電場強(qiáng)度分布QoPrSdS 選取合適的高斯面選取合適的高斯面( (閉合面閉合面) )電場方向、大小電場方向、大小 再根據(jù)高斯定理解方程再根據(jù)高斯定理解方程024 iiqrE內(nèi)內(nèi)2041rqEiiQERoPrSdS2041rqEii 討論討論2041rQERr0 iiqRr iiQqRr0 ERr如何理解面內(nèi)場強(qiáng)為如何理解面內(nèi)場強(qiáng)為0 ? 0 ? P1dq2dq21EdEd 例例2 2 均勻帶電的無限長的直線均勻帶電的無限長的直線線密度線密度 對稱性的分析對稱性的

7、分析rPEd取合適的高斯面取合適的高斯面lr計(jì)算電通量計(jì)算電通量 SsdE 兩底面兩底面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎠dEsdE02 rlE 利用高斯定理解出利用高斯定理解出E02 lrlE rE021sdEsd例三例三. 無限大均勻帶電平面的電場分布無限大均勻帶電平面的電場分布xx分析分析:無限大帶電面兩側(cè)電場分布對稱無限大帶電面兩側(cè)電場分布對稱作高斯面如圖示作高斯面如圖示: SeSdE SSEdSEdS0S1SS SSsSdESdESdE1SE 2由高斯定理由高斯定理: SiiqSdE0 02 SSEe 02 eE 例四例四. . 金屬導(dǎo)體靜電平衡時(shí)金屬導(dǎo)體靜電平衡時(shí), ,體內(nèi)場強(qiáng)處處為體內(nèi)場強(qiáng)處處為0 0求證求證: : 體內(nèi)處處不帶電體