遼寧省撫順市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷及答案

1、九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷、單項選擇題1.以下方程是二次方程的是A.x- 1x- 3=x21 B. X - 2x= 2x2-1C. a2+bx+c= 01D. x+ f = 2X2以下四個圖案中，不是中心對稱圖形的是(A.B.C.D.3.以下事件中，屬于必然事件的是A.三角形的外心到三邊的距離相等C.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°B.某射擊運發(fā)動射擊一次,命中靶心D.拋一枚硬幣，落地后正面朝上號碼是七位正整數(shù)，他只記住了號碼前四位順序，后三位是 3, 6, 7三位數(shù)字的某一種排列順序，但具體順序忘記了，那么小明第一次就撥對的概率是IA.B B.C.1 D.A. =- - 6

2、.在同一直角坐標系中,7.假設(shè)關(guān)于x的兀二次方程 也一2、+拓=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么 mD. 35.二次函數(shù)圖象向左平移6個單位，再向下平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是B.二一一-， C.D.=-:二 一awQ函數(shù)y=ax與y = ax2的圖象可能正確的有的值可能是A. 3B. 2C. 1D. 08 .如圖，將ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100°,得到AB1C1 ,假設(shè)點B1在線段BC的延長線上，那 么/BB1C1的大小為C.84 °D. 869 .如圖，點A, B, D, C是圓O上的四個點，連接 AB, CD并延長，相交于點 E,假設(shè)/ BOD= 20&#

3、176;, / AOC = 90°,求/ E的度數(shù).A. 30 °B. 35C. 45 °D. 55 °10 .二次函數(shù)y = ax2+bx+caw。圖象如以下列圖，以下結(jié)論：abc >0;2a+b=0;a - b+c>0;當(dāng)xwi時，a+b>ax2+bx；4ac v b2.其中正確的有 個A. 1 個B. 2C.令D. 4二、填空題。2=3x的根是.12.平面直角坐標系中，以原點。為圓心，2為半徑作OO,那么點A2, 2與。的位置關(guān)系為 2 - x- 3= 0的一個根，那么 m2-m+9的值等于.14 .從 正,0, %, 寧，6這五

4、個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到無理數(shù)的概率是 .15 .假設(shè)一個圓錐白側(cè)面積是18 為側(cè)面展開圖是半圓，那么1圓錐的底面圓半徑是 。a16 .。O的內(nèi)接正方形的邊長為 a和外切正三角形的邊長為 b,那么 石=.17 .如圖，在RtABC中，ZACB 90°,將4ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)得到 A'B'C, M是AC的中點，N是A'B'的中點，連接 MN,假設(shè)AC= 4, ZABC= 30。，那么線段 MN的最小值為 .18 .如圖，小圓。的半徑為1, AlBlCl , A2B2C2 , A3B3Q , ，AnBn?n依次為同心圓 。的內(nèi) 接正三角形和外切正三

5、角形，由弦 AiCi和弧AiG圍成的弓形面積記為 S ,由弦A2Q和弧A2Q圍成的弓 形面積記為 S ,，以此下去，由弦 An?n和弧An?n圍成的弓形面積記為 Sn ,其中S2021的面積為三、解答題。19 .解方程:12x2-4x=522x2+7x+1=020 .如圖，在平面直角坐標系中， ABC三個頂點都在格點上，點 A, B, C的坐標分別為 A-2, 3，B-3, 1，C0, 1請解答以下問題：4ABC與A1B1G關(guān)于原點。成中心對稱，畫出 A1B1C1并直接寫出點 A的對應(yīng)點A1的坐標；畫出 ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的4人262&并求出線段 AC旋轉(zhuǎn)時掃

6、過的面積.21 .中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣.為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)舉行聽寫比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為A, B, C, D四個等級，并將結(jié)果繪制成如以下列圖的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整.請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題：1參加比賽的學(xué)生共有 名；2在扇形統(tǒng)計圖中， m的值為,表示“D等級的扇形的圓心角為 度；3組委會決定從本次比賽獲得A等級的學(xué)生中，選出 2名去參加全市中學(xué)生 漢字聽寫大賽.A等級學(xué)生中男生有1名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率.2021年有綠地面積9萬公頃，該省近幾年不斷增加綠地面積，2

