有理數(shù)的加法的學案

1、課題有理數(shù)的加法課型新授課課時第1、課時主備人楊再新審核人付明月授課時間一、學習目標：1、學習本課你將經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探索過程，學會運用加法法則進行有理數(shù)加法運算。 2、你將能夠利用絕對值把有理數(shù)的加法運算化歸為小學算術(shù)中的加減運算。體現(xiàn)“化歸”思想，根據(jù)有理式的符號不同進行分類選擇，體現(xiàn)“分類”思想。你的觀察、比較、歸納等綜合能力將得到提高。 3、你將同時體驗到歸納事物的規(guī)律由“特殊”到“一般”，激發(fā)自己對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)自己敢于探索，勇于創(chuàng)新的精神，并體驗學習中成功的樂趣。 二、學習重點及難點:重點：有理數(shù)加法法則的理解和運用。 難點：運用有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)加法運算。 三、學法指

2、導：探索、合作、交流四、學習過程：情境導入：一只可愛的小企鵝，在一條東西走向的筆直公路上蹣跚而行?，F(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負。（一）想一想：問題1、如果小企鵝先向東行走3米，再繼續(xù)向東行走4米，則小企鵝兩次一共向哪個方向行走了多少米？怎樣列式？ 問題2、如果小企鵝先向西行走3米，再繼續(xù)向西行走5米，則小企鵝兩次一共向哪個方向行走了多少米？怎樣列式？ （二）議一議：你能從上面的兩個算式中發(fā)現(xiàn)什么？ （三）試一試：問題3、如果小企鵝先向東行走2米，接著向西行走6米，則小企鵝兩次行走了多少米？怎樣列式？ 問題4、如果小企鵝先向西行走2米，接著向東行走6米，則小企鵝兩次行走了多少米？怎樣列式？議一議：你

3、能從上面的兩個算式中發(fā)現(xiàn)什么？問題5、如果小企鵝先向東行走2米，接著向西行走6米，則小企鵝兩次行走了多少米？怎樣列式？議一議：你能從上面的兩個算式中發(fā)現(xiàn)什么？問題6、如果小企鵝先向東行走0米，接著向西行走6米，則小企鵝兩次行走了多少米？怎樣列式？問題7、如果小企鵝先向東行走2米，接著向西行走0米，則小企鵝兩次行走了多少米？怎樣列式？議一議：你能從上面的兩個算式中發(fā)現(xiàn)什么？從算式1到7可知，有理數(shù)加法運算中，既要考慮符號，又要考慮絕對值。你能從這些算式中歸納出有理數(shù)加法的運算法則嗎？有理數(shù)加法的運算法則：同號兩數(shù)相加，取_符號，并把絕對值_； 異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為_；絕對值不等時，取絕

4、對值_的數(shù)的符號，并用較大的絕對值_較小的絕對值。 一個數(shù)同0相加，仍得_數(shù)。（四）、鞏固新知 1、（5）（8）=_. （ ）（2）=6. _+(-101)=0, (-2003)+_=-2003. 2、第三賽季,泰山足球隊第一場比賽輸了3個球,第二場比賽贏了2個球,該隊這兩場比賽的凈勝球數(shù)是 _。 3、土星表面的夜間平均溫度為-150，白天比夜間高27，那么白天的平均氣溫是_。 4、請你寫出兩個有理數(shù)，并把它們相加，使它們的和小于每一個加數(shù)_。 5、3與-5的和的相反數(shù)是_ 。 6、A地的海拔高度是21米，B地比A地高68米，那么B地海拔高度是_. 7、下列說法中正確的是（ ） （A）兩個負數(shù)

5、相加，把絕對值相加即可 （B）兩個有理數(shù)相加，和可能是零 （C）兩個有理數(shù)的和是負數(shù)，則這兩個數(shù)都是負數(shù) （D）兩個有理數(shù)相加，和一定大于每個加數(shù) 8、一個正數(shù)的絕對值小于另一個負數(shù)的絕對值，則兩數(shù)和是（ ）. （A）正數(shù) （B）負數(shù) （C）0 （D）不能確定它的符號 9、如果兩數(shù)的和為負數(shù),那么一定不可能的是( ). (A)這兩個數(shù)都是負數(shù) (B)這兩個數(shù)中一個是負數(shù),另一個是零 (C)這兩個數(shù)中一個是正數(shù),另一個是負數(shù),且負數(shù)的絕對值較大 (D)這兩個數(shù)中一個是正數(shù),另一個是非負數(shù) 10、下列運算正確的有（ ）（-3）+5=2；（-7）+（-7）=0；（-10）+（-1）=-9；0+（-5

6、）=-5；8+（-9）=1；（+）+（-）=A、1個 B 2個 C 3個 D 4個、 11、學校、家、書店依次座落在一條南北走向的大街上，學校在家的南邊20米，書店在家北邊100米，張明同學從家里出發(fā)，向北走了50米，接著又向北走了-70米，此時張明的位置在（ ） A.在家 B.學校 C.書店 D. 不在上述地方 12、一個數(shù)大于另一個數(shù)的絕對值，那么這兩個數(shù)的和是（ ） （A）負數(shù) （B）正數(shù) （C）非負數(shù) （D）非正數(shù) 13、計算下列各題,并注明每步的根據(jù). （1）（-8）+（-9） （2）（-19）+（-24） （3）19+（-24） （4）（-13）+24 （5）23+(-45) （6

