2-脫溶與調(diào)幅分解ppt課件

1、一、脫溶沉淀現(xiàn)象一、脫溶沉淀現(xiàn)象1 1、定義：從過飽和固溶體中析出一個(gè)成、定義：從過飽和固溶體中析出一個(gè)成分不同的新相或形成溶質(zhì)原子富集的亞穩(wěn)分不同的新相或形成溶質(zhì)原子富集的亞穩(wěn)區(qū)過渡相的過程。區(qū)過渡相的過程。2 2、條件：合金固溶度隨溫度而變化，、條件：合金固溶度隨溫度而變化， T T，固溶度，固溶度 合金從單相區(qū)進(jìn)入雙向區(qū)合金從單相區(qū)進(jìn)入雙向區(qū)3 3、類型：、類型：第三章 脫溶沉淀）不連續(xù)脫溶不連續(xù)脫溶連續(xù)脫溶連續(xù)脫溶均勻脫溶均勻脫溶局部脫溶局部脫溶脫溶脫溶1 過飽和固溶體的脫溶過飽和固溶體的脫溶連續(xù)均勻脫溶：如果沉淀過連續(xù)均勻脫溶：如果沉淀過程在母相中各處同時(shí)發(fā)生，程在母相中各處同時(shí)發(fā)生

2、，母相的成分連續(xù)變化，但其母相的成分連續(xù)變化，但其晶粒外形及位向均未改變。晶粒外形及位向均未改變。連續(xù)沉淀形成的魏氏組織，連續(xù)沉淀形成的魏氏組織，Si-Mn-Al合金，合金，800緩冷緩冷連續(xù)不均勻脫溶：沉淀相擇優(yōu)地析出與晶界、連續(xù)不均勻脫溶：沉淀相擇優(yōu)地析出與晶界、亞晶界、位錯(cuò)、非共格的孿晶界等處亞晶界、位錯(cuò)、非共格的孿晶界等處發(fā)生條件：連續(xù)均勻脫溶發(fā)生條件：連續(xù)均勻脫溶TT 連續(xù)不均勻脫溶連續(xù)不均勻脫溶TT不連續(xù)脫溶不連續(xù)脫溶: :高度過飽和固溶體發(fā)生的胞狀沉淀，如高度過飽和固溶體發(fā)生的胞狀沉淀，如Cu-ZnCu-Zn、 Cu-Mg Cu-Mg、Cu-BeCu-Be合金等。合金等。不連續(xù)脫

3、溶的胞狀組織不連續(xù)脫溶的胞狀組織Al-Ag合金，合金，300/4h時(shí)效時(shí)效特征：成核多數(shù)在晶界處，并向晶內(nèi)生長，呈層片相間分布特征：成核多數(shù)在晶界處，并向晶內(nèi)生長，呈層片相間分布 轉(zhuǎn)變區(qū)與未轉(zhuǎn)變區(qū)有明顯分界轉(zhuǎn)變區(qū)與未轉(zhuǎn)變區(qū)有明顯分界 和和晶體位向不同、成分不同，但結(jié)構(gòu)相同晶體位向不同、成分不同，但結(jié)構(gòu)相同有利于不連續(xù)脫溶的條件有利于不連續(xù)脫溶的條件: : 脫溶驅(qū)動(dòng)力大脫溶驅(qū)動(dòng)力大 當(dāng)晶界不均勻成核幾率大當(dāng)晶界不均勻成核幾率大 晶界擴(kuò)散系數(shù)大晶界擴(kuò)散系數(shù)大不連續(xù)脫溶與連續(xù)脫溶的主要區(qū)別：不連續(xù)脫溶與連續(xù)脫溶的主要區(qū)別：前者主要析出物在晶界上，并形成胞狀物前者主要析出物在晶界上，并形成胞狀物 后者

