26.4圓周角教案(第1課時)

1、26.4圓周角教案（第1課時）國三維目標:（1 1）理解圓周角的概念，掌握圓周角的兩個特征、定理的內容及簡單應用；（2 2）繼續(xù)培養(yǎng)學生觀察、分析、想象、歸納和邏輯推理的能力；（3 3）滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數學思想方法.教學重點：圓周角的概念和圓周角定理教學難點：圓周角定理的證明中由“一般到特殊”的數學思想方法和完全歸納法的數學 思想.教學活動設計：（在教師指導下完成）（演示圖形，提出圓周角的定義）定義：頂點在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角3 3、概念辨析：1 1 判斷下列各圖形中的是不是圓周角，并說明理由.（一）圓周角的概念1 1、復習提問：（1 1）什么是圓心

2、角？答：頂點在圓心的角叫圓心角 （2 2）圓心角的度數定理是什么？答：圓心角的度數等于它所對弧的度數（如右圖）2 2、引題圓周角:如果頂點不在圓心而在圓上，則得到如左圖的新的角/ACBACB 它就是圓A學生歸納：一個角是圓周角的 條件：頂點在圓上；兩邊都和圓相交角與圓心角，猜想它們有無關系引導學生在建立關系 時注意弧所對的圓周角的三種情況：圓心在圓周角的一 邊上、圓心在圓周角內部、圓心在圓周角外部.（在教師引導下完成）問題轉化成圓心在圓周角一邊上的情況，從而運用前面的結論，得出這時圓周角仍然等于相 應的圓心角的結論. .證明：作出過 C C 的直徑（略）可以發(fā)現同弧所對的圓周角的度數沒有變化，

3、并且它的度數恰好等于這條弧所對等于它所對圓心角的一半說明：這體現了數學中的分類方法； 在證明中，后兩種都化成了第一種情況，這體現數 學中的化歸思想（對 A A 層學生滲透完全歸納法）2 2、鞏固練習（1 1）如圖，已知圓心角/ AOB=1O0AOB=1O0，求圓周角/ ACBACB / ADBADB 的度數?（2 2）條弦分圓為 1 1： 4 4 兩部分，求這弦所對的圓周角的度數？（二）圓周角的定理1 1、提出圓周角的度數問題問題：圓周角的度數與什么有關系?經過電腦演示圖形，讓學生觀察圖形、分析圓周BOC = 74ZBAC二2嚴（1 1）當圓心在圓周角的一邊上時，圓周角與相應的圓心角的關系：（演示圖形）觀察得知圓心在圓周角上時，圓周角是圓心角的一半3提出必須用嚴格的數學方法去證明證明：（：（圓心在圓周角上）OA-OCOA-OC = 21C=21C=ZBOC=ZEAC+ZCnZBOC.（2 2）其它情況，圓周角與相應圓心角的關系:當圓心在圓周角外部時（或在圓周角內部時）引導學生作輔助ZBAC二37ZBAC二3線將說明： 一條弧所對的圓周角有無數多個， 卻這條弧所對的圓周角的度數只有一個， 條弦所對的圓周角的度數只有兩個（四）總結知識：（ 1 1）圓周角定義及其兩個特征；（ 2 2）圓周角定理的內容 思想方法：一種方法和一種思想：在證明中， 運用了數學中的分類方法和“化歸”思想