7、）（-15）+15 （7）（-27）+27 （8）0+（-45） （9）（-15）+0 （10）（-）+（-）14、某校初一年級舉行籃球比賽,比賽規(guī)則是:勝一場得3分,平一場得0分,負一場得-2分,比賽結(jié)果初一(1)班勝3場平1場負2場,問:初一(1)班共得多少分? 15、一個人從某地出發(fā)向北走了1258米,發(fā)現(xiàn)已經(jīng)走過了要去的目的地,于是又回頭向南走128米到達了目的地,用正負數(shù)表示這個人兩次所走的路程,并計算目的地離出發(fā)地有多遠? （五）、開放探究 16、根據(jù)下列條件，用|a|與|b|表示a與b的和. （1）若a>0,b>0，則a+b= ； （2）若a<0,b<0，

8、則a+b= ； （3）若a>0,b<0，且|a|>|b|，則a+b= ； （4）若a>0,b<0，且|a|<|b|，則a+b= . （六）、接軌中考 17、(2005年濟南市)若a與2互為相反數(shù),則a+2等于( ) （A）0 （B）-2 （C）2 （D）4 18、（2002年南通市）計算：-6+2的結(jié)果是_。 課題有理數(shù)的加法課型新授課課時第2、課時主備人孫亞紅審核人付明月授課時間一、學習目標：經(jīng)歷探索有理數(shù)加法運算律過程，理解有理數(shù)加法運算律能熟練運用律簡化運算，提倡算法的多樣化。二、學習重點及難點：重點：有理數(shù)加法的運算律。難點：利用運算律進行運算使運算

9、簡便，體現(xiàn)了數(shù)學的“化歸”思想。三、學法指導：探索、合作、交流四、教學過程（一）、創(chuàng)設(shè)情景，談話導入1） 回憶有理數(shù)加法法則內(nèi)容，并在運算中注意什么？（由學生回答）2） 學生練習（1）（-8）+（-9） （2）（-9）+（-8）這兩個算式說明什么？3)出示三個加數(shù)的練習（1）7+（-8）+（-9） （2）7+（-8）+（-9）這兩個算式又說明了什么？(由學生回答)4）、由2）、3）可得出有理數(shù)加法的運算律加法交換律：兩個數(shù)相加，_加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，_5）、學習運算律的目的是什么？（二）、精講點撥，質(zhì)疑問難例2計算：16+（-25）+24+（-35）由學生分析思考，計算，計算后在各自小組內(nèi)

10、交流說出各自的計算方法及自已的看法最后教師歸納，本題的解法先把正、負數(shù)分別結(jié)合在一起相加，然后再做一次加法，計算出結(jié)果較為簡單。 （三）、課堂活動，強化訓練 P20例3，引導學生分析題目，并閱讀課本上兩種解法思考問題（1）“每袋標準重量90千克”與所問的問題有什么關(guān)系（2）“把標準質(zhì)量與每袋的質(zhì)量之差的值”得到一組新數(shù)，超過標準時用正數(shù)，不足時用負表示，從而得到的這組新數(shù)與所問問題有什么樣關(guān)系。（3）比較兩種解法優(yōu)缺點（四人一組討論，組內(nèi)交流，最后班內(nèi)交流。）（四）、延伸拓展，鞏固內(nèi)化1、（+7）+（+）+（-5.3）+（+5）+（-7）+（+0.3）+（+9）+（+4）+（-15）+（-4）

11、分析：通過全面觀察式子的特點，發(fā)現(xiàn)加數(shù)中，有的互為相反數(shù)，有的幾個數(shù)相加得零，這時比采用把正、負數(shù)分別相加的方法簡單2應(yīng)用簡便運算（1）（-）+（-33）+（-0.25）+（+2）+（+）+（+33）+（-2）（2）（+66.32）+（-44.32）+（-66）+（+44.32）（3）計算：（4）（用拆項法）（五）小結(jié)：（1）互為相反數(shù)的兩個數(shù)可以先相加（2）幾個數(shù)相加得整數(shù)的可以先相加（3）同分母的分數(shù)可以先相加（4）符號相同的數(shù)可以先相加（五）、反饋檢測：1、加法的運算律起到簡化運算的作用，說一說你怎樣使用運算律的（只要說出一種即可，多于一種每多一種運當加分）2、計算下列各題 15+（-20）+6+（-8） （-7）+8+3+（-6）+（-5）+9（-）+ +（-） （-0.5）+(-)+9.75 （-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6 3、計算：（­1）（2）（3）（4）（5）（­2009）（2010） 4、出租車司機小李某天下午的營運全都是在東西方向的人民大道上進行的，如果規(guī)定向東方向為正，向西為負，他這天下午的行走里程如下：（單位：千米） +15 ，3 ，+14 ，11 ，+10 ，12 ，+4 ，15 ，+16 ，18 ，1 （1）小李的終點位置在站點的那個方向，