4、主要析出物在晶內(nèi)，較為均勻后者主要析出物在晶內(nèi)，較為均勻前者屬短程擴(kuò)散前者屬短程擴(kuò)散 后者屬長程擴(kuò)散后者屬長程擴(kuò)散前者脫溶物附近成分不連續(xù)變化前者脫溶物附近成分不連續(xù)變化 后者脫溶物附近成分連續(xù)變化后者脫溶物附近成分連續(xù)變化前者伴隨再結(jié)晶前者伴隨再結(jié)晶 后者沒有再結(jié)晶后者沒有再結(jié)晶4 4、實(shí)例：、實(shí)例：Al-(24.5%Cu)Al-(24.5%Cu)130時(shí)效析出析出序列：時(shí)效析出析出序列：GP ”(G P ) Al-(24.5%Cu)Al-(24.5%Cu)合金合金550550固溶，水淬固溶，水淬130130時(shí)效時(shí)效190190時(shí)效時(shí)效190時(shí)效析出析出序列：時(shí)效析出析出序列：”(G P )

5、 偏聚區(qū)偏聚區(qū)過渡相過渡相平衡相平衡相Al-CuAl-Cu合金脫溶規(guī)律：合金脫溶規(guī)律： 時(shí)效硬化效應(yīng)：時(shí)效硬化效應(yīng)：tt，HVHV，HVmaxtHVmaxt時(shí)，時(shí)，tt，HVHV 二次硬化：第一峰在二次硬化：第一峰在GPGP區(qū)；第二峰在區(qū)；第二峰在”+ ”+ 脫溶貫序：偏聚區(qū)脫溶貫序：偏聚區(qū)過渡相過渡相平衡相平衡相 HVmax HVmax在在”+ ”+ 并存，并存，GPGP存在平臺(tái)存在平臺(tái) 成分、溫度的影響：不同成分合金在不同溫度下具有不同的成分、溫度的影響：不同成分合金在不同溫度下具有不同的 脫溶貫序脫溶貫序GPGP區(qū)：首先是由區(qū)：首先是由Guinier-Guinier-PrestonPre

6、ston從時(shí)效過的從時(shí)效過的Al-4%CuAl-4%Cu合金合金單晶拍攝的勞厄照片中發(fā)現(xiàn)的單晶拍攝的勞厄照片中發(fā)現(xiàn)的特征：特征：富溶質(zhì)區(qū)富溶質(zhì)區(qū)圓盤狀圓盤狀晶體結(jié)構(gòu)與基體相同晶體結(jié)構(gòu)與基體相同與基體保持完全共格，并引起共與基體保持完全共格，并引起共格畸變格畸變?cè)谠诜纸獬跗谛纬?，且形成速分解初期形成，且形成速度很快，度很快?通常均勻分布通常均勻分布在熱力學(xué)上是亞穩(wěn)態(tài)在熱力學(xué)上是亞穩(wěn)態(tài)二、沉淀相結(jié)構(gòu)：二、沉淀相結(jié)構(gòu)：GPGP區(qū)的形成條件：區(qū)的形成條件：在室溫或低溫下時(shí)效初期出現(xiàn)在室溫或低溫下時(shí)效初期出現(xiàn)是發(fā)生在固溶體晶格內(nèi)的晶內(nèi)過程，不形成是發(fā)生在固溶體晶格內(nèi)的晶內(nèi)過程，不形成新相，新相， 取決

