2012-2013學(xué)年江西省南昌市二?？荚嚫呷龜?shù)學(xué)試卷分析及詳解(含文理)

1、江西省南昌市2013屆二?？荚嚁?shù)學(xué)試卷分析及詳解一整體解讀（1）體現(xiàn)課標(biāo)要求，對雙基、能力等方面的考查具有全面性、層次性、平穩(wěn)性、導(dǎo)向性特點(diǎn)。（2）試卷和諧合理，立意創(chuàng)新。起點(diǎn)低，入手易。文、理科卷的選擇題的前5題都是教材中的常見題類型，絕大部分考生都能入手，對考生進(jìn)入狀態(tài)有良好作用。后5題更增強(qiáng)了對學(xué)生分析能力、創(chuàng)新能力的考查。（3）突出重點(diǎn)考查。例如理科涉及函數(shù)的小題有8個(gè)，解答題有2個(gè)，分值66分，體現(xiàn)了對重點(diǎn)知識重點(diǎn)考察，反復(fù)考察的特點(diǎn)，另外反映了“考查基礎(chǔ)知識的同時(shí)，注重考查能力”的原則。 (4)試卷突出了方程、不等式、向量等工具知識的作用與能力要求，較全面地體現(xiàn)了配方、消元、分離、

2、聚合、補(bǔ)形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法和方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類思想等數(shù)學(xué)思想。(5) 兼顧變化內(nèi)容，關(guān)注新增知識模塊的考查。對應(yīng)于新教材的選修選考內(nèi)容的選做題（即理科第15題）抓住了選考內(nèi)容的基礎(chǔ)核心，難度小而又代表性強(qiáng)，達(dá)到了命題目標(biāo)，又對中學(xué)的新課程教學(xué)起到了導(dǎo)向作用。理科的第5、6、8、13、14、15題和文科的第5、8、13、14、15題都涉及新增知識模塊，沒有太大的難度，這對于穩(wěn)定和深化新課程改革，有積極的作用?？偟膩碚f，本次模擬考試基本符合高考命題的特點(diǎn)和思路。試卷難度適中，內(nèi)容豐富，有常見簡單題型，但部分試題對考生的邏輯思維能力、轉(zhuǎn)化與化歸能力要求較高。題目扣住概念，卻不走老

3、路，體現(xiàn)了“考試說明”中指出的“立意鮮明，背景新穎，設(shè)問靈活，層次清晰”的要求?！究陀^題分析】選擇題填空題最顯著的特征是重點(diǎn)考查函數(shù)，理科第2、3、4、9、10、11、12、15題，文科第2、3、4、7、9、10、12、15題都涉及函數(shù)，可見函數(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。文理科前5題都是常見題型，難度不大。理科第6題考查的是統(tǒng)計(jì)，涉及的知識點(diǎn)較多，考查考生基礎(chǔ)知識掌握的全面性；第7題是排列組合問題，考查學(xué)生分類討論思想。第8題用柯西不等式可輕松搞定；第9題構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的奇偶性便可順利解題；文理科選擇題最后一題，看似復(fù)雜，其實(shí)不然，難度不大，抓住圓錐曲線的概念便可輕松得到相應(yīng)函數(shù)的解析式。

4、填空最后一題考查的是絕對值不等式，該題巧妙地將絕對值運(yùn)算、單個(gè)絕對值不等式、兩個(gè)絕對值不等式、換元思想結(jié)合在一起，技巧性稍強(qiáng)，是個(gè)好題。【解答題分析】文理科第16題考查的是概率與統(tǒng)計(jì)，難度較低。第17題是解三角形、三角函數(shù)與方程思想的綜合應(yīng)用，第二問數(shù)據(jù)和計(jì)算量稍大，考生需要有強(qiáng)大的心理素質(zhì)。第18題考查的是數(shù)列，仍然是等差等比糾纏型，看懂表格，設(shè)未知數(shù)公差d和公比q，屬常規(guī)題。第19題中涉及的平面幾何和立體幾何的知識點(diǎn)、定理定律較多，考查全面。理科第二問若能幾何法和向量法綜合運(yùn)用是最好不過的，否則計(jì)算量較大。最后兩個(gè)解答題第一問都非常容易，輕松上手，望考生在考試的后半段不驕不躁，盡量得分。二

