人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1優(yōu)秀全套教案

1、2-1 全套教案第一章 常用邏輯用語日期：1.1.1 命題（一）教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：理解命題的概念和命題的構(gòu)成，能判斷給定陳述句是否為命題，能判斷命題的真假；能把命題改寫成“若 p,則q”的形式；2、過程與方法：多讓學(xué)生舉命題的例子，培養(yǎng)他們的辨析能力；以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力；3、情感、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)生的參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：命題的概念、命題的構(gòu)成難點(diǎn)：分清命題的條件、結(jié)論和判斷命題的真假教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：通過學(xué)生的參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)時間（三）教學(xué)過程學(xué)生探究過程：（ 1） 回顧初中已學(xué)過命題的

2、知識，請同學(xué)們回顧：什么叫做命題？2思考、分析下列語句的表述形式有什么特點(diǎn)？你能判斷他們的真假嗎？（1）若直線all b,則直線a與直線b沒有公共點(diǎn).（ 2） 2+4=7（ 3）垂直于同一條直線的兩個平面平行（4 ）若 x2=1,貝 U x=1.（5）兩個全等三角形的面積相等.（6） 3能被2整除.3討論、判斷學(xué)生通過討論， 總結(jié)： 所有句子的表述都是陳述句的形式， 每句話都判斷什么事情。 其中 （ 1 ）（ 3） （ 5 ）的判斷為真， （ 2 ） （ 4） （ 6）的判斷為假。教師的引導(dǎo)分析：所謂判斷，就是肯定一個事物是什么或不是什么，不能含混不清。4抽象、歸納定義： 一般地，我們把用語言

3、、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題命題的定義的要點(diǎn)：能判斷真假的陳述句在數(shù)學(xué)課中，只研究數(shù)學(xué)命題，請學(xué)生舉幾個數(shù)學(xué)命題的例子 教師再與學(xué)生共同從命題的定義，判斷學(xué)生所舉例子是否是命題，從“判斷”的角度來加深對命題這一概念的理解5.練習(xí)、深化判斷下列語句是否為命題？(1 )空集是任何集合的子集.(3 )指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？(5 )式 2)2 = 2 .(2)若整數(shù)a是素數(shù)，則是a奇數(shù).(4)若平面上兩條直線不相交，則這兩條直線平行.6 6) x>1 5 .讓學(xué)生思考、辨析、討論解決，且通過練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：判斷一個語句是不是命題，關(guān) 鍵看兩點(diǎn)：第一是“陳述句”，第二是“可以

4、判斷真假”，這兩個條件缺一不可.疑問句、祈使句、 感嘆句均不是命題.解略。引申：以前，同學(xué)們學(xué)習(xí)了很多定理、推論，這些定理、推論是否是命題？同學(xué)們可否舉出 一些定理、推論的例子來看看？通過對此問的思考，學(xué)生將清晰地認(rèn)識到定理、推論都是命題.過渡：同學(xué)們都知道，一個定理或推論都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成(結(jié)合學(xué)生所舉定理和 推論的例子，讓學(xué)生分辨定理和推論條件和結(jié)論，明確所有的定理、推論都是由條件和結(jié)論兩部 分構(gòu)成)。緊接著提出問題： 命題是否也是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成呢？ 6.命題的構(gòu)成條件和結(jié)論定義：從構(gòu)成來看，所有的命題都具由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成.在數(shù)學(xué)中，命題常寫成“若p,則q”或者 “如

5、果p,那么q”這種形式，通常，我們把這種形式的命題中的 p叫做命題的條件，q 叫做命題結(jié)論.7 .練習(xí)、深化指出下列命題中的條件 p和結(jié)論q,并判斷各命題的真假.(1 )若整數(shù)a能被2整除，則a是偶數(shù).(2)若四邊行是菱形，則它的對角線互相垂直平分.(3 )若 a>0, b>0,貝U a+b>0.(4)若 a>0, b>0,貝U a+bv0.(5)垂直于同一條直線的兩個平面平行.此題中的(1) (2) (3) (4),較容易，估計學(xué)生較容易找出命題中的條件p和結(jié)論q,并能判斷命題的真假。其中設(shè)置命題(3)與(4)的目的在于：通過這兩個例子的比較，學(xué)更 深刻地理解命

6、題的定義一一能判斷真假的陳述句，不管判斷的結(jié)果是對的還是錯的。此例中的命題(5)，不是“若P,則q”的形式，估計學(xué)生會有困難，此時，教師引導(dǎo)學(xué)生一起分析：已知的事項為“條件”，由已知推出的事項為“結(jié)論”.解略。過渡：從例2中，我們可以看到命題的兩種情況，即有些命題的結(jié)論是正確的，而有些命題的結(jié) 論是錯誤的，那么我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題.8 .命題的分類一一真命題、假命題的定義.真命題：如果由命題的條件 P通過推理一定可以得出命題的結(jié)論q,那么這樣的命題叫做真命題.假命題：如果由命題的條件 P通過推理不一定可以得出命題的結(jié)論q,那么這樣的命題叫做假命題.強(qiáng)調(diào)：(1 )注意命題與

