華中科技大學(xué)版電機(jī)學(xué)第三版電子講稿第二章

1、第二章：變壓器主要內(nèi)容：變壓器的工作原理，運(yùn)行特性，基本方程式等效電路相量土，變壓器的并聯(lián)運(yùn)行及三相變壓器的特有問題。2-1變壓器的工作原理本節(jié)以普通雙繞組變壓器為例介紹變壓器的工作原理，基本結(jié)構(gòu)和額定值。一、 基本結(jié)構(gòu)變壓器的主要部件是鐵心和繞組，它們構(gòu)成了變壓器的器身。除此之外，還有放置器身的盛有變壓器油的油箱、絕緣套管、分接開關(guān)、安全氣道等部件。主要介紹鐵心和繞組的結(jié)構(gòu)。1、鐵心變壓器的鐵心既是磁路，也是套裝繞組的骨架。鐵心分：心柱：心柱上套裝有繞組。鐵軛：形成閉合磁路 為了減少鐵心損耗，通常采用含硅量較高，厚度為0.33mm表面涂有絕緣漆的硅鋼片疊裝而成。鐵心結(jié)構(gòu)的基本形式分心式和殼式

2、兩種心式：鐵軛靠著繞組的頂面和底面。而不包圍繞組側(cè)面，見圖2-2特結(jié)構(gòu)較為簡單，繞組的裝配及絕緣也較為容易，所以國產(chǎn)變壓器大多采用心式結(jié)構(gòu)。（電力變壓器常采用的結(jié)構(gòu)）殼式：鐵軛不僅包圍頂面和底面，也包圍繞組的側(cè)面。見圖2-3，這種結(jié)構(gòu)機(jī)械強(qiáng)度較好，但制造工藝復(fù)雜，用材料較多。鐵心的疊裝分為對接和疊接兩種對接：將心柱和鐵軛分別疊裝和夾緊，然后再把它們拼在一起。工藝簡單。迭接：把心柱和鐵軛一層一層的交錯重疊，工藝復(fù)雜。由于疊接式鐵心使疊片接縫錯開，減小接縫處的氣隙，從而減小了勵磁電流，同時這種結(jié)構(gòu)夾緊裝置簡單經(jīng)濟(jì)可靠性高，多采用疊接式。缺點：工藝上費(fèi)時 2、繞組繞組是變壓器的電路部分，用紙包或紗包

3、的絕緣扁線或圓線繞成。接入電能的一端稱為原繞組（或一次繞組）輸出電能的一端稱為付繞組（或二次繞組）一、二次繞組中電壓高的一端稱高電壓繞組，低的一端稱低電壓繞組高壓繞組匝數(shù)多，導(dǎo)線細(xì)；低壓繞組匝數(shù)少，導(dǎo)線粗。因為不計鐵心的損耗，根據(jù)能量的守恒原理（s原付繞組的視在功率）電壓高的一端電流小所以導(dǎo)線細(xì)從高低壓繞組的相對位置來看，變壓器繞組可以分為同心式和交疊式兩類同心式：高低壓繞組同心的套在鐵心柱上。為便于絕緣，一般低壓繞組在里面高壓繞組在外面。交疊式：高低壓繞組互相交疊放置，為便于絕緣，上下兩組為抵壓三、變壓器的額定值額定值是正確使用變壓器的依據(jù)，在額定狀態(tài)下運(yùn)行，可保證變壓器長期安全有效的工作。

4、1、 額定容量：指變壓器的視在功率。對三相變壓器指三相容量之和。單位 伏安（VA）千伏安（KVA）2、 額定電壓：指線值，單位伏（V）千伏（kV），指電源加到原繞 組上 的電壓，是副方開路即空載運(yùn)行時副繞組的端電壓。3、 額定電流：由和計算出來的電流，即為額定電流對單相變壓器： 對三相變壓器：4、額定頻率fN：我國規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)工業(yè)用電頻率為50赫（HZ）有些國家采用60赫。此外，額定工作狀態(tài)下變壓器的效率、溫升等數(shù)據(jù)均屬于額定值。22變壓器的空載運(yùn)行本節(jié)介紹變壓器的空載運(yùn)行的電磁過程，并推出空載運(yùn)行的等效電路方程式相量圖，一、 空載運(yùn)行時電動勢和電壓比變壓器一次繞組接電源，二次繞組開路，負(fù)載電流I

