32平面直角坐標系(3課件(北師大版八年級上)

1、觀山湖二中徐維娜觀山湖二中徐維娜 文字密碼游戲： 如圖“家”字的位置記作（1，9），請你破解 密碼：（3，3）（5，5）（2，7）（2，2） （1，8）（8，7）（8，8） 家家 個個 和和 怎怎 他他 是是 的的 去去 常常 聰聰 到到 餓餓 日日 一一 有有 啊啊 ！ 哦哦 的的 我我 是是 發(fā)發(fā) 搞搞 可可 了了 明明 在在 確確 小小 大大 北北 京京 你你 才才 批批 不不 年年 沒沒 定定 媽媽 ， 爸爸 事事 達達 方方 營營 業(yè)業(yè) 女女 天天 員員 各各 合合 乎乎 經(jīng)經(jīng) 由由 于于 嘿嘿 毫毫 力力 量量 靠靠 孩孩 濟濟 仍仍 真真 擊擊 殲殲 安安 機機 麻麻 生生 世世

2、 然然 往往 親親 賭賭 東東 門門 密密 棒棒 暗暗 密碼是：密碼是：“嘿，我嘿，我真聰明！真聰明！” ” 破解密碼：破解密碼：（2 2，7 7）（3 3，7 7）（5 5，8 8）（2 2，9 9）（1 1，8 8）（8 8，7 7）（7 7，9 9）（3，4）（8，3）我我是是一一個個聰聰明明的的女女孩孩課前熱身課前熱身(1)(1)在在平面平面內(nèi)，確定物體位置內(nèi)，確定物體位置方式主要有兩種：方式主要有兩種：一般記作（一般記作（a ，b）(橫橫縱縱）(方位方位角角距離距離）在在平面平面內(nèi)，確定物體位置內(nèi)，確定物體位置, ,需需 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)兩個兩個5-5-2-3-4-13241-66y-55-

3、3-44-23-121-66oXx x軸上的點，縱坐標都是軸上的點，縱坐標都是0 0；記作（；記作（a,0a,0）ABCA A（-4-4，0 0）B B（4 4，0 0）O O（0 0，0 0）C C（6 6，0 0）DEFD D（0,40,4）y y軸上的點，橫坐標都是軸上的點，橫坐標都是0;0;記作（記作（0 0，b b）O O（0,00,0）E E（0,-30,-3）F F（0,-50,-5）（2）點A與B，D與C的橫坐標相同嗎？為什么？ A與D，B與C的縱坐標相同嗎？為什么？ O11xyA AD DC CB B（1）寫出圖中矩形A,B,C,D各個頂點的坐標？A（-3，4）B（-3，-2

4、）C（9，-2）D（9， 4）AB，DC分別平行于分別平行于縱縱軸，軸，A與與B，D與與C的的橫橫坐標分別相同；坐標分別相同；AD，BC分別平行于分別平行于橫橫軸，軸，A與與D，B與與C的的縱縱坐標分別相同；坐標分別相同；例例1, 如圖如圖, 矩形矩形ABCD的長寬分別是的長寬分別是6 , 4 , 建立適當?shù)慕⑦m當?shù)淖鴺讼底鴺讼?并寫出各個頂點的坐標并寫出各個頂點的坐標. BCDA解解: 如圖如圖,以點以點C為坐標為坐標原點原點, 分別以分別以CD , CB所所在的直線為在的直線為x 軸軸,y 軸建軸建立直角坐標系立直角坐標系. 此時此時C點點坐標為坐標為( 0 , 0 ).由由CD長為長為

5、6, CB長為長為4, 可得可得D , B , A的坐標分的坐標分別為別為D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) . xy0(0 , 0 )( 0 , 4 )( 6 , 4 )( 6 , 0)例例1, 如圖如圖, 矩形矩形ABCD的長寬分別是的長寬分別是6 , 4 , 建立適當?shù)慕⑦m當?shù)淖鴺讼底鴺讼?并寫出各個頂點的坐標并寫出各個頂點的坐標. BCDA解解: 如圖如圖,以點以點D為坐標為坐標原點原點, 分別以分別以CD , AD所所在的直線為在的直線為x 軸軸,y 軸建軸建立直角坐標系立直角坐標系. 此時此時D點點坐標為坐標為( 0 , 0 ).由由CD長為長為6

6、, CB長為長為4, 可得可得C , B , A的坐標分的坐標分別為別為C(- 6 , 0 ), B( -6 , 4 ),A( 0 , 4 ) . xy0(-6 , 0 )( -6 , 4 )( 0 , 4 )( 0 , 0)例例1, 如圖如圖, 矩形矩形ABCD的長寬分別是的長寬分別是6 , 4 , 建立適當?shù)慕⑦m當?shù)淖鴺讼底鴺讼?并寫出各個頂點的坐標并寫出各個頂點的坐標. BCDA解解: 如圖如圖,以矩形對角以矩形對角線的交點為坐標原點，線的交點為坐標原點，平行于矩形相鄰兩邊平行于矩形相鄰兩邊的直角為的直角為x軸、軸、y軸，軸，建立直角坐標系建立直角坐標系 由由CD長為長為6, CB長為

