第五章不確定性與風險分析

1、2022-2-11 第五章第五章 不確定性與風險分析不確定性與風險分析n第一節(jié)第一節(jié) 概述概述n第二節(jié)第二節(jié) 盈虧平衡分析盈虧平衡分析n第三節(jié)第三節(jié) 敏感性分析敏感性分析n第四節(jié)第四節(jié) 概率分析概率分析2022-2-12 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述n不確定性評價主要分析各種外部條件發(fā)生變化不確定性評價主要分析各種外部條件發(fā)生變化或者測算數據誤差對方案經濟效果的影響程度，或者測算數據誤差對方案經濟效果的影響程度，以及方案本身對不確定性的承受能力。以及方案本身對不確定性的承受能力。2022-2-13風險、不確定問題的產生風險、不確定問題的產生技術經濟分析是建立在分析人員對未來事物預測和技術經濟分析是建

2、立在分析人員對未來事物預測和判定基礎上的。判定基礎上的。但是，由于預測方法和工作條件的局限性，這些預測但是，由于預測方法和工作條件的局限性，這些預測數據不可避免的存在一定的誤差，即存在著不確定性。數據不可避免的存在一定的誤差，即存在著不確定性。這種不確定性使得方案分析的經濟效果實際值與預計值偏離，使這種不確定性使得方案分析的經濟效果實際值與預計值偏離，使投資具有風險。投資具有風險。2022-2-14不確定性問題不確定性問題產生的原因產生的原因世界是永恒世界是永恒變化和發(fā)展的變化和發(fā)展的人的理性人的理性是有限的是有限的掌握的信息掌握的信息是不充分的是不充分的技術裝備、技術裝備、生產工藝、生產工藝

3、、生產能力的變化生產能力的變化政策、法規(guī)、物政策、法規(guī)、物價的變動價的變動建設資金、建設資金、工期的變化工期的變化2022-2-15第二節(jié)第二節(jié) 盈虧平衡分析盈虧平衡分析n盈虧平衡點（盈虧平衡點（BEP）：項目的收入和支出達到平衡：項目的收入和支出達到平衡時，所必須的最低生產水平點或銷售水平點。時，所必須的最低生產水平點或銷售水平點。n盈虧平衡分析法盈虧平衡分析法：通過盈虧平衡點：通過盈虧平衡點BEP來分析不確來分析不確定性因素對方案經濟效果的影響程度。定性因素對方案經濟效果的影響程度。n盈虧平衡分析法是通過分析產品產量、成本和盈盈虧平衡分析法是通過分析產品產量、成本和盈利之間的關系，找出方案

4、盈利和虧損在產量、單利之間的關系，找出方案盈利和虧損在產量、單價、成本等方面的臨界點，以判斷不確定性因素價、成本等方面的臨界點，以判斷不確定性因素對方案經濟效果的影響程度，說明方案實施的風對方案經濟效果的影響程度，說明方案實施的風險大小。險大小。2022-2-161.1.盈虧平衡分析的基本模型盈虧平衡分析的基本模型盈虧平衡分析法，是通過分析產品產量、成本和盈利之間的盈虧平衡分析法，是通過分析產品產量、成本和盈利之間的關系，找出盈利和虧損在產量、單價、成本等方面的臨界點，關系，找出盈利和虧損在產量、單價、成本等方面的臨界點，以判斷不確定性因素對方案經濟效果的影響程度，說明方案以判斷不確定性因素對

5、方案經濟效果的影響程度，說明方案實施的風險大小。這個臨界點被稱為實施的風險大小。這個臨界點被稱為盈虧平衡點（盈虧平衡點（BEPBEP）項目項目盈利盈利虧損虧損BEP2022-2-172.2.盈虧平衡點及其確定盈虧平衡點及其確定 （1 1）B B、P P、Q Q之間的關系之間的關系BPQ0QB銷售收入銷售收入( (B B) )、單位、單位產品價格產品價格( (P P) )與產品產量與產品產量( (Q Q) )之之間的關系間的關系2022-2-180QCCC FC v QC FC v Q（2 2）C C、C CF F、C Cv v、Q Q之間的關系之間的關系總成本總成本( (C C) )、固定成本