5、2為零，這種情況即為變壓器的空載運(yùn)行。 上圖為空載運(yùn)行示意圖，和為一、二次繞組的匝數(shù)分別繞在兩個鐵心柱上。變壓器參數(shù)方向的規(guī)定： （1）與i之同向，即符合右手螺旋關(guān)系（2）U與i同向（一次側(cè)為電動機(jī)慣例，二次側(cè)為發(fā)電機(jī)慣例）（3）e和I方向一致。由若不計漏磁通，按上圖所規(guī)定個量的正方向，由基爾霍夫第二定律可列出一。二次繞組的 電壓平衡方程式式中R1為一次繞組的電阻，u20為二次側(cè)空載電壓即開路電壓，一般i10R1很小，忽略不計則：由此可見要使一、二次測具有不同的電壓，只要一、二次測具有不同的匝數(shù)即可，這就是變壓器的原理。二主磁通和激磁電流通過鐵心并與一二繞組交鏈的磁通用表示由:得空載時 則也是

6、正弦波 ：主磁通的幅值滯后，同理可證明滯后產(chǎn)生主磁通所需的電流叫激磁電流，用 表示，空載時i10全部用以產(chǎn)生主磁通即： 三、主磁通和激磁阻抗交流電路的電磁關(guān)系是電流激勵磁場，而感應(yīng)電勢是磁場的響應(yīng)。這種激勵與響應(yīng)之間的關(guān)系常用一種參數(shù)表征，這個參數(shù)即為感抗 :主磁通得磁導(dǎo)用相量表示為 而用相量表示為： （E1滯后900）將帶入上式得：)=式中: 鐵心線圈磁化電感 鐵心線圈磁化電抗另外，考慮鐵心損耗，激磁電流由和組成 與同相，于是，鐵心線圈等效電路如下（a）所示 Rm：激磁電阻，表征鐵心損耗的一個等效參數(shù) Xm：激磁電抗，表征鐵心磁化性能的一個等效參數(shù) Zm：激磁阻抗，表征鐵心損耗和磁化性能的一

7、個等效參數(shù)注：以上三值隨飽和飽和度變化而變化，都不是常數(shù)，但當(dāng)外加電壓變化不大時，鐵心內(nèi)的磁通變化不大，飽和度不大，可認(rèn)為Zm為常值四、漏磁通和漏磁電抗在實際變壓器中，除交鏈一、二次繞組的主磁通外，還有一部分僅與一個繞組交鏈通過空氣閉合的漏磁通同理: 一次漏電抗 二次漏電抗一、二次漏電抗均為常數(shù)漏電抗是表征漏磁效應(yīng)的一個參數(shù)，漏磁路可以認(rèn)為是線性的，所以和為常數(shù)注：空載運(yùn)行時, 所以, 綜合上述分析的空載運(yùn)行時變壓器一、二次側(cè)的電壓方程式如下：（引入了和后，就將磁場問題簡化成電路形式，將磁通感應(yīng)電勢用一電抗表征，主磁通經(jīng)鐵心引起鐵耗，故引入阻抗，漏磁通引入）2-3變壓器的負(fù)載運(yùn)行本節(jié)介紹變壓器

8、負(fù)載運(yùn)行的物理過程。一次側(cè)接交流電源，二次側(cè)接負(fù)載，二次側(cè)中便有負(fù)載電流流過，這種情況稱為負(fù)載運(yùn)行一、磁動勢平衡和能量傳遞當(dāng)接入也將作用于主磁路上。F2的出現(xiàn)，使趨于改變相應(yīng)得為常數(shù), 因此要達(dá)到新的平衡條件是：一次側(cè)繞組中電流增加一個分量，與二次側(cè)繞組中由產(chǎn)生的磁勢由i2產(chǎn)生的磁勢相抵消。以維持不變，即：這一關(guān)系式稱為磁勢平衡關(guān)系，當(dāng)負(fù)載電流增加時，原繞阻的電流也隨之增加，從而使變壓器的功率從原方傳遞到負(fù)方：2-4變壓器的基本方程式、等值電路和相量圖本節(jié)為該章重點內(nèi)容，采用繞組歸算的方法推出變壓器的基本方程式、等效電路和相量圖。一、基本方程式 1、磁動勢方程式 負(fù)載后作用于主磁路上的磁勢有兩

9、個和(勵磁磁勢,維持不變，與空載時相同)負(fù)載時，作用于鐵心上的磁動勢是一、二次繞組的合成磁動勢，且為空載時的磁動勢，即激磁磁動勢。上式表明負(fù)載后，一次側(cè)電流由兩部分組成，一部分維持主磁通的Im。另一部分用來抵消二次側(cè)的負(fù)載分量， 能量由一次側(cè)傳到二次側(cè)。 1、 電壓方程式由主磁通在一、二次繞組中分別感應(yīng)電勢E1和E2, 漏磁通在一、二次繞組中感應(yīng)漏電勢，此外，一、二次側(cè)繞組還分別有電阻壓降, 根據(jù)吉爾霍夫定律及負(fù)載運(yùn)行示意圖中各量正方向的規(guī)定，可列寫一、二次側(cè)電壓方程如下：式中： 一、二次側(cè)繞組漏磁抗一、二次側(cè)繞組漏電阻 一、二次側(cè)繞組漏電抗歸納起來變壓器的基本方程式為：按磁路性質(zhì)不同，分為主

