第十四章光學(光的干涉)

1、第第 十十 四四 章章一一、了解普通光源發(fā)光的特點，理解獲得相干光的方法。了解普通光源發(fā)光的特點，理解獲得相干光的方法。 二二、掌握光程的概念以及光程差和相位差的關(guān)系。掌握光程的概念以及光程差和相位差的關(guān)系。 三三、掌握楊氏雙縫干涉的基本裝置及干涉條紋位置的計算。掌握楊氏雙縫干涉的基本裝置及干涉條紋位置的計算。 四四、掌握薄膜等厚干涉的基本裝置掌握薄膜等厚干涉的基本裝置（平面平行膜、劈尖、平面平行膜、劈尖、 牛頓環(huán)等牛頓環(huán)等），），了解產(chǎn)生了解產(chǎn)生“半波損失半波損失”的條件，能分析的條件，能分析 確定干涉條紋的位置。確定干涉條紋的位置。五五、了解麥克爾遜干涉儀的工作原理及應用。了解麥克爾遜干涉

2、儀的工作原理及應用。 一一、光源光源 能發(fā)射光波的物體能發(fā)射光波的物體光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子。光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子。 = (E2-E1) / hE1E2能級躍遷輻射能級躍遷輻射波列波列 波列長波列長 L = c s 108 可見光的頻率范圍：可見光的頻率范圍：7.51014 3.91014 Hz 真空中的波長范圍：真空中的波長范圍：400 760 nm 相應光色：相應光色：紫紫、藍藍、綠綠、橙橙、紅紅 單色光：單色光：具有單一頻率的光具有單一頻率的光 復色光：復色光：由各種頻率組成的光由各種頻率組成的光 光波是電磁波光波是電磁波 E 稱為稱為光矢量光矢量， E矢量的振動稱

3、為矢量的振動稱為光振動光振動。光波中與物質(zhì)相互作用光波中與物質(zhì)相互作用( (感光作用、生理作用感光作用、生理作用) ) 的是的是 E 矢量矢量。 20EI 平面簡諧電磁波平面簡諧電磁波： 光強：光強：平均能流密度，用平均能流密度，用 I 表示。表示。 220AEI 波動光學中主要討論的是相對光強，因此在同一介質(zhì)中波動光學中主要討論的是相對光強，因此在同一介質(zhì)中直接把光強定義為：直接把光強定義為：1. 普通光源：普通光源： 自發(fā)輻射自發(fā)輻射獨立獨立(同一原子先后發(fā)的光同一原子先后發(fā)的光)發(fā)光的隨機性發(fā)光的隨機性 發(fā)光的間歇性發(fā)光的間歇性 熱熱光光源源 結(jié)論：結(jié)論：兩個獨立的光源不可能成為一對相干

4、光源。兩個獨立的光源不可能成為一對相干光源。 原因：原子發(fā)光是隨機的、間歇性的，兩列光波的振動原因：原子發(fā)光是隨機的、間歇性的，兩列光波的振動 方向不可能一致，相位差不可能恒定。方向不可能一致，相位差不可能恒定。鈉光燈鈉光燈 A鈉光燈鈉光燈 B兩束光不相干兩束光不相干 ！獨立獨立(不同原子發(fā)的光不同原子發(fā)的光) 2 2. 激光光源：受激輻射激光光源：受激輻射 = (E2-E1) / h 頻率頻率、相位相位、振動方向振動方向完全一樣，完全一樣， 激光可做相干光源。激光可做相干光源。 E12E2. 2. 相干條件相干條件（1）頻率相同頻率相同；（2）振動方向相同振動方向相同；（3）相位差恒定相位差

5、恒定二二、光的相干性光的相干性1. 1. 光的干涉現(xiàn)象光的干涉現(xiàn)象 將光源上一個發(fā)光點的光分成兩束，各經(jīng)歷不同的路徑再將光源上一個發(fā)光點的光分成兩束，各經(jīng)歷不同的路徑再 會合迭加，可滿足相干條件產(chǎn)生干涉。會合迭加，可滿足相干條件產(chǎn)生干涉。3. 3. 相干光源相干光源 滿足相干條件的光源滿足相干條件的光源1.1. 分波陣面方法分波陣面方法 三三、相干光的獲得相干光的獲得 同一波陣面上的不同同一波陣面上的不同部分產(chǎn)生次級波相干部分產(chǎn)生次級波相干 利用光的反射和折射，利用光的反射和折射，將同一光束分割成振幅較小將同一光束分割成振幅較小的兩束相干光的兩束相干光PS *2. 2. 分振幅的方法分振幅的方

