相似多邊形的性質(zhì)2ppt課件

1、 教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：（1 1） 相似多邊形的周長比、面積比與相似比的關(guān)系。相似多邊形的周長比、面積比與相似比的關(guān)系。（2 2） 相似多邊形的周長比、面積比在實(shí)際中的應(yīng)相似多邊形的周長比、面積比在實(shí)際中的應(yīng)用。用。（3 3） 經(jīng)歷探索相似多邊形的性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)經(jīng)歷探索相似多邊形的性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生生 的探索能力。的探索能力。重點(diǎn)：重點(diǎn)：相似多邊形的周長比、面積比與相似比關(guān)系的推導(dǎo)；相似多邊形的周長比、面積比與相似比關(guān)系的推導(dǎo)；運(yùn)用相似多邊形的比例關(guān)系解決實(shí)際問題。運(yùn)用相似多邊形的比例關(guān)系解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：難點(diǎn)： 相似多邊形周長比、面積比與相似比的關(guān)系的推導(dǎo)相似多邊形周長比、面積比與相似

2、比的關(guān)系的推導(dǎo) 及運(yùn)用及運(yùn)用 . .相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比，相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比，對應(yīng)角平分線的比都等于對應(yīng)角平分線的比都等于 。1 1、知、知ABCABCA1B1C1A1B1C1且且AB=2AB=2、BC=3BC=3、CA=4CA=4、 A1B1=4A1B1=4。求：（求：（1 1）ABCABC與與A1B1C1A1B1C1相似比。相似比。 （2 2）ABCABC與與A1B1C1A1B1C1的周長比的周長比. . 相似比相似比2、ABCABC,CD、CD是高，相似比為是高，相似比為3:4。ABCDABCD1. 成比例的線段有哪些？2.A

3、BC2.ABC和和ABCABC周長比是多少？周長比是多少？3.ABC的面積如何表示？A1B1C1的面積呢？ ABC與A1B1C1的面積比是多少？ 相似三角形的周長比等于相似三角形的周長比等于_,面面積比等于積比等于_ 相似比相似比的平方相似比的平方.結(jié)合結(jié)合1，假設(shè)，假設(shè)ABCA1B1C1，相似比為，相似比為k，那么那么ABC與與A1B1C1周長比和面積比分別是多少？周長比和面積比分別是多少？ABCDEFGH若四邊形若四邊形ABCD四邊形四邊形EFGH，相似比為，相似比為K.討論：它們的周長比會是多少？討論：它們的周長比會是多少？ 它們的面積比會是多少？它們的面積比會是多少？ （二）、合作交流

4、（二）、合作交流 1、如圖，四邊形、如圖，四邊形A1B1C1D1A2B2C2D2,相似比為相似比為k。 1四邊形四邊形A1B1C1D1與四邊形與四邊形A2B2C2D2的周長比是多少？的周長比是多少？2） 連接相應(yīng)的對角線連接相應(yīng)的對角線A1C1，A2C2， 所得的所得的A1B1C1與與 A2B2C2相似嗎？相似嗎？ A1C1D1與與A2C2D2呢？呢？ 如果相似，它們的相似比各是多少？為什么？如果相似，它們的相似比各是多少？為什么？D1A2A1C1B1D2B2C2D1A2A1C1B1D2B2C23設(shè)設(shè)A1B1C1，A1C1D1，A2B2C2，A2C2D2 的面積分別是的面積分別是SA1B1C1

5、， SA1C1D1 ， SA2B2C2， SA2C2D2，那么，那么 各是多少？各是多少？222111222111,DCADCACBACBASSSS4四邊形四邊形A1B1C1D1與四邊形與四邊形A2B2C2D2的面積的面積比是多少？比是多少？相似多邊形的周長比等于相似多邊形的周長比等于 ，面積比等于面積比等于 。 如果把四邊形換成五邊形，你剛才的結(jié)論如果把四邊形換成五邊形，你剛才的結(jié)論是否仍然成立呢是否仍然成立呢?類似類似 比比相似比的平方相似比的平方1：判斷正誤：判斷正誤：1如果把一個三角形三邊的長同時擴(kuò)大為原來的如果把一個三角形三邊的長同時擴(kuò)大為原來的10倍，那么它的周長也擴(kuò)大為原來的倍，