10、磁通和漏磁通兩部分。并分別用不同的電路參數(shù)表征，漏感磁通感應(yīng)電勢用和表征。主磁通感應(yīng)電勢用表征，和為常數(shù)，不為常數(shù)。 二、變壓器的T型等效電路和相量圖變壓器的基本方程式綜合了變壓器內(nèi)部的電磁過程，利用這組方程可以分析計算變壓器的運(yùn)行情況。但解聯(lián)立方程相當(dāng)復(fù)雜，且由于K很大，是原付方電壓電流相差很大，計算精確度很差，所以一般不直接計算，常常采用歸納計算的方法，其目的是為了簡化等量計算和得出變壓器一、二次側(cè)有電的聯(lián)系的等效電路。1、繞組的歸算歸算是把二次側(cè)繞組匝數(shù)變換成一次測繞組的匝數(shù),而不改變一,二次側(cè)繞組的電磁關(guān)系。（1）電流的歸算:根據(jù)歸算前后磁勢不變得原則, 歸算后的量斜上方打“”。（2）

11、電勢和電壓的歸算及阻抗的歸算根據(jù)電勢與匝數(shù)成正比得關(guān)系即 找到了原、付方電路的等電位點,可將兩個電路合并將式 兩端同乘變比K得可見:注:歸算前后二次側(cè)的功率和損耗均保持不變歸算后得基本方程式為:3、T型等效電路 圖(a)為歸算過的變壓器負(fù)載運(yùn)行示意圖可得圖(b)所示等效電路.因它的6個參數(shù)分布在T上,所以稱T型等效電路為了進(jìn)一步理解等效電路.進(jìn)一步說明形成得物理過程.(a).表示一臺實際變壓器得示意圖(b)將一.二次繞組得電阻和漏抗移到繞線外各自回路中,一.二次側(cè)繞組.組成為無電阻,無漏磁得完全耦合得繞組.(c)將二次側(cè)進(jìn)行規(guī)算(d)將鐵心磁路得激磁磁路抽出(e)余下得鐵心和繞組變成無電阻,無

12、漏抗,無鐵耗,無需激磁電流得1:1得理想變壓器(f)E1=E2,電流均為I2把理想變壓器抽出對電路毫無影響,即得T理想變壓器得兩端進(jìn)行了繞組地規(guī)算,就將一,二次測用一個等效電路聯(lián)系起來,求解變壓器地問題變成了一個電路問題,使計算大為簡化.如已知參數(shù)由U1可算出I1,I2及Tm注:利用歸算到一次側(cè)的等效電路算出的一次側(cè)各量均為變壓器地實際量,算出的二次側(cè)的各量均為規(guī)算值，要求實際值. 上述是將二次規(guī)算到一次側(cè),同理也可以將一次側(cè)規(guī)算到二次側(cè).得到規(guī)算到二次側(cè)地T型等效電路.3、相量圖根據(jù)基本方程式可畫出相應(yīng)地相量圖,通過相量圖我們可以較直觀地看出變壓器各量的大小和相位關(guān)系,下圖為感性負(fù)載時的相量

13、圖三.近似和簡化等效電路“T”型等效電路雖然能正確得反映變壓器內(nèi)部得電磁關(guān)系,但它是一種復(fù)聯(lián)電路要進(jìn)行復(fù)數(shù)運(yùn)算比較繁瑣。 ,可忽略,不計將激磁之路前移,就得到變壓器的近似等效電路,由于,在工程可忽略不計,將激磁之路去掉,變?yōu)楹喕刃щ娐?從簡化等效電路中看出,當(dāng)時,可將一二次側(cè)參數(shù)合并起來,此時為短路阻抗.-短路電阻-短路電抗 -短路阻抗以上通稱短路參數(shù),可由短路實驗求得。使用簡化等效電路計算實際問題十分簡便,在大多數(shù)情況下其精度以能滿足工程要求。2-5變壓器等效電路參數(shù)的測定本節(jié)通過變壓器空載和短路實驗測取變壓器的勵磁參數(shù)和短路參數(shù)。變壓器中的參數(shù),對變壓器的運(yùn)行性能有直接影響,知道了變壓器

