2019帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)最新模擬題匯編

1、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)最新模擬題匯編【例一】如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bi= 0.20 T,方向垂直紙面向里，電場(chǎng)強(qiáng)度E= 1.0 x 105V/m, PQ為板間中線。豎靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有一邊界線AQ與y軸的夾角/ AOy= 45°,邊界線的上方有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B>= 0.25 T,邊界線的下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度曰=5.0 x 105 V/m。一束帶電荷量 q= 8.0 x 10 19 C、質(zhì)量 m= 8.0 x10_26 kg的正離子從P點(diǎn)射入平行板間，沿中線PQ做直線

2、運(yùn)動(dòng)，穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為(0,0.4 m)的Q點(diǎn)垂直y軸射入磁場(chǎng)區(qū)，多次穿越邊界線OA求：(1) 離子運(yùn)動(dòng)的速度；(2) 離子從進(jìn)入磁場(chǎng)到第二次穿越邊界線OA所需的時(shí)間。【分析題意】粒子信息束帶電荷量 q= 8.0 x 10 C、質(zhì)量 m= 8.0 x 10 kg的止離子不計(jì)重力場(chǎng)的信息第一區(qū)域：E、B疊加；第二區(qū)域：E、B分立運(yùn)動(dòng)信息第一區(qū)域：勻速直線：第二區(qū)域：先勻速圓周后勻變速直線運(yùn)動(dòng)【規(guī)范解答】(1)設(shè)正離子的速度為v，由于沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng)，則有qE1 = qvB1 代入數(shù)據(jù)解得v = 5.0 x 105 m/s。(2)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)由牛頓第二定律：2vqvB

3、m （ r解得 r - 0.2mTT做出粒子的軌跡圖由幾何關(guān)系得圓弧 QC的圓心角為 2粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為 qB2運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1T 2兀得t, =6.28 10 -7s 粒子過(guò)C點(diǎn)的速度豎直向下，平行于電場(chǎng)線做勻減速直線運(yùn)動(dòng)速度減為 0的時(shí)間設(shè)為t2貝U由牛頓第二定律 qE2 = ma 運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 v = at2 粒子再次返回到 C點(diǎn)的時(shí)間為t3根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性知：t2二t3，所以離子從 進(jìn)入磁場(chǎng)到第二次穿越邊界線0A所需的時(shí)間：t1 t2 t 8.28 10-7 ?！纠咳鐖D所示，在X>0的空間中，存在沿x軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度正E=10N/C;在xv O的空間中，存在垂直

4、xoy平面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B-0.5T. 帶負(fù)電的粒子(比荷q/m=160C/kg )，在x=0.06m處的d點(diǎn)以v°=8m/s的初速度沿y軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)帶電粒子的重力，求：(1)帶電粒子開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后第一次通過(guò)y軸時(shí)距0點(diǎn)的距離.(2 )帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間返回電場(chǎng).(3 )帶電粒子運(yùn)動(dòng)的周期.X X X X【分析題意】粒子信息一帶負(fù)電的粒子(比何q/m-160C/kg )不計(jì)重力場(chǎng)的信息x>0的空間中，存在沿 x軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng) E-10N/C; xv 0的空間中，存在垂直xoy平面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B-0.5T運(yùn)動(dòng)信息x> 0的空間中：

5、先做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(類平拋)進(jìn)入xv 0的空間中做:勻速圓周后進(jìn)入x>0的空間中做 勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(類斜拋)【規(guī)范解答】(1)對(duì)于粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)由牛頓第二定律：qE = ma1 2由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式d = 1 at22第-次通過(guò)y軸的交點(diǎn)到0點(diǎn)的距離為y1 =v0t將數(shù)據(jù)代入解得y1 =0.069(m)(2) x方向的速度vx =at =8、3設(shè)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度與 y軸的方向?yàn)锽,tan = VV0解得：B =60°,所以在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)所對(duì)應(yīng)的圓心角為a=2 0 =120°帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期為T = 2 mqB一e帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2T2兀帶