5、考點(diǎn)分布1、理科積分復(fù)數(shù)函數(shù)絕對值不等式邏輯推理導(dǎo)數(shù)解三角形三角函數(shù)概率統(tǒng)計(jì)圓錐曲線數(shù)列立體幾何程序圖框5551010141252718171752、文科函數(shù)復(fù)數(shù)程序圖框絕對值不等式向量邏輯推理解三角形概率與統(tǒng)計(jì)導(dǎo)數(shù)三角函數(shù)數(shù)列圓錐曲線立體幾何1055105101217185171917三試題詳解 2012-2013學(xué)年度南昌市高三第二次模擬測試卷 數(shù)學(xué)（理） 第I卷一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知復(fù)數(shù)（其中是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)在坐標(biāo)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象

6、限【解析】：，在第一象限，故選A。2.已知，則的大小關(guān)系是（ ） A. B. C. D. 【解析】：容易得出ab，又知a1c，故選A。3.將函數(shù)圖像上所有的點(diǎn)向左平行移動個(gè)單位長度，再把圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖像的解析式為（ ）A. B. C. D. 【解析】：向左平移/6，得到,擴(kuò)大為原來的2倍，得 故選B。4.（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件 【解析】：函數(shù)存在零點(diǎn)，則，是充分不必要條件，故選A。5.若空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體體積為（ ） A. B. C. D.822 2主視圖 左視圖

7、 俯視圖【解析】：，故選C。6.下列四個(gè)判斷： 某校高三（1）班的人和高三（2）班的人數(shù)分別是，某次測試數(shù)學(xué)平均分分別是，則這兩個(gè)班的數(shù)學(xué)平均分為；從總體中抽取的樣本則回歸直線已知服從正態(tài)分布其中正確的個(gè)數(shù)有（ ） A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 【解析】：錯；必過（3,3.5）；對，故選B7.將5名學(xué)生分到A,B,C三個(gè)宿舍，每個(gè)宿舍至少1人至多2人，其中學(xué)生甲不到A宿舍的不同分法有（ ） A.18種 B.36種 C.48種 D.60種【解析】：當(dāng)甲一人住一個(gè)寢室時(shí)有：種，當(dāng)甲和另一人住一起時(shí)有：，所以有12+48=60種，故選D。8.已知點(diǎn)內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，則實(shí)數(shù)（ ）

8、 A.一定是負(fù)數(shù) B.一定等于0 C.一定是正數(shù) D.可能為正數(shù)也可能為負(fù)數(shù)【解析】：令，又因?yàn)樾∮?，所以必定是負(fù)數(shù)，故選A。9.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，公差為d，已知，則下列結(jié)論正確的是（ ） A. B. C. D.【解析】：通過求導(dǎo)易知0，0.所以d0；，可求出，得出，故選C。10.如圖，在等腰梯形ABCD中，AB/CD,且AB=2CD,設(shè),以A，B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)D的雙曲線的離心率為，以C,D為焦點(diǎn)且過點(diǎn)A的橢圓的離心率為，設(shè)=則的大致圖像是（ ） 【解析】：用特殊值法，當(dāng)時(shí)，易知D選項(xiàng)正確，故選D。 第II卷二填空題：本大題共四小題，每小題5分，共20分。11. 曲線=(0x)與坐標(biāo)軸所圍

9、成的圖形面積是_.【解析】：已知集合A=y|y=+2x,-2x2, B=x|+2-30,在集合中任意取一個(gè)元素a,則的概率是【解析】：,.12. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入a的值為2，則輸出的p值是_.開始輸入是輸出結(jié)束【解析】：,因此答案是4.13. 觀察下面兩個(gè)推理過程及結(jié)論：（1） 若銳角A，B，C滿足A+B+C=,以角A，B，C分別為內(nèi)角構(gòu)造一個(gè)三角形，依據(jù)正弦定理和余弦定理可得到等式：A=B+C2,（2） 若銳角A，B，C滿足A+B+C=，則（）+（）+（）=，以角，分別為內(nèi)角構(gòu)造一個(gè)三角形，依據(jù)正弦定理和余弦定理可以得到的等式：=2.則：若銳角A,B,C滿足A+B+C=，類比上

10、面推理方法，可以得到的一個(gè)等式是_.【解析】：根據(jù)提示，容易得出 。3 選做題：請考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按做的第一題評閱計(jì)分，本題共5分。 （1） （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標(biāo)系下中，直線的參數(shù)方程是 .圓C的參數(shù)方程為 則圓C的圓心到直線的距離為_【解析】：直線L：；圓C：.（2）（不等式選做題）設(shè)若不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，則的取值集合是_.【解析】：的最大值為3，從而，解出 4 解答題：本大題共6小題，共75分.解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分12分） 南昌市為增強(qiáng)市民的交通安全意識，面向全市征召“小紅帽”志愿者在部分交通路口協(xié)助交