14、的參數(shù),就可繪出等效電路,然后繪出等效電路,然后可以運(yùn)用等效電路分析計算, 可通過空載試驗來確定. 可以通過試驗確定,這兩個試驗是變壓器的主要試驗項目.一、空載實驗 注:用大寫字母表示高壓端,小字母表示低壓端.空載試驗可在任一邊作.但考慮到空載試驗所加電壓較高,其電流較小,為試驗的安全和儀器儀表選擇方便,一般在低壓側(cè)作.如下圖所示:測定方法:在低壓方加U1.高壓側(cè)開路.都取Im,Po,Uo由空載試驗等效電路可知: 可近似認(rèn)為Zo=Zm注:1、此時測得的值為歸算到低壓側(cè)的值,如需歸算到高壓側(cè)時參數(shù)應(yīng)乘 2、Zm與飽和程度有關(guān), 電壓越高, 磁路越飽和，Zm越小, 所以應(yīng)以額定電壓下測讀的數(shù)據(jù)計算

15、勵磁參數(shù).二、短路試驗, 因短路試驗電流大, 電壓低, 一般在高壓側(cè)作，從等效電路可見. =0,外加電壓僅用來克服變壓器本身的漏阻抗壓降,所以當(dāng)Uk很低時,電流即到達(dá)額定,該電壓為(5-10%)Un.,且電壓很低,所以很小,Zm大.絕大部分電流流經(jīng),可忽略激磁支路不計。此時由電源輸入的功率Pk完全消耗在一、二次繞組銅耗上，即:可按 注意：1. ,讀取Pk,Uk計算短路參數(shù).2、由于繞組的電阻隨溫度而高.而短路試驗一般在室溫下進(jìn)行,所以計算的電阻必須換算到額定工作時的數(shù)據(jù),按國際規(guī)定換算到的數(shù)據(jù).上式中：室溫 T0：對銅線234.5， 對鋁線228短路試驗時使電流達(dá)到額定值時所加電壓稱為阻抗電壓

16、或短路電壓阻抗電壓用額定電壓百分比表示時有:阻抗電壓百分比是銘牌數(shù)據(jù)之一, 是變壓器的主要參數(shù)，阻抗電壓的大小反映變壓器在額定負(fù)載下運(yùn)行時,漏阻抗壓降的大小。1- 6三相變壓器變換三相交流電等級的變壓器為三相變壓器。目前電力系統(tǒng)均采用三相變壓器，因而三相變壓器的應(yīng)用極為廣泛, 在三相變壓器對稱運(yùn)行時, 各項電流、電壓大小相等，相位差120度，因此對于運(yùn)行原理的分析計算可采用三相中任一相進(jìn)行研究, 于是前面導(dǎo)出的基本方程式、相量圖、等效電路、參數(shù)測定等可直接運(yùn)用于三相的任一相, 求出一相的量，其他兩相根據(jù)對稱關(guān)系直接寫出。本節(jié)僅對三相變壓器的特有問題進(jìn)行研究。一、三相變壓器的磁路系統(tǒng)三相變壓器按

17、結(jié)構(gòu)特點分為兩種：三相變壓器組三相心式變壓器三相變壓器組是由三臺單相變壓器組成的，每組的主磁通各自沿自己的磁路閉合，所以三相變壓器的磁路彼此獨(dú)立。三相心式變壓器的磁路彼此相關(guān)，這種鐵心結(jié)構(gòu)是由三相變壓器組演變而來的，將三個單相變壓器合并成上圖所示，則中間鐵心柱流過的磁通為，所以三相主磁通對稱，三相電流在任意時刻相加為零。所以，中間心柱可以省去，即得圖（c）所示三相變壓器。這種磁路系統(tǒng)中每相主磁通都要借助另外兩相的磁路閉合，故屬于彼此相關(guān)的磁路系統(tǒng)。這種變壓器三相磁路長度不等，中間B相短，當(dāng)三相電壓對稱時，三相空載電流便不等，B相最小，但由于空載電流很小，它的不對稱對負(fù)載運(yùn)行的影響很小，可以略去

18、不計。兩種結(jié)構(gòu)的比較：三相變壓器組備用容量小，搬運(yùn)方便。三相心式變壓器節(jié)省材料，效率高，安裝占地面積小，價格便宜。所以多采用三相變壓器。二、三相變壓器繞組的連接電路系統(tǒng)1、聯(lián)結(jié)方法： 在三相變壓器中用大寫字母A、B、C表示高壓端首端，X、Y、Z表示尾端，小寫字母a、b、c表示低壓端首端，x、y、z表示尾端，連接可采用星型（Y連接）用Y（或y）表示，角型（連接）用D(或d)表示。在國產(chǎn)電力變壓器常采用Y,yn;Y,d;和YN,d三種連接。N(或n)表示有中點引出。如：2、聯(lián)結(jié)組：根據(jù)變壓器原、付方對應(yīng)的線電壓之間的相位關(guān)系，把變壓器繞組的連接分成不同的組合稱為繞組的聯(lián)結(jié)組。實踐與理論證明，變壓器