6、法3.3. 激光激光 薄薄 膜膜PS *四四、可見光的波長范圍可見光的波長范圍 ： 400 760 nm （ 4000 7600 ) 紫：紫： 400 450 nm 藍：藍： 450 500 nm 綠：綠： 500 580 nm 黃：黃： 580 600 nm 橙：橙： 600 620 nm 紅：紅： 620 760 nm 1 = m 1010 m 10 nm 19- 五五、光程和光程差光程和光程差 1. 光程光程 光在光在真空中真空中的傳播速度的傳播速度 c ： c光在光在介質(zhì)中介質(zhì)中的傳播速度的傳播速度 u ： ncu 光在介質(zhì)中的波長：光在介質(zhì)中的波長：nncun 真空真空 n n 結(jié)論

7、：結(jié)論：光在介質(zhì)中的波長是真空中波長的光在介質(zhì)中的波長是真空中波長的 倍。倍。n 1 (14-40) rnrn 22 光在介質(zhì)中傳播幾何路程光在介質(zhì)中傳播幾何路程 r 后后相位的變化為相位的變化為： 2 21122 rr 兩光到達相遇點的相位差是：兩光到達相遇點的相位差是：12rr 不能用不能用幾何路程差幾何路程差 而而必須用光程差必須用光程差計算相位差計算相位差。1n2n1S2S1r2r 21122 rnrn 光在某一介質(zhì)中所傳播的幾何路程光在某一介質(zhì)中所傳播的幾何路程 r 和該介質(zhì)的和該介質(zhì)的折射率折射率 n 的乘積的乘積 n r光程光程 = 2 2. 光程的意義光程的意義 tcrucrn

8、 光光在介質(zhì)中的光程在介質(zhì)中的光程 = 相同時間內(nèi)光在真空中走的幾何路程相同時間內(nèi)光在真空中走的幾何路程。 結(jié)論：結(jié)論： 決定干涉強弱的是決定干涉強弱的是相位差相位差或或光程差光程差而不是幾何路程差。而不是幾何路程差。 iirn光程光程 （14-42） 2rnrn21122 兩個同相的相干光源發(fā)出的相干光的干涉條紋明暗條件兩個同相的相干光源發(fā)出的相干光的干涉條紋明暗條件光程差光程差 相位差相位差 1122rnrn 3 3. 光程差干涉條件光程差干涉條件 明紋明紋 暗紋暗紋 k 2)12( k 2, 1, , 0 k由光程差確定：由光程差確定：已知已知 r1， r2 ，n，l，相干光相干光 S1

9、，S2 初相相同初相相同， r1r2求：相干光求：相干光 S1， S2 到達到達 P 點的光程差點的光程差 和相位差和相位差 。 ) (12rnllr )1(12lnrr 1. 光程差：光程差： 2. 相位差：相位差： 2 )1( 212 lnrr 練習練習 A、B、C 的相位相同，在的相位相同，在 F 點會聚，互相加強，點會聚，互相加強， A、B、C 各點到各點到 F 點的點的光程相等光程相等。 結(jié)論：薄透鏡不會引起各相干光之間的附加光程差。結(jié)論：薄透鏡不會引起各相干光之間的附加光程差。六六、透鏡的等光程性透鏡的等光程性ABCabcF1. 實驗裝置實驗裝置一一、楊氏雙縫實驗楊氏雙縫實驗S1S

10、2S*2 2. 楊氏雙縫干涉條紋楊氏雙縫干涉條紋 sin a2rr12 明紋中心位置：明紋中心位置： kDxa2 a2Dkx ) , 2 , 1 , 0( k暗紋位置：暗紋位置： 21k2Dxa2 )( 2a2D1k2x ) , 2 , 1 , 0( kD 2a1 S 2 S xd1r2rPO a2D(14-50) (14-51) tgDxa2a2 (1) 明明、暗相間的條紋對稱分布于中央明紋兩側(cè)；暗相間的條紋對稱分布于中央明紋兩側(cè)；3 3. 干涉條紋特點干涉條紋特點(2) 相鄰明相鄰明(或暗或暗)條紋等間距條紋等間距，與干涉級與干涉級 k 無關(guān)。無關(guān)。 xI0 k1 k2 k1 k2 k*S