6、入數(shù)據(jù)得t2 = 0.026s（3）從開(kāi)始至第一次到達(dá) y軸的時(shí)間ti二2md 3 S飛 qE 200從磁場(chǎng)再次回到電場(chǎng)中的過(guò)程（未進(jìn)入第二周期）是第一次離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的逆運(yùn)動(dòng)、3-根據(jù)對(duì)稱性，t3 = ti因此粒子的運(yùn)動(dòng)周期為 T = ti t2 t （- ）s00 120【例三】如圖所示，在第一象限存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面（xy平面）向外；在第四象限存在勻強(qiáng)電場(chǎng)， 方向沿x軸負(fù)向。在y軸正半軸上某點(diǎn)以與 x軸正向平行、大小為v0的速度發(fā)射出一帶正電荷的粒子， 不計(jì)重力。若該粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度方向與（1）電場(chǎng)強(qiáng)度大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的比值;（2）該粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間?！痉治鲱}意

7、】該粒子在（d,0）點(diǎn)沿垂直于x軸的方向進(jìn)入電場(chǎng)。y軸負(fù)方向的夾角為0,求IVOt0粒子信息帶正電何的粒子不計(jì)重力質(zhì)量電量均未知要考慮求比何場(chǎng)的信息第一象限存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度未知方向垂直于紙面（xy平面）向外；在第四象限存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿 x軸負(fù)向場(chǎng)強(qiáng)未知。運(yùn)動(dòng)信息第一象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：第四象限內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)（類平拋）粒子質(zhì)量與所帶電荷量分別為R0= d由牛頓第二定律2V0qvoB= m得比荷q二理m dBm和q,圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R）。由題給條件和幾何關(guān)系可知【規(guī)范解答】（1）如圖，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 E,粒子進(jìn)入電場(chǎng)后沿 x軸

8、負(fù)方向的加速度大小為ax，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)沿 x軸負(fù)方向的速度大小為 Vx。由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得Eq= maVx= axt 由于粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)（如圖），有Vxtan 0 =2 2聯(lián)立得9。潮二m 2Ed聯(lián)立得|= 2votan 2 0(2)聯(lián)立式得_2dvota n【例四】如圖所示，平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m帶電荷量為+ q的小球從A點(diǎn)以速度vo沿直線AO運(yùn)動(dòng)，AO與x軸負(fù)方向成37°角。在y軸與MN之間的區(qū)域I內(nèi)加一電場(chǎng)強(qiáng)度最小的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，可 使小球繼續(xù)做直線運(yùn)動(dòng)到 MN上的C點(diǎn)，MN與

9、PQ之間區(qū)域n內(nèi)存在寬度為 d的豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球在區(qū)域n內(nèi)做勻速 圓周運(yùn)動(dòng)并恰好不能從右邊界飛出，已知小球在C點(diǎn)的速度大小為 2v。，重力加速度為 g, sin 37 ° = 0.6 , cos 37 ° = 0.8 , 求：(1) 第二象限內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度 E的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B1的大小;(2) 區(qū)域I內(nèi)最小電場(chǎng)強(qiáng)度曰的大小和方向；(3) 區(qū)域n內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度 E?的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小?！痉治鲱}意】粒子信息一質(zhì)量為m帶電何量為+ q的小球重力加速度為g場(chǎng)的信息第二象限內(nèi)存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)及重力場(chǎng)；區(qū) 域I內(nèi)存在勻

10、強(qiáng)電場(chǎng)和重力場(chǎng)；區(qū)域n內(nèi)存在寬度為d的豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)及重力場(chǎng)運(yùn)動(dòng)信息在第二象限內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)；在區(qū)域I做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；區(qū)域n做勻速圓周【規(guī)范解答】(1)帶電小球在第二象限內(nèi)受重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力作用做直線運(yùn)動(dòng),三力滿足如圖1所示關(guān)系且小球只能做勻速直線運(yùn)動(dòng)。由圖1知tan 37 °=為解得：E =曙gcos 37 器解得：*眾（2）區(qū)域I中小球做直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)強(qiáng)度最小,受力如圖2所示（電場(chǎng)力方向與速度方向O方向與x軸正方向成53°5r = 5d垂直），小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由圖2知cos 37 小球在區(qū)域n內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以mg= qW