7、于時(shí)效溫度和合金成分取決于時(shí)效溫度和合金成分GPGP區(qū)的形核主要是依靠濃度起伏的均勻形核區(qū)的形核主要是依靠濃度起伏的均勻形核 ：可以由：可以由GP區(qū)演化而成，區(qū)演化而成，也可以直接從固溶體中析出也可以直接從固溶體中析出 ：過去叫：過去叫G P （）區(qū)，認(rèn)為）區(qū)，認(rèn)為它也屬于晶內(nèi)過程，是溶質(zhì)原子有它也屬于晶內(nèi)過程，是溶質(zhì)原子有序排列的微觀區(qū)，現(xiàn)在傾向于是一序排列的微觀區(qū)，現(xiàn)在傾向于是一種過渡相，有一定的晶體結(jié)構(gòu)。種過渡相，有一定的晶體結(jié)構(gòu)。四方結(jié)構(gòu)：四方結(jié)構(gòu)：a=b=4.04A, c=7.8A與基體保持共格與基體保持共格成分接近成分接近CuAl2 和在在150左右便可出現(xiàn)左右便可出現(xiàn)四方結(jié)構(gòu)：四

8、方結(jié)構(gòu)：a=b=4.04A, c=5.8A與基體保持部分共格與基體保持部分共格成分接近成分接近Cu2Al3.6圓盤狀圓盤狀與基體有一定的位向關(guān)系與基體有一定的位向關(guān)系四方結(jié)構(gòu)：四方結(jié)構(gòu)：a=b=6.06A, c=4.78A與基體形成非共格界面與基體形成非共格界面成分成分CuAl2不均勻地在晶界上形核不均勻地在晶界上形核出現(xiàn)的時(shí)候合金的硬度已經(jīng)下降出現(xiàn)的時(shí)候合金的硬度已經(jīng)下降1 1、彈性應(yīng)力場強(qiáng)化基體理論、彈性應(yīng)力場強(qiáng)化基體理論 （Mott-NabarroMott-Nabarro理論）理論）沉淀粒子與基體間晶格錯(cuò)配引起的內(nèi)沉淀粒子與基體間晶格錯(cuò)配引起的內(nèi)應(yīng)力場是強(qiáng)化源之一應(yīng)力場是強(qiáng)化源之一三、強(qiáng)

9、化機(jī)制：三、強(qiáng)化機(jī)制：2 2、濃度梯度強(qiáng)化理論、濃度梯度強(qiáng)化理論濃度梯度對(duì)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生附加阻力濃度梯度對(duì)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生附加阻力（當(dāng)刃位錯(cuò)與梯度方向一致，螺位錯(cuò)（當(dāng)刃位錯(cuò)與梯度方向一致，螺位錯(cuò)與梯度方向垂直）與梯度方向垂直）3 3、第二相與位錯(cuò)交互作用理論、第二相與位錯(cuò)交互作用理論第二相粒子強(qiáng)化的應(yīng)用：第二相粒子強(qiáng)化的應(yīng)用：1 1、有色合金：時(shí)效、有色合金：時(shí)效2 2、鋼：微合金化鋼、鋼：微合金化鋼V V、NbNb、TiTi等），馬氏等），馬氏體時(shí)效鋼體時(shí)效鋼3 3、P/MP/M材料：彌散強(qiáng)化材料：彌散強(qiáng)化4 4、顆粒增強(qiáng)金屬基復(fù)合材料、顆粒增強(qiáng)金屬基復(fù)合材料PRMMCPRMMC）5 5、表面強(qiáng)化

10、技術(shù)：、表面強(qiáng)化技術(shù)：C-NC-N共滲、離子注入共滲、離子注入6 6、電鍍：合金電鍍、電鍍：合金電鍍Ni-PNi-P電鍍形成電鍍形成Ni3PNi3P粒粒子）子） 分散電鍍細(xì)硬粒子與金屬發(fā)生分散電鍍細(xì)硬粒子與金屬發(fā)生共沉積）共沉積）四、脫溶驅(qū)動(dòng)力四、脫溶驅(qū)動(dòng)力脫溶驅(qū)動(dòng)力：化學(xué)自由能體積自由能，脫溶驅(qū)動(dòng)力：化學(xué)自由能體積自由能，Gv） 圖解法求脫溶驅(qū)動(dòng)力：圖解法求脫溶驅(qū)動(dòng)力：GvC%曲線曲線1、粗化方式：小粒子溶解、大粒子長大、粗化方式：小粒子溶解、大粒子長大2、粗化驅(qū)動(dòng)力：界面能的降低或濃度梯度）、粗化驅(qū)動(dòng)力：界面能的降低或濃度梯度）3、粒子濃度與尺寸的關(guān)系：、粒子濃度與尺寸的關(guān)系：Gibbs-

