五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題思維培優(yōu)訓(xùn)練蘇教版有答案

1、五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)思維培優(yōu)訓(xùn)練及答案1 、 甲乙兩數(shù)的和是32 ，甲數(shù)的3 倍與乙數(shù)的 5 倍的和是122 ，求甲、乙二數(shù)各是多少？解：設(shè)甲數(shù)為X ，乙數(shù)為(32 X)。3X+ (32 X) X5=1223X 160 5X=1222X=38X=1932X=32 19=13答：甲數(shù)是19 ，乙數(shù)是 13 。2、 弟弟有錢 17 元，哥哥有錢25 元，哥哥給弟弟多少元后，弟弟的錢是哥哥的 2 倍？解：設(shè)哥哥給弟弟 X 元后，弟弟的錢是哥哥的 2 倍。(25X) X2=17 + X50 2X=17 X3X=33X=11答：哥哥給弟弟 11 元后，弟弟的錢是哥哥的 2 倍。3、有兩根繩子，長(zhǎng)的比短的長(zhǎng)1

2、倍，現(xiàn)在把每根繩子都剪掉6 分米，那么長(zhǎng)的一根就比短的一根長(zhǎng)兩倍。問：這兩根繩子原來的長(zhǎng)各是多少？解：設(shè)原來短繩長(zhǎng)X 分米，長(zhǎng)繩長(zhǎng)2X 分米。（X 6）刈=2X63X 18=2X 6X=122X=2X 12=24答：原來短繩長(zhǎng)12 分米，長(zhǎng)繩長(zhǎng)24 分米。4、有大、中、小三筐蘋果，小筐裝的是中筐的一半，中筐比大筐少裝16 千克，大筐裝的是小筐的4 倍，大、中、小筐共有蘋果多少千克。解：設(shè)小筐裝蘋果X 千克。4X=2X 162X=16X=88X2=16 （千克）8X4=32 （千克）答：小筐裝蘋果8 千克，中筐裝蘋果16 千克，大筐裝蘋果32 千克。5 、 30 枚硬幣，由 2 分和 5 分組成

3、，共值9 角 9 分，兩種硬幣各多少枚？9 角 9 分=99 分解：設(shè)2分硬幣有X枚，5分硬幣有（30 X）枚。2X+5X （30X） =992X 150 5X=993X=51X=1730X=30 17=136、搬運(yùn) 100 只玻璃瓶，規(guī)定搬一只得搬運(yùn)費(fèi) 3 分，但打碎一只不但不得搬運(yùn)費(fèi)，而且要賠5 分，運(yùn)完后共得運(yùn)費(fèi) 2.60 元，搬運(yùn)中打碎了幾只？2.60 元=260 分解：設(shè)搬運(yùn)中打碎了 X 只。3X (100 X) 5X=260300 3X 5X=2608X=40X=5答：搬運(yùn)中打碎了 5 只。7、參加校學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)團(tuán)體操表演的運(yùn)動(dòng)員排成一個(gè)正方形隊(duì)列，如果要使這個(gè)正方形隊(duì)列減少一行和一

4、列，則要減少33 人，參加團(tuán)體操表演的運(yùn)動(dòng)員有多少人？解：設(shè)團(tuán)體操原來每行X 人。2X 1=332X=34X=1717X17=289 (人)答：參加團(tuán)體操表演的運(yùn)動(dòng)員有289 人。8 、京華小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生采集標(biāo)本，采集昆蟲標(biāo)本的有25 人，采集植物標(biāo)本的有 19 人，兩種標(biāo)本都采集的有8 人，全班學(xué)生共有40 人，沒有采集標(biāo)本的有多少人？解：設(shè)沒有采集標(biāo)本的有X 人。36 X=40X=4答：沒有采集標(biāo)本的有4 人。9、一個(gè)四位數(shù)，最高位上是7 ，如果把這個(gè)數(shù)字調(diào)動(dòng)到最后一位，其余的數(shù)字依次遷移，則這個(gè)數(shù)要減少864 ，求這四位數(shù)。解：設(shè)四位數(shù)的末三位為 X 。7000X=10X78649X=