6、、固定成本( (C CF F) )、單位產品變動成本、單位產品變動成本( (C Cv v) )和產品產和產品產量量( (Q Q) )之間的關系之間的關系2022-2-19盈虧平衡分析圖（全）盈虧平衡分析圖（全）0QBPQCC FC v QQ*B,CBEP虧損虧損盈利盈利C FC v Q銷售收入（銷售收入（B）、）、總成本（總成本（C）和產品產量（）和產品產量（Q）之間的關系）之間的關系（3 3）B、C、Q之間的關系之間的關系2022-2-110盈虧平衡分析圖（簡）盈虧平衡分析圖（簡）0QBPQCC FC v QQ*B,CBEP虧損虧損盈利盈利銷售收入（銷售收入（B）、）、總成本（總成本（C）和

7、產品產量（）和產品產量（Q）之間的關系）之間的關系2022-2-111（4 4）盈虧平衡分析）盈虧平衡分析CBQCCPQvF0QBPQCC FC v QQ*B,CBEP虧損虧損盈利盈利2022-2-112 盈虧平衡產量盈虧平衡產量 Q*vFCPCQ*BPQCC FC v Q0QQ*B,CBEP虧損虧損盈利盈利QCCPQvF2022-2-113 盈虧平衡價格盈虧平衡價格P*vFCQCP*0PBPQCC FC v QP*B,CBEP虧虧損損盈盈利利QCCPQvF2022-2-114盈虧平衡單位產品變動成本盈虧平衡單位產品變動成本Cv*QCPCFv*0CvBPQCC FC v QCv*B,CBEP虧

8、虧損損盈盈利利QCCPQvF2022-2-115盈虧平衡生產能力利用率（盈虧平衡生產能力利用率（E）E：盈虧平衡生產能力利用率：盈虧平衡生產能力利用率Qc：項目設計生產能力：項目設計生產能力 E越小，越小，BEP越低，說明項目盈利的空間就越大，越低，說明項目盈利的空間就越大，項目抗風險能力也就越強。項目抗風險能力也就越強。%100QEcQ2022-2-116 B=C B=CT T時，項目剛好盈虧平衡時，項目剛好盈虧平衡 PQ=CF+CvQ Cv :單位產品的可變成本單位產品的可變成本盈虧平衡產量或銷售量，即保本量盈虧平衡產量或銷售量，即保本量 Q*= / (P-Cv)盈虧平衡收入盈虧平衡收入

9、B*=P Q*= PCF/(P-Cv) 盈虧平衡點生產能力利用率盈虧平衡點生產能力利用率 E*= Q*/Q0100%= 100% Q Q0 0: :項目設計生產能力項目設計生產能力盈虧平衡點價格，即保本價格盈虧平衡點價格，即保本價格 P*=Cv+CF/Q0盈虧平衡點單位產品變動成本盈虧平衡點單位產品變動成本 Cv*=P-CF/Q0 CFCF(P-Cv)Q02022-2-117如果考慮稅金因素，則改為如果考慮稅金因素，則改為 PQ-TQ=CF+CvQ (T(T：單位產品銷售稅金）：單位產品銷售稅金）上述各式變?yōu)椋荷鲜龈魇阶優(yōu)椋?Q*= CF / (P-T-Cv) S*=P Q*= PCF/(P-

10、T-Cv) E*= Q*/Q0100%= 100% P*=Cv+T+CF/Q0 Cv*=P-T-CF/Q0CF(P-T-Cv)Q0 2022-2-118n盈虧平衡點越高，項目風險越大盈虧平衡點越高，項目風險越大,n盈虧平衡點越低，項目風險越小。盈虧平衡點越低，項目風險越小。QB,C0CfCv QCf Cv QPQBEPQ*QB,C0CfCv QCf Cv QQ*PQBEP虧損虧損虧損虧損2022-2-119例例.某項目設計（生產）能力某項目設計（生產）能力3萬件萬件/年，產品售價年，產品售價3000元元/件，總成本費用件，總成本費用7800萬元，其中固定成本萬元，其中固定成本3000萬元，成本

11、與產量呈線性關系。求相關的盈虧平衡點？萬元，成本與產量呈線性關系。求相關的盈虧平衡點？解：單位產品變動成本解：單位產品變動成本件元/ 1600330007800vC2022-2-120盈虧平衡產量盈虧平衡產量Q*vFCPCQ*件 21400160030001030004*Q2022-2-121盈虧平衡價格盈虧平衡價格P*件元/ 2600103103000160044*PvFCQCP*2022-2-122盈虧平衡單位產品變動成本盈虧平衡單位產品變動成本Cv*件元 / 2000103103000300044*vCQCPCFv*2022-2-123%3.73%1003000021400%100QEc

