在課堂教學中應注重數(shù)學方法的滲透

1、在課堂教學中應注重數(shù)學方法的滲透顧菊芳 我們通常所說的數(shù)學思想，就是對數(shù)學知識和方法的本質認識，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。而數(shù)學方法，就是解決數(shù)學問題的根本程序，是數(shù)學思想的具體反映。數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學的行為。運用數(shù)學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程序時就產生了質的飛躍，從而上升為數(shù)學思想。由于高一的學生的數(shù)學知識還不是很全面，抽象思維能力也較為薄弱，所以要將數(shù)學知識作為載體，把數(shù)學方法的教學滲透到數(shù)學知識的教學中。而作為教師，應該把握好滲透的契機，重視數(shù)學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題的規(guī)律的概括過程，使

2、學生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的創(chuàng)新意識，獲取和發(fā)展新知識，并能運用新知識解決問題。如果忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結論，那么就失去了教學的重要意義。 下面我就王根章老師的“解對數(shù)方程”這一節(jié)課來談談我對數(shù)學方法滲透的理解和反思。解對數(shù)方程有很多方法，概括起來就是用定義化成指數(shù)求解法、換元法、兩邊化成同底對數(shù)求解法和取對數(shù)法。但是這些方法光是理論化的教給學生并不能起到很好的作用，學生也只是生搬硬套的來使用。所以我們應該把這些解題的規(guī)律和方法滲透到實戰(zhàn)演練的過程中。王老師在教學過程中，先讓學生聯(lián)系適用于一類方法的練習題，再引導學生發(fā)現(xiàn)和總結規(guī)律，提出解這類題的方法，讓學生學會歸納和

3、思考，在后續(xù)的練習中，我們明顯發(fā)現(xiàn)這種教學方法效果不錯。我們知道化歸思想是滲透在學習新知識和運用新知識解決問題的過程中的。以下是王老師在對數(shù)方程的解法的教學中，貫穿由“一般化”到“特殊化”轉化的思想方法的具體實例。一、用定義化成指數(shù)形式求解實戰(zhàn)演練：例1：解對數(shù)方程：解：原方程可化為：經檢驗知： 是方程的根.例2：解對數(shù)方程：解：原方程可化為：經檢驗知：是原方程的根.在引導學生解決這一類問題時，首先應注重滲透化歸法的思想：對數(shù)式與指數(shù)式可互相轉化，只需將其改為指數(shù)式，就可脫去對數(shù)符號，轉化為我們熟悉的普通方程了歸納：引導學生體會方法，歸納總結得出以下的一般方法.形如：的簡單方程，可以將其化為指

4、數(shù)求解，此為化成指數(shù)形式求解法.二、同底法剛剛的指數(shù)化法只能針對一些最簡單的對數(shù)方程，那么對于稍微復雜的對數(shù)方程，我們當然只能試圖去尋找更好的解題方法.實戰(zhàn)演練：例3：解對數(shù)方程：分析：方程的左右兩邊可以通過基本四則運算變換成的形式求解.解： ； 經檢驗：x=0或x=14都是原方程的解。歸納：對于形如：求出滿足的解，即為原方程的解.例4：解對數(shù)方程：分析：等式兩邊并不是同底的，所以再解方程之前應該先用換底公式，將兩邊都化成以2為底的對數(shù)。再用同底法求解.歸納：形如利用換底公式，化為用例3的方法求解.三、換元法實戰(zhàn)演練：例5：解對數(shù)方程：分析：該題若用指數(shù)化法和同底法均不湊效，嘗試用換元法求解解

5、：令；則將方程化為； 解得：t=-1或t=-2經檢驗：都是原方程的根。歸納：對形如利用換元法.令；再解，即為原方程的解。四、取對數(shù)法例6：解：兩邊取以2為底的對數(shù)，使原方程化為： 再用換元法:令，所以方程化為 歸納：對于含有對數(shù)式的指數(shù)方程，一般可以在等式的兩邊分別取對數(shù)，化為對數(shù)方程，然后再利用前面三種方法求解方程.數(shù)學思想方法是在啟發(fā)學生思維過程中逐步積累和形成的.為此，在教學中，首先要特別強調解決問題以后的“反思”，因為在這個過程中提煉出來的數(shù)學思想方法，對學生來說才是易于體會、易于接受的.其次要注意滲透的長期性，應該看到，對學生數(shù)學思想方法的滲透不是一朝一夕的，必須長久努力才能見到學生數(shù)學能力的提高.最后數(shù)學思想方法必須經過循序漸進和反復訓練，才能使學生真正地有所領悟.王老師的這節(jié)課兼顧到了這幾點，不但學生學有所成，我們收獲也豐.總之，在數(shù)學教學中，只要切切實實把握好上述幾個典型的數(shù)學案例，同時注意方法的總結，再