九年級(jí)二次函數(shù)綜合測(cè)試題及答案

1、D. x=4則下列結(jié)論中，正確的是B. mD. 8-2m二次函數(shù)單元測(cè)評(píng)一、選擇題(每題3分，共30分)2、 1.下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是(x為自變量)()3、 A.LrB.J-C.L丁D.L4、 2.函數(shù)y=x2-2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()5、 A.(1,-4)B.(-1,2)C.(1,2)D.(0,3)6、 3.拋物線y=2(x-3)2的頂點(diǎn)在()7、 A.第一象限B.第二象限C.x軸上D.y軸上八、4.拋物線”一一的對(duì)稱軸是()A.x=-2B.x=2C.x=-45.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，A.ab>0,c>0B.ab>0,c<0C

2、.ab<0,D.ab<0,c<026. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所小，則點(diǎn)包象限()7. A.一B.二C.三8. D.四9.10.7.如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aw0)的圖象的頂點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4,圖象交x軸于點(diǎn)A(m,0)和點(diǎn)B,且m>4,那么AB的長(zhǎng)是(A.4+m8.若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx 的圖象只可能是()AHCD9.已知拋物線和直線1在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1, Pi(xi, y1)，P2(x2, y2)是拋物線上的點(diǎn)，P3(x3, y3)是直

3、線'上的點(diǎn)，且-1<x1<x2, x3<-1,則y1, y2, y3的大小關(guān)C.2m-8系是()A.yi<y2<y3B.y2<y3<yiC.y3<yi<y2D.y2<yi<y310.把拋物線尸=一2一+4關(guān)*1的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位,所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是()A.-:：B.'-：、C.-:D.'-、填空題(每題4分，共32分)11 .二次函數(shù)y=x16.在距離地面2m高的某處把一物體以初速度 V0(m/s)豎直向上拋物出，在 i不計(jì)空氣阻力的情況下，其上升高度s(m)與拋出時(shí)間t(

4、s)滿足：2(其中g(shù)是常數(shù)，通常取10m/s2).若v0=10m/s,則該物體在運(yùn)動(dòng)過程中最高點(diǎn)距地面 m.17.試寫出一個(gè)開口方向向上，對(duì)稱軸為直線 x=2,且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (0, 3)的拋物線的解析式為.一一“ o,一"3和皿】)上+口18.已知拋物線y=x2+x+b2經(jīng)過點(diǎn)4,則y1的值是.三、解答下列各題(19、20每題9分，21、22每題10分，共38分)X =19.若二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程是2 ,并且圖象過A(0, -4)和B(4,3-2x+1的對(duì)稱軸是12 .若將二次函數(shù)y=x2-2x+3配方為y=(x-h)2+k的形式，則y=13 .若拋物線y=x2-2x-

5、3與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)為14 .拋物線y=x2+bx+c,經(jīng)過A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn),則這條拋物線的解析式為.0) (1)求此二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸上對(duì)稱的點(diǎn)A'的坐標(biāo)(2)求此15 .已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn),且4ABC是直角三角形，請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求的二次函數(shù)解析式二次函數(shù)的解析式；20 .在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+(k-5)x-(k+4)的圖象交x軸于點(diǎn)A(xi,0)、B(x2,0),且(xi+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函數(shù)解析式；(2)將上述二次函數(shù)圖象沿x軸向右平

6、移2個(gè)單位，設(shè)平移后的圖象與y軸的交點(diǎn)為C,頂點(diǎn)為P,求4POC的面積.21 .已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)C(0,5),另拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1,8),M為它的頂點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)求4MCB的面積Samcb.1 .考點(diǎn)：二次函數(shù)概念.選A.2.考點(diǎn)：求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo).解析：法一，直接用二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求.法二，將二次函數(shù)解析式由一般形式轉(zhuǎn)換為頂點(diǎn)式，即y=a(x-h)2+k的形式，頂點(diǎn)坐標(biāo)即為(h,k),y=x2-2x+3=(x-1)2+2,所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),答案選C.3 .考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象特

