一元一次方程應(yīng)用題(行程問(wèn)題 行船問(wèn)題 環(huán)形跑道問(wèn)題)

1、一元一次方程行程問(wèn)題一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟（解題思路）（1）審審題：認(rèn)真審題，弄清題意，找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系（找出等量關(guān)系）（2）設(shè)設(shè)出未知數(shù)：根據(jù)提問(wèn)，巧設(shè)未知數(shù)（3）列列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程（4）解解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值（5）答檢驗(yàn)，寫(xiě)答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫(xiě)出答案（注意帶上單位）二、各類(lèi)題型解法分析一元一次方程應(yīng)用題歸類(lèi)匯集：行程問(wèn)題，工程問(wèn)題，和差倍分問(wèn)題（生產(chǎn)、做工等各類(lèi)問(wèn)題），等積變形問(wèn)題，調(diào)配問(wèn)題，分配問(wèn)題，配套問(wèn)題，增長(zhǎng)率問(wèn)題，數(shù)字問(wèn)題，方案設(shè)計(jì)與

2、成本分析 ，古典數(shù)學(xué)，濃度問(wèn)題等。行程問(wèn)題基本的數(shù)量關(guān)系：（1）路程速度×時(shí)間 速度路程÷時(shí)間 時(shí)間路程÷速度要特別注意：路程、速度、時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系（即在某段路程上所對(duì)應(yīng)的速度和時(shí)間各是多少）常用的等量關(guān)系：1、甲、乙二人相向相遇問(wèn)題甲走的路程乙走的路程總路程 二人所用的時(shí)間相等或有提前量2、甲、乙二人中，慢者所行路程或時(shí)間有提前量的同向追擊問(wèn)題甲走的路程乙走的路程提前量 二人所用的時(shí)間相等或有提前量3、單人往返 各段路程和總路程 各段時(shí)間和總時(shí)間 勻速行駛時(shí)速度不變4、行船問(wèn)題與飛機(jī)飛行問(wèn)題 順?biāo)俣褥o水速度水流速度 逆水速度靜水速度水流速度5、考慮車(chē)長(zhǎng)的過(guò)橋或

3、通過(guò)山洞隧道問(wèn)題 將每輛車(chē)的車(chē)頭或車(chē)尾看作一個(gè)人的行駛問(wèn)題去分析，一切就一目了然。一、一般行程問(wèn)題例1、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車(chē)多用3.6小時(shí)，已知步行速度為每小時(shí)8千米，公交車(chē)的速度為每小時(shí)40千米，設(shè)甲、乙兩地相距x千米，則列方程為 。例2、甲、乙兩人在相距18千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，1小時(shí)48分相遇，如果甲比乙早出發(fā)40分鐘，那么在乙出發(fā)1小時(shí)30分相遇，當(dāng)甲比乙每小時(shí)快1千米時(shí)，求甲、乙兩人的速度。例3、某人從家里騎自行車(chē)到學(xué)校。若每小時(shí)行15千米，可比預(yù)定時(shí)間早到15分鐘；若每小時(shí)行9千米，可比預(yù)定時(shí)間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？例4、一列客車(chē)車(chē)長(zhǎng)20

4、0米，一列貨車(chē)車(chē)長(zhǎng)280米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車(chē)頭相遇到兩車(chē)車(chē)尾完全離開(kāi)經(jīng)過(guò)16秒，已知客車(chē)與貨車(chē)的速度之比是3：2，問(wèn)兩車(chē)每秒各行駛多少米？例5、一列火車(chē)長(zhǎng)150米，以每秒15米的速度通過(guò)600米的隧道，從火車(chē)進(jìn)入隧道口算起，到這列火車(chē)完全通過(guò)隧道所需時(shí)間是多少二、環(huán)行跑道問(wèn)題例6、在800米跑道上有兩人練習(xí)中長(zhǎng)跑，甲每分鐘跑320米，乙每分鐘跑280米，兩人同時(shí)同地同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于多少分鐘。例7、甲、乙兩人在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑步，甲分鐘跑240米，乙每分鐘跑200米，二人同時(shí)同地同向出發(fā)，幾分鐘后二人相遇？若背向跑，幾分鐘后相遇？三、行船與飛機(jī)飛行問(wèn)題例8、一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流的速度是3千米/時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要3小時(shí)，求兩碼頭之間