12、Q盈虧平衡生產能力利用率盈虧平衡生產能力利用率E2022-2-124n例例： 某工程方案設計生產能力某工程方案設計生產能力12萬噸年，萬噸年，單位產品售價（不含稅）單位產品售價（不含稅）510元噸，總固元噸，總固定成本定成本 1 500萬元，單位成本萬元，單位成本250元噸，元噸，并與產量成正比例關系，求以產量、生產能并與產量成正比例關系，求以產量、生產能力利用率以及價格表示的盈虧平衡點。力利用率以及價格表示的盈虧平衡點。2022-2-125n解：萬噸）(77. 52505101500*vFCpCQ%48%10012)250510(1500%100)(%48%1001277. 5%100*00

13、QCpCQQEvF噸）元 /(375121500250*0QCCpFv2022-2-126n例：例：某廠生產某產品，售價某廠生產某產品，售價20元，單位變元，單位變動成本動成本15元，固定成本總額元，固定成本總額24萬元，目前萬元，目前生產能力為生產能力為6萬件。萬件。（l）求盈虧平衡點產量和銷售量為）求盈虧平衡點產量和銷售量為6萬件時萬件時的利潤額。的利潤額。（2）該廠通過市場調查后發(fā)現該產品需求量）該廠通過市場調查后發(fā)現該產品需求量將超過目前的生產能力，因此準備擴大生將超過目前的生產能力，因此準備擴大生產規(guī)模。擴大生產規(guī)模后，當產量不超過產規(guī)模。擴大生產規(guī)模后，當產量不超過 10萬件時，固

14、定成本將增加萬件時，固定成本將增加 8萬元，單位萬元，單位變動成本將下降到變動成本將下降到14.5元，求此時的盈虧元，求此時的盈虧平衡點產量。平衡點產量。 2022-2-127n解：解： （1）盈虧平衡點產量為：）盈虧平衡點產量為： Q0=240000/(2015)= 48000（件）（件） 利潤為利潤為20 6（24+15 6）= 6（萬元）（萬元） （2）盈虧平衡點產量為：）盈虧平衡點產量為： Q0=（240000+80000）/ (20145) = 58 182（件）（件） 2022-2-128例：某設計方案年產品產量為例：某設計方案年產品產量為1212萬噸，已知每噸產品的銷售萬噸，已知

15、每噸產品的銷售價格為價格為675675元，每噸產品繳付的稅金為元，每噸產品繳付的稅金為165165元，單位變動成本元，單位變動成本為為250250元，年總固定成本是元，年總固定成本是15001500萬元，求盈虧平衡點。萬元，求盈虧平衡點。解： Q0=12104噸 P=675元/噸 T=165元/噸 Cv=250元/噸 CF=1500萬元=1500104元 Q*= =57692噸 P*=CF/Q0+Cv+T=1500/12+250+165=540元/噸 S*=57692675=3894.21萬元1500104675-165-2502022-2-129互斥方案的盈虧平衡分析互斥方案的盈虧平衡分析

16、當某個不確定因素同時影響多個方案時，對當某個不確定因素同時影響多個方案時，對多方案的比選可采用盈虧平衡分析。多方案的比選可采用盈虧平衡分析。 多方案盈虧平衡分析將同時影響各方案經濟多方案盈虧平衡分析將同時影響各方案經濟評價指標的共有的不確定因素作為自變量，評價指標的共有的不確定因素作為自變量，將各方案經濟評價指標作為因變量，建立各將各方案經濟評價指標作為因變量，建立各方案經濟評價指標與不確定因素之間的函數方案經濟評價指標與不確定因素之間的函數關系。由于各方案經濟效果函數的斜率不同，關系。由于各方案經濟效果函數的斜率不同，所以函數曲線會交叉，即在不確定因素的不所以函數曲線會交叉，即在不確定因素的

17、不同取值區(qū)間內，各方案經濟評價指標排序不同取值區(qū)間內，各方案經濟評價指標排序不同，由此來確定方案取舍。同，由此來確定方案取舍。2022-2-130例：生產某種產品有三種工藝可以實現。例：生產某種產品有三種工藝可以實現。方案方案A A：年固定成本為：年固定成本為300300萬元，單位產品變動成本萬元，單位產品變動成本3030元；元；方案方案B B：年固定成本為：年固定成本為500500萬元，單位產品變動成本萬元，單位產品變動成本1818元；元；方案方案C C：年固定成本為：年固定成本為750750萬元，單位產品變動成本萬元，單位產品變動成本1010元元. .試分析各方案適用的生產規(guī)模。試分析各方