11、,解得：巳=空q因小球恰好不從右邊界穿出，小球運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3所示，由幾何關(guān)系得M：N-Q圖3由洛倫茲力提供向心力知Bq 2V0=rE= 5 , 3N/C,同B= 0.5 T。有一卄、，、”16mvo 聯(lián)立解得：B = 5qd?！纠濉咳鐖D所示，空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小 時(shí)存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向與電場(chǎng)方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小_ 6一 6帶正電的小球，質(zhì)量m= 1X 10一 kg，電荷量q= 2x 10一 C,正以速度 v在圖示的豎直面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過(guò) P點(diǎn)時(shí)撤掉磁場(chǎng)（不考慮磁場(chǎng)消失引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象），取g= 10m/s2。求：£fx X X X

12、X XX X X X X X(1) 小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v的大小和方向；(2) 從撤掉磁場(chǎng)到小球再次穿過(guò)P點(diǎn)所在的這條電場(chǎng)線經(jīng)歷的時(shí)間t。【分析題意】粒子信息一帶正電的小球，質(zhì)里 m= 1X 10 kg，電何里q= 2X 10 C重力加速度為 g場(chǎng)的信息 空間中冋時(shí)存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)及重力場(chǎng)； 撤掉磁場(chǎng)后空間冋時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和質(zhì)里場(chǎng)運(yùn)動(dòng)信息 三場(chǎng)共存時(shí)做勻速直線 撤去磁場(chǎng)后在電場(chǎng)與重力場(chǎng)的疊加場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(類平拋)解析(1)小球勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受力如圖，其所受的三個(gè)力在同一平面內(nèi)，合力為零，有 qvB= q2E2+ mlg2代入數(shù)據(jù)解得v =速度v的方向與

13、電場(chǎng)E的方向之間的夾角9滿足qEta n 9 = mg代入數(shù)據(jù)解得tan 9= 39 = 60°(2)解法設(shè)其加速度為撤去磁場(chǎng)，小球在重力與電場(chǎng)力的合力作用下做類平拋運(yùn)動(dòng)a, 有 a=q2E2+ mlg2mg設(shè)撤掉磁場(chǎng)后小球在初速度方向上的分位移為x，有x = vt設(shè)小球在重力與電場(chǎng)力的合力方向上分位移為y，有1 2亠y 二 qata與mg的夾角和v與E的夾角相同，均為9，又ytan 9=-x聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得t = 2,3 s = 3.5 s解法二撤去磁場(chǎng)后，由于電場(chǎng)力垂直于豎直方向，它對(duì)豎直方向的分運(yùn)動(dòng)沒(méi)有影響， 以P點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為正方向，小球在豎直方向上做勻減速運(yùn)動(dòng)

14、， 其初 速度為Vy = v sin 9若使小球再次穿過(guò)P點(diǎn)所在的電場(chǎng)線，僅需小球的豎直方向上分位移為零， 則有Vyt 2gt2= 0聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得t = 2 3 s = 3.5 s【例六】如圖所示，真空有一個(gè)半徑r=0.5m的圓形磁場(chǎng)，與坐標(biāo)原點(diǎn)相切，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2X 10- 3T,方向垂直于紙面向里，在x=r處的虛線右側(cè)有一個(gè)方向豎直向上的寬度 為L(zhǎng)i=0.5m的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.5 X 103 N/C.在x=2m處有一垂直x方向的足夠長(zhǎng)的熒光屏，從0點(diǎn)處向不同方向發(fā)射出速率相同的荷質(zhì)比=1 X 109C/kg帶正電的粒子，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡在紙面內(nèi), m一個(gè)速度

15、方向沿y軸正方向射入磁場(chǎng)的粒子，恰能從磁場(chǎng) 與電場(chǎng)的相切處進(jìn)入電場(chǎng)。不計(jì)重力及阻力的作用。求：(1 )粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度和粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的時(shí)粒子信息一帶正電何的粒子不計(jì)重力比何為=1 x 10 C/kgm場(chǎng)的信息虛線左側(cè)是一個(gè)半徑r=0.5m的圓形磁場(chǎng)B-2X 10 3 T,方向垂直于紙面向里；右側(cè)是勻強(qiáng)電場(chǎng) E-1.5 x 103N/C.運(yùn)動(dòng)信息在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：在電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)（類平拋）間？（2）速度方向與y軸正方向成30°（如圖中所示）射入磁場(chǎng)的粒子，最后打到熒光屏上, 該發(fā)光點(diǎn)的位置坐標(biāo)?！痉治鲱}意】解析：（1由題意可知：粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半