5、6129X=6817000 681=7681答：這四位數(shù)是7681 。10 、一輛汽車從甲地出發(fā)到300 千米外的乙地去，在一開始的 120 千米內(nèi)平均速度為每小時(shí)40 千米，要想使這輛汽車從甲地到乙地的平均速度為每小時(shí)50千米，剩下的路程應(yīng)以什么速度行駛？300代0=6 （小時(shí)）120X0=3 （小時(shí)）解：設(shè)剩下的路程每小時(shí)行X 千米。120 （ 6 3 ） X=300120 3X=3003X=180X=60答：剩下的路程每小時(shí)行60 千米。11、某班有 40 名學(xué)生，其中有15 人參加數(shù)學(xué)小組， 18 人參加航模小組，有10人兩個(gè)小組都參加。那么有多少人兩個(gè)小組都不參加？答案：因?yàn)?10

6、人 2 組都參加，所以只參加數(shù)學(xué)的 5 人，只參加航模的 8 人，加上那 10 人就是 23 人， 40-23=17， 2 個(gè)小組都不參加的 17 人12、某班45 個(gè)學(xué)生參加期末考試，成績(jī)公布后，數(shù)學(xué)得滿分的有10 人，數(shù)學(xué)及語(yǔ)文成績(jī)均得滿分的有3 人，這兩科都沒有得滿分的有29 人。那么語(yǔ)文成績(jī)得滿分的有多少人？答案：同理，數(shù)學(xué)滿分10 人， 2 科都滿分的 3 人，于是只是數(shù)學(xué)滿分的 7人，45-7-29=9，這個(gè)就是語(yǔ)文滿分的人（如果說只是語(yǔ)文滿分的則需要減去3）13、50名同學(xué)面向老師站成一行。老師先讓大家從左至右按1, 2, 3,，49， 50 依次報(bào)數(shù)；再讓報(bào)數(shù)是4 的倍數(shù)的同學(xué)

7、向后轉(zhuǎn)，接著又讓報(bào)數(shù)是6 的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)。問：現(xiàn)在面向老師的同學(xué)還有多少名？答案：50F取整12, 50%取整8,但是要注意，報(bào)4倍數(shù)的同時(shí)可能是6 的倍數(shù)，所以還要算出4和6的公倍數(shù)，有50 42 （4和6的最小公倍數(shù)）=4 （取 整），所以，應(yīng)該是50-12-8+4=3414、在游藝會(huì)上，有100 名同學(xué)抽到了標(biāo)簽分別為1 至 100 的獎(jiǎng)券。按獎(jiǎng)券標(biāo)簽號(hào)發(fā)放獎(jiǎng)品的規(guī)則如下：（ 1 ）標(biāo)簽號(hào)為 2 的倍數(shù)，獎(jiǎng)2 支鉛筆；（2）標(biāo)簽號(hào)為 3 的倍數(shù)，獎(jiǎng)3 支鉛筆；（3）標(biāo)簽號(hào)既是2 的倍數(shù)，又是3 的倍數(shù)可重復(fù)領(lǐng)獎(jiǎng)；（ 4）其他標(biāo)簽號(hào)均獎(jiǎng)1 支鉛筆。那么游藝會(huì)為該項(xiàng)活動(dòng)準(zhǔn)備的獎(jiǎng)品鉛筆共有

8、多少支？答案：100父二50, 100-3=33 （取整），還是算出 2和3的公倍數(shù)100 £=16（取整），然后找出即沒不被2 整除，也不被3 整除的數(shù)的個(gè)數(shù)100-50-33+16=28，所以，準(zhǔn)備鉛筆為 50X2+33X3+28=22715、有一根長(zhǎng)為180 厘米的繩子，從一端開始每隔 3 厘米作一記號(hào)，每隔 4 厘米也作一記號(hào)，然后將標(biāo)有記號(hào)的地方剪斷。問繩子共被剪成了多少段？答案：180心=60, 180%=45,但是可能2個(gè)劃線劃在一起，也就是要算出他們的公倍數(shù)，180行必=15,所以應(yīng)該為60+45-15=90被除數(shù)與除數(shù)的和是 222，如果被除數(shù)與除數(shù)都加上6，被除數(shù)

