高二(文)參考答案

1、高二數(shù)學(xué)（文）參考答案及評分建議 2014. 6一、填空題：1. 0 2. 3. ， 4. 2 5. 3 6. 非充分非必要 7. 8. 4 9. 10. 1：27  11. 9 12. 13. -1 14. 二、解答題15(本小題滿分14分)已知函數(shù)的定義域?yàn)镸，函數(shù)的值域?yàn)镹（1）求M，N；（2）求N，解：（1）依題意，解得，所以， 3分 5分 當(dāng)時，；當(dāng)時，； 當(dāng)時， ， 所以； 7分 （2）由（1）知， 10分 ， 12分 所以 14分 16(本小題滿分14分)設(shè)a為實(shí)數(shù)命題p：關(guān)于x的不等式的解集中含有1，但不含有2，q：關(guān)于x的方程x有實(shí)數(shù)解（1）若p且q為真命題，求整數(shù)

2、a的值；（2）試確定a的取值范圍，使得當(dāng)p為真時，q為假；當(dāng)p為假時，q為真解：（1）依題意， 當(dāng)p為真時，解得， 3分 當(dāng)q為真時，x，顯然， 當(dāng)時，因?yàn)閤，所以，即， 當(dāng)時，因?yàn)椋?，即?綜上得，或， 6分 因?yàn)椤皃且q”為真命題，所以p，q均為真命題，從而或， 又，故或5； 8分 （2）由（1）知， 若p為真時，q為假，則， 10分 若p為假時，q為真，則或， 12分 綜上得，或或 14分 17(本小題滿分14分) 如圖，圓的直徑，動弦垂直于設(shè)，的面積為 （1）試建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系； （2）當(dāng)為何值時，取得最大值，并求出的最大值解：（1）設(shè)與交于點(diǎn)， 當(dāng)時，則， 所以； 3分 當(dāng)時，

3、則； 4分 當(dāng)時，則， ，所以， 綜上得，； 7分 （2）由（1）得， 令得，或， 因?yàn)?，所以?11分 列表：+0-極大值 所以，當(dāng)時，取得最大值 14分 18(本小題滿分16分)已知函數(shù)( k，b為實(shí)數(shù))的定義域?yàn)?-1，1)，圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)（1）求實(shí)數(shù)k，b的值；（2）證明：是奇函數(shù)；（3）判斷是否為定義域上的單調(diào)函數(shù)，若是，用定義證明；若不是，說明理由解：（1）依題意，解得， 2分 此時的定義域?yàn)椴坏仁降慕饧?即有不等式的解集為(-1，1)， 所以； 5分 （2）由（1）知，(-1，1)， 因?yàn)椋?所以是奇函數(shù)； 9分 （3）為(-1，1)上的單調(diào)減函數(shù)； 11分 證明如下： 設(shè)，為

4、區(qū)間(-1，1)上的任意兩個數(shù)，且， 則（顯然成立）， 從而， 即，所以為(-1，1)上的單調(diào)減函數(shù) 16分 19(本小題滿分16分)已知函數(shù)(a>0，b，c)（1）設(shè)若，在處的切線過點(diǎn)(1，0)，求的值；若，求在區(qū)間上的最大值；（2）設(shè)在，兩處取得極值，求證：，不同時成立 解：（1）當(dāng)，時，若，則，從而， 故在處的切線方程為， 將點(diǎn)(1，0)代入上式并整理得， 解得或； 5分 若，則由得， 或， 若，則，所以為上的增函數(shù)，從而的最大 值為； 7分 若，列表：10極小值0 因?yàn)?，所以的最大值為?綜上，的最大值為； 10分 （2）證明：假設(shè)存在實(shí)數(shù)a，b，c，使得與同時成立， 不妨設(shè)，則， 因?yàn)?，（）為的兩個極值點(diǎn)， 所以(a>0)， 因?yàn)闀r，所以為區(qū)間上的減函數(shù)， 從而，這與矛盾， 故假設(shè)不成立，即不存在實(shí)數(shù)a，b，c，使得與 同時成立 16分 20(本小題滿分16分)設(shè)正整數(shù)a，b，c滿足：對任意的正整數(shù)n，anbncn+1（1）求證：abc；（2）求出所有滿足題設(shè)的a，b，c的值證明：（1）依題意，當(dāng)時， 2分則，因?yàn)?，所以，從而，故abc； 5分 （2）anbncn+1即， （*） 7分 若a>c，即，則當(dāng)時，而，于是，與（*）矛盾； 從而ac，同理 11分 若ac，則，故，從而， 又，故1或2， 當(dāng)1時，anbn1，而an