11、1S24 4. 相鄰兩明相鄰兩明(或暗或暗)條紋間的距離稱為條紋間的距離稱為條紋間距條紋間距。 2 aDxxxk1k S1S2d2aPr2r1Dx xI0121 2 5. 5. D、a 一定時，一定時， x或或 x 若用白光照射雙縫，屏上中心明紋仍為白色，兩側(cè)對若用白光照射雙縫，屏上中心明紋仍為白色，兩側(cè)對稱分布各級稱分布各級紫內(nèi)紅外紫內(nèi)紅外的的彩色條紋彩色條紋。更高級次的彩色條紋可。更高級次的彩色條紋可能會發(fā)生重疊能會發(fā)生重疊 。12340223111230中央明紋中央明紋 0例題：例題： 在揚氏雙縫實驗中，用薄云母片（在揚氏雙縫實驗中，用薄云母片（n=1.5) 蓋住一縫，蓋住一縫，這時，屏

12、幕的中心為原來的第這時，屏幕的中心為原來的第8級條紋所占據(jù)，若以鎘燈作級條紋所占據(jù)，若以鎘燈作光源（光源（=648.3nm) ，求云母片的厚度是多少？，求云母片的厚度是多少？點的光程差為點的光程差為中央明條紋中央明條紋解：遮蓋云母片后，原解：遮蓋云母片后，原0dnrnddr)1() （的光程差的光程差，現(xiàn)附加，現(xiàn)附加中央明條紋光程差為中央明條紋光程差為 80 8)1( dn云母片的厚度為云母片的厚度為mnd66109 . 8158. 110438. 6818 向哪個方向移動？向哪個方向移動？提問：如果擋住，條紋提問：如果擋住，條紋1s2sdnrroP 91 P 91 例題例題14-314-3根

13、據(jù)條紋間距公式根據(jù)條紋間距公式）（解：解： 1 aDx2 光屏與雙縫的距離為光屏與雙縫的距離為mxaD0 . 110540102 . 11045. 02933 條條紋紋的的光光程程差差為為遮遮蓋蓋玻玻璃璃片片后后，中中央央明明 )2(xDarrnhrhrnh21)-h(n )()1()1212 （ 的條件，則有的條件，則有中央明條紋應滿足中央明條紋應滿足 0 0 02)1( xDanh心位置為心位置為由上式得中央明紋的中由上式得中央明紋的中maDnhx2100 . 12)1( mm10了了干涉條紋整體向下平移干涉條紋整體向下平移1s2sdnoc1r2r2 2. 洛埃鏡實驗洛埃鏡實驗 結(jié)論：結(jié)論

14、： 光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)界面時光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)界面時，在掠射或正射在掠射或正射 兩種情況下兩種情況下，在反射時產(chǎn)生在反射時產(chǎn)生“半波損失半波損失”。驗證了反射時有半波損失存在。驗證了反射時有半波損失存在。 實驗裝置實驗裝置：1. 菲涅耳雙面鏡實驗菲涅耳雙面鏡實驗二二、分波面法干涉的其他一些實驗分波面法干涉的其他一些實驗實驗裝置實驗裝置：解法解法 1： 3l1n 312 rr 0 12 lnlrr m1027. 313 6 nl 解法解法 2： m 1027. 313 6 nl 練習練習 在楊氏雙縫實驗中，若在楊氏雙縫實驗中，若 =632.8mm=632.8mm，如果用折射率，如果用

15、折射率 n=1.58n=1.58的透明薄膜蓋在的透明薄膜蓋在S S1 1縫上，如圖所示，發(fā)現(xiàn)中央縫上，如圖所示，發(fā)現(xiàn)中央 明紋向上移動了明紋向上移動了3 3條，處于條，處于P P點位置，試求薄膜的厚度。點位置，試求薄膜的厚度。 利用薄膜上利用薄膜上、下兩個表面對入射光的反射和折射，下兩個表面對入射光的反射和折射，可在反射方向（或透射方向）獲得相干光束?？稍诜瓷浞较颍ɑ蛲干浞较颍┇@得相干光束。一一、平行平面薄膜干涉平行平面薄膜干涉 在透明介質(zhì)在透明介質(zhì) n1 中放入中放入上下表面平行、厚度為上下表面平行、厚度為e 的的均勻介質(zhì)均勻介質(zhì) n2( n1 )， 用光源照射薄膜，用光源照射薄膜，其反射和