11、警維持交通，把符合條件的1000名志愿者按年齡分組：第1組、第2組、第3組、第4組、第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示： 0.070.060.050.040.030.020.0120 25 30 35 40 45 年齡 若從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12名志愿者在五一節(jié)這天到廣場協(xié)助交警維持交通，應(yīng)從第3、4、5組各抽取多少名志愿者？在的條件下，南昌市決定在這12名志愿者中隨機(jī)抽取3名志愿者到學(xué)校宣講交通安全知識，若表示抽出的3名志愿者中第3組的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.【解析】：（1）由題意可知，第3組的人數(shù)為，第4組的人數(shù)為，第5組的人數(shù)為。3分所以利用分層抽樣在名志愿者中抽

12、取名志愿者，每組抽取的人數(shù)為：第3組，第4組，第5組6分（2）的所有可能取值為0,1,2,3，10分所以，的分布列為：0123所以的數(shù)學(xué)期望12分17.（本小題滿分12分）已知向量，（1） 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域：（2） 銳角中，分別為角的對邊，若，求邊【解析】：（1），所以，3分即，4分當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是；6分（2）由，得，又，所以，8分因此”, 9分由余弦定理，得， 11分所以：。12分18、 （本小題滿分12分）右表是一個(gè)由正數(shù)組成的數(shù)表，數(shù)表中各行依次成等差數(shù)列，各列依次成等比數(shù)列，且公比都相等，已知 求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和。【解析】：（1）設(shè)第一行依次組成的等差數(shù)

13、列的公差是，等比數(shù)列的公比是，則， 2分 ， 4分解得：，所以：；6分（2），8分記，則，兩式相減得:,所以,10分所以為偶數(shù)時(shí)，為奇數(shù)時(shí)，。12分19、（本小題滿分12分）如圖已知：菱形ABEF所在平面與直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，點(diǎn)H,G分別是線段EF,BC的中點(diǎn). (1) 求證：平面AHC平面BCE;(2) 點(diǎn)在直線上，且EF/平面AFD，求平面ACH與平面ACM所成角的余弦值?！窘馕觥浚海?）證明：在菱形中，因?yàn)?，所以是等邊三角形，又是線段的中點(diǎn)，所以，因?yàn)槠矫嫫矫?，所以平面，所以?分在直角梯形中，得到：，從而，所以，4分所以平面，又平面，所以平面平面

14、；6分（2）由（1）平面，如圖，分別以所在直線為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系，則，7分設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是，則共面，所以存在實(shí)數(shù)使得：，得到:.即點(diǎn)的坐標(biāo)是:, 8分由（1）知道：平面的法向量是，設(shè)平面的法向量是，則：，9分令，則，即，所以，11分即平面與平面所成角的余弦值是。12分20.（本小題13分） 已知橢圓C：的離心率等于，點(diǎn)P在橢圓上。 求橢圓C的方程； 設(shè)橢圓C的左右頂點(diǎn)分別為A,B，過點(diǎn)的動直線與橢圓C相交于M,N兩點(diǎn)，是否存在定直線：，使得與AN的交點(diǎn)G總在直線BM上？若存在，求出一個(gè)滿足條件的值；若不存在，說明理由。【解析】：（1）由，2分又點(diǎn)在橢圓上， 4分所以橢圓方程是：；5分（

15、2）當(dāng)垂直軸時(shí)，則的方程是：，的方程是：，交點(diǎn)的坐標(biāo)是：，猜測:存在常數(shù),即直線的方程是:使得與的交點(diǎn)總在直線上, 6分證明：設(shè)的方程是，點(diǎn)，將的方程代入橢圓的方程得到：，即：，7分從而：，8分因?yàn)椋海簿€所以：，9分又，要證明共線，即要證明，10分即證明：，即：，即：因?yàn)椋撼闪ⅲ?2分所以點(diǎn)在直線上。綜上:存在定直線:,使得與的交點(diǎn)總在直線上,的值是。13分21. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（1） 當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性：（2） 若函數(shù)的圖像上存在不同兩點(diǎn)A，B，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為，使得在點(diǎn)處的切線與直線AB平行或重合，則說函數(shù)是“中值平衡函數(shù)”，切線叫做函數(shù)的“中值平衡切線”。試判斷函數(shù)

