分式方程的解法課件

1、分式方程分式方程像這樣，像這樣，分母里含有未知數(shù)的方程叫分母里含有未知數(shù)的方程叫做做分式方程分式方程。以前學(xué)過(guò)的以前學(xué)過(guò)的分母里不含有未知數(shù)的方分母里不含有未知數(shù)的方程叫做程叫做整式方程整式方程。vv20602010013(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1x xx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy 下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些？哪些整式方程整式方程.整式方程整式方程分式方程分式方程解得：解得：下面我們一起研究下怎么樣來(lái)解分式方程：下面我們一起研究下怎么樣來(lái)解分式方程：方程兩邊同乘以（方程兩邊同乘以（20+v）（）（20

2、-v） ，得：，得：v）20（60)v20(100 5v 在解分式方程的過(guò)程中體現(xiàn)了一個(gè)非常重要的數(shù)在解分式方程的過(guò)程中體現(xiàn)了一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想（化歸思想）。學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想（化歸思想）。檢驗(yàn)檢驗(yàn)：將：將v=5代入分式方程，左邊代入分式方程，左邊=4=右邊，右邊，所以所以v=5是原分式方程的解。是原分式方程的解。vv206020100解分式方程：解分式方程：25x105x12 方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x-5）（）（x+5），得：），得：x+5=10解得：解得：x=5檢驗(yàn)：將檢驗(yàn)：將x=5代入代入x2-25的值都為的值都為0，相應(yīng)分，

3、相應(yīng)分式無(wú)意義。所以式無(wú)意義。所以x=5不是原分式方程的解。不是原分式方程的解。原分式方程無(wú)解。原分式方程無(wú)解。為什么會(huì)產(chǎn)為什么會(huì)產(chǎn)生增根？生增根？增根的定義增根的定義增根增根:在去分母在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過(guò)程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根的過(guò)程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根.產(chǎn)生的原因產(chǎn)生的原因:分式方程兩邊同乘以一個(gè)分式方程兩邊同乘以一個(gè)后后,所得的根是整式方程的根所得的根是整式方程的根,而不是分式方程而不是分式方程的根的根.所以我們解分式方程時(shí)一定要代入最簡(jiǎn)所以我們解分式方程時(shí)一定要代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)公分母檢驗(yàn)使最簡(jiǎn)公分母值為零的根使最簡(jiǎn)公分母值為零的根3

4、x2x3）1（ 11xx) 2x)(1x(3）2（ 解分式方程的一般步驟解分式方程的一般步驟 1 1、 在方程的兩邊都乘以在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母，約去分母，約去分母，化成化成整式方程整式方程. . 2 2、解這個(gè)整式方程、解這個(gè)整式方程. . 3 3、 把整式方程的解代入把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)，如果最簡(jiǎn)公分母的值公分母的值不為不為0 0，則整式方程的解是原分式方程的，則整式方程的解是原分式方程的解；解；否則否則，這個(gè)解不是原分式方程的解，必須舍去，這個(gè)解不是原分式方程的解，必須舍去. . 4 4、寫(xiě)出原方程的根、寫(xiě)出原方程的根. .解分式方程的思路是：

5、解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母一化二解三檢驗(yàn)一化二解三檢驗(yàn)u解分式方程容易犯的錯(cuò)誤有：解分式方程容易犯的錯(cuò)誤有：(1)去分母時(shí)，原方程的整式部分漏乘去分母時(shí)，原方程的整式部分漏乘(2)約去分母后，分子是多項(xiàng)式時(shí)，約去分母后，分子是多項(xiàng)式時(shí)， 要要注意添括號(hào)注意添括號(hào)(因分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用）因分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用） (3)增根不舍掉。增根不舍掉。 u解分式方程容易犯的錯(cuò)誤有：解分式方程容易犯的錯(cuò)誤有：(1)去分母時(shí)，原方程的整式部分漏乘去分母時(shí)，原方程的整式部分漏乘(2)約去分母后，分子是多項(xiàng)式時(shí)，約去分母后，分子是多項(xiàng)式時(shí)， 要要注意添括號(hào)注意添括號(hào)(因分?jǐn)?shù)線有

6、括號(hào)的作用）因分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用） (3)增根不舍掉。增根不舍掉。 22231 xxxxxx 23123解分式方程解分式方程221122 xxx2. 解關(guān)于解關(guān)于x的方程的方程 產(chǎn)生增根產(chǎn)生增根,則常數(shù)則常數(shù)m的值等于的值等于( ) (A)-2 (B)-1 (C ) 1 (D) 2x-3x-1x-1m=1.當(dāng)當(dāng)m為何值時(shí)，方程為何值時(shí)，方程 會(huì)會(huì)產(chǎn)生增根產(chǎn)生增根 3xm23xx 小組討論、相互交流，大家暢小組討論、相互交流，大家暢所欲言，表達(dá)自己的收獲。所欲言，表達(dá)自己的收獲。1、解分式方程的思路是、解分式方程的思路是：分式方程分式方程整式方程整式方程去分母去分母2、解分式方程的一般步驟：、解分式方程的一般步驟：一化二解三檢驗(yàn)一化二解三檢驗(yàn) 1 1、在方程的兩邊都乘以、在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成，約去分母，化成整整式方程式方程. . 2 2、解這個(gè)整式方程、解這個(gè)整式方程. . 3 3、 把整式方程的解代入把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的，如果最簡(jiǎn)公分母的值值不為不為