19、高、低壓方相對應(yīng)的線電壓的相位差總是30度的倍數(shù)。因此采用“時鐘表示法”來表示這種相位差是很簡明的?！皶r鐘表示法”：把高壓邊線電壓作為長針始終指向“12”。而低壓邊相對應(yīng)的線電壓作為短時，短針指向的數(shù)字稱為三相變壓器連接組的組號。同名端的說明：無論單相變壓器的高、低壓繞組還是三相變壓器同一相的高、低壓繞組都是繞在同一鐵心柱上的。它們是被同一主磁通所交鏈，高、低壓繞組的感應(yīng)電勢的相位關(guān)系只能有兩種可能，一種同相，一種反相(差180度)。三、三相變壓器聯(lián)結(jié)法和磁路系統(tǒng)對電勢波形的影響在第一章中已敘述,考慮鐵心磁路的飽和, 不會同時為正弦,一個為正弦,另一個就為非正弦,如為正弦,I為尖頂波,電流中除

20、基波分量外,還有3次諧波分量.可見其大小相等,相位相同,三次諧波電流是否在變壓器中流通,將直接影響主磁通和相電動勢的波形。而三相變壓器繞組的聯(lián)結(jié)法及磁路系統(tǒng)都決定三次諧波電流在變壓器中的存在與否,下面進(jìn)行分析。1、Y，y聯(lián)結(jié)組我們知道三次諧波電流構(gòu)成零序?qū)ΨQ組,不能存在于無中線的星形連接的三相電路中,所以當(dāng)正弦電壓施加于Y連接的變壓器時,Im接近正弦波,主磁通為平頂波,其中三次諧波磁通的大小及對電勢波形的影響還要看磁路系統(tǒng)的結(jié)構(gòu).（1）三相變壓器組組成磁路系統(tǒng)的特點是互相獨(dú)立,彼此無關(guān),所以三次諧波磁通和基波一樣可以存在于各相磁路中,在一,二次側(cè)繞阻中每相感應(yīng)電勢為: 加之三次諧波頻率 ,所以

21、感應(yīng)的三次諧波電勢相當(dāng)大，可達(dá)基波的50%，結(jié)果使相電勢波形嚴(yán)重畸形，幅值很高，可使繞阻絕緣擊穿，所以三相變壓器組不允許采用Y，y聯(lián)結(jié)。（2）三相心式變壓器心式磁路特點是互相聯(lián)系，彼此相關(guān)，而三次諧波磁通，也是零序?qū)ΨQ組，由于磁路構(gòu)成三相行星形磁路，三個同相，同大小的磁通不能沿鐵心磁路閉和，這和三次諧波電流不能在Y接三相電路中流通相似，但他們可以經(jīng)油箱壁等形成閉路，由于這些磁路的磁阻很大，使三次諧波磁通大為削弱，所以相電勢中也接近正弦波。但三相諧波磁通沿油箱閉和，引起附加渦流損耗，降低變壓器效率，因此，對心式變壓器Y，y接僅在容量為1600千伏安以下的中，小容量的變壓器中采用。2、Y，d或D，

22、y聯(lián)結(jié)組（1）D，y聯(lián)結(jié)組D，y聯(lián)結(jié)組的三相變壓器，因一次側(cè)為接，三次諧波電流可在接的電路中流通，所以主磁通為正弦波，由它感應(yīng)的一二次側(cè)相電勢e都接近正弦波。（2）Y，d聯(lián)結(jié)組Y，d聯(lián)結(jié)組的三相變壓器，因一次側(cè)電流無三次諧波分量，所以主磁通和一，二次側(cè)相電動勢出現(xiàn)電動勢出現(xiàn)三次諧波分量。滯后,由于三相的方向一到,故在接的二次閉路中產(chǎn)生,因電阻遠(yuǎn)于電抗,所以滯后近90度, 產(chǎn)生幾乎完全抵消了的作用,所以合成磁通及電勢接近正弦波。只要變壓器有一側(cè)采用“角形”接，就能保證主磁通及電勢波形為正弦波。在大容量變壓器中，當(dāng)一、二側(cè)都是“Y”聯(lián)結(jié)時，可另加一個接成“角形”的小容量第三側(cè)。供改善電勢波形之用。