18、案適用的生產規(guī)模。解：各方案總成本可表示為產量解：各方案總成本可表示為產量Q Q的函數的函數 CA=CFA+CvAQ=300+30Q CB=CFB+CvBQ=500+18Q CC=CFC+CvCQ=750+10Q交點處交點處 CA=CB CFA+CvAQ1=CFB+CvBQ1Q1= (CFB-CFA) / CvA-CvB =(500-300)/(30-18)=16.67萬件萬件 同理得同理得 Q2=31.25萬件萬件由此：由此： 當產量小于當產量小于16.6716.67萬件時，選萬件時，選A A方案；方案； 當產量在當產量在16.6716.67與與31.2531.25萬件之間時，選萬件之間時，

19、選B B方案；方案； 當產量大于當產量大于31.2531.25萬件時，選萬件時，選C C方案。方案。產量/萬件CACBCCQ1Q2總成本/萬元2022-2-131第三節(jié)第三節(jié) 敏感性分析敏感性分析1.敏感性分析的基本概念敏感性分析的基本概念（1 1）定義定義：敏感性分析是分析各種不確定性因素變化一：敏感性分析是分析各種不確定性因素變化一定幅度時，對方案經濟效果的影響程度。定幅度時，對方案經濟效果的影響程度。（2 2）種類種類：單因素敏感性分析、雙因素敏感性分析和多：單因素敏感性分析、雙因素敏感性分析和多因素敏感性分析。因素敏感性分析。2022-2-132在技術經濟評價中，技術方案包含的不確定因

20、在技術經濟評價中，技術方案包含的不確定因素可能有若干個（例如：產品產量或銷售量、素可能有若干個（例如：產品產量或銷售量、產品價格、投資額、各種生產費用要素等都可產品價格、投資額、各種生產費用要素等都可能發(fā)生變化），但是各個因素變化時，對方案能發(fā)生變化），但是各個因素變化時，對方案經濟效益的影響程度是不相同的。經濟效益的影響程度是不相同的。2022-2-1332.2.敏感性分析的作用敏感性分析的作用敏感性分析的作用敏感性分析的作用敏感性因素是風險產生的根源敏感性因素是風險產生的根源通過敏感性分析，找出影響主要因素通過敏感性分析，找出影響主要因素敏感性分析的結論有助于方案比選敏感性分析的結論有助于

21、方案比選2022-2-134第一步第一步確定分析指標確定分析指標第二步第二步選擇不確定因素，設定其變化幅度選擇不確定因素，設定其變化幅度第三步第三步計算不確定因素變動對指標的影響程度計算不確定因素變動對指標的影響程度3. 3. 敏感性分析的步驟與內容敏感性分析的步驟與內容第四步第四步尋找不確定因素尋找不確定因素第五步第五步綜合評價，優(yōu)選方案綜合評價，優(yōu)選方案2022-2-135第一步第一步確定分析指標確定分析指標敏感性分析的對象是具體的技術方案及其反映的敏感性分析的對象是具體的技術方案及其反映的經濟效益。因此，技術方案的某些經濟效益評價經濟效益。因此，技術方案的某些經濟效益評價指標，例如稅前利

22、潤、投資回收期、投資收益率、指標，例如稅前利潤、投資回收期、投資收益率、凈現值、內部收益率等，都可以作為敏感性分析凈現值、內部收益率等，都可以作為敏感性分析指標。指標。2022-2-136n在進行敏感性分析時，在進行敏感性分析時，選取幾個變化可能性較大，選取幾個變化可能性較大，并對經濟效益目標值影響作用較大的因素。并對經濟效益目標值影響作用較大的因素。例如：例如：產品售價變動、產量規(guī)模變動、投資額變化等這些產品售價變動、產量規(guī)模變動、投資額變化等這些都會對方案的經濟效益產生影響。都會對方案的經濟效益產生影響。n根據各不確定因素可能波動的范圍，設定不確定因根據各不確定因素可能波動的范圍，設定不確