16、透射光如圖所示：其反射和透射光如圖所示： 光線光線 1 與與 2 的光程差為：的光程差為： ) ( 2nBCAB 半波損失半波損失由折射定律和幾何關(guān)系可得出：由折射定律和幾何關(guān)系可得出： reAC tan 2 cosreBCAB , sinsin21rnin , siniACAD 2rne22 cos 2inne222122 sin 1nAD 2/ 附加光程差的確定：附加光程差的確定：2inne222122 sin 由半波損失由半波損失 引起的引起的 附加附加 光程差光程差 薄膜薄膜12n1n2n3滿足滿足 n1 n3 (或或 n1 n2 n2 n3 (或或 n1 n2 n3 ) 對同樣的入射

17、光來說，當反射方向干涉加強時，對同樣的入射光來說，當反射方向干涉加強時，在透射方向就干涉減弱在透射方向就干涉減弱 產(chǎn)生附加光程差產(chǎn)生附加光程差 不存在附加光程差不存在附加光程差 2sin222122 inne 1. 薄膜干涉條件薄膜干涉條件 2 2. 空氣中的介質(zhì)薄膜干涉條件空氣中的介質(zhì)薄膜干涉條件 sin2ine222 加強加強 減弱減弱 加強加強 減弱減弱 , k , 2)12( k 2, 1, , 0 k , 3 2, 1, k , k , 2)12( k 2, 1, , 0 k , 3 2, 1, k 2ne2 4 4. 透射光干涉透射光干涉(垂直入射）垂直入射）ne2 結(jié)論：當反射光

18、干涉加強時透射光干涉減弱，反之亦然。結(jié)論：當反射光干涉加強時透射光干涉減弱，反之亦然。3 3. 入射光垂直照射空氣中的介質(zhì)薄膜入射光垂直照射空氣中的介質(zhì)薄膜 ( ） 0 i加強加強 減弱減弱 , k , 2)12( k 2, 1, , 0 k , 3 2, 1, k加強加強 減弱減弱 , k , 2)12( k 2, 1, , 0 k , 3 2, 1, k5 5. 薄膜的顏色薄膜的顏色 在白光照射下，不同方向觀察薄膜呈不同顏色。在白光照射下，不同方向觀察薄膜呈不同顏色。6 6. 只有膜厚只有膜厚 m ，才可觀察到干涉現(xiàn)象。，才可觀察到干涉現(xiàn)象。510 e反射后干涉加強，薄膜呈該波長的光的顏色

19、。反射后干涉加強，薄膜呈該波長的光的顏色。i 一定時一定時 一定，只有符合一定，只有符合 的那些波長的光的那些波長的光 k 5-14 97 例題例題p的光程差為的光程差為和和光線光線光線垂直入射光線垂直入射解：解： 2 1 , 22 ne的半波損失的半波損失光線光線1油油膜膜所所表表現(xiàn)現(xiàn)的的顏顏色色，即即是是干干涉涉加加強強的的光光波波顏顏色色就就和和光光線線光光線線21, 3 , 2 , 1 22 kkne 波波長長為為由由上上式式得得滿滿足足干干涉涉加加強強212 kne mk 77. 1 1 討論：討論：可見光范圍可見光范圍 590. 0 2mk mk 354. 0 3 所以油膜呈黃色。

20、所以油膜呈黃色。4 . 1 n水水油膜油膜空氣空氣12e例例 題題 一平行平面肥皂膜，其折射率為一平行平面肥皂膜，其折射率為1.331.33，厚度為，厚度為0.320.32m,m,如用白光垂直照射，觀察反射光，問肥皂膜呈什么顏色？如用白光垂直照射，觀察反射光，問肥皂膜呈什么顏色？已知：已知：平面肥皂膜平面肥皂膜 n = 1. 33，e = 0.32m， 白光垂直照射時觀察反射光，白光垂直照射時觀察反射光， 問膜呈何色？問膜呈何色？ 解：解： 2ne2 k 加強加強 221 kne , 124 kne , 2 , 1 k m 70. 132. 033. 144 , 11 nek 567nmm 5

