成人高考高等數(shù)學(xué)二

1、成人高考高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)及考試方法考生要在成人高考中取得好成績(jī)， 必須深刻理解復(fù)習(xí)考試大綱所規(guī)定的內(nèi)容及相關(guān) 的考核要求，在知識(shí)內(nèi)容上要分清主次、突出重點(diǎn)。在考核要求方面，弄清要求的深度和廣 度。要全面復(fù)習(xí)、夯實(shí)基礎(chǔ)，要將相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行橫向和縱向的梳理，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)考 試大綱所列知識(shí)點(diǎn)，力求做到心中有數(shù)、融會(huì)貫通。高數(shù)一大綱提示（總分150分、考試時(shí)間150分鐘、閉卷、筆試）：試卷內(nèi)容比例：極眼和辻續(xù)約13-元函敷微分學(xué)約25%約25 %笳元函數(shù)鍛積分f舍亨佃解析幾何）約20九無(wú)窮級(jí)數(shù)約少約10%試卷雲(yún)型比例：約27坯填空題約27約約30%中等難度虺約50%藥20%高數(shù)二大綱提示（總分150分

2、、考試時(shí)間150分鐘、閉卷、筆試）試卷宵零比鍥h毀限和連續(xù)約15%-元函數(shù)微分學(xué)約30%尤西數(shù)積分學(xué)約32 %多元函數(shù)徽分學(xué)約15槪率論初步約試卷型比例：約27%塡空題約27 %解答題試題難易比例辛容爲(wèi)題約30 M中評(píng)難度題釣50%較難題約 20 %|一元函數(shù)、極限連續(xù)大概占20多分，這些都是每年必須要考到的。一元微積分、微分學(xué)，這個(gè)占得挺多的，大概占40 50%。如果要是高數(shù)二，知識(shí)面考得少一些，集中一些，但是題的分量就重 一些， 比如說(shuō)每年有二元的微積分，多元函數(shù)的微積分，這里面可能會(huì)出現(xiàn)比較難、刁鉆一些的題。高數(shù)一、數(shù)二，不像高中起點(diǎn)的，可能差異稍稍大一點(diǎn)?？忌梢愿鶕?jù)不同的專業(yè)、考試類(lèi)

3、別，不管 怎么樣，前面的一元函數(shù)、極限、一元函數(shù)的微分、積分是一個(gè)基本的東西，也是最拿分的東西，一 定要把它們做熟了。比如說(shuō)求極限的幾種方式，求微分的幾種方式，以及求倒數(shù)，都會(huì)面面俱到，學(xué) 員還是要把握住歷年的考題，把握住大綱的要求，把握住考試卷，就應(yīng)該能把握住會(huì)考什么。1 、 注意以大綱為依據(jù)。弄清高等數(shù)學(xué)（一）和高等數(shù)學(xué) （二 ）在知識(shí)內(nèi)容及相關(guān)考核要求上的區(qū)別。這種區(qū)別主 要體現(xiàn)在兩個(gè)方面： 其一 是在 共有知識(shí)內(nèi)容 方面，同一章中要求掌握的知識(shí)點(diǎn)，或同一知識(shí)點(diǎn)要求掌 握的程度不盡相同。如在一元函數(shù)微分學(xué)中，高等數(shù)學(xué)（一 ）要求掌握求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、掌握求由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，

4、會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的 n 階導(dǎo)數(shù)，理解羅爾定理、拉格朗日中值定理， 但上述知識(shí)點(diǎn)對(duì)高等數(shù)學(xué) （二 ）并不做要求；又如在一元函數(shù)積分學(xué)中， 高等數(shù)學(xué) （一）要求掌握 三角換元求不定積分，其中包括正弦變換、正切變換和正割變換，而高等數(shù)學(xué)（二 ）對(duì)正割變換不做考核要求。其二是在 不同的知識(shí)內(nèi)容 方面，高等數(shù)學(xué)（一）考核內(nèi)容中有二重積分，而高等數(shù)學(xué) （二）對(duì) 二重積分并不做考核要求；再有高等數(shù)學(xué)（一）有無(wú)窮級(jí)數(shù)、常微分方程，高數(shù) （二 ）均不做要求。 從試卷中可以看出，高等數(shù)學(xué)（一）比高等數(shù)學(xué)（二 ）多出來(lái)的這部分知識(shí)點(diǎn)，在考題中大約能占到 30% 的比例。共計(jì) 45 分左右。所以理科、工科類(lèi)考生應(yīng)按照大綱

