中考數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)綜合復(fù)習(xí)

1、;第六堂,統(tǒng)計(jì)與概率本章思維導(dǎo)圖知祺律航行類統(tǒng)計(jì)用的施用二教”和兩差什 的幔老理用考點(diǎn)精要解析考點(diǎn)一：數(shù)據(jù)的收集1 .普查：對(duì)調(diào)查對(duì)象的全體進(jìn)行調(diào)查是普查2 .抽樣調(diào)查：對(duì)調(diào)查對(duì)象的部分進(jìn)行調(diào)查是抽樣調(diào)查3 .總體、個(gè)體、樣本、樣本容量：總體是所要考察對(duì)象的全體；個(gè)體是總體中每一個(gè)考察的對(duì)象；樣本是從總體中所抽取的一部分個(gè)體；樣本容量是樣本中個(gè)體的數(shù)目（不帶單位）.考點(diǎn)二：數(shù)據(jù)的整理和描述1 .極差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差稱為這組數(shù)據(jù)的極差2 .頻數(shù)、頻率：將數(shù)據(jù)分組后落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)叫做各小組的頻數(shù)；每一小組的頻數(shù)與樣本容量的比值叫彳這一小組的頻率.3 .統(tǒng)計(jì)表：利用表格處理

2、數(shù)據(jù)，可以幫助我們找到數(shù)據(jù)的分布規(guī)律4 .統(tǒng)計(jì)圖條形圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫長(zhǎng)短不同的直條，然后把這些直條按一定的順序排列起來(lái) 扇形圖：扇形統(tǒng)計(jì)圖用圓表示總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同的部分，扇形的大小反應(yīng)部分占總體的百分比的大小.折線圖：折線統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)， 然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)，以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)量的增減變化直方圖：將統(tǒng)計(jì)對(duì)象的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，列頻數(shù)分布表，畫在橫線上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，頻數(shù)直方圖能更清晰、更直觀地反應(yīng)數(shù)據(jù)的整體狀況考點(diǎn)三：數(shù)據(jù)的分析1 ,1 .平均數(shù)：對(duì)于

3、n個(gè)數(shù)X1, X2,，Xn,我們把一（Xl+X2+-+Xn）叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù). n2 .中位數(shù)：幾個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列時(shí)，處于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)（或是中間兩個(gè)數(shù) 據(jù)的平均數(shù)）是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).3 .眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)21222,4 .方差：s - X1 xX2 x L Xn X ，其中n為樣本容量，I為樣本平均數(shù).n考點(diǎn)四：概率1 .事件必然事件是指在一定條件下必然會(huì)發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下不會(huì)發(fā)生的事件隨機(jī)事件是指在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件2 .概率：某個(gè)事件 A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值稱為這件事情的概率，記為 P（A）.

4、 P（必然事件）=1, P仆可能事件）=0, 0<P（不確定事件）<1,3 .概率的計(jì)算：一般地，如果在一次實(shí)驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件 A包含m種可能的結(jié)果，那么事件 A發(fā)生的概率為P（A尸m. n4 .求概率的常用方法窮舉法：如果試驗(yàn)的結(jié)果較少，我們可以采用列舉的方法，把所有可能的結(jié)果直接排 列出來(lái).列表法：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表的方法樹狀圖法：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表的方法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法高頻考點(diǎn)過(guò)關(guān)考點(diǎn)

5、一：數(shù)據(jù)的收集例題1.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）.A.調(diào)查市場(chǎng)上老酸奶的質(zhì)量情況B.調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命C.調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了危禁物品D.調(diào)查我市市民對(duì)倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物的知曉率 答案：C考點(diǎn)二：數(shù)據(jù)的整理和描述例題 2. 2013年1月1日新交通法規(guī)開始實(shí)施。為了解某社區(qū)居民遵守交通法規(guī)情況，小明隨機(jī)選取部分居民就 行人闖紅燈現(xiàn)象進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查分為四種情況：A從不闖紅燈，B偶爾闖紅燈，C經(jīng)常闖紅燈，D其他.并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出部分條形統(tǒng)計(jì)圖 （如下左圖） 和部分扇形統(tǒng)計(jì)圖（如下右圖）.請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：*人最本次調(diào)查共選取 名居民.求出扇