7、021年到達12.96萬公頃.1求該省2021至2021年綠地面積的年平均增長率；2假設(shè)年增長率保持不變，2021年該省綠地面積能否到達 16萬公頃？請說明理由.本錢每千克20元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天銷售量y千克與銷售單價 x元/千克滿足如下關(guān)系：y= -Za -hSO,設(shè)這種農(nóng)產(chǎn)品白銷售利潤為w元.1求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式.2該產(chǎn)品銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？3物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于每千克28元，該農(nóng)戶想在這種產(chǎn)品經(jīng)銷季節(jié)每天獲得150元的利潤，銷售價應(yīng)定為每千克多少元？24.如圖，以4ABC的BC邊上一點。為圓心，經(jīng)過 A, C兩點且與BC邊交

8、于點E,點D為CE的下半圓弧 的中點，連接 AD交線段EO于點F,假設(shè)AB=BF.1求證：AB是。的切線；2假設(shè) CF=4, DF= Ao ,求。的半徑 r 及 sinB.25/ABC是等邊三角形， AD± BC于點D,點E是直線AD上的動點，將 BE繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn) 60得 到 BF,連接 EF、CF、AF.1如圖1,當(dāng)點E在線段AD上時，猜想/ AFC和/FAC的數(shù)量關(guān)系；直接寫出結(jié)果2如圖2,當(dāng)點E在線段AD的延長線上時，1中的結(jié)論還成立嗎？假設(shè)成立，請證明你的結(jié)論, 假設(shè)不成立，請寫出你的結(jié)論，并證明你的結(jié)論;3點E在直線AD上運動，當(dāng)4ACF是等腰直角三角形時，請直接寫

9、出/ EBC的度數(shù).B1, 0兩點，與y軸交于點C.26.如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A - 3, 0，1求拋物線的解析式；2點p是拋物線上的動點，且滿足Spao= 2S>apco ,求出P點的坐標；3連接BC,點E是x軸一動點，點F是拋物線上一動點，假設(shè)以 B、C、E、F為頂點的四邊形是平行四 邊形時，請直接寫出點 F的坐標.答案解析局部一、單項選擇題。1 .【解析】【解答】解：A、方程整理得：x2-4x+3=x2- 1,即4x-4=0,不符合題意；B、方程整理得：x2+2x- 1 = 0,符合題意；C當(dāng)a=0時，方程為bx+c=0,不符合題意；D、方程不是整式方程，不符

10、合題意.故答案為：B.【分析】含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高指數(shù)是2,二次項的系數(shù)不為 0的整式方程就是一元二次方程,利用一元二次方程的定義一一判斷即可.2 .【解析】【解答】解：A、此圖案是中心對稱圖形，故A不符合題意；B、此圖案是中心對稱圖形，故B不符合題意；C、此圖案是中心對稱圖形，故C不符合題意；D、此圖案不是中心對稱圖形，故 D符合題意；故答案為：D.【分析】中心對稱圖形是圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形完全重合，再對各選項逐一判斷。3 .【解析】【解答】解：A、三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等，三角形的內(nèi)心到三邊的距離相 等，是不可能事件，故本選項不符合題意

11、；B、某射擊運發(fā)動射擊一次，命中靶心是隨機事件，故本選項不符合題意；C、三角形的內(nèi)角和是 180 °,是必然事件，故本選項符合題意；D、拋一枚硬幣，落地后正面朝上，是隨機事件，故本選項不符合題意； 故答案為：C.【分析】必然事件，在一定的條件下重復(fù)進行試驗時，有的事件在每次試驗中必然會發(fā)生，這樣的事件 叫必然發(fā)生的事件，簡稱必然事件。根據(jù)定義即可判斷求解。4 .【解析】【解答】解：因為后 3位是3, 6, 7三個數(shù)字共6種排列情況，而正確的只有 1種，故小明第一次就撥對的概率是故答案為：B.【分析】應(yīng)列舉法求出后3, 6, 7三個數(shù)字的所有排列方法的次數(shù)，而正確的只有一種，從而根據(jù)概

