復(fù)習(xí)函數(shù)及圖像

1、復(fù)習(xí)：函數(shù)及圖像考點(diǎn)分析整體把握：函數(shù)及圖像歷來是中考數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，考查這部分的分值，平均占到20%30%，以填空題、選擇題、解答題等形式出現(xiàn)，難度由基礎(chǔ)到中等。既有對(duì)函數(shù)基本知識(shí)的考查，也有函數(shù)的綜合題目，如幾種函數(shù)的交叉、函數(shù)與幾何圖形的綜合、函數(shù)與方程的綜合等?？缭搅舜鷶?shù)、幾何、三角等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，囊括了整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)和重要的思想方法。而且題目涉及存在性、分類討論等問題。特別是近幾年涌現(xiàn)出大量設(shè)計(jì)新穎、貼近生活、反映時(shí)代特點(diǎn)的閱讀理解題、開放探索題以及函數(shù)應(yīng)用題。這就要求學(xué)生要注重生活實(shí)際，善與思考和分析，活用數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，注重?cái)?shù)學(xué)思想方

2、法來解決實(shí)際問題課標(biāo)要求：1探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律2. 圖形與坐標(biāo)（1）認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。（2）能在方格紙上建立直角坐標(biāo)系，描述物體的位置。（3）在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化。3函數(shù)（1）通過簡(jiǎn)單實(shí)例，了解常量、變量的意義。（2）能結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。（3）能結(jié)合圖像對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。（4）能確定簡(jiǎn)單的整式、分式和簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會(huì)球出函數(shù)值。（5）能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系。（

3、6）結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測(cè)。4一次函數(shù)（1）結(jié)合具體情景體會(huì)一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式。（2）會(huì)畫一次函數(shù)的圖像，根據(jù)一次函數(shù)的圖像和解析表達(dá)式y(tǒng)=kx+b（k0）探索并理解其性質(zhì)（k>0或k<0時(shí)，圖像的變化情況）。（3）理解正比例函數(shù)。（4）能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解。（5）能用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。5反比例函數(shù)（1）結(jié)合具體情景體會(huì)反比例函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式。（2）會(huì)畫反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像和解析表達(dá)式y(tǒng)=（k0）探索并理解其性質(zhì)（k>0或k<0時(shí)，圖像的變化）。（3

4、）能用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題。5二次函數(shù)（1）通過對(duì)實(shí)際問題情景的分析確定二次函數(shù)表達(dá)式，并體會(huì)二次函數(shù)的意義。（2）會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖像，能從圖像上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)。（3）會(huì)根據(jù)公式確定圖像的頂點(diǎn)、開口方向和對(duì)稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)），并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。（4）會(huì)利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。課程標(biāo)準(zhǔn)和原教學(xué)大綱之間的區(qū)別：知識(shí)板塊刪去的內(nèi)容函數(shù)刪去了“對(duì)解析式含二次根式的函數(shù)，會(huì)求自變量取值范圍”的內(nèi)容。復(fù)習(xí)指導(dǎo)：1平面的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)，點(diǎn)的特點(diǎn)要弄清楚；對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律：關(guān)于誰軸對(duì)稱誰要變，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱都要變。2求自變量的取值范圍應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）解

5、析式中的分母不能為0；（2）實(shí)際問題中的自變量，必須使實(shí)際問題有意義。3確定一次函數(shù)、反比例函數(shù)表達(dá)式的問題，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：確定正比例函數(shù)、反比例函數(shù)表達(dá)式需要一個(gè)條件；確定一次函數(shù)表達(dá)式需要兩個(gè)條件，一般利用二元一次方程組確定。4一次函數(shù)y=kx+b的k決定方向，b決定與y軸的交點(diǎn)的位置；判斷增減或所過的象限可用一句話總結(jié)：k>0過一三,k<0過二四,增減看直線右方的箭頭。5 函數(shù)的表示方法有三種表達(dá)式、列表、圖像。三種方法各有優(yōu)劣：表達(dá)式比較簡(jiǎn)明，而且可以根據(jù)它列表、畫圖像，進(jìn)而研究函數(shù)的性質(zhì)，但有些函數(shù)難以用表達(dá)式表示；列表可以把自變量和函數(shù)的數(shù)量關(guān)系明顯地表示出來，但列表