11、Thomson效應(yīng)方程效應(yīng)方程三、沉淀相的聚集粗化）三、沉淀相的聚集粗化）4 4、粒子粗化速率方程、粒子粗化速率方程OstwaldOstwald熟化熟化定量描述：定量描述：方程的推導(dǎo)：參閱陳景榕編著：金屬與合金中的固態(tài)相變方程的推導(dǎo)：參閱陳景榕編著：金屬與合金中的固態(tài)相變粒子長大速度和粒子長大速度和粒子半徑的關(guān)系粒子半徑的關(guān)系令令dr/dt=0 得得 rc= r*令令(dr/dt)/r=0 得得 rm=2r*討論：討論：r r*r= 2r*r* r 2r*dr/dt與表面能有關(guān)與表面能有關(guān)dr/dt與擴(kuò)散系數(shù)有關(guān)與擴(kuò)散系數(shù)有關(guān)dr/dt與濃度有關(guān)與濃度有關(guān)結(jié)論：粗化過程具有結(jié)論：粗化過程具有“

12、自動(dòng)調(diào)節(jié)自動(dòng)調(diào)節(jié)尺寸、均一化、等軸化傾向尺寸、均一化、等軸化傾向耐熱合金：耐熱合金：Ni基合金基合金Ni3Al，界面能很低，界面能很低 0.010.03J/cm2Fe-C合金合金+Cr、Mo、V：降低：降低Dc, 發(fā)展耐熱鋼發(fā)展耐熱鋼電燈泡的燈絲：電燈泡的燈絲：ThO2彌散在彌散在W的的 基體中，起強(qiáng)化作用基體中，起強(qiáng)化作用 Al2O3在金屬中的溶解度很低，在金屬中的溶解度很低， 能有效阻止晶粒的長大能有效阻止晶粒的長大5、Ostwald粗化速率方程的實(shí)際應(yīng)用粗化速率方程的實(shí)際應(yīng)用1、晶體缺陷：空位、晶體缺陷：空位GP區(qū)區(qū) 位錯(cuò)位錯(cuò)過渡相過渡相 晶界晶界平衡相、平衡相、PFZ四、影響沉淀沉淀動(dòng)

13、力學(xué)的主要因素四、影響沉淀沉淀動(dòng)力學(xué)的主要因素2、合金成分、合金成分合金成分愈接近極限固溶度，沉淀速率愈快，脫溶相密度愈大，合金成分愈接近極限固溶度，沉淀速率愈快，脫溶相密度愈大， 強(qiáng)化效果愈好強(qiáng)化效果愈好合金中溶質(zhì)與溶劑原子性能差別愈大，沉淀速率愈大合金中溶質(zhì)與溶劑原子性能差別愈大，沉淀速率愈大在相同溫度下時(shí)效，合金的熔點(diǎn)愈低，沉淀速率愈快在相同溫度下時(shí)效，合金的熔點(diǎn)愈低，沉淀速率愈快注意：微合金化的作用注意：微合金化的作用Mn、Cr、Zr La、Ce、RE Ag、Sc Nb、V、Ti3、熱處理制度、熱處理制度固溶處理固溶處理溫度、時(shí)間、淬火冷速、轉(zhuǎn)移時(shí)間溫度、時(shí)間、淬火冷速、轉(zhuǎn)移時(shí)間時(shí)效時(shí)