21、67. 0 , 2131342 nek 340nmm 340. 0 , 3151543 nek非可見光非可見光 綠光綠光 非可見光非可見光 故膜呈故膜呈綠色綠色。 若沿膜面若沿膜面40o角方向觀察，該膜呈何色？角方向觀察，該膜呈何色？ 40o i即即 i = 50o，斜入射斜入射： sin2ine222 k , 1250sin4o22 kne , 2 , 1 k m 39. 150sin4 , 1o221 nek nm 644m 464. 0 , 21312 k nm782m 278. 0 , 31513 k非可見光非可見光 藍光藍光 非可見光非可見光 故膜呈故膜呈藍色藍色。 若垂直觀察若垂直

22、觀察透射透射光，該膜呈何色？光，該膜呈何色？ 透射光滿足：透射光滿足： , kne2 , 2kne m 85. 032. 033. 122 , 11 nek nm254m 425. 0 , 21212 nek 0nm842m 284. 0 , 3131323 nek非可見光非可見光 非可見光非可見光 故膜呈故膜呈紫色紫色。 2, 1, k或用或用反射減弱反射減弱條件：條件： 2, 1, , , )(0k21k22ne2 結(jié)果一樣。結(jié)果一樣。 7 7. 增透膜和增反膜增透膜和增反膜(1) 增透膜增透膜 利用薄膜上利用薄膜上、下表面反射光的下表面反射光的光程差滿足相消干涉條件來減少光程差滿足相消干

23、涉條件來減少反射，從而使透射增強。反射，從而使透射增強。(2) 增反膜增反膜 利用薄膜上利用薄膜上、下表面反射光的下表面反射光的光程差滿足相長干涉，因此反射光程差滿足相長干涉，因此反射光干涉加強。光干涉加強。玻璃玻璃MgF2Z n S玻璃玻璃MgF21.51.38空氣空氣p98：在玻璃上鍍：在玻璃上鍍 MgF2 薄膜，使其對薄膜，使其對 的的 nm 550 綠綠光光增透，增透，MgF2 膜厚應為多少膜厚應為多少 ？玻璃玻璃MgF21.51.38空氣空氣解：對綠光反射相消解：對綠光反射相消 2, 1, 0, , )( k21k2en22綠綠 得：得： 4)12(2nke綠綠 , 0k min2

24、4en 綠綠 m109.96.8- 3814105509該膜對何種光反射加強該膜對何種光反射加強 ？ 22 , 1, 2, n ekk 2 12 n ek nm 412229938. 12 （紫光紫光） nmnek 29943 , 111 綠綠 8 8. 等傾干涉等傾干涉*2sin222122 inne 由公式由公式 知，知，i具有相同入射傾角具有相同入射傾角 的光經(jīng)薄膜干涉形成等傾干涉條紋。的光經(jīng)薄膜干涉形成等傾干涉條紋。二二、非平行平面薄膜干涉非平行平面薄膜干涉 當薄膜很薄時，從垂直當薄膜很薄時，從垂直 于膜面的方向觀察，且視場于膜面的方向觀察，且視場角范圍很小，膜上厚度相同角范圍很小，膜

25、上厚度相同的位置有相同的光程差對應的位置有相同的光程差對應同一級條紋，固稱為薄膜等同一級條紋，固稱為薄膜等厚干涉。厚干涉。 1、2 兩束反射光來自同一束兩束反射光來自同一束入射光，它們可以產(chǎn)生干涉。入射光，它們可以產(chǎn)生干涉。n e 反射光反射光2反射光反射光1單色平行光單色平行光1. 劈尖干涉劈尖干涉 平行單色光垂直照射平行單色光垂直照射實心劈尖實心劈尖上、下表面的反射光將上、下表面的反射光將產(chǎn)生干涉，厚度為產(chǎn)生干涉，厚度為 e 處，兩相干光的光程差為處，兩相干光的光程差為 夾角夾角 很小的兩個平面所構(gòu)成的薄膜很小的兩個平面所構(gòu)成的薄膜劈尖：劈尖： rad 101054 2 sin 22212

26、2 inne空氣劈尖空氣劈尖 實心劈尖實心劈尖 1n2n1n(1) 空氣中的介質(zhì)劈尖干涉條件空氣中的介質(zhì)劈尖干涉條件n1 = 1 , n2 = n垂直入射垂直入射 i = 0，上式變?yōu)椋荷鲜阶優(yōu)椋?2 2 kne 暗紋暗紋 , 2)12( k 2, 1, , 0 k明紋明紋 , k , 3 2, 1, kn kek, 2 2 knek ) 1( 2 21 knek 1kkeee (2) 等厚干涉條紋等厚干涉條紋劈尖表面與棱邊平行的任劈尖表面與棱邊平行的任 一直線上各點對應的膜一直線上各點對應的膜厚度相等厚度相等， 滿足相同的干涉條件，形成與棱邊平行的滿足相同的干涉條件，形成與棱邊平行的明暗相間