6、難以反映函數(shù)關(guān)系的全貌；圖像可以直接、形象地把函數(shù)關(guān)系表示出來，但是由圖像只能觀察出近似的數(shù)量關(guān)系，復(fù)習(xí)時(shí)要掌握函數(shù)的三種表達(dá)方法并靈活運(yùn)用。6二次函數(shù)是刻畫客觀世界許多現(xiàn)象的一種重要數(shù)學(xué)模型，在復(fù)習(xí)中，要善于抓住事物的本質(zhì)，確定二次函數(shù)的表達(dá)式。在解題時(shí)應(yīng)注意牢固掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，學(xué)會(huì)利用圖像的性質(zhì)解決相關(guān)問題，加強(qiáng)自己靈活運(yùn)用二次函數(shù)圖像解決問題的能力以及分析問題、探究問題的能力。7函數(shù)型應(yīng)用題的解法可以按照應(yīng)用題的分析思路：先找等量關(guān)系，再表示成函數(shù)關(guān)系，最后按照題目要求去做即可。8基本數(shù)學(xué)思想方法、規(guī)律： 函數(shù)思想，通過學(xué)習(xí)函數(shù)使我們逐步用函數(shù)的觀點(diǎn)、方法去思考問題，將已知條件

7、或所給數(shù)量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，借助函數(shù)的圖象或性質(zhì)去解決問題 數(shù)形結(jié)合思想，數(shù)形結(jié)合貫穿于本章的每一節(jié)，使幾何圖形和代數(shù)知識(shí)有機(jī)結(jié)合起來。使抽象的問題更形象、直觀，化數(shù)為形由形想數(shù)，更易解決問題 轉(zhuǎn)化思想，平面直角坐標(biāo)系中求點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)時(shí)，可轉(zhuǎn)化為求線段的長(zhǎng)度求線段的長(zhǎng)度時(shí)也可轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)的坐標(biāo)來解決. 待定系數(shù)法，運(yùn)用待定系數(shù)法可轉(zhuǎn)化為方程(方程組)來確定正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式典型例題例1已知點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程，則點(diǎn)p在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析：這道題首先考察了平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，在各象限內(nèi)的橫縱坐標(biāo)的特點(diǎn)，其次是絕對(duì)值，算術(shù)平方根，互為相反數(shù)的性質(zhì)與概念的

8、理解。由，可知：，所以點(diǎn)，在第二象限，應(yīng)選（B）。點(diǎn)撥：平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的特征：即點(diǎn)在第一象限x>0,y>0; 點(diǎn)在第二象限x<0,y>0; 點(diǎn)在第三象限x<0,y<0; 點(diǎn)在第四象限x>0,y<0例2如圖26-1的圍棋盤放置在某個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi),白棋的坐標(biāo)為(-7,-4), 白棋的坐標(biāo)為(-6,-8),那么, 黑棋的坐標(biāo)應(yīng)該是 _ . 圖26-1 解析：題目中告訴了兩個(gè)白棋的坐標(biāo)，我們就可以根據(jù)所給的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)很容易確定原點(diǎn)的位置，然后就可以找到黑棋所在的為位置。解：將白棋的坐標(biāo)（-7，-4）和白棋的坐標(biāo)(-6,-8)標(biāo)注在右面的