23、綜上所述：三相變壓器的相電勢波形與繞組接法和磁路系統(tǒng)有密切的關(guān)系。只要變壓器有一側(cè)是角接。就能保證主磁通及電勢波形為正弦波。2-7標(biāo)幺值在工程計算中個物理量除了采用實際值來表示和計算外，有時也用標(biāo)幺值來表示和計算。本節(jié)介紹標(biāo)幺值的概念和計算方法。 標(biāo)幺值就是某一物理量的實際值與選定對應(yīng)物理量的基值之比。標(biāo)幺值=實際值/基值 標(biāo)幺值用符號“*”表示，它沒有量綱用標(biāo)幺值表示時，應(yīng)先選定基值，對電路計算而言，四個基本的物理量V，I，S，Z中，其中兩個基值任選，另外兩個按電路理論計算。若選取Ub，Ib兩個基值，則：Sb=UbIb，Zb=Ub/Ib在變壓器和電機(jī)中通常選額定電壓和額定電流作為基值。此時額

24、定電壓，額定電流和額定視在功率的標(biāo)幺值均為1，這樣較用實際值表示時更能說明問題，例某一變壓器供給負(fù)載100安的電流，我們很難判定100安是大還是小，是輕載還是過載，但如果我們說供給負(fù)載電流的標(biāo)幺值為1.1，則我們能立刻判斷出該變壓器供給了10%的超額負(fù)載，應(yīng)盡快降低它的負(fù)載。應(yīng)用標(biāo)幺值的優(yōu)點：（1） 不論變壓器或電機(jī)的容量大小，用標(biāo)幺值表示，各參數(shù)和典型性能的數(shù)據(jù)都在一定的范圍內(nèi)，便于比較。（2） 用標(biāo)幺值時，不必再進(jìn)行歸算。（歸算到高壓側(cè)或低壓側(cè)的參數(shù)相等）（3） 簡化計算。另外 即短路阻抗標(biāo)幺值等于阻抗電壓的標(biāo)幺值。 例2-3對于例2-2的單相20000KV變壓器.試求出激磁阻抗和漏阻抗的

25、標(biāo)幺值.解:從例2-2可知,一次和二次繞組的額定電壓分別為127KV和11KV,額定電流為157.5A和1818.2A.由此可得:(1) 激磁阻抗的標(biāo)幺值用規(guī)算到低壓側(cè)的激磁阻抗計算時： . 用歸算到高壓側(cè)的激磁阻抗計算時：. . . 由于歸算到高壓側(cè)的激磁阻抗是規(guī)算到低壓側(cè)的激磁阻抗的倍,而高壓側(cè)的阻抗基值是低壓側(cè)的阻抗基值的倍,所以從高壓側(cè)或低壓側(cè)算出的激磁阻抗標(biāo)幺值恰好相等;故用標(biāo)幺值時,可不必再進(jìn)行歸算.這點可從本例題中清楚的看出.(2) 漏阻抗的標(biāo)幺值. 注：因為漏阻抗的實際值是采用歸算倒高壓側(cè)的參數(shù)，所以就用高壓側(cè)的阻抗值作為基值計算標(biāo)幺值。由于短路試驗是在額定電流()下進(jìn)行的.亦

26、可以把試驗數(shù)據(jù)直接化為標(biāo)幺值來計算 ,即然后把 化成 時的值.即得 . 可見用表幺值可簡化計算。例2-4 一臺三相變壓器, Y,d聯(lián)接,當(dāng)外施額定電壓時,變壓器的空載損耗 空載電流為額定電流的5%。當(dāng)短路電流為額定值時,短路損耗 （換算到75） ,短路電壓為額定電流的5.5%，試求歸算到高壓側(cè)的激磁阻抗和漏阻抗的實際值和標(biāo)幺值.解:1）激磁阻抗和漏阻抗的標(biāo)幺值2）算到高壓側(cè)時激磁阻抗和漏阻抗的實際值高壓側(cè)的額定電流， 阻抗基值為 于是規(guī)算到高壓側(cè)時個阻抗的實際值為2-8變壓器的運(yùn)行特征表征變壓器運(yùn)行性能的主要指標(biāo)有兩個，一是付邊端電壓變化即外特性，二是效率。即在電源電壓和負(fù)載的功率因數(shù)不變的前

27、提下： 本節(jié)介紹這兩個特性。一、電壓調(diào)整率和外特性變壓器一次側(cè)接額定電壓，二次側(cè)開路時，二次側(cè)的空載電壓U20=U2N，負(fù)載后，負(fù)載電流在變壓器內(nèi)部產(chǎn)生阻抗壓降，使二次側(cè)端電壓發(fā)生變化，其變化大小用電壓調(diào)整率表示規(guī)定為,當(dāng) 一定時外特性：用標(biāo)幺值表示其變化的規(guī)律規(guī)律由下圖所示當(dāng)純電阻負(fù)載時和電壓性負(fù)載時，外特性是下降的，而容性負(fù)載時可能上翹。對此曲線可由以下公式推導(dǎo)證明。說明：1、從電壓調(diào)整率看，小些，端電壓隨負(fù)載變化波動?。?2、當(dāng)額定負(fù)載時，功率因數(shù)為指定時（通常為0.8滯后）的電壓調(diào)整率為額定電壓調(diào)整率。是變壓器的主要性能指標(biāo)之一。通常左右，所以電力變壓器的高壓繞組均為有+5%的抽頭，以