16、是否是“中值平衡函數(shù)”？若是，判斷函數(shù)的“中值平衡切線”的條數(shù)；若不是，說明理由?！窘馕觥浚海?）1分當(dāng)即時(shí)，函數(shù)在定義域上是增函數(shù)；2分當(dāng)即時(shí),由得到或，4分所以：當(dāng)時(shí)，函數(shù)的遞增區(qū)間是和，遞減區(qū)間是；5分當(dāng)即時(shí)，由得到：，所以:當(dāng)時(shí),函數(shù)的遞增區(qū)間是,遞減區(qū)間是；7分（2）若函數(shù)是“中值平衡函數(shù)”，則存在（）使得即，即，（*）4分當(dāng)時(shí)，（*）對任意的都成立，所以函數(shù)是“中值平衡函數(shù)”，且函數(shù)的“中值平衡切線”有無數(shù)條； 8分當(dāng)時(shí)，設(shè)，則方程在區(qū)間上有解，10分記函數(shù)，則，12分所以當(dāng)時(shí)，即方程在區(qū)間上無解，即函數(shù)不是“中值平衡函數(shù)”.14分 2012 2013學(xué)年度南昌市高三第二次模擬測試

17、題 數(shù)學(xué)（文） 第I卷1、 選擇題.（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1. 已知復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)在坐標(biāo)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（ ）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【解析】：，在第一象限，故選A。2.已知，則的大小關(guān)系是（ ） A. B. C. D.【解析】：容易得出ab，又知a1c，故選A。3.將函數(shù)圖像上所有的點(diǎn)向左平行移動個(gè)單位長度，再把圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖像的解析式為（ ）A. B. C. D.【解析】：向左平移/6，得到,擴(kuò)大為原來的2倍，得 故選B。4.

18、（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件 【解析】：函數(shù)存在零點(diǎn)，則，是充分不必要條件，故選A。5.若空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體體積為（ ） A. B. C. D.82 22主視圖 左視圖 俯視圖 【解析】：，故選C。6. 若為等差數(shù)列 的前n項(xiàng)和，=36.，=104，則 與的等比中項(xiàng)為（ ）A. B. C.4 D.【解析】：等比中項(xiàng)為，故選B7. 某企業(yè)為了節(jié)能減排，決定安裝一個(gè)可使用15年的太陽能供電設(shè)備接入本企業(yè)電網(wǎng)，安裝這種供電設(shè)備的成本費(fèi)（單位：萬元）與太陽能電池板的面積（單位：平方米）成正比，比例系數(shù)約為，為了保證正常用電，

19、安裝后采用太陽能和電能互補(bǔ)供電的模式.假設(shè)在此模式下，安裝后該企業(yè)每年消耗的電費(fèi)C（單位：萬元）與安裝的這種太陽能電池板的面積x（單位：平方米）之間的函數(shù)關(guān)系是（x0）.記該企業(yè)安裝這種太陽能供電設(shè)備的費(fèi)用與該企業(yè)15年共將消耗的電費(fèi)之和（萬元），則等于（ ）A.80 B.60 C. D.40【解析】：，故選B。8. 已知點(diǎn)內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，則實(shí)數(shù)（ ） A.一定是負(fù)數(shù) B.一定等于0 C.一定是正數(shù) D.可能為正數(shù)也可能為負(fù)數(shù)【解析】：令，又因?yàn)樾∮?，所以必定是負(fù)數(shù)，故選A。9.已知函數(shù)對于任意的，導(dǎo)函數(shù)都存在，且滿足0，則必有（ ）A. > B.C.< D. 【解

20、析】：易知在x=1時(shí)，取得最小值，得出，故選A。10.如圖，在等腰梯形ABCD中，AB/CD,且AB=2CD,設(shè),以A，B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)D的雙曲線的離心率為，以C,D為焦點(diǎn)且過點(diǎn)A的橢圓的離心率為，設(shè)=則的大致圖像是 （ ） 【解析】：用特殊值法，當(dāng)時(shí)，易知D選項(xiàng)正確，故選D。 第II卷二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.11. 在中，若,則. 【解析】：由，得出，所以.12. 已知集合A=y|y=+2x,-2x2, B=x|+2-30,在集合中任意取一個(gè)元素a,則的概率是_.【解析】：,.13. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入a的值為2，則輸出的p值是_.開始輸入是輸出結(jié)束 【解析