9、棋盤上，很容易找到原點(diǎn)的位置，也就很容易確定黑棋的坐標(biāo)應(yīng)該是（-3，-7）.點(diǎn)撥：除用上述方法外，還可以用比較法來確定.由白棋和白棋可以知道，坐標(biāo)系符合我們常規(guī)建立的坐標(biāo)系，也就是說向右一個(gè)格坐標(biāo)增加1個(gè)單位，向上也是這樣。所以黑棋在白棋右邊3個(gè)格的地方，所以橫坐標(biāo)為-3；黑棋在白棋上邊1個(gè)格的地方，所以黑棋的縱坐標(biāo)為-7。例3已知一次函數(shù)滿足下列條件，分別求出字母p、q的取值范圍。（1）y隨x值的增大而增大。（2）函數(shù)圖像與y軸交點(diǎn)在x軸上方。（3）函數(shù)圖像不經(jīng)過第一象限解析：根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)或圖像在平面直角坐標(biāo)系中的位置，決定中k、b的符號(hào)，借助不等式的知識(shí)，使問題得以解決。（1），當(dāng)時(shí)，

10、y隨x值的增大而增大。（2）函數(shù)圖像與y軸交點(diǎn)在x軸上方。當(dāng)，圖像與y軸交點(diǎn)在x軸上方。（3）圖像不經(jīng)過第一象限當(dāng)，圖像不經(jīng)過第一象限。點(diǎn)撥：本題主要考查學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的掌握情況，同學(xué)們一定要結(jié)合圖像理解一次函數(shù)的性質(zhì)，以不變應(yīng)萬變。例4某空軍加油飛機(jī)接到命令，立即給另一架正在飛行的運(yùn)輸飛機(jī)進(jìn)行空中加油，在加油過程中，設(shè)運(yùn)輸飛機(jī)的油箱余油量為Q1噸，加油飛機(jī)的加油油箱余油量為Q2噸，加油時(shí)間為t分鐘，Q1、Q2與t(分)之間的函數(shù)圖像如圖3所示. 圖3OQ1Q2Q(噸)t(分鐘)10304069結(jié)合圖像回答下列問題：（1）加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了多少噸油？將這些油全部加給運(yùn)輸飛機(jī)

11、需多少分鐘？（2）求加油過程中，運(yùn)輸飛機(jī)的余油量Q1（噸）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式；（3）運(yùn)輸飛機(jī)加完油后，以原速繼續(xù)飛行，需10小時(shí)到達(dá)目的地，油料是否夠用？說明理由.解析：（1）由圖像知，加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了30噸油，全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需10分鐘.（2）設(shè)Q1，把（0，40）和（10，69）代入得： ，解這個(gè)方程組得Q1（010）.（3）根據(jù)圖象可知運(yùn)輸飛機(jī)的耗油量為每分鐘0.1噸.10小時(shí)耗油量為：10×60×0.160（噸）69（噸）.油料夠用.點(diǎn)撥：根據(jù)圖像解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是理解圖像表示的實(shí)際意義，能夠讀懂圖像并且能準(zhǔn)確獲取解決問題需要的數(shù)字信息.平時(shí)學(xué)

12、習(xí)時(shí)要注意提高觀察能力和分析解決問題的能力例5某電腦公司新春期間搞活動(dòng)，規(guī)定每臺(tái)電腦0.7萬元，交首付后剩余的錢數(shù)y與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示： 9006003000t/月51015(10,600)y （1）根據(jù)圖象寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式; （2）求出首付的錢數(shù);（3）如果要求每月支付的錢數(shù)不少于400元，那么還至少幾個(gè)月才能將所有的錢全部還清？解析：（1）設(shè)解析式為，由圖像可知：（10，600）在圖像上，代入可得：；（2）首付款為（元）；（3）由，解得：t15.所以至少15個(gè)月才能間所有的前全部還清.點(diǎn)撥：求反比例函數(shù)解析式時(shí)常常用待定系數(shù)法.例6某地上年度電價(jià)為0.8元，年用電量為1億度。本年

