高三理科數(shù)學(xué)附加訓(xùn)練11

1、高三理科數(shù)學(xué)附加訓(xùn)練（十一）命題人：汪云霞 審核人 ：陳蕓1、已知矩陣（1）求逆矩陣；（2）若矩陣X滿足，試求矩陣X2、已知圓C的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）。若直線與圓C相切，求實(shí)數(shù)m的值.3姚明率領(lǐng)火箭隊(duì)打入了季后賽，次輪與湖人隊(duì)爭(zhēng)奪出線權(quán)，NBA季后賽采用7場(chǎng)4勝制，即若某隊(duì)先取勝4場(chǎng)則比賽結(jié)束.由于NBA有特殊的政策和規(guī)則能進(jìn)入季后賽次輪的球隊(duì)實(shí)力都較強(qiáng)，因此可以認(rèn)為，兩個(gè)隊(duì)在每一場(chǎng)比賽中取勝的概率相等.根據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，主辦一場(chǎng)季后賽，組織者有望通過(guò)出售電視轉(zhuǎn)播權(quán)、門票及零售商品、停車費(fèi)、廣告費(fèi)等收入獲

2、取收益2000萬(wàn)美元.（）求兩隊(duì)所需比賽場(chǎng)數(shù)的分布列；（）組織者收益的數(shù)學(xué)期望.4、如圖，在長(zhǎng)方體中，已知， ，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC 上的點(diǎn)，且（1）求異面直線與所成角的余弦值；ADECBD1C1B1A1FG（第4題圖）（2）試在面上確定一點(diǎn)G，使平面答案（1）設(shè)=，則=解得=-6分（2）-10分2、解：由，得， 即圓的方程為， -4分又由消，得， -7分直線與圓相切， ， -10分3、解：（）所需比賽場(chǎng)數(shù)是隨機(jī)變量，其取值為4，5，6，7，表示獲勝隊(duì)在第場(chǎng)獲勝后結(jié)束比賽（=4,5,6,7），顯然獲勝隊(duì)在前面-1場(chǎng)中獲勝3場(chǎng)，從而=, =4,5,6,7，所以分布列為4567p 4（）所需比賽場(chǎng)數(shù)的數(shù)學(xué)期望是，組織者收益的數(shù)學(xué)期望為2000=11625萬(wàn)美元. 104、解：（1）以為原點(diǎn)，分別為x軸，y軸，z軸的正向建立空間直角坐標(biāo)系，則有，于是，3分設(shè)與所成角為，則異面直線與所成角的余弦值為5分（2）因點(diǎn)在平面上，故可設(shè)，7分由得解得x