12、率公 式即可算出答案.5 .【解析】【解答】解：二次函數(shù) 了=打上一 4 + 2的頂點坐標為3,2圖象向左平移6個單位，再向下平移 2個單位后，頂點坐標為3-6,2-2即-3,0.所得圖象的函數(shù)表達式為：尸=2（：¥+31',即y=2W+12,41&.故答案為：C.【分析】二次函數(shù)頂點坐標為3,2，按照點的坐標的平移規(guī)律橫坐標左減右加，縱坐標上加下減得出平移后頂點坐標為3-6,2-2即-3,0，由此寫出二次函數(shù)解析式即可.6 .【解析】【解答】解：當(dāng)a>0時，那么函數(shù)y=ax中，y隨x的增大而增大，函數(shù) y = ax2開口向上，故 正確，錯誤；當(dāng)a<0時，

13、那么函數(shù)y=ax中，y隨x的增大而減小，函數(shù) y= ax2開口向下，故 不正確， 正確； ，兩函數(shù)圖象可能是， 故答案為：C.【分析】分a>0和a<0時，分別根據(jù)函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系判斷兩函數(shù)的圖象即可求得答案7 .【解析】【解答】解：由題意可知，該一元二次方程根的判別式的值大于零，即(-2尸-4m>0,m<1.對照此題的四個選項，只有D選項符合上述 m的取值范圍.故答案為：D.【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式“當(dāng)b2-4ac>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)b2-4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)b2-4acv0時，方程沒有實數(shù)根可求解 .8 .【

14、解析】 【解答】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：/B=/ABiCi , AB=AB , /BAB=100°.AB=ABi ,/BABi=100；/ B=ZBBiA=40°./ ABiCi =40 ./ BBiCi=Z BBiA+Z ABiCi=40 +40 =80 °.故答案為：B.【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知 /B=/ ABiO , AB=ABi ,由等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可 求得 / B=Z BBiA=Z ABiCi=40 °,從而可求得 / BBi Ci=80 °.9 .【解析】【解答】解：連接 BC,如圖，/ BCD= 5 / BOD= 5

15、 X 20= i0 ；而 / ABC= / E+/ BCD,所以 ZE=45°-i0° = 35o.故答案為：B.【分析】連接BC,如圖，利用同弧所對的圓周角等于圓心角的一半得到ZABC= 5 / AOC= 45。，/BCD=BOD= i0°,然后利用三角形外角性質(zhì)求 / E的度數(shù).10 .【解析】【解答】解：圖象開口向下，與y軸交于正半軸，對稱軸在y軸右側(cè)，能得到：a<0,c>0, ->T>0, b>0, abc<0,故錯誤；:對稱軸x= 1,界1，.2a+b=0,故 正確.當(dāng)x=- 1時，y<0, .a - b+c&l

16、t; 0,故錯誤.;拋物線開口向下，對稱軸 x= 1,當(dāng)x= 1時，函數(shù)有最大值 y=a+b+c,a+b+c>ax2+bx+cxU ,即a+b>ax2+bx,故正確；圖象與x軸有2個不同的交點，依據(jù)根的判別式可知b2 -4ac>0,即4ac< b2.故正確；綜上所述正確的個數(shù)為 3個；故答案為：C.【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與 y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷二、填空題。11.【解析】【解答】解：x2=3xx2 - 3x=0即 xx - 3=0，x=0 或 3故此題的答案是0或3.

17、【分析】此題應(yīng)對方程進行變形，提取公因式x,將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)兩式相乘值為0,這兩式中至少有一式值為 0來解題.12.【解析】【解答】解：二點A2, 2， .AO=2 日以原點。為圓心，2為半徑作。O,2 巧>2,.點A2, 2與。的位置關(guān)系為：圓外.故答案為：圓外.【分析】當(dāng)點到圓心的距離大于一個圓的半徑的時候，點在圓外；當(dāng)點到圓心的距離等于一個圓的半徑的時候，點在圓上；當(dāng)點到圓心的距離小于一個圓的半徑的時候，點在圓內(nèi)，故只需要找出點A距圓心的距離即可判斷得出答案.13.【解析】 【解答】解：把 x=m代入方程x2-x-3= 0得m2 - m - 3 = 0,所以 m2