7、點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo).解析：可以直接由頂點(diǎn)式形式求出頂點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行判斷，函數(shù)y=2(x-3)2的頂點(diǎn)為(3,0),所以頂點(diǎn)在x軸上，答案選C.4 .考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象為拋物線，其對(duì)稱軸為4,直接利用公式，其對(duì)稱軸所在直線為>=Lp=2,4答案選B.5.考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象特征.解析：由圖象，拋物線開口方向向下,二->0,又二0<0,b>0,二ab<0,拋物線對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，加拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,c)點(diǎn)，由圖知，該點(diǎn)在x軸上方，心二。答案選C.6 .考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合，由拋物線的圖象特征，確定二次函數(shù)解析式各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)特征.解析：由圖象

8、，拋物線開口方向向下，,二，：.->0,又Ta<0,占A3拋物線對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，2a拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,c)點(diǎn)，由圖知，該點(diǎn)在x軸上方二心，3以在第四象限，答案選D.7 .考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象特征.解析：因?yàn)槎魏瘮?shù)y=ax2+bx+c(aw0)的圖象的頂點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4,所以拋物線對(duì)稱軸所在直線為x=4,交x軸于點(diǎn)D,所以A、B兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，因?yàn)辄c(diǎn)A(m,0),且m>4,所以AB=2AD=2(m-4)=2m-8,答案選C.考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合，由函數(shù)圖象確定函數(shù)解析式各項(xiàng)系數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，由函數(shù)解析式各項(xiàng)系數(shù)的性質(zhì)符號(hào)畫出函數(shù)圖象的大致形狀.解析：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=a

9、x+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，一百<0,BuQ,-<02a所以二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象開口方向向下，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，交坐標(biāo)軸于(0,0)點(diǎn).答案選C.9 .考點(diǎn)：一次函數(shù)、二次函數(shù)概念圖象及性質(zhì).解析：因?yàn)閽佄锞€白對(duì)稱軸為直線x=-1,且-1<xi<x2,當(dāng)x>-1時(shí)，由圖象知，y隨x的增大而減小，所以y2<yi；又因?yàn)閤3<-1,此時(shí)點(diǎn)P3(x3,y3)在二次函數(shù)圖象上方，所以y2<yi<y3.答案選D.10 .考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象的變化.拋物線"一"川+17-仔+3的圖象向左平移2個(gè)單位得到'=一4

10、五+1),再向上平移3個(gè)單位得到二一20+1)+&.答案選c.考點(diǎn)：二次函數(shù)性質(zhì).解析：二次函數(shù)y=x2-2x+1,所以對(duì)稱軸所在直線方程_/,如二.答案x=1.12.考點(diǎn)：利用配方法變形二次函數(shù)解析式.解析：y=x2-2x+3=(x2-2x+1)+2=(x-1)2+2.答案y=(x-1)2+2.13.考點(diǎn)：二次函數(shù)與次方程關(guān)系.解析：二次函數(shù) y=x2-2x-3x軸交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)為次方程x2-2x-3=0的兩個(gè)根，求得xi=-1,x2=3,則AB=|x2-xi|=4.答案為4.14.考點(diǎn)：求二次函數(shù)解析式.解析：因?yàn)閽佄锞€經(jīng)過A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn),1 =0，9+克=&

11、#176;解彳導(dǎo)b=-2,c=-3,答案為y=x2-2x-3.15 .考點(diǎn)：此題是一道開放題，求解?f足條件的二次函數(shù)解析式，解析：需滿足拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，與y軸有交點(diǎn)，及'ABC是直角三角形，但沒有確定哪個(gè)角為直角，答案不唯一，如：y=x2-1.16 .考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)，求最大值.解析：直接代入公式，答案：7.考點(diǎn)：此題是一道開放題，求解滿足條彳的二次函數(shù)解析式，答案不唯一.解析：如：y=x2-4x+3.18 .考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念性質(zhì)，求值.提?。憾3+a-Fb2=-,aa+a-l-+b3=01(a+)J+,bi=0)答案：4二-.19 .考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，求解析式解析：(1)A(3,-4)b3=一2a215a+4bH-c=c=7由題設(shè)知：Ly=x2-3x-4為所求(3)20.考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念、Tt質(zhì)、圖象，求解析式.解析：(1)由已知xi,x2是x2+(k-5)x-(k+4)=0的兩根%十寶：=(k-5)“1町際"-化+4)又(xi+1)(x2+1)=-8 xix2+(xi+x2)+9=0 -(k+4)-(k-5)+9=0 k=5 -y=x2-9為所求(2)由已知平移后的函數(shù)解析式為：y=(x-2)2-9且x=0時(shí)