5、的要求全面認(rèn)真復(fù)習(xí)。2、對(duì)概念的理解?？忌訌?qiáng)對(duì)高等數(shù)學(xué)中基本概念、基本方法和基本技能的理解和掌握，要努力提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知 識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，特別是綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3、要在學(xué)習(xí)方法上追求學(xué)習(xí)效益。加強(qiáng)練習(xí)，注重解題思路和解題技巧的培養(yǎng)和訓(xùn)練，對(duì)基本概念、基本理論、基本性質(zhì)能進(jìn)行多 側(cè)面、多層次、由此及彼、由表及里的思索和辨析，對(duì)基本公式、基本方法、基本技能要進(jìn)行適度、 適量的練習(xí)，在練習(xí)中加強(qiáng)理解和記憶，理解和記憶是相輔相承的，理解中加深記憶，記憶有助于更 深入地理解，死記硬背是暫時(shí)的，只有理解愈深，才能記憶愈牢。4、加強(qiáng)練習(xí)熟悉考試中各種題型，要掌握選擇題、填空題和

6、解答題等不同題型的解題方法與技巧。練習(xí)中要 注意分析、總結(jié)、歸納、類(lèi)比，掌握思考問(wèn)題和處理問(wèn)題的正確方法，尋求一般性的解題規(guī)律，從而 提高解題能力。在專升本考試中，高等數(shù)學(xué)是一門(mén)重要的公共基礎(chǔ)課程，也是考試成績(jī)上升空間較大的一門(mén) 課程。學(xué)好數(shù)學(xué)同學(xué)好其他學(xué)科一樣，都要付出辛勤的汗水和艱辛的努力。5、考前一個(gè)月沖刺備考建議還有1個(gè)多月的時(shí)間，要是在這段時(shí)間里面設(shè)計(jì)一個(gè)自己復(fù)習(xí)計(jì)劃，至少在前十天看看題，一步 一個(gè)腳印踏踏實(shí)實(shí)的掌握這些概念、公式?？荚囍霸摫车囊?，要上口背，這樣不容易忘。有的 公式是根據(jù)特點(diǎn)去背，包括三角函數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)公式、微積分的公式，這些都得背下來(lái)。不但背公 式，還得掌握方法

7、，方法如果會(huì)的話可以復(fù)習(xí)一下，如果不會(huì)的話可以從模仿入手。能夠把公式運(yùn) 用起來(lái)，多做幾道題對(duì)公式的運(yùn)用和內(nèi)涵就了解了。這個(gè)時(shí)候可以做一些做過(guò)的題，或者是做一些自己能做的題，不要摳難題。難題之所以難有兩條，一個(gè)是綜合性強(qiáng)，一個(gè)是技巧性。綜合性太強(qiáng)的話，如果知識(shí)學(xué)的不牢固的話，我們還沒(méi)有適應(yīng)綜合性的能力，往往會(huì)使你喪失信心。如果技巧 性太強(qiáng)，技巧也有基本的方法，也有一些特殊的技巧。前兩年專升本也好，高中起點(diǎn)也好，都可能 從里面出一些小技巧的東西，這也是想把一般考生和好的考生區(qū)分開(kāi)來(lái)，增加試卷區(qū)分度，如果過(guò) 分強(qiáng)調(diào)技巧，往往會(huì)在基本概念里面丟分，這樣會(huì)得不償失。所以說(shuō)基本的東西不能丟。做一做常 見(jiàn)的

8、題，做一做做過(guò)的題，做一做會(huì)做的題，溫故而知新，做過(guò)的題要做懂了?？忌盐兆∵@兩條， 應(yīng)該可以在考試中取得好成績(jī)。6、最后這段時(shí)間，單靠記公式行不行？公式必須得會(huì)，歷年考得就那么幾道類(lèi)型題，都弄會(huì)了也不是很難。建議考生循序漸進(jìn)，一步一 步的走，如果跳躍式學(xué)習(xí)，會(huì)覺(jué)得力不從心。所以一步一步的走，走到那兒是哪兒，這沒(méi)關(guān)系，如果 非得滿分的話，也不現(xiàn)實(shí)，把自己會(huì)做的分都做出來(lái)。7、考試過(guò)程中需要注意哪些地方因?yàn)楹芏鄬W(xué)員的高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起來(lái)比較倉(cāng)促，沒(méi)有像高中或者初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)那么扎實(shí)，沒(méi)做那么 多作業(yè)，運(yùn)算錯(cuò)誤率特別高。有些比較相近的公式也容易記錯(cuò)了，這就會(huì)造成不應(yīng)該丟的分丟了，會(huì) 做的題目，知道怎么做