13、計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.550.75元之間，經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至元，則本年度新增用電量（億度）與（元）成反比例，又當(dāng)0.65時(shí)，0.8。（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）若每度電的成本價(jià)為0.3元，則電價(jià)調(diào)至多少元時(shí)，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%？收益用電量×（實(shí)際電價(jià)成本價(jià)）解析：（1）與反正比例把0.65，0.8代入上式得：0.2與之間的函數(shù)關(guān)系式為：（2）由題意得： 化簡(jiǎn)得： 即 0.5，0.6 0.550. 75 0.5不符題意，應(yīng)舍去。 故0.6答：電價(jià)調(diào)至0.6元時(shí)，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%。點(diǎn)撥：近幾年來，各地的中考題中越來越多地出現(xiàn)了與函數(shù)有關(guān)的

14、經(jīng)濟(jì)型考試題，審題考查學(xué)生的閱讀能力和理解能力。例7如圖12，拋物線與軸交于A(-1,0),B(3,0) 兩點(diǎn).(1)求該拋物線的解析式；(2)設(shè)(1)中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí)，滿足SPAB=8,并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)設(shè)(1)中拋物線交y 軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得QAC的周長(zhǎng)最??？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由. 圖12解: xyD(1)拋物線y=x2+bx+c與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(-1,0)，B(3,0) 解之，得 所求拋物線的解析式為：y=x2-2x-3 (2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y)，由題意，得SABC=&

15、#215;4×|y|=8 |y|=4， y=±4 當(dāng)y=4時(shí)， x2-2x-3=4 x1=1+, x2=1-當(dāng)y=-4時(shí)，x2-2x-3=-4 x=1 當(dāng)P點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、(1,-4)時(shí)，SPAB=8. (3) 解法1：在拋物線y=x2-2x-3的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)Q, 使得QAC的周長(zhǎng)最小. AC長(zhǎng)為定值，要使QAC的周長(zhǎng)最小，只需QA+QC最小.點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸x=1的對(duì)稱點(diǎn)是B(3,0),拋物線y=x2-2x-3與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-3)由幾何知識(shí)可知，Q是直線BC與對(duì)稱軸x=1的交點(diǎn) 設(shè)直線BC的解析式為y=kx-3.直線BC過點(diǎn)B(3,0) 3k-3=0 k=1.

16、直線BC的解析式為 y=x-3 當(dāng)x=1時(shí)，y=-2.點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,-2). (3) 解法2：在拋物線y=x2-2x-3的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)Q ，使得QAC的周長(zhǎng)最小. AC長(zhǎng)為定值，要使QAC的周長(zhǎng)最小，只需QA+QC最小點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸x=1的對(duì)稱點(diǎn)是B(3,0),拋物線y=x2-2x-3與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-3)由幾何知識(shí)可知，Q是直線BC與對(duì)稱軸x=1的交點(diǎn). OCDQ,BDQBOC.，即.DQ=2. 點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,-2). 習(xí)題精粹 參考答案一、填空題1如下圖，直線y=-2x-2 與雙曲線交于點(diǎn)A，與x軸，y軸分別交于點(diǎn)B,C 軸于點(diǎn)D，如果，那么k=_-4_。2汽車剎車距離

17、S(m)與速度V(kmh)之間的函數(shù)關(guān)系是，在一輛車速為100kmh的汽車前方80m處發(fā)現(xiàn)停放一輛故障車，此時(shí)剎車 會(huì) 有危險(xiǎn)(填“會(huì)”或“不會(huì)”)3若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)A(m，-2m)，則m的值為4下圖圖像反映的過程是：小明從家跑步到體育館，在那里鍛煉了一陣后又走到新華書店去買書，然后散步走回家其中t表示時(shí)間(分鐘)，s表示小明離家的距離(千米)，那么小明在體育館鍛煉和在新華書店買書共用去的時(shí)間是 50 分鐘。5拋物線y=x2-4x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_（2，1）_。6函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 x6 。7若將二次函數(shù)y=x2-2x+3配方為y=(x-h)2+k的形式，則y= (x-1)2+2 8若