16、徑R=r=0.5m，2有Bqv=m，可得粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度v=R在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ti=T J空44 Bq1 3.14X2 1 109 2 10 = 7.85 10s（2）粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)120。角后從P點(diǎn)垂直電場(chǎng)線進(jìn)入電場(chǎng)，如圖所示,業(yè)=1 109 2 10" 0.5=1 106m/s m在電場(chǎng)中的加速度大小a=Eq =1.5 103 1 109 = 1.5 1012m/s2m粒子穿出電場(chǎng)時(shí) Vy = at2 =aL112= 1.5 10120.51 1066= 0.75 10 m/s)tana =07啤"75vx1 106%在磁場(chǎng)中 yt=1.5r=1.5 x 0.5

17、=0.75m121120 52在電場(chǎng)中側(cè)移y2=-at2 =25 10(帀)"1875m飛出電場(chǎng)后粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)y3=L2tan a =(2-0.5-0.5) x 0.75=0.75m故 y=y計(jì)y2+y3=0.75m+0.1875m+0.75m=1.6875m則該發(fā)光點(diǎn)的坐標(biāo)(2 , 1.6875)【例七】如圖，空間XOY勺第一象限存在垂直 XOY平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第四象限存在平行該平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)(圖中未畫出)； OMN是一絕緣彈性材料制成的等邊三角形框架，邊長(zhǎng)L為4m, OM邊上的P處開(kāi)有一個(gè)小孔，OP距離為1m.現(xiàn)有一質(zhì)量 m為1 x 10-18kg,電量q為 1X 10

18、-15C的帶電微粒(重力不計(jì))從 Y軸上的C點(diǎn)以速度 Vo=1 x 102m/s平行X軸射入，剛好可以垂直 X軸從點(diǎn)P進(jìn)入框架，CO 距離為2m粒子進(jìn)入框架后與框架發(fā)生若干次垂直的彈性碰撞， 碰撞過(guò)程中粒子的電量和速度大小均保持不變，速度方向與碰前 相反，最后粒子又從 P點(diǎn)垂直X軸射出，求：(1 )所加電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；(2) 所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；(3) 求在碰撞次數(shù)最少的情況下，該微?；氐紺點(diǎn)的時(shí)間間隔粒子信息一質(zhì)量m為1 x 10 kg,電量q為1 x 10 C的帶電微粒(重力不計(jì))場(chǎng)的信息第四象限內(nèi)存在方向、大小未知的勻強(qiáng)電場(chǎng)；第一象限存在方向向里大小未知 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)信息根據(jù)平行X

19、軸射入，剛好可以垂直 X軸從點(diǎn)P進(jìn)入框架 可分析知粒子在電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)水平方向勻減速豎直方向勻加速【分析題意】解：粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，在X軸方向上的位移為1m根據(jù)速度位移公式有：v2 =2a xSx代入數(shù)據(jù)得，(1 102)2 =2ax 1解得 ax =5 103m/s2因?yàn)榧tt =OC ,冬t =OP2 2粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度Vy =2vx =2v0 =2 102m/say =2ax =1 104 m/ s2粒子的加速度為a = 5，510'm/s?(2)設(shè)粒子在框架內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R由分析可知(1+2n) R=OP,v由qvB = m得R則 BV J 2葉(n=0, 1

20、, 2, 3) qB 5(3)設(shè)從C到P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為to 碰撞次數(shù)最小的情況下在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為 從C到P的時(shí)間.T,如圖所示，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了 2 周.2 兀m_2T3.14 10 sqB在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間= ?和= 410在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間U ELWn回到C點(diǎn)的時(shí)間t總=0.1028s .【例八】如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立坐標(biāo)系xOy第I象限坐標(biāo)為(x, d)位置處有一粒子發(fā)射器P,第n、川、W象限有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)。某時(shí) 刻粒子發(fā)射器P沿x軸負(fù)方向以某一初速度發(fā)出一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶正電粒子。粒子從y =處經(jīng)過(guò)y軸且速度方向與y軸負(fù)方向成45°角