9、是除數(shù)的8 倍求原來的被除數(shù)和除數(shù)是多少？解：設(shè)原來除數(shù)是X-6 。（ X-6 ） + （ 8X-6 ） =222X=2626-6=2026 >8=208208-6=202答：原來的被除數(shù)是202，除數(shù)是20。16. 買一本日記本和一本筆記本需付10.4 元，買兩本日記本和一本筆記本需付16 元，日記本和筆記本各多少元？16-10.4=5.6（元）10.4-5.6=4.8（元）答：日記本5.6 元，筆記本4.8元。17. 果園里共種梨樹、橘樹、桃樹、蘋果樹255 棵。橘樹比桃樹多種 3 棵，蘋果樹是桃樹的 2 倍，梨樹比桃樹的 2 倍少 18 棵。橘樹、桃樹、蘋果樹和梨樹各有多少棵？解：

10、設(shè)桃樹有X 棵 ?（3+X） +2X+ （2X-18）+X=255X=4545+3=48 （棵）45 >2=90 （棵）45218=72 （棵）答：橘樹有48 棵，桃樹有45 棵，蘋果樹有90 棵，梨樹有72 棵。18、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積是210，求這三個(gè)數(shù).整除問題答案：.210=2X3X5X7可知這三個(gè)數(shù)是5、6和7。19、計(jì)算：2010X 2009-2009X 2008+2008X 2007-2007X 2006+ - +2X 1解答：原式=2009 X （2010-2008）+2007X （2008-2006）+3X （4-2）+2 X 1二（2009+2007+3+1）X2=

11、 1010025X2=202005020、一個(gè)大于10 的數(shù)，除以 5 余 3，除以7 余 1，除以 9 余 8，問滿足條件的最小自然數(shù)為.根據(jù)總結(jié)，我們發(fā)現(xiàn)三個(gè)數(shù)中兩個(gè)數(shù)的除數(shù)與余數(shù)的和都是5+3=7+1=8，這樣我們可以把余數(shù)都處理成8，所以5 ， 7， 9=315 ，所以這個(gè)數(shù)最小為 315+8=32321、如圖 1，有三個(gè)正方形ABCD,BEFG 和 CHIJ, 其中正方形ABCD 的邊長(zhǎng)是10，正方形BEFG 的邊長(zhǎng)是6，那么三角形DFI 的面積是 .D解：答案20 連接IC,由正方形的對(duì)角線易知IC/DF;等積變換得到：三角形DFI的面積=三角形DFC的面積=2022、（小學(xué)數(shù)學(xué)奧

12、林匹克通訊賽決賽試題）梯形 ABCD被兩條對(duì)角線分成了四個(gè)三角形S1、S2、S3、S4。已知S1=2cm2, S2=6cm2。求梯形ABCD的面積。解析：三角形S1和S2都是等高三角形，它們的面積比為 2： 6=1 ： 3;則：DO ： OB=1 ： 3。AADB和4ADC是同底等高三角形，所以， S1=S3=2厘米2。三角形S4和S3也是等高三角形，其底邊之比為1 ： 3,所以S4：S3=1 : 3,則S4=2/3厘米2 所以，梯形 ABCD的面積為32/3。23、如圖，梯形ABCD中上底為2,下底為3,三角形ADO的面積為12,那么梯形ABCD的面積為多少?三角形ADO的面積為12,則么梯

13、形 ABCD的面積為12 + 6X25=5024、右圖是一塊長(zhǎng)方形耕地，它由四個(gè)小長(zhǎng)方形拼合而成，其中三個(gè)小長(zhǎng)方形 的面積分別為15、18、30公頃，問圖中陰影部分的面積是多少？解：設(shè)定陰影部分面積為X,則不難由長(zhǎng)方形面積公式看出比例關(guān)系為： X/30=15/18,則 X=25。25、一個(gè)三位小數(shù)四舍五入后是 5.70,那么原來這個(gè)三位小數(shù)最大是幾？最小 是幾？解答：這個(gè)三位小數(shù)最大是5.704,最小是5.695.這是因?yàn)椋焊鶕?jù)四舍五入的 原則，如果大于5.704,四舍五入后得到的數(shù)將大于 5.70,例 如5.705,四舍五 入后是5.71.如果小于5.795,四舍五入后得到的數(shù)將小于 5.7