23、定因素的變化幅度，如素的變化幅度，如5%5%，10%10%，15%15%等等。等等。第二步第二步選擇不確定因素，設定其變化幅度選擇不確定因素，設定其變化幅度2022-2-137若進行單因素敏感性分析時，則要在固定其它因若進行單因素敏感性分析時，則要在固定其它因素的條件下，變動其中一個不確定因素；然后，素的條件下，變動其中一個不確定因素；然后，再變動另一個因素（仍然保持其它因素不變），再變動另一個因素（仍然保持其它因素不變），以此求出某個不確定因素本身對方案效益指標目以此求出某個不確定因素本身對方案效益指標目標值的影響程度標值的影響程度第三步第三步計算不確定因素變動對指標的影響程度計算不確定因素

24、變動對指標的影響程度2022-2-138n找出敏感因素，進行分析和找出敏感因素，進行分析和采取措施，以提高方案的抗采取措施，以提高方案的抗風險能力。風險能力。第四步第四步尋找不確定因素尋找不確定因素2022-2-139第五步第五步綜合評價，優(yōu)選方案綜合評價，優(yōu)選方案n根據確定性分析和敏感性根據確定性分析和敏感性分析的結果，綜合評價方分析的結果，綜合評價方案，并選擇最優(yōu)方案。案，并選擇最優(yōu)方案。2022-2-1404. 4. 單因素敏感性分析單因素敏感性分析 單因素敏感性分析是每次只變動一個不確定因單因素敏感性分析是每次只變動一個不確定因素所進行的敏感性分析，在單因素敏感性分析中，素所進行的敏感

25、性分析，在單因素敏感性分析中，最核心的是要確定敏感性因素，從而對方案風險最核心的是要確定敏感性因素，從而對方案風險做出評價。做出評價。2022-2-141解：先計算出解：先計算出IRRIRR NPV=-1000+(500-220) NPV=-1000+(500-220)(P/A,IRR,10)+1000(P/A,IRR,10)+100020%20%(P/F,IRR,10)=0(P/F,IRR,10)=0 得得IRR=25.7%IRR=25.7%先對銷售收入不確定性因素分析，其他因素不變，銷售收入降低先對銷售收入不確定性因素分析，其他因素不變，銷售收入降低5%5%，即，即 NPV=-1000+5

26、00NPV=-1000+500(1-5%)-220(1-5%)-220(P/A,IRR,10)+1000(P/A,IRR,10)+100020%20%(P/F,IRR,10)=0(P/F,IRR,10)=0 得得IRR=22.8%IRR=22.8%當銷售收入降低當銷售收入降低10%10%、15%15%、20%20%時，時，IRRIRR依次為依次為19.9%19.9%、16.9%16.9%、13.8%13.8%當銷售收入增加當銷售收入增加5%5%、10%10%、15%15%、20%20%時，時，IRRIRR依次為依次為28.5%28.5%、31.2%31.2%、34%34%、36.6%36.6%

27、例：某方案的初始投資為例：某方案的初始投資為10001000萬元，壽命期萬元，壽命期1010年中每年年中每年銷售收入銷售收入500500萬元，年經營成本萬元，年經營成本220220萬元，固定資產殘值萬元，固定資產殘值率為率為20%20%，基準收益率，基準收益率12%12%，試分析銷售收入、經營成本及，試分析銷售收入、經營成本及投資對內部收益率的敏感性。投資對內部收益率的敏感性。2022-2-142在其他因素保持原始數據時，分析投資變化對在其他因素保持原始數據時，分析投資變化對IRRIRR的敏感性的敏感性當投資降低當投資降低5% NPV=-10005% NPV=-1000(1-5%)+(500-

28、220)(1-5%)+(500-220)(P/A,IRR,10)+1000(P/A,IRR,10)+1000(1- (1- 5%)5%)20%20%(P/F,IRR,10)=0 (P/F,IRR,10)=0 得得 IRR=27.3%IRR=27.3%當投資降低當投資降低10%10%、15%15%、20%20%時，時，IRRIRR依次為依次為29.2%29.2%、31.2%31.2%、33.4%33.4%當投資增加當投資增加5%5%、10%10%、15%15%、20%20%時，時，IRR IRR 依次為依次為24.2%24.2%、22.8%22.8%、21.5%21.5%、20.3%20.3%在