6、形統(tǒng)計(jì)圖中“CW扇形的圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充.完整.如果該社區(qū)共有居民 1600人，估計(jì)有多少人從不闖紅燈？解：80;80-56-12-4=8 （人），2100 0/ 3600 36、所以“ O對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)是80036° ,圖形補(bǔ)充完整如下圖;2y x 3x1111 （人），所以該社區(qū)約有1120人從不闖紅燈A B.C.-D.-18 1296考點(diǎn)三：數(shù)據(jù)的分析例題 3.某特警隊(duì)為了選拔 神槍手”，舉行了 1000米射擊比賽，最后由甲、乙兩名戰(zhàn)士進(jìn)入決賽.兩人各射靶10次，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)計(jì)算，甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績(jī)都是99.68環(huán)，甲的方差是0.28,乙的方差是0.21,則

7、下列說(shuō)法中，正確的是（）.A.甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定 B.乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定 C.甲乙兩人成績(jī)的穩(wěn)定性相同 D.無(wú)法確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定 答案：B提示：在平均數(shù)相同的情況下，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定考點(diǎn)四：概率例題 4.同時(shí)拋擲A、B兩個(gè)均勻的小立方體 （每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字 1, 2, 3, 4, 5, 6）,設(shè)兩立方體朝上的數(shù)字分別為x、y,并以此確定點(diǎn)P（ x、y）,你們，點(diǎn)P落在拋物線y x2 3x上的概率為A.)118B.工12C.D.答案：A提示：根據(jù)題意，畫出樹狀圖即可，如下圖開幅I2d5后234 56 I 2 3 4 5 « 1234 56 2 3 456 123 45

8、61 2 3 4 J 6中考真題鏈接真題1.（內(nèi)江中考）今年我市有近4萬(wàn)名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（）A.這1000名考生是總體的一個(gè)樣本B.近4萬(wàn)名考生是總體C.每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體D. 1000名考生是樣本容量真題2.（廣州中考）為了解中學(xué)生獲取資訊的主要渠道，設(shè)置“A艮紙，B:電視，C:網(wǎng)絡(luò)，D:身邊的人，E:其他.五個(gè)選項(xiàng)（五項(xiàng)中必選且只能選一項(xiàng)）的調(diào)查問(wèn)卷，先隨機(jī)抽取50名中學(xué)生進(jìn)行該問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制條形圖，如下圖，該調(diào)查的方式是（）,圖中的a的值是 （）.A.全面調(diào)查 26B.全面調(diào)查 2

9、4C.抽樣調(diào)查 26D.抽樣調(diào)查 24真題3.（濰坊中考）在某校 我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同.其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這9名學(xué)生成績(jī)的（）.A.眾數(shù)B.方差C.平均數(shù)D.中位數(shù)真題4.（濟(jì)寧中考）下列說(shuō)法正確的是 （）.A.中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù)B. 8, 9, 9, 10, 10, 11這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 9C.如果X1,X2,X3,Xn的平均數(shù)是X ,那么X1 xx2 xXnx =0D. 一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)的極差的平方真題5.（臺(tái)州中考）甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊

10、成績(jī)的平均數(shù)都為8.8環(huán)，方差分別為S2 =0. 63, S2 =0.51, S4 =0.48, S2 =0.42,則四人中成績(jī)最穩(wěn) 定的是（）.A.甲B.乙C.丙 D. 丁真題6.（咸寧中考）如右圖所示，正方形ABCD是一塊綠化帶，其中陰影部分EOFBGHMN都是正方形的花圃， 已知自由飛翔的小鳥，將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥在花圃上的概率為（）.A.C.17321736B.D.1738真題7.（揚(yáng)州中考）為了估計(jì)魚塘中魚的條數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈30條璽做上標(biāo)記，然后放歸魚塘.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中，再打撈200條魚,發(fā)現(xiàn)其中有標(biāo)記的魚有 5條，則魚塘中估計(jì)有 條