14、0,例如5.694,四 舍五入后是5.69.26、3+ 7的商是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，第1995個(gè)數(shù)字是幾？解答：3 + 7 = 0.428571，觀察左式這個(gè)商，是一個(gè)由六個(gè)數(shù)字組成的 循環(huán)小數(shù)。1995+ 6=3323,這說明1995個(gè)數(shù)字中有：332個(gè)“428571”還 余3個(gè)數(shù)字，可見第1995個(gè)數(shù)字是8.27、有6堆桃，把第一堆平均分給8個(gè)人，還余5個(gè)；把第二堆平均分給8個(gè) 人，還剩4個(gè)；把第三堆平均分給8個(gè)人，還余3個(gè)；把第四堆平均分給8個(gè) 人，還余7個(gè)；把第五堆平均分給8個(gè)人，還余1個(gè)；第六堆與第二堆的個(gè)數(shù) 一樣多；如果把六堆桃子放在一起，平均分給8個(gè)人，能不能正好分完？為什么？解答：第

15、六堆與第二堆的桃子個(gè)數(shù)一樣多，說明把第六堆平均分給8個(gè)人,也余 4 個(gè)。因?yàn)橐欢岩欢逊滞旰?，余下的桃加起來正好? 的倍數(shù)，即( 5 4+ 3+7+ 1+4) +8=3所以把六堆放在一起分，正好分完。28、 為了迎接建國(guó) 45 周年，某街道從東往西按照五面紅旗、三面黃旗、四面綠旗、兩面粉旗的規(guī)律排列，共懸掛1995面彩旗，你能算出從西往東數(shù)第 100 面彩旗是什么顏色的嗎？解答： 從西往東倒數(shù)第 100 面彩旗，是從東往西正數(shù)第幾面彩旗呢？這是正確解答本題的關(guān)鍵。從西往東倒數(shù)第 100 面彩旗相當(dāng)于從東往西正數(shù)第 1896面彩旗，因?yàn)?995 100 1=1896 已知按“五紅、三黃、四綠、兩

16、粉”的規(guī)律排列，即每14面彩旗又重復(fù)出現(xiàn)。1896+ (5+3 + 4+2) =1356余數(shù)為6,所以正數(shù)第 1896 面彩旗為黃色。29、 把 100塊玻璃由甲地運(yùn)往乙地。按規(guī)定，把一塊玻璃安全運(yùn)到，得花運(yùn)費(fèi)3 元。如果運(yùn)輸途中打碎一塊玻璃，則要賠償5 元。在結(jié)算時(shí)共得運(yùn)輸費(fèi) 260元，問在運(yùn)輸中打碎了幾塊玻璃？解答 ：假設(shè) 100 塊玻璃全部運(yùn)到，應(yīng)得運(yùn)費(fèi) 300 元，而實(shí)際只得260 元即少得 40 元。這說明打碎了玻璃，不但不給運(yùn)費(fèi)，還要倒扣賠償。每打碎一塊玻璃，要少得3+5=8(元)。已知共少得40 元， 40 元中有幾個(gè)8 元就是打碎了幾塊玻璃。(3X 100-260) + (3+

17、5) =40+ 8=5 (塊)30、 安華里菜站運(yùn)來84 斤黃瓜、 105 斤西紅柿、 126 斤茄子，售貨員把這些菜一份一份地稱好了，正好稱完，每份的黃瓜、西紅柿、茄子都一樣多。售貨員很快把這些菜賣完了。經(jīng)理問售貨員，這些菜賣給了多少人？每人至少能買多少斤？他一時(shí)說不出來，請(qǐng)你幫助算一算。解答： 根據(jù)題中條件可以看出，買菜人數(shù)一定是84、 105、 126 的公約數(shù)，又 要求每人買的斤數(shù)最少，所以買菜人數(shù)一定是 84、 105、 126 的最大公約數(shù)。（84， 105， 126） =21 一共賣給了 21 人，每人買4 斤黃瓜、 5 斤西紅柿、 6 斤茄子，共買菜：4+5+6=15（斤）31