28、便進(jìn)行電壓調(diào)整。二、效率變壓器運(yùn)行時將產(chǎn)生損耗，變壓器的損耗分兩大類銅耗 1、基本銅耗2、雜散銅耗鐵耗 1、基本鐵耗2、雜散鐵耗基本銅耗：一、二次繞組內(nèi)電流所引起時的直流電阻損耗。雜散銅耗：主要是由漏磁通所引起的肌膚效應(yīng)，使繞組的有效電阻增大而增加的銅耗。以及漏磁場在結(jié)構(gòu)部件中引起的渦流損耗等。銅耗與負(fù)載電流的平方成正比。因此也稱為可變損耗。銅耗與繞組的溫度有關(guān)，一般都用77度時的電阻值來計算。基本鐵耗：變壓器鐵心中的磁滯與渦流損耗。雜散鐵耗：主要是鐵心接連處由于磁通密度分布不均勻所引起的損耗，和主磁通在鐵軛夾件，油箱等結(jié)構(gòu)部件中所引起的渦流損耗。鐵耗可近似認(rèn)為與或成正比。由于變壓器一側(cè)電壓保

29、持不變。故鐵耗可視為不變損耗。（F不變的前提下）因變壓器無轉(zhuǎn)動部分，一般效率都很高，大多數(shù)在95%以上。大型變壓器可達(dá)99%。測量變壓器的效率一般不采用直接測P1、P2的方法，因P1與P2相差很小。測量儀器本身的誤差就可能超出次范圍，一般用間接法測量變壓器的效率。即測出各種損耗，再計算效率。考慮到：令 可得: 在計算效率時作以下假設(shè)：1 額定電壓下空載損耗，且不隨負(fù)載的變化而變化。2 額定電流時的，因銅耗與負(fù)載電流平方成正比，所以任一負(fù)載下的銅耗3 計算時忽略了負(fù)載時的變化，即 因產(chǎn)生最大效率時 對應(yīng)最大效率時負(fù)載電流的標(biāo)幺值為：2-9變壓器的并聯(lián)運(yùn)行在現(xiàn)代發(fā)電站和變電所中，常常采用多臺變壓器

30、并聯(lián)運(yùn)行的方式。所謂的并聯(lián)運(yùn)行，就是將變壓器的一次側(cè)和二次側(cè)繞組分別接到一、二次側(cè)的公共母線上。變壓器采用并聯(lián)運(yùn)行的優(yōu)點：1、 根據(jù)負(fù)載的大小，調(diào)整并聯(lián)運(yùn)行的變壓器的臺數(shù)，以提高運(yùn)行效率2、 為了不停電檢修變壓器，以提高供電可靠性。3、 可減少總備用容量。一、變壓器理想并聯(lián)時的條件是：1、 空載運(yùn)行時變壓器之間無環(huán)流。2、 每臺變壓器負(fù)載分配合理3、 各變壓器負(fù)載電流同相位。要達(dá)到理想運(yùn)行，需滿足下列條件：1、 各臺變壓器的額定電壓和變比要相等。2、 聯(lián)結(jié)組號應(yīng)相同。3、 各變壓器短路阻抗標(biāo)幺值相同，阻抗角相同二、對并聯(lián)運(yùn)行條件的分析1、聯(lián)結(jié)組別對變壓器并聯(lián)運(yùn)行的影響 組別不同的變壓器，雖滿足

31、1、3條，但兩變壓器二次側(cè)電壓相位至少差30度.由產(chǎn)生很大的環(huán)流，可能損耗變壓器線圈。這是絕對不允許的。2、變比不等對并聯(lián)運(yùn)行的影響 當(dāng)兩臺變壓器聯(lián)結(jié)組相同、并聯(lián)運(yùn)行時，為便于分析，采用歸算到二次側(cè)的簡化等效電路由電路定律得： 求解得：每臺變壓器內(nèi)流過的電流包括兩個分量，第一分量為所分擔(dān)的負(fù)載電流，第二分量是由于兩臺變壓器的電壓比不同引起的環(huán)流Ic電壓比引起的Ic 僅與 有關(guān)。與負(fù)載大小無關(guān)只 存在Ic有害環(huán)流，因此出廠變壓器的變比誤差不超過5%3、短路阻抗不同時的負(fù)載分配在并聯(lián)變壓器之間負(fù)載電流按其與阻抗成反比分配。將上式兩斷同乘，并認(rèn)為兩臺變壓器具有相同的額定電壓則： 并聯(lián)變壓器所分擔(dān)的負(fù)