27、的明暗相間的等厚干涉條紋等厚干涉條紋。(3) 相鄰明相鄰明(或暗或暗)紋對應的膜厚之差紋對應的膜厚之差n kek1 ke1 k e 2 2 nne (4) 劈尖棱邊處是劈尖棱邊處是暗紋暗紋, 0 e2 棱邊出現(xiàn)暗條紋棱邊出現(xiàn)暗條紋說明說明上表面反射有上表面反射有“半波損失半波損失”。 (5) 任意相鄰明條紋任意相鄰明條紋(或暗條紋或暗條紋)之間的距離為：之間的距離為： sin eel ln ke1 kek1 k0 2 nl 2 ne 結(jié)論：結(jié)論：) 劈尖干涉條紋是等間距的；劈尖干涉條紋是等間距的； l 1 l） ， ， 在入射單色光一定時，劈尖的楔角：在入射單色光一定時，劈尖的楔角： 愈小，則

28、愈小，則 l 愈大，干涉條紋愈疏；愈大，干涉條紋愈疏； 愈大，則愈大，則 l 愈小，干涉條紋愈密。愈小，干涉條紋愈密。 當用白光照射時，將看到由劈尖邊緣逐漸分開的當用白光照射時，將看到由劈尖邊緣逐漸分開的彩色直條紋。彩色直條紋。）n l) 明暗條紋明暗條紋 2 2 ke）相鄰條紋對應空氣膜厚之差）相鄰條紋對應空氣膜厚之差 2 e）相鄰條紋間距相鄰條紋間距 2 l 2 2 ke 空氣劈尖空氣劈尖（6）空氣劈尖（）空氣劈尖（ ）1 n 暗紋暗紋, 2)12( k 2, 1, , 0 k明紋明紋, k , 3 2, 1, k）條紋平移）條紋平移 2 結(jié)論：膜厚每增加結(jié)論：膜厚每增加 ，條紋向棱邊平移

29、，條紋向棱邊平移 1 條條； 2 2 Nd d ke1 ke2 k1 k2 膜厚每減少膜厚每減少 ，條紋離開棱邊平移，條紋離開棱邊平移 1 條條。 ）條紋疏密）條紋疏密 2 l 增大，增大， 條紋向棱邊方向平移變密；條紋向棱邊方向平移變密；（7） 劈尖干涉的應用劈尖干涉的應用 ）干涉膨脹儀干涉膨脹儀 減小，條紋離開棱邊方向平移變疏。減小，條紋離開棱邊方向平移變疏。 利用空氣劈尖干涉原理測定樣品的利用空氣劈尖干涉原理測定樣品的 熱膨脹系數(shù)熱膨脹系數(shù) 樣品表面和平板玻璃之間形成空氣劈尖，樣品受熱膨脹樣品表面和平板玻璃之間形成空氣劈尖，樣品受熱膨脹時，空氣劈尖厚度減小，干涉條紋發(fā)生移動。溫度升高時，

30、空氣劈尖厚度減小，干涉條紋發(fā)生移動。溫度升高 ，樣品升高樣品升高 ，測得條紋移動了，測得條紋移動了N 條，條，t h 樣品樣品2 Nh 則則 thh 且且 2 thN 得：得： 平板玻璃平板玻璃 石英圓杯石英圓杯 干涉膨脹儀干涉膨脹儀 ) 薄膜厚度的測定薄膜厚度的測定 已知：已知：AB 間共有間共有 8 條條暗紋暗紋。求求： SiO2 膜的厚度膜的厚度。例：例： 練習十四練習十四 計算題計算題 4解：解： , 132nn 2 2ken 棱邊棱邊處處 e k= 0， = 0，是，是明紋中心明紋中心。 暗紋公式暗紋公式 ,2 ,1 0 , 2 )12(22 kkenk B 處是第處是第 8 條暗紋