21、】：,因此答案是4.14.若銳角A,B,C滿足,以角A,B,C分別為內(nèi)角構(gòu)成一個(gè)三角形，設(shè)角A,B,C所對的邊分別是a，b，c，依據(jù)正弦定理和余弦定理，得到等式：,現(xiàn)已知銳角A,B,C滿足，則,類比上述方法，可以得到的等式是.【解析】：根據(jù)提示，容易得出 。15. 設(shè)若不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，則的取值集合是_.【解析】：的最大值為3，從而，解出三解答題：（本大題共6小題，共75分.解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16、 （本小題滿分12分） 南昌市為增強(qiáng)市民的交通安全意識，面向全市征召“小紅帽”志愿者在部分交通路口協(xié)助交警維持交通，把符合條件的1000名志愿者按年齡分組：第1組、第2組

22、、第3組、第4組、第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示：0.070.060.050.040.030.020.0120 25 30 35 40 45 年齡 若從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12名志愿者在五一節(jié)這天到廣場協(xié)助交警維持交通，應(yīng)從第3、4、5組各抽取多少名志愿者？在的條件下，南昌市決定在這12名志愿者中在第四或第五組的志愿者中，隨機(jī)抽取3名志愿者到學(xué)校宣講交通安全知識，求到學(xué)校宣講交通知識的資源者中恰好1名市第五組的概率.【解析】：（1）由題意可知，第3組的人數(shù)為，第4組的人數(shù)為，第5組的人數(shù)為。3分所以利用分層抽煙在名志愿者中抽取12名志愿者，每組抽取的人數(shù)分別為： 第3組：

23、，第4組，第5組6分（2）設(shè)第四組的四名志愿者分別為，第五組的2名志愿者分別為，從這六人中抽取3人的所有結(jié)果有：8分符合條件的有: 10分所以所求概率是12分17.（本小題滿分12分）已知向量，（1） 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域：（2） 銳角中，分別為角的對邊，若，求邊【解析】：（1），所以，3分即，4分當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是；6分（2）由，得，又，所以，8分因此”, 9分由余弦定理，得， 11分所以：。12分18. （本小題滿分12分）右表是一個(gè)由正數(shù)組成的數(shù)表，數(shù)表中各行依次為等差數(shù)列，各列依次為等比數(shù)列，且公比都相等，已知=1，=6，=8.(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2) 設(shè)，求數(shù)列的前n

24、項(xiàng)和.【解析】：（1）設(shè)第一行依次組成的等差數(shù)列的公差是，等比數(shù)列的公比是，則，2分 ，4分解得：，所以： 6分（2），則，7分則，8分兩式相減得：，10分所以。12分19. （本小題滿分12分）如圖已知：菱形ABEF所在平面與直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，點(diǎn)H,G分別是線段EF,BC的中點(diǎn). (1) 求證：平面AHC平面BCE;(2) 試問在線段EF上是否存在點(diǎn)M，使得MG平面AFD,若存在,求FM的長并證明；若不存在，說明理由.【解析】：（1）證明：在菱形中，因?yàn)椋允堑冗吶切?，又是線段的中點(diǎn)，所以，1分因?yàn)槠矫嫫矫?所以平面,所以； 3分在直角梯形中，得

25、到：,從而,所以,所以平面5分，又平面,所以平面平面7分（2）存在，證明：設(shè)線段的中點(diǎn)為，則梯形中，得到：，9分又，所以，所以四邊形是平行四邊形，所以，又平面，平面,所以平面。12分20. （本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)的圖像在處取得極值4.(1) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2) 對于函數(shù)，若存在兩個(gè)不等正數(shù)s，t（s<t），當(dāng)sxt時(shí)，函數(shù)的值域是，則把區(qū)間叫函數(shù)的“正保值區(qū)間”.問函數(shù)是否存在“正保值區(qū)間”，若存在，求出所有的“正保值區(qū)間”；若不存在，請說明理由.【解析】：（1），1分依題意則有：，即 解得 v3分.令，由解得或，v5分所以函數(shù)的遞增區(qū)間是和，遞減區(qū)間是 6分（2）設(shè)函數(shù)的“正