14、效溫度、時(shí)間溫度、時(shí)間新的熱處理制度：強(qiáng)化固溶、分級(jí)固溶新的熱處理制度：強(qiáng)化固溶、分級(jí)固溶 分級(jí)時(shí)效、形變時(shí)效、回歸再時(shí)效分級(jí)時(shí)效、形變時(shí)效、回歸再時(shí)效回歸：回歸：定義：時(shí)效型合金在時(shí)效強(qiáng)化后，于平衡相或過渡相的固溶度曲定義：時(shí)效型合金在時(shí)效強(qiáng)化后，于平衡相或過渡相的固溶度曲線以下某一溫度加熱，時(shí)效硬化現(xiàn)象得到消除，硬度基本上回放到線以下某一溫度加熱，時(shí)效硬化現(xiàn)象得到消除，硬度基本上回放到固溶狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為固溶狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為。實(shí)質(zhì)：實(shí)質(zhì)：GP區(qū)、過渡相的溶解區(qū)、過渡相的溶解條件：高溫短時(shí)條件：高溫短時(shí)應(yīng)用：應(yīng)用：a、RRA處理處理 b、為了避免淬火變形和開裂，而不宜重新進(jìn)行固溶處理、為

15、了避免淬火變形和開裂，而不宜重新進(jìn)行固溶處理 c、當(dāng)工件需要恢復(fù)塑性以便于冷加工、當(dāng)工件需要恢復(fù)塑性以便于冷加工五、五、Fe-C合金中的沉淀自學(xué)）合金中的沉淀自學(xué)）淬火鋼的回火淬火鋼的回火低碳鋼的形變時(shí)效低碳鋼的形變時(shí)效相間沉淀相間沉淀G”0 凹曲線凹曲線G”0 凸曲線凸曲線2 調(diào)幅分解調(diào)幅分解Spinodal Decomposition）1 1、調(diào)幅分解與自由能曲線的關(guān)系、調(diào)幅分解與自由能曲線的關(guān)系一、現(xiàn)象一、現(xiàn)象特征點(diǎn)特征點(diǎn)極點(diǎn)極點(diǎn)(G= 0)(G= 0) 拐點(diǎn)拐點(diǎn)(G” = 0)(G” = 0)特征線特征線相界線相界線 （固溶度線）（固溶度線） 拐點(diǎn)線拐點(diǎn)線 （亞穩(wěn)界線、化學(xué)自發(fā)分解線）

16、（亞穩(wěn)界線、化學(xué)自發(fā)分解線）2、定義：過飽和固溶體在一定溫度下分解成結(jié)構(gòu)相同、成分不同的兩、定義：過飽和固溶體在一定溫度下分解成結(jié)構(gòu)相同、成分不同的兩個(gè)相的過程。個(gè)相的過程。3、特點(diǎn)、特點(diǎn)自發(fā)分解過程自發(fā)分解過程通過上坡擴(kuò)散實(shí)現(xiàn)成分變化通過上坡擴(kuò)散實(shí)現(xiàn)成分變化不經(jīng)歷形核階段不經(jīng)歷形核階段不存在明顯的相界面不存在明顯的相界面分解速度快分解速度快Cu-Ni-Cr合金，合金，950緩冷緩冷4、分解機(jī)制、分解機(jī)制按擴(kuò)散按擴(kuò)散偏聚機(jī)制進(jìn)行的無需成偏聚機(jī)制進(jìn)行的無需成核，而由成分起伏直接長大形成核，而由成分起伏直接長大形成新相的固態(tài)相變。新相的固態(tài)相變。5、調(diào)幅分解與成核長大型脫溶的區(qū)別、調(diào)幅分解與成核長