11、魚.真題8.（黔西南州中考）有5個(gè)從小到大排列的正整數(shù)，中位數(shù)是3,唯一的眾數(shù)是8,則這5個(gè)數(shù)的和為.真題9.（重慶中考）在平面直角坐標(biāo)系中， 作ZOAB,其中三個(gè)頂點(diǎn)分別是 O（0, 0）, B（1 , 1）, A（x,y）（2蟲wz 2呼W2, x,y均為整數(shù)），則所作ZOAB為直角三角形的概率是 真題10.（重慶中考）從3, 0, -l, 2, 3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，作為函數(shù) y=（5m2 ） x和關(guān)于x的方程（m+l）x2 + mx+1=0中m的值，恰好使所得函數(shù)的圖像經(jīng) 過(guò)第一、三象限，且方程有實(shí)數(shù)根的概率為 .2013年5月18日在真題11.（北京中等）第九屆中國(guó)國(guó)際園林博

12、覽會(huì)（園博會(huì)）已于北京開幕，以下是根據(jù)近幾屆園博會(huì)的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分:始六氣飄九展同情士園區(qū)附地由黑翱木廢山枳境計(jì)圉第六生配九屆用為二他癡觀園區(qū)善佗園面加切小妙計(jì)圈（1）第九屆園博會(huì)的植物花園區(qū)由互個(gè)花園組成，其中月季園面積為0.04平方千米，牡丹園面積為 平方千米；（2）第九屆園博會(huì)園區(qū)陸地面積是植物花園區(qū)總面積的18倍，水面面積是第七、八兩屆園博會(huì)的水面面積之和，請(qǐng)根據(jù)上述信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（3）小娜收集了幾屆園博會(huì)的相關(guān)信息（如下表所示），發(fā)現(xiàn)園博會(huì)園區(qū)周邊設(shè)置的停車位數(shù)量與日接待游客量和單日最多接待游客量中的某個(gè)量近似成正比例關(guān)系，根據(jù)小娜的發(fā)現(xiàn),請(qǐng)估計(jì)將

13、于2015年舉辦的第十屆園博會(huì)大約需要設(shè)置的停車位數(shù)量（直接寫出結(jié)果，精確 到百位）.第七屆至第十屆園博會(huì)游客量與停車位數(shù)量統(tǒng)計(jì)表日均接待游客量（萬(wàn)人次）單日最多接待游客量（萬(wàn)人次）停車位數(shù)量（萬(wàn)人次）第七屆0.86約 3000第八屆2.38.2約 4000第九屆8 （預(yù)計(jì)）20（預(yù)計(jì)）約 10 500釬屆1.9 （預(yù)計(jì)）7.4 （預(yù)計(jì)）Z真題12.（河北中考）某校260名學(xué)生參加植樹活動(dòng),要求每人植47棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了 20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型,A: 4 棵；B: 5 棵；C: 6 棵,D: 7棵.將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖（a）所示）和條形圖（如圖（b）所示），經(jīng)

14、確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤.回答下列問(wèn)題：與出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說(shuō)明理由；（2）寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù);（3）在求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)時(shí)，小宇是這樣分析的:第一步：求平均數(shù)的公式是 XxiX2第二步：在這問(wèn)題中，n=4, X1 =4, x25, X 36, X 47；g山-4567 皿第二步：X =5.5棵.4小宇的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的?請(qǐng)你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹多少棵、真題13.（湛江中考）2013年3月28日是全國(guó)中小學(xué)生安全教育日，某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全校 1500名學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中

15、抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100 分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問(wèn)題:頻率分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率50. 560.5160.0850. 560.5400.270. 580.5500.2580. 5 90.5m0.3590. 5 100.524n（1）這次抽取了 名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中： m=,n=;（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績(jī)?cè)?0分以下（含70分）的學(xué) 生為安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人?真題14.（蘇州中考）如下圖所示，在方格紙中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)及 D, E, F, G, H五個(gè)點(diǎn)分別位于小正方形的頂點(diǎn)上.現(xiàn)以D, E, F, G, H中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，在所畫的三角形中與ZABC不全等但面積相等的三角形是 （只需要填一個(gè)三角形）；先從D, E兩個(gè)點(diǎn)中任意取一個(gè)點(diǎn)， 再?gòu)腇, G, H三個(gè)點(diǎn)中任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，求所畫三角形與小BC面積相等的概率（用畫樹狀圖或列表格求解）.創(chuàng)新思維訓(xùn)練創(chuàng)新1.在平面直角坐標(biāo)系中，A1 ( 10), A (2, 0), B