數(shù)學(xué)廣角《雞兔同籠》PPT課件

1、魯莊小學(xué)魯莊小學(xué) 孫偉紅孫偉紅 1只公雞（只公雞（ ）只腳）只腳 2只公雞（只公雞（ ）只腳）只腳 3只公雞（只公雞（ ）只腳）只腳 5只公雞（只公雞（ ）只腳）只腳 5只公雞和兔子（ ）只腳 雞 兔 同 籠學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、了解雞兔同籠問題，感受這類問題的趣味性。2、嘗試列表，圖示，假設(shè)列方程等不同的方法解決雞兔同籠問題。籠子里有若干只雞和兔籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù)從上面數(shù),有有8個(gè)頭個(gè)頭,從下面數(shù)，有從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各只腳。雞和兔各有幾只有幾只? ?籠子里有若干只雞和兔籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù)從上面數(shù),有有8個(gè)頭，個(gè)頭，從下面數(shù)，有從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只只

2、腳。雞和兔各有幾只?雞/只兔/只腳/只801671186220532244243526262817300832答答:雞有雞有3只只,兔有兔有5只只.列表法列表法:初學(xué)探究初學(xué)探究籠子里有若干只雞和兔籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù)，有從上面數(shù)，有8個(gè)頭，個(gè)頭，從下面數(shù)，有從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只只腳。雞和兔各有幾只?28=16(只腳只腳)少了少了：2616=10(只腳只腳)假設(shè)法：假設(shè)法：兔兔：102=5(只只)雞雞：85=3(只只)答答:雞有雞有3只只,兔有兔有5只。只。全是雞全是雞設(shè)疑再探設(shè)疑再探籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，個(gè)頭，從

3、下面數(shù)，有從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只只腳。雞和兔各有幾只?答答:雞有雞有3只只,兔有兔有5只。只。假設(shè)法：假設(shè)法：84=32(只腳只腳)多了多了：3226=6(只腳只腳)雞雞：62=3(只只)兔兔：83=5(只只)全是兔全是兔籠子里有若干只雞和兔籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù)從上面數(shù),有有8個(gè)頭個(gè)頭,從下面數(shù)從下面數(shù),有有26只腳只腳.雞和兔各有幾只雞和兔各有幾只?解解:設(shè)設(shè)兔兔有有X只只,那么那么雞雞有有(8-X)只只. 兔腳的只數(shù)腳的只數(shù)+雞腳的只數(shù)雞腳的只數(shù)=26只只4X+2(8-X)=264X162X=264X-2X16 =262X+16=262X+16-16=26-162X

4、2=102兔兔：X=5雞雞：8-5=3(只只)答答:雞有雞有3只只,兔有兔有5只。只。列方程列方程: 有龜和鶴共有龜和鶴共40只只,龜?shù)耐群旺Q的龜?shù)耐群旺Q的腿共腿共112條條,龜和鶴各有多少只龜和鶴各有多少只?龜龜相當(dāng)于相當(dāng)于 “兔兔”鶴鶴相當(dāng)于相當(dāng)于 “雞雞”怪雞怪雞4 4只腳只腳, ,怪兔怪兔6 6只腳只腳, ,共共8 8個(gè)頭個(gè)頭,38,38只腳。問只腳。問雞兔各幾只？雞兔各幾只？ 新星小學(xué)新星小學(xué)”環(huán)保衛(wèi)士環(huán)保衛(wèi)士”小分小分隊(duì)隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)人參加植樹活動(dòng).男同學(xué)每男同學(xué)每人栽了人栽了3棵樹棵樹,女同學(xué)每人栽了女同學(xué)每人栽了2棵樹棵樹,一共栽了一共栽了32棵樹棵樹.男女同學(xué)男女同學(xué)各