17、大型脫溶的區(qū)別成核特點(diǎn)：無核、無熱力學(xué)勢(shì)壘成核特點(diǎn)：無核、無熱力學(xué)勢(shì)壘 有核、有熱力學(xué)勢(shì)壘有核、有熱力學(xué)勢(shì)壘界面特點(diǎn)：廣泛、不明晰、共格界面界面特點(diǎn)：廣泛、不明晰、共格界面 明晰、共格半共格非共格明晰、共格半共格非共格成分變化：連續(xù)過渡成分變化：連續(xù)過渡 不連續(xù)突變新相保持平衡濃度）不連續(xù)突變新相保持平衡濃度）擴(kuò)散方式：下坡擴(kuò)散擴(kuò)散方式：下坡擴(kuò)散 上坡擴(kuò)散上坡擴(kuò)散轉(zhuǎn)變速率：慢轉(zhuǎn)變速率：慢 快快相變產(chǎn)物：尺寸小、組織均勻細(xì)密、分解規(guī)則相變產(chǎn)物：尺寸小、組織均勻細(xì)密、分解規(guī)則 尺寸大、組織均勻性較差、常呈球狀尺寸大、組織均勻性較差、常呈球狀二、調(diào)幅分解的熱力學(xué)二、調(diào)幅分解的熱力學(xué)1 1、CahnC

18、ahn連續(xù)性模型基本特點(diǎn)假設(shè)）連續(xù)性模型基本特點(diǎn)假設(shè)） 溶質(zhì)原子的漲落成分起伏呈余弦或正弦分布溶質(zhì)原子的漲落成分起伏呈余弦或正弦分布xACC2cos0溶質(zhì)原子聚集區(qū)與母相沒有清晰界面溶質(zhì)原子聚集區(qū)與母相沒有清晰界面由連續(xù)漲落產(chǎn)生濃度梯度由連續(xù)漲落產(chǎn)生濃度梯度 的變化的變化xC2 2、非均勻固溶體的自由能立方晶體、各向同性介質(zhì)）、非均勻固溶體的自由能立方晶體、各向同性介質(zhì)）dVckcgGV2)()(dVckcccgcccgcgV2202200)(.)(21)()(dVckcccgdVcccgGVV2202200)()(21)() 1.().8(4122222kcgAVG3 3、討論、討論 只有當(dāng)

19、只有當(dāng) 時(shí)時(shí), , G0 G0 ，固溶體對(duì)這種成分，固溶體對(duì)這種成分漲落是不穩(wěn)定的，會(huì)自發(fā)地分解。漲落是不穩(wěn)定的，會(huì)自發(fā)地分解。082222kcg 臨界波長臨界波長c2/12)/8(gkc 當(dāng)當(dāng)c時(shí)成分漲落會(huì)不斷加強(qiáng)時(shí)成分漲落會(huì)不斷加強(qiáng)c當(dāng)當(dāng)時(shí)成分漲落會(huì)不斷衰減并消失時(shí)成分漲落會(huì)不斷衰減并消失0G082222kcg即 未考慮應(yīng)變能，修正未考慮應(yīng)變能，修正應(yīng)變能應(yīng)變能固溶體中溶質(zhì)和溶劑原子半徑差所引起的點(diǎn)陣畸變。固溶體中溶質(zhì)和溶劑原子半徑差所引起的點(diǎn)陣畸變。成分波動(dòng)時(shí)點(diǎn)陣常數(shù)也作相應(yīng)的變化，為了保持微成分波動(dòng)時(shí)點(diǎn)陣常數(shù)也作相應(yīng)的變化，為了保持微區(qū)共格的結(jié)果，就產(chǎn)生了共格應(yīng)變，導(dǎo)致應(yīng)變能。區(qū)共格的