32、載電流的標(biāo)幺值，與其漏阻抗的標(biāo)幺值成反比。理想的并聯(lián)運(yùn)行希望兩臺同時達(dá)到滿載，即例2-6有兩臺額定電壓相同的變壓器并聯(lián)運(yùn)行,其額定容量分別為 ， 短路阻抗為 , 不計阻抗角的差別, 試計算(1)兩臺變壓器電壓比相差0.5%時的空載環(huán)流;(2)若一臺變壓器為Y,y0聯(lián)接,另一臺為Y,d11聯(lián)結(jié),問并聯(lián)時的空載環(huán)流.解:(1) 以一臺變壓器的額定容量作為基值，在電壓比相差不大時,可以證明，以第一臺變壓器的額定電流作為基值時，環(huán)流的標(biāo)幺值 為式中,k為平均電壓比, 為電壓比差的標(biāo)幺值，.于是：即環(huán)流為第I臺變壓器額定電流的3.86。（2）上式中的，實質(zhì)是空載時第一臺變壓器和第二臺變壓器的二次電壓差。

33、當(dāng)Y，y0與Y,d11并聯(lián)時，二次空載電壓的大小相等，但相位差30度，其電壓差于是環(huán)流為：即空載環(huán)流達(dá)到變壓器額定電流的4倍，故不同組號的變壓器絕對不允許并聯(lián)運(yùn)行。例2-7上例的兩臺變壓器，若組號和電壓比均相同，試計算并聯(lián)組的最大容量。解：阻抗標(biāo)幺值小的先達(dá)到滿載，即第一臺變壓器的阻抗標(biāo)幺值小，故先達(dá)到滿載，當(dāng)時， 不計阻抗角的差別時，兩臺變壓器所組成的并聯(lián)組的最大容量為：并聯(lián)組的利用率為：若 則第二臺先達(dá)到滿載即容量小的變壓器有較大的阻抗標(biāo)幺值可提高并聯(lián)組的利用率。2-10三相繞組變壓器自耦變壓器和儀用互感器本節(jié)介紹三繞組變壓器的分析方法，并對自耦變壓器和儀用互感器原理進(jìn)行分析。一、三繞組變

34、壓器三繞組變壓器有高、中、低三個繞組，大多用于二次需要兩種不同電壓的電力系統(tǒng)。三繞組變壓器第三繞組常常接成三角形聯(lián)結(jié)，供電給附近較低電壓的配電線路，有時僅接同步補(bǔ)償機(jī)和電容器（補(bǔ)償功率因數(shù)），也有第三繞組并不引出，專供三次諧波激磁電流形成通路，以改善電勢波形和減少不對稱運(yùn)行時負(fù)載中點位移。三繞組變壓器每個心柱上套有三個繞組，三個繞組的容量可相等。也可不相等，容量最大的規(guī)定為三繞組變壓器的額定容量。標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)結(jié)組有 ，和 1、三繞組變壓器的基本方程式和等值電路設(shè)一、二、三繞組匝數(shù)分別為（一、二繞組電壓變比）（一、三繞組電壓變比）分（1）主磁通：與三個繞組同時鉸鏈 （2）漏磁通 只鉸鏈一個或兩個繞組的

35、磁通，前者稱自漏，后者為互漏為自漏磁通為互漏磁通。由三個繞組的合成磁動勢建立。經(jīng)鐵心磁路閉合，激磁阻抗隨鐵心飽和程度而變化。自漏磁通由一個繞組的磁動勢所產(chǎn)生，互漏磁通由兩個繞組的磁動勢產(chǎn)生，它們主要通過空氣和油閉合，相應(yīng)的漏抗為常數(shù)按上圖所示正方向和為電流歸算值，電壓方程式為： （1） （2） （3）式中-各繞組的電阻。-各繞組 的自漏抗- 各繞組的互漏抗-主磁通在各自繞組內(nèi)感應(yīng)的電動勢。歸算到一次側(cè)后若忽略激磁電流，則將（1）-（2）并以代入得再將（1）-（3）并以代入得上兩式中： 一次繞組等效漏阻抗 二次繞組等效漏抗 三次繞組等效漏抗將上兩式進(jìn)一步寫成： 一次繞阻等效漏阻抗 二次繞組等效漏阻抗 三次繞組等效漏阻抗由： 可畫出三繞組變壓器簡化等效電路如右圖。2、三繞組變壓器參數(shù)測定等效漏阻抗可用短路實驗測定，由于三繞組變壓器中每兩個繞