5、幾人各幾人?沒有目標(biāo)的人永遠(yuǎn)為有沒有目標(biāo)的人永遠(yuǎn)為有目標(biāo)的人去努力。目標(biāo)的人去努力。 勵(lì)志名言勵(lì)志名言運(yùn)用拓展 籃球比賽中，3分線外投中一球記3分，3分線內(nèi)投中一球記2分。在一場比賽中張鵬總共得了21分。張鵬在這場比賽中投進(jìn)了幾個(gè)3分球？（張鵬沒有罰球） 全班一共有全班一共有38人人,共租了共租了8條船條船,每條每條大船乘大船乘6人人,每條小船乘每條小船乘4人人,每條船都每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條？坐滿了。問大船和小船各多少條？大船大船相當(dāng)于相當(dāng)于 “兔兔”小船小船相當(dāng)于相當(dāng)于 “雞雞” （大船乘大船乘6人，小船乘人，小船乘4人。）人。）2、停車場里一共有、停車場里一共有100輛普通

6、摩托車和輛普通摩托車和三輪摩托車，一共回收廢舊輪胎三輪摩托車，一共回收廢舊輪胎215條。條。停車場里普通摩托車和三輪摩托車各多少停車場里普通摩托車和三輪摩托車各多少輛？輛？小明的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價(jià)值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？硬幣總/枚1角/枚5角/枚總價(jià)值/元 用大小卡車往城市運(yùn)29噸蔬菜，大卡車每輛每次運(yùn)5噸，小卡車每輛每次運(yùn)3噸，大小卡車各用幾輛能一次運(yùn)完？謝謝 謝謝今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？ 籠子里有若干只雞和兔籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù)從上面數(shù),有有35個(gè)頭個(gè)頭,從下面數(shù)，有從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只只腳。雞和

7、兔各有幾只?抬腳法：抬腳法：（1 1）假如讓）假如讓雞雞抬起抬起一一只腳，只腳，兔子兔子抬起抬起兩兩只腳，只腳， 還有還有94942=472=47（只）（只）腳；腳；（2 2）這時(shí)每只）這時(shí)每只雞一只腳，每只兔子兩只腳雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要有?；\子里只要有一只兔子，則一只兔子，則腳腳的總數(shù)就的總數(shù)就比頭比頭的總數(shù)的總數(shù)多多1 1；（3 3）這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差）這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差474735=1235=12，就是，就是兔子兔子的的只數(shù)。只數(shù)。你知道古人是怎樣解決你知道古人是怎樣解決“雞兔同籠雞兔同籠”的問題嗎？的問題嗎？ 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)籠子里有若干只

8、雞和兔。從上面數(shù),有有35個(gè)個(gè)頭，從下面數(shù)，有頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只只腳。雞和兔各有幾只?352=70（只）少了：94-70=24（只）兔：242=12（只）雞：35-12=23（只）1、假設(shè)全是雞、假設(shè)全是雞或或 2、假設(shè)全是兔、假設(shè)全是兔354=140（只）多了：140-94=46（只）雞：462=23（只）兔： 35-23=12（只）答：雞有答：雞有23只，兔有只，兔有12只。只。籠子里有若干只雞和兔籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù)從上面數(shù),有有8個(gè)頭個(gè)頭,從下面數(shù)從下面數(shù),有有26只腳只腳.雞和兔各有幾只雞和兔各有幾只?解解:設(shè)兔有設(shè)兔有X只只,那么雞有那么雞有(8-X

9、)只只. 兔腳的只數(shù)腳的只數(shù)+雞腳的只數(shù)雞腳的只數(shù)=26只只4X+2(8-X)=264X162X=262X+16=262X+16-16=26-162X2=102兔兔：X=5雞雞：8-5=3(只只)答答:雞有雞有3只只,兔有兔有5只。只。列方程列方程:籠子里有若干只雞和兔籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù)從上面數(shù),有有8個(gè)頭個(gè)頭,從下面數(shù)從下面數(shù),有有26只腳只腳.雞和兔各有幾只雞和兔各有幾只?解解:設(shè)兔有設(shè)兔有X只只,那么雞有那么雞有(8-X)只只. 兔腳的只數(shù)腳的只數(shù)+雞腳的只數(shù)雞腳的只數(shù)=26只只2X+4(8-X)=262X324X=2632=26+4X- 2X32-26=26-26 + 2X2X2=102兔兔：X=5雞雞：8-5=3(只只)答答:雞有雞有3只只,兔有兔有5只。只。列方程列方程:籠