26、保值區(qū)間”是，因?yàn)椋蕵O值點(diǎn)不在區(qū)間上； 若極值點(diǎn)在區(qū)間，此時(shí)，在此區(qū)間上的最大值是4，不可能等于；故在區(qū)間上沒有極值點(diǎn)；8分若在上單調(diào)遞增，即或，則，即，解得不合要求；10分若在上單調(diào)減，即1<s<t<3，則，兩式相減并除得：， 兩式相除可得，即，整理并除以得：， 由、可得，即是方程的兩根，即存在，不合要求. 12分綜上可得不存在滿足條件的s、t，即函數(shù)不存在“正保值區(qū)間”。13分21.（本小題滿分14分） 已知橢圓C：的離心率等于，點(diǎn)P在橢圓上。 求橢圓C的方程； 設(shè)橢圓C的左右頂點(diǎn)分別為A,B，過點(diǎn)的動直線與橢圓C相交于M,N兩點(diǎn)，是否存在定直線：，使得與AN的交點(diǎn)G總

27、在直線BM上？若存在，求出一個(gè)滿足條件的值；若不存在，說明理由?！窘馕觥浚海?）由，2分又點(diǎn)在橢圓上， 4分所以橢圓方程是：；5分（2）當(dāng)垂直軸時(shí)，則的方程是：，的方程是：，交點(diǎn)的坐標(biāo)是：，猜測:存在常數(shù),即直線的方程是:使得與的交點(diǎn)總在直線上, 7分證明：設(shè)的方程是，點(diǎn)，將的方程代入橢圓的方程得到：，即：，8分從而：，9分因?yàn)椋?，共線所以：，10分又，要證明共線，即要證明，11分即證明：，即：，即：因?yàn)椋撼闪ⅲ?3分所以點(diǎn)在直線上。綜上:存在定直線:,使得與的交點(diǎn)總在直線上,的值是.14分四高考考場最佳發(fā)揮（考試細(xì)節(jié)10條）1.選擇題做完就填答題卡考試成績的好壞與考試的心情有關(guān)，所以我們一定

28、要調(diào)節(jié)好自己的考試心情，利用一些小的技巧如做完試題就填涂答題卡，這樣可以避免在最后時(shí)間較緊的情況下因匆忙而涂錯、涂串或是沒有涂完而造成終生遺憾，尤其是英語選擇題較多，涂完全部大答案需要510分鐘，所以我們做完就涂卡，我們分?jǐn)?shù)就已經(jīng)得到了，這時(shí)候的心情比較愉快，以利于下面試題的解答。2.適度的緊張和興奮考試緊張，這是很正常的事情，考試不緊張，就不正常了。但是不能過度緊張，那樣會給自己很大的壓力不利于水平的發(fā)揮。適度的緊張是很有必要的，只有這樣才能夠真正地重視考試，才能很好的發(fā)揮自己的，要不然就會把考試當(dāng)做平時(shí)蠻不在乎，也不利于考試的發(fā)揮。往往大型的考試都有緊張感，要學(xué)會適度調(diào)節(jié)。例如，和同學(xué)聊一

29、聊天，說說話放松一下，或是通過大聲的朗讀，可以使自己進(jìn)入到考試的狀態(tài)及環(huán)境、語境中去，利于考試的發(fā)揮。3.答題遇困難要鎮(zhèn)靜這個(gè)問題是涉及到考試策略與方法的，對于每一學(xué)科的考試，我們都應(yīng)該有自己的考試策略和答題風(fēng)格，即考試時(shí)間的規(guī)劃，答題的原則，遇到問題時(shí)的心理準(zhǔn)備與應(yīng)對方法、如何調(diào)節(jié)自己的答題方案等等，計(jì)劃不如變化快，我們的計(jì)劃要隨著試題的難易程度隨時(shí)調(diào)整，目的是在有限的時(shí)間里有質(zhì)有量的完成每一道試題。要隨機(jī)而動，在發(fā)卷后的5分鐘里，要先瀏覽一下第二卷的試卷結(jié)構(gòu)和試題的分布、難易程度等等，初步制定出本試卷的答題計(jì)劃和打題順序。先易后難，先熟后生，這就要充分利用這5分鐘，做好規(guī)劃。只有這樣才不至于把難度較大的先做而浪費(fèi)了時(shí)間、精力和感情，不會的先放一放，最后再做。心態(tài)最關(guān)鍵。4.時(shí)間分配不要“頭重腳輕”對于考試的成功與否，在很大程度上取決于時(shí)間的合理安排、答題的規(guī)范程度和考試的心態(tài)等方面有關(guān)，在發(fā)下試卷后的5分鐘里要答題瀏覽一下試卷的結(jié)構(gòu)和最后幾道大題的難易程度，然后做出適合于自己的答題順