31、中心，故應取條暗紋中心，故應取 k = 7 。 A2n3nS iSiO2Be01234567Bn2= 1.50 ，n3= 3 .42， = 600 nm， A2n3nS iSiO2Be01234567暗紋公式暗紋公式 ,2 ,1 0 , 2)12(22 kkenk B處是第處是第 8 條暗紋中心故應取條暗紋中心故應取 k = 7 。 4 )12( 2nkeB m 1.5nm 15005 . 14600)172( 另解：另解： 2 5 . 72neB B 處的膜厚應有處的膜厚應有 7 個加個加半半個相鄰暗紋對應的膜厚個相鄰暗紋對應的膜厚 故：故： 2 ) 測金屬絲的直徑測金屬絲的直徑 d d空氣

32、劈尖空氣劈尖 D已知：已知： , nm 3 .589 , mm 880.28 D測得測得 N = 30 條明紋間的距離為條明紋間的距離為 x = 4.925 mm， 求：金屬絲直徑求：金屬絲直徑 d 。 解：解： 相鄰條紋間距為相鄰條紋間距為 , 1 Nx 2 l由圖知：由圖知： , Dd 2 lDDd 2)1( xND 925. 42)130(10589880.286 mm 5746. 0 ) 光學元件表面的檢測光學元件表面的檢測條紋向棱邊方向彎曲，條紋向棱邊方向彎曲，工件表面工件表面凹凹下下； 條紋離開棱邊方向彎曲，條紋離開棱邊方向彎曲，設(shè)條紋彎曲：設(shè)條紋彎曲：a ，表面缺陷深：表面缺陷深

33、：h ， 2 bah則三者的關(guān)系：則三者的關(guān)系：hba條紋間距：條紋間距：b ， 等厚條紋等厚條紋待測工件待測工件平晶平晶 例題：用波長為例題：用波長為的單色光垂直照射由兩塊玻璃板構(gòu)成的單色光垂直照射由兩塊玻璃板構(gòu)成的空氣劈尖，已知劈尖角為的空氣劈尖，已知劈尖角為，如果劈尖角變?yōu)?，如果劈尖角變?yōu)?，從，從劈棱?shù)起的第四條明紋位移值劈棱數(shù)起的第四條明紋位移值x是多少？是多少？ 4x4x x 解：解： 第四條明紋滿足以下條件：第四條明紋滿足以下條件： 422 42244 ee 4444 exex輔助方程：輔助方程：所以所以 42242244 xx即：即： 47x47x44第四條明紋的位移值為第四條明

34、紋的位移值為 1147x例題：用波長例題：用波長=500nm的單色光垂直照射在兩塊玻璃的單色光垂直照射在兩塊玻璃板（一端剛好接觸成為劈尖）構(gòu)成的空氣劈尖上，劈板（一端剛好接觸成為劈尖）構(gòu)成的空氣劈尖上，劈尖角尖角 如果劈尖內(nèi)充滿折射率為如果劈尖內(nèi)充滿折射率為n=1.4 的液的液體，求：從劈尖數(shù)起第五條明紋在充入液體前后移動體，求：從劈尖數(shù)起第五條明紋在充入液體前后移動的距離。的距離。 ,1024rad 解：設(shè)第五條明紋處膜厚為解：設(shè)第五條明紋處膜厚為e,則有：則有： 522 ne設(shè)該處至劈棱的距離為設(shè)該處至劈棱的距離為x, 則有：則有： xe 由以上兩式得：由以上兩式得： nxnx49 292

35、 充入液體前第五條明紋位置：充入液體前第五條明紋位置： 495 x充入液體后第五條明紋位置：充入液體后第五條明紋位置： nx495 移動距離：移動距離：mmnxxx61.14)11(955 xe , 1 n常量常量 空氣薄層中，任一厚度空氣薄層中，任一厚度 e 處處上下表面反射光的光程差為上下表面反射光的光程差為: 22 e22 e2 2. 牛頓環(huán)牛頓環(huán)環(huán)形空氣劈尖環(huán)形空氣劈尖 暗環(huán)暗環(huán) , 2)12( k 2, 1, , 0 k明環(huán)明環(huán) , k , 3 2, 1, keoRrO 2)(2222ee ReRRr 2 2Rre eR ，略去，略去 e 2 ，, 3 , 2 , 1 , ) 21 ( kRkrk ,2,1 ,0 , kRkrk 明環(huán)半徑明環(huán)半徑 暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑 (1) 各級明、暗環(huán)的半徑各級明、暗環(huán)的半徑 eoRrO (14-71) 2 O （2）中央）中央 O 點處為點處為暗點暗點 （實際為（實際為