18、- m= 3,所以 m2 m+9= 3+9=12.故答案為：12.【分析】利用一元二次方程的解的定義得到m2-m=3,然后利用整體代入的方法計算m2- m+9的值.14.【解析】【解答】解：從,0,兀， y , 6這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到無理數(shù)的有兀,兩種情況 抽到無理數(shù)的概率是 1故答案為：.【分析】首先根據(jù)無理數(shù)的識別方法找出這五個數(shù)中無理數(shù)的個數(shù)，然后用無理數(shù)的個數(shù)比上這組數(shù)據(jù)的 個數(shù)即可得出答案.15.【解析】【解答】解：設(shè)該圓錐的母線長為R,圓錐的側(cè)面展開圖是半圓,聶尼二1&T,R二6取正值.設(shè)底面圓的半徑為r180jt>6 r解之：r=3故答案為：3.【分析】設(shè)

19、該圓錐的母線長為 R,根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，建立關(guān)于R的方程，解方程求出r的值,然后根據(jù)展開扇形的弧長和底面圓的周長相等,就可求出該圓錐的底面圓的半徑。16.【解析】【解答】解：如圖，連接GEOA；那么GE必過點O； ABC為。的外切正三角形，OE± AB, / OAE= / OAH= X 乂 60= 30°-四邊形EFGH為OO的內(nèi)接正方形,EF= FG= a由勾股定理得:EG=a/ EFG= 90 ;EG2= EF2+FG2=2a2EO;2在直角4AOE中,tan30OE而，AE=a;同理可求AB=舟,即該圓外切正三角形邊長為故答案為:EG的長度，進而得到 EO的

20、長度；根據(jù)直角三角形的邊【分析】如圖，作輔助線；根據(jù)勾股定理首先求出 角關(guān)系求出AE的長度，即可解決問題.17.【解析】【解答】解：如圖，連接 CN,在 RtA ABC 中， AC= 4, /B=30；AB= 2AC= 8, BC= JjAC= 4 框,c CM= MA =>AC= 2,A'* NB',CNI=看 A，=B4, MNI> CN CM,MNI>4- 2,即 MNI>2,MN的最小值為2.故答案為：2.1【分析】如圖，連接 CN,根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)求出CN= 5 A' B'4, M是AC的中點求出CM =15AC=

21、2,根據(jù)利用三角形的三邊關(guān)系得：MN> CN- CM即可解決問題.18.【解析】 【解答】解：.小圓。的半徑為1, AlBlCl , A2B2C2 , A3B3C3 ,，AAnBn?n依次為同心圓O的內(nèi)接正三角形和外切正三角形,Si = S扇形A10C1 SJJ1OC1=埼骷、乂 后乂 3 , >DU 1*2-喀馬由，觸號需4*4比2,發(fā)現(xiàn)規(guī)律：S=生害上品(/1)吐*=(k2a2有=方亨-0)；二. S2021 的面積為：24036亨-0.故答案為:24036與小.【分析】根據(jù)正三角形和圓的關(guān)系可依次求出弓形面積，再根據(jù)弓形面積尋找規(guī)律即可得結(jié)論三、解答題。19 .【解析】【分析

22、】將原方程化為一元二次方程的一般形式，找出 a、b、c的值，先求出b2-4ac的值，再 根據(jù)一元二次方程的求根公式 x= 且上文計算即可求解.勿20 .【解析】【分析】1根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標特征即可得到Ai、Bi、Ci的坐標，然后描點連線即可；2利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和格點的特征分別畫出點A、B、的對應(yīng)點A2、B2 ,然后利用扇形面積公式進行計算可得線段AC旋轉(zhuǎn)時掃過的面積.21 .【解析】【解答】解：1根據(jù)題意得：3+15%=20人，故答案為：20; 2C級所占的百分比為g420 X 100%=40%表示“D等級的扇形的圓心角為 To * 36U72 °；故答案為：40、72.【分析】1根據(jù)條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖可知：A等級的人數(shù)是3人，其所占的百分比是 15%,用A等級的人數(shù)除以其所占的百分比即可得出參加比賽的人數(shù)；2用C等級的人數(shù)除以參加比賽的人數(shù)再乘以100%即可得出C等級所占的百分比，從而得出m的值；用360。乘以D等級人數(shù)所占的百分比即可得出表示“D等級'的扇形的圓心角；3根據(jù)題意列出表格，由表可知：所有等可能的結(jié)果有6種，其中恰好是一名男生和一名女生的情況有4種，根據(jù)概率公式即可求出所選 2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率。22 .【解析】【分析】1根據(jù)增長率問題應(yīng)用題公式a1+x2= b的形式即可求解；2根據(jù)1求出的