18、反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，-4），則此函數(shù)的解析式為9已知反比例函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的值的增大而減小，則一次函數(shù)y=x-k的圖像不經(jīng)過第 二 象限。10已知拋物線的解析式為，則此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_（0，-3）_。二、選擇題1甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到距A 地18千米的B地，他們離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，符合圖像描述的說法是（ C ）A甲在行駛過程中休息一會(huì)B乙在行駛過程中沒有追上甲C乙比甲先到達(dá)B地D甲的行駛速度比乙的行駛速度大2某住宅小區(qū)六月份中1日至6日每天用水量變化情況如圖所示，那么這

19、6天的平均用水量是（ C ）A30噸B31噸C32噸D33噸3在平面直角坐標(biāo)系中，若一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則該點(diǎn)一定不在（ D ）A直線上 B直線上C拋物線上 D雙曲線上4如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-3，4)，那么k的值是 ( A )A-12 B12 C D5函數(shù)與函數(shù)y=x的圖像在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是( B )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D0個(gè)6圖中有相同對(duì)稱軸的兩條拋物線，下列關(guān)系不正確的是（ B ）Ah=mBk=n Ck>nDh>0，k>0 7函數(shù)中自變量x的取值范圍是 ( A )Ax2 2 Bx>2 Cx<2 Dx28已知二次函數(shù)的圖

20、像如圖所示，則下列結(jié)論： a、b同號(hào)； 當(dāng)x=1和x=3時(shí)，函數(shù)值相等； 4a+b=0 當(dāng)y=-2時(shí)，x的值只能取0其中正確的個(gè)數(shù)是（ B ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9一輛客車從泉州出發(fā)開往寧德，設(shè)客車出發(fā)t小時(shí)后與寧德的距離為s千米，下列圖像能大致反映s與t之間的函數(shù)關(guān)系的是 ( A )10在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(4，-3)所在象限是 ( D )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限三、解答題1某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如下表：購(gòu)買香蕉數(shù)（千克）不超過20千克20千克以上但不超過40千克40千克以上每千克價(jià)格6元5元4元張強(qiáng)兩次共購(gòu)買香蕉50千克（第二次多余第一次）共付出264元，請(qǐng)問

21、張強(qiáng)第一次、第二次分別購(gòu)買香蕉多少千克？ 解：設(shè)張強(qiáng)第一次購(gòu)買香蕉x千克，第二次購(gòu)買香蕉y千克，有題意可得0<x<25 . 則當(dāng)0< x20，y40時(shí)，由題意可得解得當(dāng)0< x20，y>40時(shí)，由題意可得解得（不合題意，舍去）當(dāng)20<x<25 時(shí)，則25<y<30. 此時(shí)張強(qiáng)用去的款項(xiàng)為5x+5y = 5（x + y）=550=250<264(不合題意，舍去)由可知張強(qiáng)第一次購(gòu)買香蕉14千克，第二次購(gòu)買香蕉36千克。2已知拋物線。(1)求證此拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；(2)若斑是整數(shù)，拋物線與x軸交于整數(shù)點(diǎn)，求m的值； (3)在(

22、2)的條件下，設(shè)拋物線頂點(diǎn)為A，拋物線與a軸的兩個(gè)交點(diǎn)中右側(cè)交點(diǎn)為B若M為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且MA=MB，求點(diǎn)M的坐標(biāo)。解：（1）證明：令y=0，則，因?yàn)?，所以，此拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。（2）因?yàn)殛P(guān)于x方程的根為，由m為整數(shù)，當(dāng)為完全平方數(shù)時(shí)，此拋物線與x軸才有可能交于整數(shù)點(diǎn)。設(shè)（其中n為整數(shù)）所以n+(m-2)n-(m-2)=4.因?yàn)閚+(m+2) 與n-(m-2)的奇偶性相同，所以或解得m=2，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)m=2時(shí)，關(guān)于x的方程有整數(shù)根，所以m=2。（3）當(dāng)m=2 時(shí)，此二次函數(shù)解析式為，則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-1）拋物線與x軸的交點(diǎn)為O（0，0）、B（2，0）。設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于M1 ，則M1（1，0）。在直角三角形AM1O中，由勾股定理，得，有拋物線的對(duì)稱性可得。又即。所以為等腰三角形。則M1A=M1B