2013最新題庫大全2008-2012年高考數(shù)學(xué)試題分項專題17矩陣變換理選修4

1、用心愛心專心12013 最新題庫大全 2008-2012 年數(shù)學(xué)（理）高考試題分項專題 17 矩陣變換（選修 4 系列）一、填空題：2 cosx1. （2012 年高考上海 卷理科 3）函數(shù)f（x）=的值域是.si nx1-2 =丄百in 2忑一2 ,因 1 sin 2x 所UA25,3【考點定位】本題主要考查行列式的基本運算、三角函數(shù)的范圉、二倍角公式，屬于容易題,難度較小-考綱中明確妾求拿握二階行列式閔運算性質(zhì).二、解答題：1.（2012 年高考江蘇卷 21） B.選修 4 - 2 :矩陣與變 換（本小題滿分 10 分）【解析】E，二眉=IJT】J *令解得柜陣月的特征值=4【著點定位】本

2、題主要著查拒陣的構(gòu)戚、袒陣的基本運算以及逆矩陣的求解、袒陣的特征多 項式與特征值求解.在求解拒陣的逆柜陣時，首先分清求解方法，然后，寫出相應(yīng)的逆矩陣 即可；在求解矩陣的特征值時，妾正確的寫出該拒陣對應(yīng)的特征多項式，難度系數(shù)較小，中 低檔題-2. （2 012 年高考福建卷理科 21） （1 ）（本小題滿分 7 分）選修 4- 2 :矩陣與 變換【解析】根據(jù)題目/仗） =sin xcosx已知矩陣 A 的逆矩陣 AA=求矩陣A的特征值.矩陣月的特征多項式7/Ui=1414-2 -32久1a用心愛心專心222a0設(shè)曲線2x2+2xy +y2=1在矩陣A=（a a0）對應(yīng)的變 換作用下得到的曲線為2

3、1丿x2y2=1。（I）求實數(shù)a, b的值。（n）求A2的逆矩陣?！窘馕觥浚↖）設(shè)曲S2?+2 + ya= l上任一點P（兀刃在矩陣力對應(yīng)變換下的像是得：（/ +耳）H 4-24-y2二1 =/ +護(hù)=2,= 2 （2 = 1,Z = 1（才）T =【考點定位】本題主要考查袒陣與變換等基礎(chǔ)知識.考查運算求解能力，著查轉(zhuǎn)化化歸思想一、 填空題：a b1. （20 11 年高考上海卷理科-10）行列式（a,b,c,d乏1,1,2）的所有可能值中,c d最大的是_?！敬鸢浮?【解析】因為a b=adbe,a,b,c,d 1,1,2，所以容易求得結(jié)果.c d二、 解答題:axx=ax&b j+

4、廠的十*） =t用心愛心專心31.（2011 年高考江蘇卷 21）選修 4-2 :矩陣與變換（本小題 滿分 10 分）用心愛心專心4向量B1，求向量a使得A% = P.2解析：若察距陣舶乗法、待定系竝，容易題設(shè) *；由才4 0爲(wèi)3 2_XT3x+2y=二 ib0）.1&丿（I）若2, b=3,求矩陣阿的逆袒陣卅氣（I）若鹹匚貳+歸1在炬陣VI所對應(yīng)的綻性變換作用下得到鞍門 +八=1IWTC查距陣與交換等基砒知識等查運算衣解能力，著查化歸與轉(zhuǎn)牝患想，a1所以2X| = 1,2% = 0,3x2= 0,3y2=1,即x“,yJ故所求的逆矩陣M =20解：（I）設(shè)矩陣y1 _r ” f1Z1

5、 0、，則MM =X2 y?y = 1為曲繞c飽畝程,4冥已知曲線C的方程為?= I故廠0=1Q& M 所以*tsr =2,1. ( 2010 上海文)3.行列式【答案】0.5ncos6JIsin 6Ttsin 6Ttcos6的值是解析：考查行列式運算法則JTcos6.7TSID6.7Vsin 6TVCOS6；tTV兀71 .=cos cos -stn jm = co - -6 66；2(1)(本小題滿分？分)選修4-玉(1小(c 2口F2 (P1N = 且=匕1丿2 川丿2 0;矩陣與變換已知矩陣M=(I)求實數(shù)a,b,c,d的值；(n)求直線y =3x在矩陣M所對應(yīng)的線性變換下的像

6、的方程。(1)選修 4-2 :矩陣與變換【命題意圖】 本小題主要考查矩陣與變換等基礎(chǔ)知識， 考查運算求解能力。用心愛心專心63+0 = 2【解析川I）由題設(shè)得解得*bc + 0-2（【）因為矩陣M所對應(yīng)的娃性變換將直線變咸直線（或點h所取直線p上丿上的兩得|點（0，0“ C1J3） i_tS&陣M所幾于應(yīng)的線性變換下的像是8, 0）1（-2, 2）,從而直線y =3x在矩陣M所對應(yīng)的線性變換下的像的方程為y - -x。A.選修 4-2 :矩陣與變換（本小題滿分 10 分）在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，已知點 A（0,0），B（-2,0） ，C（-2,1）。設(shè) k 為非零實數(shù)，矩陣M=k

7、0,N= f1I 點AB、C 在矩陣 MN 對應(yīng)的變換下得到點分別為IL 1. nJ 0的面積是厶 ABC 面積的 2 倍，求 k 的值。辭析本題王裝若查圖形在電陣對應(yīng)的變換下的變化特點，考查運算求解能力-荷分10分EH宀# 沁曰.pt11-0k解=由題設(shè)得A1A = I 011 01 0亠0訂0-2-200k_由 = ,可知必（0, Ok Bi （0,一；*CL（Ar* -2J._1 OJLO01|_0 -2-2_計MAABC而積的面積是LAA：BLCL的五積是I比,則由題設(shè)知 |氏|二二2所以k的值光2或鑫B.選修 4 - 2 :矩陣與變換乜21求矩陣A二的逆矩陣.2 1【解析】 本小題主要考查逆矩陣的求法，考查運算求解能力。滿分10 分。解：設(shè)矩陣A的逆矩陣為Xy,則I32”Xyl=：:zw一12 1 Jzw一11一2b+0d = 21 -IV111八孑Ai、Bi、Ci， A1B1C用心愛心專心7口口3x 2z 3y 2w1 0 “ 3x 2z =1, 3y 2w = 0,即丨1= I故彳彳2x+z 2y+w_ 0 1 J、2x + z = 0,、2y + w = 1,解得：x-1,z=2,y=2,w-3,r_i21從而 A 的逆矩陣為A二=1.2一3一B.選修 4-2 :矩陣與變換2 2_2 01在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，設(shè)橢圓 4x+y=1 在矩陣 A= |對