26.4圓周角教案(第1課時(shí))

1、26.4圓周角教案（第1課時(shí)）國(guó)三維目標(biāo):（1 1）理解圓周角的概念，掌握?qǐng)A周角的兩個(gè)特征、定理的內(nèi)容及簡(jiǎn)單應(yīng)用；（2 2）繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、想象、歸納和邏輯推理的能力；（3 3）滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法.教學(xué)重點(diǎn)：圓周角的概念和圓周角定理教學(xué)難點(diǎn)：圓周角定理的證明中由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法和完全歸納法的數(shù)學(xué) 思想.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：（在教師指導(dǎo)下完成）（演示圖形，提出圓周角的定義）定義：頂點(diǎn)在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角3 3、概念辨析：1 1 判斷下列各圖形中的是不是圓周角，并說明理由.（一）圓周角的概念1 1、復(fù)習(xí)提問：（1 1）什么是圓心

2、角？答：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角 （2 2）圓心角的度數(shù)定理是什么？答：圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)（如右圖）2 2、引題圓周角:如果頂點(diǎn)不在圓心而在圓上，則得到如左圖的新的角/ACBACB 它就是圓A學(xué)生歸納：一個(gè)角是圓周角的 條件：頂點(diǎn)在圓上；兩邊都和圓相交角與圓心角，猜想它們有無關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生在建立關(guān)系 時(shí)注意弧所對(duì)的圓周角的三種情況：圓心在圓周角的一 邊上、圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部.（在教師引導(dǎo)下完成）問題轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一邊上的情況，從而運(yùn)用前面的結(jié)論，得出這時(shí)圓周角仍然等于相 應(yīng)的圓心角的結(jié)論. .證明：作出過 C C 的直徑（略）可以發(fā)現(xiàn)同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)沒有變化，

3、并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對(duì)等于它所對(duì)圓心角的一半說明：這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的分類方法； 在證明中，后兩種都化成了第一種情況，這體現(xiàn)數(shù) 學(xué)中的化歸思想（對(duì) A A 層學(xué)生滲透完全歸納法）2 2、鞏固練習(xí)（1 1）如圖，已知圓心角/ AOB=1O0AOB=1O0，求圓周角/ ACBACB / ADBADB 的度數(shù)?（2 2）條弦分圓為 1 1： 4 4 兩部分，求這弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)？（二）圓周角的定理1 1、提出圓周角的度數(shù)問題問題：圓周角的度數(shù)與什么有關(guān)系?經(jīng)過電腦演示圖形，讓學(xué)生觀察圖形、分析圓周BOC = 74ZBAC二2嚴(yán)（1 1）當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時(shí)，圓周角與相應(yīng)的圓心角的關(guān)系：（演示圖形）觀察得知圓心在圓周角上時(shí)，圓周角是圓心角的一半3提出必須用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法去證明證明：（：（圓心在圓周角上）OA-OCOA-OC = 21C=21C=ZBOC=ZEAC+ZCnZBOC.（2 2）其它情況，圓周角與相應(yīng)圓心角的關(guān)系:當(dāng)圓心在圓周角外部時(shí)（或在圓周角內(nèi)部時(shí)）引導(dǎo)學(xué)生作輔助ZBAC二37ZBAC二3線將說明： 一條弧所對(duì)的圓周角有無數(shù)多個(gè)， 卻這條弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)只有一個(gè)， 條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)只有兩個(gè)（四）總結(jié)知識(shí)：（ 1 1）圓周角定義及其兩個(gè)特征；（ 2 2）圓周角定理的內(nèi)容 思想方法：一種方法和一種思想：在證明中， 運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的分類方法和“化歸”思想