質(zhì)點力學(xué)和剛體力學(xué)總結(jié)及對比

1、質(zhì)點力學(xué)和剛體力學(xué)質(zhì)點力學(xué)和剛體力學(xué)總結(jié)及對比總結(jié)及對比質(zhì)點運動質(zhì)點運動剛體定軸轉(zhuǎn)動剛體定軸轉(zhuǎn)動ktzjtyi txtr)()()()()(txx )(tyy )(tzz 分量式分量式ABrrrkzj yi xr)(t 角坐標(biāo)角坐標(biāo))()(ttt角位移角位移1.1.運動學(xué)方程運動學(xué)方程( (描述質(zhì)點位置或剛體角位置隨時間的變化規(guī)律描述質(zhì)點位置或剛體角位置隨時間的變化規(guī)律) )2.2.位移和角位移位移和角位移( (反映質(zhì)點或剛體的始末位置變化反映質(zhì)點或剛體的始末位置變化) )質(zhì)點運動質(zhì)點運動剛體定軸轉(zhuǎn)動剛體定軸轉(zhuǎn)動trtrtddlim0vvvtsddtttddlim0角速度矢量角速度矢量 方向方

2、向: 右手右手螺旋方向螺旋方向3.3.速度和角速度速度和角速度( (描述質(zhì)點運動狀態(tài)或剛體的轉(zhuǎn)動狀態(tài)的快慢描述質(zhì)點運動狀態(tài)或剛體的轉(zhuǎn)動狀態(tài)的快慢) )0dlimdtatt vv質(zhì)點運動質(zhì)點運動剛體定軸轉(zhuǎn)動剛體定軸轉(zhuǎn)動nnaaa22ddddtstavrra22nv自然坐標(biāo)表示自然坐標(biāo)表示角加速度角加速度tdd4.4.加速度和角加速度加速度和角加速度( (反映速度或角速度變化的快慢反映速度或角速度變化的快慢) )大小大小ddt質(zhì)點運動質(zhì)點運動剛體定軸轉(zhuǎn)動剛體定軸轉(zhuǎn)動m質(zhì)點運動慣性的量度質(zhì)點運動慣性的量度F質(zhì)點運動狀態(tài)改變質(zhì)點運動狀態(tài)改變的原因的原因2jjjrmJ剛體轉(zhuǎn)動慣性的量剛體轉(zhuǎn)動慣性的量度度

3、5.5.質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量6.6.力和力矩力和力矩FrMz 對轉(zhuǎn)軸對轉(zhuǎn)軸 Z Z 的力矩的力矩 Fsin rFMz剛體定軸轉(zhuǎn)動狀態(tài)剛體定軸轉(zhuǎn)動狀態(tài)改變的原因改變的原因質(zhì)點運動質(zhì)點運動剛體定軸轉(zhuǎn)動剛體定軸轉(zhuǎn)動vmp dtdJJMzzz剛體定軸轉(zhuǎn)動定律剛體定軸轉(zhuǎn)動定律)()(tamtF牛頓第二定律牛頓第二定律vmrLJL 質(zhì)點：質(zhì)點：剛體：剛體：21ttdtFI沖量矩沖量矩tMttd217.7.牛頓運動定律和剛體定軸轉(zhuǎn)動定律牛頓運動定律和剛體定軸轉(zhuǎn)動定律8.8.動量和動量矩動量和動量矩9.9.沖量和沖量矩沖量和沖量矩( (力的時間累積效應(yīng)力的時間累積效應(yīng)) )質(zhì)點運動質(zhì)點運動剛體定軸轉(zhuǎn)動

4、剛體定軸轉(zhuǎn)動)( dddvmptF1221dvvmmtFtt質(zhì)點：質(zhì)點：niiiiniittmmtF101ex21dvv質(zhì)點系：質(zhì)點系：注：注：動量定理在某一個方向上仍然成立；動量定理在某一個方向上仍然成立；內(nèi)力不會改變系統(tǒng)的總動量。內(nèi)力不會改變系統(tǒng)的總動量。質(zhì)點的動量矩定理：質(zhì)點的動量矩定理：12d21LLtMttddM tL剛體定軸轉(zhuǎn)動：剛體定軸轉(zhuǎn)動：1221dJJtMttddd()M tLJ10.10.動量定理和動量矩定理動量定理和動量矩定理質(zhì)點運動質(zhì)點運動剛體定軸轉(zhuǎn)動剛體定軸轉(zhuǎn)動0exex當(dāng)iiFFconstppii注：注：動量守恒定律在某一個方向上仍動量守恒定律在某一個方向上仍然成立

5、；內(nèi)力不會改變系統(tǒng)的總?cè)怀闪?；?nèi)力不會改變系統(tǒng)的總動量。動量。0M常量iiLL則則若若，動量守恒和角動量守恒定律是自然界的基本守恒定律動量守恒和角動量守恒定律是自然界的基本守恒定律. . 內(nèi)力矩不改變系統(tǒng)的角動量內(nèi)力矩不改變系統(tǒng)的角動量. .exinMM 在在沖擊沖擊等問題中等問題中L常量常量11.11.動量守恒定律和動量矩守恒定律動量守恒定律和動量矩守恒定律質(zhì)點運動質(zhì)點運動剛體定軸轉(zhuǎn)動剛體定軸轉(zhuǎn)動rFAddBABAsFrFAdcosd2k21vmEddMA 21dMA221JEk注：此處功和動能的定義并沒有發(fā)生變化，只是在不同注：此處功和動能的定義并沒有發(fā)生變化，只是在不同的條件下計算方法不同而已，實質(zhì)上它們是分別等價的。的條件下計算方法不同而已，實質(zhì)上它們是分別等價的。12.12.功功( (力的空間累積效應(yīng)力的空間累積效應(yīng)) )13.13.動能和轉(zhuǎn)動動能動能和轉(zhuǎn)動動能質(zhì)點運動質(zhì)點運動剛體定軸轉(zhuǎn)動剛體定軸轉(zhuǎn)動k1k2EEA21222121d21JJMW14.14.動能定理動能定理質(zhì)點運動質(zhì)點運動剛體定軸轉(zhuǎn)動剛體定軸轉(zhuǎn)動15.15.機械能守恒定律機械能守恒定律當(dāng)只有保守內(nèi)力做功時，系統(tǒng)的機械能當(dāng)只有保守內(nèi)力做功時，系統(tǒng)的機械能常量pkEEE 保守力做功與勢能的關(guān)系保守力做功與勢能的關(guān)系pEA 勢能是屬于勢能是屬于系統(tǒng)系統(tǒng)的的 . . 勢能