一次函數(shù)與幾何問(wèn)題練習(xí)題

1、jz*一21、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，一次函數(shù) yix 2 與 x 軸、y 軸分別相交于點(diǎn) A 和點(diǎn) B,直線3y2kx b (k 0)經(jīng)過(guò)點(diǎn) C( 1，0)且與線段 AB 交于點(diǎn) P,并把 ABO 分成兩部分.(1 )求厶 ABO 的面積；(1)求點(diǎn) C 的坐標(biāo)，并回答當(dāng) x 取何值時(shí) y1y2?(2)設(shè)厶 COB 中位于直線 m 左側(cè)部分的面積為 s,求出 s 與 x 之間函數(shù)關(guān)系式.(3)當(dāng) x 為何值時(shí)，直線 m 平分 COB 的面積？( 10 分)、平移問(wèn)題4、正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 4，將此正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，使AB 邊落在 X 軸的正半軸上，且 A 點(diǎn)的坐標(biāo)

2、是(1, 0)o4 81直線 yhx-經(jīng)過(guò)點(diǎn) C,且與 x 軸交與點(diǎn) E,求四邊形 AECD 的面積;3 32若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn) E 且將正方形 ABCD 分成面積相等的兩部分求直線l的解析式，323若直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)F-.0且與直線 y=3x 平行，將中直線l沿著 y 軸向上平移-個(gè)單位交 x 軸于點(diǎn) M，交233、如圖，直線 OC BC 的函數(shù)關(guān)系式分別是 y1=x 和 y2= 2x+6,動(dòng)點(diǎn) P (x, 0)在 OB 上運(yùn)動(dòng)(0 x/7V-2/1AE/3.r0/yi 3 4；$ 6 xjz*一45、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線11:y - x與直線|2:y kx b相交于點(diǎn) A,點(diǎn) A 的橫

3、坐標(biāo)為313,直線I2交y軸于點(diǎn) B,且OA -|OB。(1) 試求直線*函數(shù)表達(dá)式。(6 分)(2) 若將直線|i沿著x軸向左平移 3 個(gè)單位，交y軸于點(diǎn) C，交直線I2于點(diǎn) D;試求 BCD 的面積。分)。y=x+m(m0)的圖象，直線 PB 是一次函數(shù)y 3x n(nm)的圖象，點(diǎn) P 是兩直線的交點(diǎn)，點(diǎn) A、B、C、Q 分別是兩條直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。(1) 用m、n分別表示點(diǎn) A、B、P 的坐標(biāo)及/ PAB 的度數(shù)；11(2) 若四邊形 PQOB 的面積是，且 CQ:AO=1：2 試求點(diǎn) P 的坐標(biāo)，并求出直線 PA 與 PB 的函數(shù)表達(dá)2式；(3)在(2)的條件下，是否存在一點(diǎn) D,

4、使以 A、B、P、D 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在， 求出點(diǎn) D 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。y1/Cz/ AOBx三、一次函數(shù)與特殊四邊形&如圖，在 RtAOAB 中，/ A=90,ZABO=306、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B 分別在 x 軸、y 軸上，線段 OA、0B 的長(zhǎng)(OAOB),OB=；3,邊 AB 的垂直平分線CD 分別與 AB x 軸、y 軸是方程組2x y的解，點(diǎn) C 是直線y 2x與直線 AB 的交點(diǎn)，點(diǎn) D 在線段 0C 上, 0D=2 53x y 6(1)求點(diǎn) C 的坐標(biāo);(2)求直線 AD 的解析式;交于點(diǎn) C、G、D.(1) 求點(diǎn) G 的坐標(biāo)

5、；(2) 求直線 CD 的解析式；(3) 在直線 CD 上和平面內(nèi)是否分別存在點(diǎn)求出點(diǎn) Q 得坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.Q、P,使得以 O、D、P、Q 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在,(3)P 是直線 AD 上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以 0、A、P、Q 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.7、.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線 PA 是一次函數(shù)四、一次函數(shù)與三角形(4jz*9、如圖矩形 OABC 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)（0 為坐標(biāo)原點(diǎn)）,點(diǎn) A 在x軸上，點(diǎn) C 在y軸上，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（-2,2 3）,1點(diǎn) E 是 BC 的中點(diǎn)，點(diǎn) H 在

6、 0A 上，且 AH=,過(guò)點(diǎn) H 且平行于y軸的 HG 與 EB 交于點(diǎn) G 現(xiàn)將矩形折疊，使頂點(diǎn) C2落在 HG 上，并與 HG 上的點(diǎn) D 重合，折痕為 EF 點(diǎn) F 為折痕與y軸的交點(diǎn).（1）求/ CEF 的度數(shù)和點(diǎn) D 的坐標(biāo);（3 分）求折痕 EF 所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2 分）（3）若點(diǎn) P 在直線 EF 上，當(dāng)厶 PFD 為等腰三角形時(shí)，試問(wèn)滿足條件的點(diǎn) P 有幾個(gè)，請(qǐng)求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)，并寫(xiě)出解答 過(guò)程.（5 分）11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=2x+12 的圖象分別交 x 軸，y 軸于 A, B 兩點(diǎn)過(guò)點(diǎn) A 的直線交 y 軸正半 軸與點(diǎn) M，且點(diǎn) M 為線段 O

