24.2解一元二次方程(3)因式分解法

1、24.2 解一元二次方程（3）因式分解法 一、 教學目標 （一）知識與技能： 1、 了解因式分解法的概念，會用因式分解法解某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程； 2、 能根據(jù)具體的一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會解決問題方法的 多樣性。 （二） 過程與方法： 1、 通過新方法的學習，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。 2、 通過因式分解法的學習使學生樹立轉(zhuǎn)化的思想。 （三） 情感、態(tài)度與價值觀：體會解決問題方法的多樣性，體驗數(shù)學邏輯推理的嚴密 性。 二、 教學重點難點 教學重點：能靈活地應(yīng)用因式分解法解一元二次方程。 教學難點：理解 或” 且”的含義。 三、 教學方法 本節(jié)課主要采用了

2、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題，引導(dǎo)學生自主 探索、動手實踐、合作交流。這種教學理念反映了時代精神，有利于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)， 能有效地激發(fā)學生的思維積極性，學生在學習過程中調(diào)動各種感官，進行觀察、比較、歸 納、進而改進學生的學習方法。 四、 教學過程 （一） 溫故而知新 1、 我們已經(jīng)學過了幾種解一元二次方程的方法 ？ 2、 什么叫分解因式？ （二） 問題導(dǎo)入 對于方程 x2-2x=0,我們可以怎樣求解？ 生答：配方法或者公式法。 觀察小亮的解法，思考： 小亮用的是配方法或者公式法嗎？ 小亮的解法對嗎？ 其依據(jù)是什么？ 師引導(dǎo)學生得出結(jié)論 如果 A -B=0 A=0 或 B=0

3、 （如果兩個因式的積為零，則至少有一個因式為零，反之, 如果兩個因式有一個等于零，它們的積也就等于零。） 或”有下列三層含義 A = 0 且 BOAM0且 B = 0A = 0 且 B = 0 （三） 探究新知 【1】自學課本 P43-44,并尋找下面各題答案，比一比，看誰找得又快又好。 自學檢測題： 1、 什么樣的一元二次方程可以用因式分解法來解？ 2、 用因式分解法解一元二次方程，其關(guān)鍵是什么？ 3、 用因式分解法解一元二次方程的理論依據(jù)是什么 ？ 4、 用因式分解法解一元二方程，必須要先化成一般形式嗎？ 【2】教 1、概念： 因式分解法：把一元二次方程的一邊化為 0,另一邊分解成兩個一次

4、因式的乘積，進 而轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，從而求出原方程的根，這種解一元二次方程的方法叫做因式 分解法。 老師提示：1用分解因式法的條件是：方程左邊易于分解，而右邊等于零； 2.關(guān)鍵是 熟練掌握因式分解的知識；3理論依舊是如果兩個因式的積等于零，那么至少有一個因式 等于零?！?2、典例范講 用分解因式法解方程：(1)3(x-1)2=2(x-1) ； (2)(x+5)2=49。 老師提示：(1)用因式分解法的條件是：方程左邊易于分解而右邊等于零；即一元二 次方程可以轉(zhuǎn)化為 AB=0 的形式。(2)因式分解法解一元二次方程的本質(zhì)就是降次轉(zhuǎn)化為 解兩個一元一次方程。(3)理論依據(jù)是“果兩個因式的積等

5、于零，那么至少有一個因式等 于零?！?簡記歌訣：右化零，左分解，兩因式，各求解。 【3】、練 1、 淘金者：你能用分解因式法解下列方程嗎？ (1) 4x2-x=0 ； (2) (X+3)2=25。 這種解法是不是解這兩個方程的最好方法 ？你是否還有其它方法來解？ 2、 爭先賽：練習 用因式分解法解一元二次方程：(1) (x+3)(2x-5)=0 x2+9x=0 (3) (2x+3)2=2x+3 (4) 4 (x-2)2= (x+1)2 【4】、測 (一) 總結(jié)回顧，梳理要點 因式分解的步驟： 1、 方程化為一般形式； 2、 方程左邊因式分解； 3、 至少一個一次因式等于零得到兩個一元一次方程；

6、 4、 兩個一元一次方程的解就是原方程的兩個解。 (二) 當堂檢測 1、 已知某一元二次方程的兩根分別為 X1=-2, X2=5，則這個方程是( )。 A (x-2) (x+5) =0 B (x+2) (x-5) =0 C (x+2) (x+5) =0 D (x-2) (x-5) =0 2、 解下列方程(選作 2 題) 2 2 x -5=0 (3y-5) =4 (5-3y) 2 3x+6= (x+2) 2 【5】、布置作業(yè)：課本 P44A 組 2 題、3 題 【6】、板書設(shè)計 24.2.解一元二次方程 (3)因式分解法 ：1、3、因式分解法的步驟: 2、例題講解:【7】、課后反思 這節(jié)課采用了由淺入深，由特殊到一般地提出問題，引導(dǎo)學生自主探索，動手實踐， 合作交流，教學模式遵循了 以學生為主體