6、那么它的周長也擴(kuò)大為原來的10倍。倍。2如果把一個三角形的面積擴(kuò)大為原來的如果把一個三角形的面積擴(kuò)大為原來的9倍，倍，那么它的三邊也都擴(kuò)大為原來的那么它的三邊也都擴(kuò)大為原來的9倍。倍。2：在設(shè)計圖上，某城市中心有一個矩形廣場，在設(shè)計圖上，某城市中心有一個矩形廣場，設(shè)計圖的比例尺是設(shè)計圖的比例尺是1：10000。圖上矩形。圖上矩形與實(shí)際矩形相似嗎？如果相似，它們的相與實(shí)際矩形相似嗎？如果相似，它們的相似比是多少？圖上矩形與實(shí)際矩形的周長似比是多少？圖上矩形與實(shí)際矩形的周長比是多少？面積比呢？比是多少？面積比呢？ 4、老師在電腦上畫了一個六邊形，上課時發(fā)現(xiàn)，、老師在電腦上畫了一個六邊形，上課時發(fā)現(xiàn)

7、， 原來一條原來一條5厘米的邊在電視屏幕上變成了厘米的邊在電視屏幕上變成了15厘厘 米，那么電視屏幕的放大比例是（米，那么電視屏幕的放大比例是（ ），）， 這個六邊形的面積擴(kuò)大為原來的（這個六邊形的面積擴(kuò)大為原來的（ ）倍。）倍。1：39ABCDE3：如圖：如圖3，若，若DEBC，AD：BD=2：1，求求SADE：SABC如書上的圖是某市地圖的一部分如書上的圖是某市地圖的一部分, ,比例尺為比例尺為1100 0001100 000(1)(1)設(shè)法求出圖上環(huán)形快速路的總設(shè)法求出圖上環(huán)形快速路的總長度長度, ,并由此求環(huán)形快速路的實(shí)際并由此求環(huán)形快速路的實(shí)際長度長度; ;(2)(2)估計環(huán)形快速路

8、所圍成的區(qū)域估計環(huán)形快速路所圍成的區(qū)域的面積的面積. .你是怎么做的你是怎么做的? ?與同伴交流與同伴交流. .點(diǎn)撥(1)用一根線繩沿圖中的外環(huán)路重疊放置,此時線繩的長度就是外環(huán)路的圖上距離;(2)把圖上的外環(huán)路近似地看作一個矩形.四、自我測試四、自我測試1、兩個矩形相似、兩個矩形相似,它們的對角線之比是它們的對角線之比是1:3,那么那么 它們的相似比是它們的相似比是 ,周長比是周長比是 ,面積比是面積比是 .2、若兩個相似三角形的相似比是、若兩個相似三角形的相似比是3:5,其中第一其中第一 個三角形的周長為個三角形的周長為21cm,則第二個三角形的則第二個三角形的 周長為周長為 cm.3、如

9、果把一個三角形每條邊的長都擴(kuò)大為原來、如果把一個三角形每條邊的長都擴(kuò)大為原來 的的5倍，那么它的周長擴(kuò)大為原來的倍，那么它的周長擴(kuò)大為原來的 倍，倍， 而面積擴(kuò)大為原來的而面積擴(kuò)大為原來的 倍。倍。4、如圖，知、如圖，知ABCADE， 且且BC=2DE，那么，那么ADE與四與四 邊形邊形BCDE的面積比為（的面積比為（ ）(A)1：2 (B)1：3 (C)1；4 (D)1：5 ABCDEB公園中的兒童游樂場是兩個相似多公園中的兒童游樂場是兩個相似多邊形地塊，相似比為邊形地塊，相似比為2：3，面積差，面積差為為30m，它們的面積分別是多少？，它們的面積分別是多少？解：設(shè)兩個相似多邊形地塊的面積分別為解：設(shè)兩個相似多邊形地塊的面積分別為S1，S2，221)32(SS54494121SSS則，即54301S所以所以S1=24m2，S2=54m2 相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形的性質(zhì): : 相似三角形對應(yīng)高的比相似三角形對應(yīng)高的比, ,對應(yīng)角平分線的對應(yīng)角平分線的比比, ,對應(yīng)中線的比對應(yīng)中線的比, ,對應(yīng)周長的比都等于相對應(yīng)周長的比都等于相似比似比. . 相似三角形面積的比等于相似比的平方相似三角形面積的比等于相似比的平方. . 相似多邊形對應(yīng)對角線的比等于相似比相似多邊形對應(yīng)對角線的比等于相似比. . 相似多