八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3.1平面直角坐標(biāo)系如何學(xué)好平面直角坐標(biāo)系素材(新版)湘教版

1、如何學(xué)好平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系是“數(shù)”與“形”有機(jī)結(jié)合的紐帶，是后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)、理解平面直角坐標(biāo)系的概念在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱直角坐標(biāo)系.x軸、y軸通常分別置于水平位置和鉛直位置，坐標(biāo)原點(diǎn)用0表示.如圖1,建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)象限，即象限以坐標(biāo)軸為界限，按逆時(shí)針方向依次為: y第二象限第一象限+)(+, +)-第三象限第四象限一）(+,-)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何限象二、把握點(diǎn)的坐標(biāo)的意義對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義的理解應(yīng)包括以下兩個(gè)方面1.已知點(diǎn)的位置求坐標(biāo)已知點(diǎn)P的位置如圖作x軸、y軸的垂線,垂足在x軸、y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a

2、、b分別為P點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，即P（a，b）.并由此可知，點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別Ybb,PiripaX，Mn2所示，分別過點(diǎn)P圖22.已知坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置.已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m,n），分別過x軸上數(shù)m所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和y軸上數(shù)n所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)作垂線， 兩條垂線的交點(diǎn)即為點(diǎn)M的位置（如圖2).三、掌握“三類點(diǎn)”的坐標(biāo)特點(diǎn)1.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)：第一象限為（+,+）,第二象限為（,+） ，第三象限為（一，一）第四象限為（+ ,）2.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：x軸上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0;y軸上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0;原點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為0.3.與坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：與x軸平行的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)都相

3、同；與y軸平行的直線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)都相同四、掌握幾何圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的求法求幾何圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的方法（1）結(jié)合圖形特點(diǎn)，以易求出點(diǎn)的坐標(biāo)為原則，建立合適的直角坐標(biāo)系;（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，把求點(diǎn)的坐標(biāo)的問題轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到坐標(biāo)軸的垂線段長(zhǎng);點(diǎn)”的坐標(biāo)特點(diǎn)，以簡(jiǎn)捷地求出某些點(diǎn)的坐標(biāo)例某飛行監(jiān)控中心發(fā)現(xiàn)某飛機(jī)從某個(gè)機(jī)場(chǎng)起飛后沿正南方向飛行100千米，然后向正西方向飛行300千米，又測(cè)得該機(jī)（3）充分運(yùn)用三類場(chǎng)的位置位于中心的西100千米，北300千米的地方請(qǐng)指出該飛機(jī)現(xiàn)在的位置？解：如圖3,以監(jiān)控中心為坐標(biāo)原點(diǎn)0,以正東方向?yàn)閤軸的正方向，以正北方向?yàn)閥軸的正方向，建立平面直角坐標(biāo)系，則該機(jī)場(chǎng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（一100,300）,從而由飛行的方