18、、 一個(gè)筐里有6個(gè)蘋果、 5個(gè)桃、 7個(gè)梨。（ 1）小華從筐里任取一個(gè)水果，有多少種不同的取法？（ 2 ）小華從這三種水果各取一個(gè)，有多少種不同的取法？解答 : （1）只取蘋果，有6種取法；只取桃，有5種取法；只取梨，有7 種取法。根據(jù)加法原理，一共有6+5+7= 18種不同取法。（ 2）分三步進(jìn)行，第一步取一個(gè)蘋果，有6 種取法；第二步取一個(gè)桃，有5 種取法；第三步取一個(gè)梨，有7種取法。根據(jù)乘法原理，要取三種不同類的水果，共有 6X5X7= 210種不同取法。32、在20100中所有3的倍數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？解答:從20100中，所有3的倍數(shù)按從小到大的順序排列是：21、24、27、30、

19、33、36、39、93、96、99 其中奇數(shù)為：21、27、33、39、93、99這些奇數(shù)的個(gè)數(shù)為：（99 21） +6+1 = 13+1 = 14這就是說，在20100中，所有 3 的倍數(shù)之和是由 14 個(gè)奇數(shù)和若干個(gè)偶數(shù)相加而得到的。 14 個(gè)奇數(shù)的和為偶數(shù)，若干個(gè)偶數(shù)的和也為偶數(shù)，偶數(shù)加偶數(shù)仍為偶數(shù)。所以，從 20100中，所有 3 的倍數(shù)的和為偶數(shù)。33、 筐中有 72 個(gè)蘋果，將它們?nèi)咳〕鰜?，分成偶?shù)堆，使得每堆中蘋果的個(gè)數(shù)相同。一共有多少種分法？解答 :72 的約數(shù)有： 1、 2、 3、 4、 6、 12、 18、 24、 36、 72在這些約數(shù)中一共有 8 個(gè)偶約數(shù)，即可分為：

20、 2 堆、 4 堆、 6 堆、 12 堆、 18 堆、 24 堆、 36 堆和72 堆，一共有8 種分法。34、寫出所有分母是兩位數(shù)，分子是1,而且能夠化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)。解答： 當(dāng)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母只含2和5質(zhì)因數(shù)時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。所以，當(dāng)分母是16、32、64、25、10、20、40、80、50時(shí)，這樣的分 數(shù)都能化成有限小數(shù)。所要求的分?jǐn)?shù)為：> .16326425102040805035、在一道減法算式中，被減數(shù)加減數(shù)再加差的和是674,又知減數(shù)比差的3倍多17,求減數(shù)。解答：根據(jù)題中條件，被減數(shù)+減數(shù)+差=674.可以推出：減數(shù)+差=674 + 2 = 337 （因?yàn)?/p>

21、被減數(shù)=減數(shù)+差）。又知，減數(shù)比差的3倍多17,就是說，減數(shù)=差><3+17,將其代入：減數(shù)十差=337,得出：差X 3+17+差= 337差X4 = 320 差=80于是，減數(shù)=80X3+17 = 25736、有一個(gè)長(zhǎng)方體，正面和上面兩個(gè)面積的和為209平方厘米，并且長(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)。求它的體積。解答：設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高為 a、b、c.根據(jù)題意：ax b+ax c= 209 ax （b+c） =209= 11X 19 11不能分成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和，而 19可分成17與2的和。因此，長(zhǎng)方體體積為：ax bxc= 11X 17X 2 = 374 （立方厘米）37、7位老朋友相約在公園

22、聚會(huì)，想照一張照片留念。如果他們站成一排，共 有多少種站法？解答：可以這樣考慮：最左邊的位置 7個(gè)人都可以站，有7種站法；當(dāng)這個(gè) 人確定后，第二個(gè)位置就有 6種站法；再確定之后，第三個(gè)位置就有 5種站法； 再確定之后，第四個(gè)位置就有 4種站法；依此類推，到最后一個(gè)位置就只有一 種站法了。因此，7個(gè)人站隊(duì)，一共有：7X6X5X4X3X2X 1 =5040種不同站 法38、A、B兩站相距28千米，甲車每小時(shí)行33千米，乙車每小時(shí)行37千米。 甲、乙兩車分別從A、B兩站同時(shí)相對(duì)開出，往返于兩站之間，那么，當(dāng)兩車第三次相遇時(shí)（迎頭相遇），甲車行了多少千米？解答:要想求出“兩車第三次相遇時(shí)，甲車行了多少千米？ ”就應(yīng)先求出兩車第 三次相遇時(shí)，甲車行了多長(zhǎng)