29、其他因素保持原始數據時，分析經營成本對在其他因素保持原始數據時，分析經營成本對IRRIRR的敏感性的敏感性 當經營成本降低當經營成本降低5% 5% NPV=-1000+500-220NPV=-1000+500-220(1-5%)(1-5%)(P/A,IRR,10)+1000(P/A,IRR,10)+100020%20%(P/F,IRR,10)=0(P/F,IRR,10)=0 得得IRR=26.9%IRR=26.9%當經營成本降低當經營成本降低10%10%、15%15%、20%20%時，時，IRRIRR依次為依次為28.1%28.1%、29.4%29.4%、30.6%30.6%當經營成本增加當經

30、營成本增加5%5%、10%10%、15%15%、20%20%時時,IRR ,IRR 依次為依次為24.4%24.4%、23.2%23.2%、21.9%21.9%、20.6%20.6% 變化量變化量(%) -20 -15 -10 -5 0 +5 +10 +15 +20(%) -20 -15 -10 -5 0 +5 +10 +15 +20 銷售收入銷售收入 13.8 16.9 19.9 22.8 25.7 28.5 31.2 34.0 36.613.8 16.9 19.9 22.8 25.7 28.5 31.2 34.0 36.6 投資投資 33.4 31.2 29.2 27.3 25.7 24.

31、2 22.8 21.5 20.3 33.4 31.2 29.2 27.3 25.7 24.2 22.8 21.5 20.3 經營成本經營成本 30.6 29.4 28.1 26.9 25.7 24.4 23.2 21.9 20.630.6 29.4 28.1 26.9 25.7 24.4 23.2 21.9 20.6可以看出，項目投資方案對銷售收入變化最為敏感，投資次之，可以看出，項目投資方案對銷售收入變化最為敏感，投資次之，經營成本最不敏感。經營成本最不敏感。內部收益率IRR敏感性分析結果（%）2022-2-143據上表，以據上表，以IRRIRR為縱軸、各因素變化率為橫坐標，繪敏感性分析圖為

32、縱軸、各因素變化率為橫坐標，繪敏感性分析圖 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 由圖可以看出，銷售收入曲線變化率最大，是最敏感因素；投資曲線次之，經營成本最平緩，是最不敏感因素。5101520253035經營成本投資投資銷售收入基準收益率12%IRR(%)變動率%2022-2-1445. 5. 多因素敏感性分析多因素敏感性分析單因素敏感性分析是每次只變動一個不確定因素單因素敏感性分析是每次只變動一個不確定因素所進行的敏感性分析。實際上，許多因素的變動所進行的敏感性分析。實際上，許多因素的變動具有具有相關性相關性，某一個因素的變動往往也伴隨著，某一個因素的變動往往也伴隨著其他

33、因素的變動。其他因素的變動。2022-2-145 例：某項目的固定投資為25000萬元，平均年銷售收入為9500萬元，年經營成本為4600萬元，計算期為10年，固定資產殘值回收為1600萬元，基準收益率為12%，若同時變動投資和年平均銷售收入，那么對凈現值的影響程度如何？做敏感性分析。解：設解：設X X表示方案投資變化的百分數，表示方案投資變化的百分數，Y Y表示同時變化的年平均銷售收入的百分數，表示同時變化的年平均銷售收入的百分數，則有：則有：NPV=-25000NPV=-25000(1+X)+9500(1+X)+9500(1+Y)-4600(1+Y)-4600(P/A,12%,10)+16

34、00(P/A,12%,10)+1600(P/F,12%,10)(P/F,12%,10) 若若NPV0,NPV0,則該方案的盈利至少是則該方案的盈利至少是12%12%或大于或大于12%12%，因此有，因此有-25000-25000(1+X)+9500(1+X)+9500(1+Y)-4600(1+Y)-4600(P/A,12%,10)+1600(P/A,12%,10)+1600(P/F,12%,10)0(P/F,12%,10)0 整理得整理得 Y0.4657X-0.0596Y0.4657X-0.0596 上式計算結果如下表所示上式計算結果如下表所示XY-0.5-0.4-0.3-0.2-0.100.