7、B 的中點(diǎn).（1）求直線 AM 的函數(shù)解析式.2）試在直線 AM 上找一點(diǎn) P,使得 SAABP=SMOB,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) P 的坐標(biāo).（3）若點(diǎn) H 為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)H,使以 A, B, M , H 為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)H 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由V i/ /!/Sit/o-r五、重疊面積問(wèn)題12、已知如圖，直線 y . 3x 4.3 與x軸相交于點(diǎn) A,與直線 y . 3x 相交于點(diǎn)P.10、如圖，直線 y=-2x+2 與 x 軸、y 軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)，將厶 OAB 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90 后得到OCD.（1）填

8、空：點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（2）設(shè)直線 CD 與 AB交于點(diǎn)（3）在 y 軸上是否存在點(diǎn) P, 不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.1求點(diǎn)P的坐標(biāo).2請(qǐng)判斷 OPA 的形狀并說(shuō)明理由.3動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位的速度沿著S PTA的路線向點(diǎn) A 勻速運(yùn)動(dòng)（E不與點(diǎn)O、A重合），過(guò)點(diǎn)E分別作EFlx軸于F,EB丄y軸于B.設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，矩形EBOFWOPA重疊部分的面積為S.求：S13、如圖，已知直線11：y x 2與直線l2:y 2x 8相交于點(diǎn) F, h、J 分別交x軸于點(diǎn) E、G,矩形 ABCD,），點(diǎn) D 的坐標(biāo)是（，）；M,求線段 BM 的長(zhǎng)； 使得 BMP與t之間的函數(shù)關(guān)系式.jz*頂點(diǎn) C

9、、D 分別在直線li、I2，頂點(diǎn) A、B 都在x軸上，且點(diǎn) B 與點(diǎn) G 重合。(1)、求點(diǎn) F 的坐標(biāo)和/ GEF 的度數(shù)；(2)、求矩形 ABCD 的邊 DC 與 BC 的長(zhǎng);(3) 、若矩形 ABCD 從原地出發(fā)，沿X軸正方向以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為tO t秒，矩形 ABCD 與厶 GEF 重疊部分的面積為 s,求 s 關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)的t的取值范圍。 出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿X軸向右平移，到C點(diǎn)時(shí)停止；I分別交線段BC 0C于點(diǎn)D E， 以DE為邊向左側(cè)作等邊DEF設(shè)厶。已尸與厶BCO重疊部分的面積為 S (平方單位)，直線I的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

10、為 t (秒).(1 )直接寫(xiě)出C點(diǎn)坐標(biāo)和 t 的取值范圍；(2 )求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；(3)設(shè)直線I與x軸交于點(diǎn)P,是否存在這樣的點(diǎn)P,使得以P、0、F為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，若 存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.15.如圖，直線y X 4與兩坐標(biāo)軸分別相交于 A.B 點(diǎn)，點(diǎn) M 是線段 AB 上任意一點(diǎn)(A.B 兩點(diǎn)除外)，過(guò) M14、如圖，過(guò)A(8, 0)、B(0, &/3 )兩點(diǎn)的直線與直線y交于點(diǎn)C.平行于y軸的直線l從原點(diǎn)O分別作 MCIOA 于點(diǎn) C, MD 丄 OB 于 D.jz*六、關(guān)系式問(wèn)題BlrkF*弓弓 I16、如圖，已知直線 的解

11、析式為*,直線與 x 軸、y 軸分別相交于 A、B 兩點(diǎn)，直線；經(jīng)過(guò) BC 兩點(diǎn)，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(8, ),又已知點(diǎn) P 在 x 軸上從點(diǎn) A 向點(diǎn) C 移動(dòng)，點(diǎn) Q 在直線 2 從點(diǎn) C 向點(diǎn) B 移動(dòng).17、已知直線 y=x+4 與 x 軸、y 軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)，/ ABC=6,BC 與 x 軸交于點(diǎn) C.(1)試確定直線 BC 的解析式.2)若動(dòng)點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)出發(fā)沿 AC 向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)(不與 A、C 重合)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q 從 C 點(diǎn)出發(fā)沿 CBA 向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)(不與 C、A 重合)，動(dòng)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度是每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度是每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度.

12、設(shè) APQ 的面積為 S, P 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍.(1)當(dāng)點(diǎn) M 在 AB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，你認(rèn)為四邊形 OCMD 的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？并說(shuō)明理由；(2) 當(dāng)點(diǎn) M 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 OCMD 的面積有最大值？最大值是多少？(3) 當(dāng)四邊形 OCMD 為正方形時(shí)，將四邊形 OCMD 沿著 x 軸的正方向移動(dòng)，設(shè)平移的距離為a(a 4)，正方形 OCMD 與厶 AOB 重疊部分的面積為 S.試求 S 與a的函數(shù)關(guān)系式并畫(huà)出該函數(shù)的圖象.點(diǎn) P、Q 同時(shí)出發(fā)，且移動(dòng)的速度都為每秒1 個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為 t 秒)(1)求直線的解析式(2)設(shè)厶 PCQ 的面積為 S,請(qǐng)求出 S 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式j(luò)z*(3)在(2)的條件下，當(dāng) APQ 的面積最大時(shí)，y 軸上有一點(diǎn) M,平面內(nèi)是否存在一點(diǎn) N,使以 A、Q、M、 N 為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出N 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(1) 求直線 I 的解析式；(2) 若點(diǎn) P (x, 0)在線段 OA 上運(yùn)