7、長為4,則則A、B、C、D的坐標的坐標分別為分別為A(3，2)，B(3，2)，C(3，2)，D(3，2)xy0(-3 , 2 )( -3 , 2 )( 3 , 2 )( 3 , -2)例例2. 如圖正三角形如圖正三角形ABC的邊長為的邊長為 6 , 建立適當?shù)闹苯亲⑦m當?shù)闹苯亲鴺讼禈讼?,并寫出各個頂點的坐標并寫出各個頂點的坐標 .ABC解解: 如圖如圖,以邊以邊AB所在所在的直線為的直線為x 軸軸,以邊以邊AB的中垂線為的中垂線為y 軸建立直軸建立直角坐標系角坐標系. 由正三角形的性質(zhì)可由正三角形的性質(zhì)可知知CO= ,正三角形正三角形ABC各個頂點各個頂點A , B , C的坐標分別為的

8、坐標分別為A ( -3 , 0 );B ( 3 , 0 );C ( 0 , ).3333yx0( -3 , 0 )( 3 , 0 )( 0 , )33例例2. 如圖正三角形如圖正三角形ABC的邊長為的邊長為 6 , 建立適當?shù)闹苯亲⑦m當?shù)闹苯亲鴺讼禈讼?,并寫出各個頂點的坐標并寫出各個頂點的坐標 .ABC解解: 如圖如圖,以邊以邊AB所在所在的直線為的直線為x 軸軸,以點以點A為為坐標原點，建立直角坐坐標原點，建立直角坐標系標系. 由正三角形的性質(zhì)可由正三角形的性質(zhì)可知點知點C到到AB的距離的距離= ,正三角形正三角形ABC各個頂點各個頂點A , B , C的坐標分別為的坐標分別為A (

9、0 , 0 );B ( 6 , 0 );C ( 0 , ).3333yx（0）( 0 , 0 )( 6 , 0 )( 3 , )331.1.在上面的例題中在上面的例題中, ,你還可以怎樣你還可以怎樣建立直角坐標系建立直角坐標系? ? 沒有一成不變的模式?jīng)]有一成不變的模式, 但選擇適當?shù)淖鴺讼档x擇適當?shù)淖鴺讼? 可使計算降低難度可使計算降低難度!2.你認為怎樣建立適合的直角你認為怎樣建立適合的直角坐標系坐標系?在一次在一次“尋寶尋寶”游戲中游戲中,尋寶人已經(jīng)找到了坐標為尋寶人已經(jīng)找到了坐標為( 3 , 2 ) 和和( 3 , -2 ) 的兩個標志點的兩個標志點, 并且知道藏寶并且知道藏寶地點的

10、坐標為地點的坐標為( 4 , 4 ),除此外不知道其他信息除此外不知道其他信息, 如何確定直角坐標系找的如何確定直角坐標系找的“寶藏寶藏”?你能找到嗎你能找到嗎?與同伴交流與同伴交流.提示提示: 連接兩個標志點連接兩個標志點, 作所得線段的中垂線作所得線段的中垂線,并以這條線為并以這條線為橫軸橫軸.那如何來確定縱軸那如何來確定縱軸? ? 在在一次一次“尋寶尋寶”游戲中游戲中,尋寶人已經(jīng)找到了坐標尋寶人已經(jīng)找到了坐標為為(3,2)和和(3,-2)的兩個的兩個標志點標志點,并且知道藏寶地并且知道藏寶地點的坐標為點的坐標為(4,4),除此以除此以外不知道其他信息外不知道其他信息,如何如何確定直角坐標

11、系找到確定直角坐標系找到“寶藏寶藏”xA(3,2)B(-3,2)在在一次一次“尋寶尋寶”游戲中游戲中,尋寶人已經(jīng)找到了坐標尋寶人已經(jīng)找到了坐標為為(3,2)和和(3,-2)的兩個的兩個標志點標志點,并且知道藏寶地并且知道藏寶地點的坐標為點的坐標為(4,4),除此以除此以外不知道其他信息外不知道其他信息,如何如何確定直角坐標系找到確定直角坐標系找到“寶藏寶藏”x23A(3,2)B(3,2)在在一次一次“尋寶尋寶”游戲中游戲中,尋寶人已經(jīng)找到了坐標尋寶人已經(jīng)找到了坐標為為(3,2)和和(3,-2)的兩個的兩個標志點標志點,并且知道藏寶地并且知道藏寶地點的坐標為點的坐標為(4,4),除此以除此以外不

12、知道其他信息外不知道其他信息,如何如何確定直角坐標系找到確定直角坐標系找到“寶藏寶藏”x123YA(3,2)B(3, -2)在在一次一次“尋寶尋寶”游戲中游戲中,尋寶人已經(jīng)找到了坐標尋寶人已經(jīng)找到了坐標為為(3,2)和和(3,-2)的兩個的兩個標志點標志點,并且知道藏寶地并且知道藏寶地點的坐標為點的坐標為(4,4),除此以除此以外不知道其他信息外不知道其他信息,如何如何確定直角坐標系找到確定直角坐標系找到“寶藏寶藏”x1234104322112343Y56A(3,2)B(3,-2)C(4,4)CDEXYAB(0,0)(-5,0)(0,-4)(4,0)(0,3)隨堂練習隨堂練習:如圖：五個兒童正在如圖：五個兒童正在做游戲，建立適當?shù)淖鲇螒?，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，寫出這直角坐標系，寫出這五個兒童所在位置的五個兒童所在位置的坐標坐標 分析：以分析：以A為坐為坐標原點，標原點，C、A、E所在直線為所在直線為X軸，軸， D、A、B所在直線所在直線為