21、。其后粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)后XiXXXX1 iXXXXI iXXXJXXX0pXXXXxt xJXXXXX XXXXXXXXX XXXXXXXXX Xxxx垂直x軸返回第I象限。已知第n、川、w象限內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=空。重力加速度為g,求：q(1) 粒子剛從發(fā)射器射出時(shí)的初速度及粒子發(fā)射器P的橫坐標(biāo)x；(2) 粒子從粒子源射出到返回第I象限上升到最高點(diǎn)所用的 總時(shí)間?！痉治鲱}意】粒子信息個(gè)質(zhì)量為m電何量為q的帶正電粒子重力加速度為g場(chǎng)的信息第一象限內(nèi)存重力場(chǎng)；其余三象限三場(chǎng)疊加運(yùn)動(dòng)信息根據(jù)第n、川、w象限內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=晉可分析知粒子在疊加場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；回到第一象限做豎直上

22、拋運(yùn)動(dòng)解析(1)帶電粒子從發(fā)射器射出后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速度為V。，沿水平方向，X= Vot 1 1 1 2沿豎直方向，2d=2gt1Vytan 45 °=， Vy = gt 1Vo，聯(lián)立式得：t尸,dVo= dg，x = d0(2)如圖所示，帶電粒子進(jìn)入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，受豎直向上的電場(chǎng)力，qE= mg在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有2VqvB= mR粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的線速度由幾何關(guān)系得，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=dv = 2Vo= 2dg5粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2= T8其中周期t=2qBm5 n . d聯(lián)立解得：t2= 8;g設(shè)粒子返回到

23、第I象限后上升到最大高度所用時(shí)間所以,d+ 8t 3 =2dV13=g粒子從射出到返回第I象限上升到最高點(diǎn)所用的總時(shí)間5 nd+2d =.-5 n1+ 2+1"d?！纠拧咳鐖D所示的坐標(biāo)系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。在x軸上方空間的第一、 第二象限內(nèi)，既無(wú)電場(chǎng)也無(wú)磁場(chǎng)，第三象限，存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直 xy平面(紙面)向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第四象限，存在沿y軸負(fù)方向、場(chǎng)強(qiáng)大小與第三象限電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)相等的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為 m電量為q的帶電質(zhì)點(diǎn)，從y軸上y=h處的P點(diǎn)以一定的水平 初速度沿x軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限。然后經(jīng)過(guò)x軸上x(chóng)= 2h處的F2點(diǎn)進(jìn)入第三象限，帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能做勻

24、速圓周運(yùn)動(dòng)，之后經(jīng)過(guò)y軸上y= 2h處的F3點(diǎn)進(jìn)入第四象限。已知重力加速度為g。求：(1 )粒子到達(dá)P2點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；(2) 第三象限空間中電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；(3) 帶電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最小速度的大小和方向?！痉治鲱}意】解：(1)質(zhì)點(diǎn)從P到P2,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律.1 +22hh gt v020 t求出22v = Qv。+vy =2pgh方向與x軸負(fù)方向成45°(2)質(zhì)點(diǎn)從Vy=gtF2到 P3,角重力與電場(chǎng)力平衡，洛侖茲力提供向心力Eq=mg粒子信息個(gè)質(zhì)量為m電何量為q的帶電粒子重力加速度為g場(chǎng)的信息第一二象限內(nèi)存重力場(chǎng)；第三象限三場(chǎng)疊加；第四象限內(nèi)電場(chǎng)與重力場(chǎng)二場(chǎng)疊 加運(yùn)動(dòng)信息第二象限內(nèi)做平拋運(yùn)動(dòng)；第三象限內(nèi)做勻速圓周；第四象限內(nèi)類斜拋運(yùn)動(dòng)2V qvB 二 mR2 2(2R) =(2h)(