20、結(jié)果，就產(chǎn)生了共格應(yīng)變，導(dǎo)致應(yīng)變能。因而因而1 1式改寫成：式改寫成：2841222222EkcgAVG（各向同性）1EE濃度梯度影響原子間的化學(xué)鍵，使化學(xué)位升高，這部分額外的濃度梯度影響原子間的化學(xué)鍵，使化學(xué)位升高，這部分額外的以量叫梯度能。以量叫梯度能。4 4、應(yīng)變能的影響會(huì)使固溶體亞穩(wěn)界線移向低溫、應(yīng)變能的影響會(huì)使固溶體亞穩(wěn)界線移向低溫因而，只要因而，只要Ekcg2222228時(shí)，自發(fā)分解才會(huì)發(fā)生時(shí)，自發(fā)分解才會(huì)發(fā)生區(qū)域：單相固溶體區(qū)域：單相固溶體是穩(wěn)定的是穩(wěn)定的 （均勻穩(wěn)定的（均勻穩(wěn)定的 單相區(qū)）單相區(qū)）區(qū)域：僅非共格相能成核區(qū)域：僅非共格相能成核 （非共格相成核）（非共格相成核）區(qū)域

21、：共格相能成核區(qū)域：共格相能成核 （共格相成核）（共格相成核）區(qū)域：調(diào)幅分解區(qū)域：調(diào)幅分解 （不穩(wěn)定的（不穩(wěn)定的 相區(qū)）相區(qū)） R() R()隨隨的變化的變化（在共格拐點(diǎn)以下）（在共格拐點(diǎn)以下）5 5、CahnCahn模型的優(yōu)缺點(diǎn)模型的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：說明了調(diào)幅分解說明了調(diào)幅分解自發(fā)性自發(fā)性 G0各相異性各相異性分解過程分解過程推廣至三元系，還可推廣至三元系，還可處理分解后期和粒子處理分解后期和粒子開始粗化的情況開始粗化的情況Cahn的處理是一種表象處理，未考慮具體原子相互作用情況，用的處理是一種表象處理，未考慮具體原子相互作用情況，用熱力學(xué)規(guī)律導(dǎo)出了正確結(jié)論。熱力學(xué)規(guī)律導(dǎo)出了正確結(jié)論。缺點(diǎn)

22、：缺點(diǎn)：不能說明波長很短一個(gè)原子間距）不能說明波長很短一個(gè)原子間距） 的情況的情況對(duì)對(duì)k k的物理意義也未說明清楚的物理意義也未說明清楚隨后又發(fā)展了隨后又發(fā)展了它們是連續(xù)模型的補(bǔ)充和發(fā)展它們是連續(xù)模型的補(bǔ)充和發(fā)展離散模型離散模型MEDIMEDI模型模型三、調(diào)幅分解的動(dòng)力學(xué)方程三、調(diào)幅分解的動(dòng)力學(xué)方程大家知道：擴(kuò)散流與化學(xué)勢(shì)梯度成正比，即：大家知道：擴(kuò)散流與化學(xué)勢(shì)梯度成正比，即：cgMMJg(c(r)是是c(r)的泛函，其微分變分求導(dǎo)，應(yīng)用的泛函，其微分變分求導(dǎo)，應(yīng)用Eular公式求公式求變分導(dǎo)數(shù)，便可推出擴(kuò)散方程變分導(dǎo)數(shù)，便可推出擴(kuò)散方程外線性項(xiàng)cMkccgMJ3222xJtc方程的解：方程的解：xecctR2cos)(0其中其中)28(4)(2222222EkcgMR(40)xcc2cos0 0R成分波動(dòng)不隨時(shí)間而變，不發(fā)生調(diào)成分波動(dòng)不隨時(shí)間而變，不發(fā)生調(diào)幅分解幅分解偏聚原子集團(tuán)才能隨時(shí)間長大，自偏聚原子集團(tuán)才能隨時(shí)間長大，自發(fā)分解才發(fā)生發(fā)分解才發(fā)生 0R討論：討論： 0R令c令0)(ddRmc偏聚原子團(tuán)間距小，梯度能太大，分解不能發(fā)生偏聚原子團(tuán)間距小，梯度能太大，分解不能發(fā)生c分解有可能發(fā)生分解有可能發(fā)生mc梯度能成為控制分解的主要因素梯度能成為控制分解的主要因素m共格應(yīng)變能增大，使分解阻力增大，也不