9、，就要仔細(xì)。平時(shí)可能一分丟了，還看不出來(lái)不覺(jué)得，但考試的時(shí)候不是這樣,這是要丟分的。還是要盡量少有失誤，爭(zhēng)取每做一道題，對(duì)一道題，不求做的多，只求做的準(zhǔn)確。8、基本公式一、基本初等函數(shù)1. 常數(shù)函數(shù)：y=c ， （c為常數(shù)）2. 幕函數(shù)：y=x n , （n 為實(shí)數(shù)）3. 指數(shù)函數(shù)：, （a >0、1）4. 對(duì)數(shù)函數(shù)：y=log a x ,（a >0、a 1）5. 三角函數(shù)： y=sin x , y=con xy=ta n x , y=cot x y=secx , y=cscx6. 反三角函數(shù)： y=arcsin x, y=arccon x二、三角函數(shù)公式1 兩角和公式1 .:.一

10、_H.2 LH_H. _丄f 、 tan a ± tan 卩3 tan (a 土 Q)=1 干 tan a? tan(3 彳cot a cot干 1cot 0 ± g" a *倍角公式sin 2a = 2 sin a sin 0.cos 2a = cos 3a sin ' = 2 cas "a 1 = 1 2 sin a2 tn atarn 2a 廠1 tan acot 1cot 2a =2 cot a半角公式a / 1 cos a sin =± 2 V 2a/1 十 cos acos =± 2567S3g1011124、13

11、14151617IS132021222 V 25#tan =土2/1 COS OfV 1 十 cos a1 COS Ctsin asin a1 十 cos a#acot =±1.十 cos Of1 COS Ctsin a 1 + cos a1 cos ct sin a和差化積#2j ma cos 卩= 4口 fa 十 Q)十 sm (a： #)/2 cos at sin 0 = sin i a + 0) sin ( QL2 cos a coe 卩= cos (a + &)十 cos (a Q)*2 呂in a edn Q = gqg 十 cqs (a 0)屮 ,a十 0 a-

12、f3sin a ± sin 2 sincoe22sin a. sin 0 = 2 coe 十 © sin 22亠。十 0 a-13cos i：> = 2 coscos -v 2cos .0 2 sinsin2-呂in士 Q)tan j3 =c-os a cos p 心c . sin (a：十 Q)cot G =± :一7em a sin p 儀COS Ct 十cos a ta,n a 士cx>t a 士6#兩個(gè)重要極限#1. Sill X -lim = 10 Xlim沁也=1或俗（丸）lim (1 + )x工 TOOx丄lim (1 + 兀)茸=ejc

13、tU四、導(dǎo)數(shù)與微分1求導(dǎo)與微分法則1、（心2、(u +v ) ' =u（陰）'=u務(wù)十伽46吋=仇瀘- Lu2vv屮:hl 謝=gdlnv= dv仏 T = a-ln a tXda = d: In adv 卩g (win 護(hù)丫 = cxjs v viJsin v cos -u dv10( gos v)' = edn u vd cos v sin vdv.11tan 皙丫 = sc % vd tan v = sec 2v - dv12( cot v)r= esc 2u vdcot w = esc 細(xì)-dvi sec 空丫 = sec v tsin v - vd sec-

14、u = sec v tan v d3站=*碗*e v13714d esc u esc v cot v - dv888#15arcsin 你)'=d arcsin v 16arccos 訐=dvarccos v =丿t/1 v8#17'arctai>n v)1十吃dv? arctan v =1 + y8#8#18dvaarcctgu=1十巳19-1varceec v) ' =1十護(hù)d arcsec v 20(arccec v) =v一 1-18#8#五、不定積分表（基本積分）8#8#1、8#8#%=竺二+ cTH + 11ar = Cretan 十 l十召* aadudu1 t ti a _,6f v 山斗十c ti 十 o)(ua) b a u-b,898#du.7 n -=arcsin 一 + C a8#8#r已=十 CIn a *8#1011121314151617181920I sin. zidu = cos 也十 C/ cos udu = sin + Cj t