35、10.20.30.40.5-0.293 -0.246 -0.199-0.153 -0.106 -0.06 -0.013 0.034 0.080.127 0.1732022-2-146把不等式把不等式Y Y0.4657X-0.0596 0.4657X-0.0596 繪制在以初始投資變化百分率繪制在以初始投資變化百分率X X為橫坐標和年銷為橫坐標和年銷售收入變化百分比率售收入變化百分比率Y Y為縱坐標的平面圖上為縱坐標的平面圖上0.10.2-0.1-0.2初始投資變化率%0.1-0.1AB斜線上的點斜線上的點 Y=0.4657X-0.0596 要想使要想使NPV(12%)0 由上式可得由上式可得

36、，必有，必有 Y0.4657X-0.0596斜線以上的區(qū)域為斜線以上的區(qū)域為NPV(12%)0,以下的區(qū)域為以下的區(qū)域為0。以上的區(qū)域，項目可行；以下的區(qū)域項目不可行以上的區(qū)域，項目可行；以下的區(qū)域項目不可行2022-2-147 若投資及其他因素都不變，只改變年銷售收入，當年銷售若投資及其他因素都不變，只改變年銷售收入，當年銷售收入降低收入降低6%(A點點)以上時，項目也將由可行變?yōu)椴豢尚?；以上時，項目也將由可行變?yōu)椴豢尚校?若年銷售收入及其他因素不變，當投資額增長若年銷售收入及其他因素不變，當投資額增長12.8%(B點點)以上時，項目也將由可行變?yōu)椴豢尚校灰陨蠒r，項目也將由可行變?yōu)椴豢尚校?

37、當年銷售收入降低和投資增長兩因素同時變化，圖中當年銷售收入降低和投資增長兩因素同時變化，圖中OAB部分內，項目仍可行。部分內，項目仍可行。 投資和銷售收入同時減少（增加）時，投資和銷售收入同時減少（增加）時，NPV(12%)0NPV(12%)0的區(qū)域的區(qū)域顯示了兩因素允許同時變化的幅度。如投資增加顯示了兩因素允許同時變化的幅度。如投資增加50%50%，年銷售，年銷售收入必須增加收入必須增加17.3%17.3%以上項目才可行。以上項目才可行。0.10.2-0.1-0.2初始投資變化率%0.1-0.1AB2022-2-148例例 某項目固定資產投資某項目固定資產投資K為為170000元，年收入元，

38、年收入R為為35000元，年經營費用元，年經營費用C為為3000元，該項目的壽命期元，該項目的壽命期為為10年，回收固定資產殘值年，回收固定資產殘值S為為20000元，若基準收益元，若基準收益率為率為13%，試就最關鍵的兩個因素：投資和年收入，試就最關鍵的兩個因素：投資和年收入，對項目的凈現值指標進行雙因素的敏感性分析。對項目的凈現值指標進行雙因素的敏感性分析。2022-2-149 解：解：NPV=-K+(R-C)(P/A,13%,10)+S(P/F,13%,10) =-170000+(35000-3000)(P/A,13%,10)+20000(P/F,13%,10)設設投資變化率為投資變化率

39、為X，同時改變的年收入變化率為，同時改變的年收入變化率為Y，則有：，則有：NPV=-170000(1+X)+35000(1+Y)-3000(P/A,13%,10) +20000(P/F,13%,10)如果如果NPV0，則該項目的盈利在，則該項目的盈利在13%以上。以上。令令NPV0即即9530.2-170000X+189917Y0Y-0.0512+0.8951X 2022-2-150 Y 收入變化率（%） 20 Y=0.8951X-0.0512 10 -20 -10 10 20 X 投資變化率（%） -10 -20 雙因素敏感性分析圖雙因素敏感性分析圖 5.7-5.172 NPV=0的臨界線的

40、臨界線2022-2-151 Y 收入變化率（%） 20 Y=0.8951X-0.0512 10 -20 -10 10 20 X 投資變化率（%） -10 -20 雙因素敏感性分析圖雙因素敏感性分析圖 5.7-5.172 NPV=0的臨界線NPV02022-2-152 Y 收入變化率（%） 20 Y=0.8951X-0.0512 10 -20 -10 10 20 X 投資變化率（%） -10 -20 雙因素敏感性分析圖雙因素敏感性分析圖 5.7-5.172 NPV=0的臨界線NPV02022-2-153第四節(jié)第四節(jié) 概率分析概率分析1 1、選擇一個或幾個不確定因素，作為概率分析的對象。、選擇一個或幾個不確定因素，作為概率分析的對象。2 2、在對項目有用的范圍內確定未來可能的狀態(tài)及在每種狀態(tài)可能發(fā)生、在對項目有用的范圍內確定未來可能的