7、假命題的區(qū)另IJ.如：“作直線AB'.這本身不是命題.也更不是假命題.(2)命題是一個判斷，判斷的結(jié)果就有對錯之分.因此就要引入真命題、假命題的的概念，強(qiáng) 調(diào)真假命題的大前提，首先是命題。9 .怎樣判斷一個數(shù)學(xué)命題的真假？(1 )數(shù)學(xué)中判定一個命題是真命題，要經(jīng)過證明.(2 )要判斷一個命題是假命題，只需舉一個反例即可.10 .練習(xí)、深化例3 :把下列命題寫成“若 巳則q”的形式，并判斷是真命題還是假命題：(1 ) 面積相等的兩個三角形全等。(2 )負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)。(3 ) 對頂角相等。分析：要把一個命題寫成“若 巳則q”的形式，關(guān)鍵是要分清命題的條件和結(jié)論，然后寫成“若 條件，則結(jié)

8、論”即“若 P,則q”的形式.解略。11、鞏固練習(xí)：P 42、312 .作業(yè)：P9:習(xí)題1. 1 A組第1題13 .教學(xué)反思14 .板書設(shè)計35 / 731.1.2 四種命題 1.1.3 四種命題的相互關(guān)系日期：（一）教學(xué)目標(biāo)知識與技能：了解原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四種命題的概念，掌握四種命題的形式和四種命題間的相互關(guān)系，會用等價命題判斷四種命題的真假過程與方法：多讓學(xué)生舉命題的例子，并寫出四種命題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、有創(chuàng)造性地解決問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和思維能力情感、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)生的舉例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培

9、養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：（ 1）會寫四種命題并會判斷命題的真假；（ 2）四種命題之間的相互關(guān)系難點(diǎn)：（ 1）命題的否定與否命題的區(qū)別；（ 2）寫出原命題的逆命題、否命題和逆否命題；（ 3）分析四種命題之間相互的關(guān)系并判斷命題的真假教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：通過學(xué)生的舉例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力教學(xué)時間（三）教學(xué)過程學(xué)生探究過程：1.復(fù)習(xí)引入初中已學(xué)過命題與逆命題的知識，請同學(xué)回顧：什么叫做命題的逆命題？2思考、分析問題 1 ：下列四個命題中， 命題（ 1 ）與命題 （ 2 ） 、

10、 （ 3） 、 （ 4） 的條件與結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？1 1）若 f（x） 是正弦函數(shù)，則 f（x） 是周期函數(shù)（ 2）若f（x） 是周期函數(shù)，則 f（x） 是正弦函數(shù)2 3）若f（x） 不是正弦函數(shù)，則 f（x） 不是周期函數(shù)（ 4）若f（x） 不是周期函數(shù)，則 f（x） 不是正弦函數(shù)3 .歸納總結(jié)問題一通過學(xué)生分析、討論可以得到正確結(jié)論.緊接結(jié)合此例給出四個命題的概念，（1）和（2 ）這樣的兩個命題叫做互逆命題，（1）和（3）這樣的兩個命題叫做互否命題，（1 ）和（4）這樣的兩個命題叫做互為逆否命題。4 .抽象概括定義1: 一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題

11、的結(jié)論和條件，那么我們把這樣的兩個命題叫做互逆命題 其中一個命題叫做原命題 ，另一個命題叫做原命題的 逆命題 讓學(xué)生舉一些互逆命題的例子。定義2: 一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么我們把這樣的兩個命題叫做互否命題 其中一個命題叫做原命題 ，另一個命題叫做原命題的 否命題 讓學(xué)生舉一些互否命題的例子。定義3: 一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么我們把這樣的兩個命題叫做互為逆否命題.其中一個命題叫做 原命題，另一個命題叫做原命題的 逆否命題.讓學(xué)生舉一些互為逆否命題的例子。小結(jié)：(

12、1)交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題就是它的逆命題：(2)同時否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題就是它的命命題；(3)交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時否定，所得的命題就是它的逆否命題.強(qiáng)調(diào)：原命題與逆命題、原命題與否命題、原命題與逆否命題是相對的。5 .四種命題的形式讓學(xué)生結(jié)合所舉例子，思考：若原命題為“若 巳則q”的形式，則它的逆命題、否命題、逆否命題應(yīng)分別寫成什么形式？學(xué)生通過思考、分析、比較，總結(jié)如下：原命題：若巳則q.則：逆命題：若q,則P.否命題：若P,則q.(說明符號的含義：符號叫做否定符號.p”表示p的否定；即不是p；非p)逆否命題：若q,則P.6 .鞏固練習(xí)寫出下列命題的逆命

13、題、否命題、逆否命題并判斷它們的真假：(1 )若一個三角形的兩條邊相等，則這個三角形的兩個角相等；(2 ) 若一個整數(shù)的末位數(shù)字是0 ,則這個整數(shù)能被5整除；(3 )若 x2=1,則 x=1;4 4) 若整數(shù)a是素數(shù)，則是a奇數(shù)。7 .思考、分析結(jié)合以上練習(xí)思考：原命題的真假與其它三種命題的真假有什么關(guān)系？通過此問，學(xué)生將發(fā)現(xiàn)：原命題為真，它的逆命題不一定為真。原命題為真，它的否命題不一定為真。原命題為真，它的逆否命題一定為真。原命題為假時類似。結(jié)合以上練習(xí)完成下列表格：原命題逆命題否命題逆否命題真真假真假真假假由表格學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)： 原命題與逆否命題總是具有相同的真假性，逆命題與否命題也總是具

14、有相同的真假性.由此會引起我們的 思考：一個命題的逆命題、否命題與逆否命題之間是否還存在著一定的關(guān)系呢？讓學(xué)生結(jié)合所做練習(xí)分析原命題與它的逆命題、否命題與逆否命題四種命題間的關(guān)系.學(xué)生通過分析，將發(fā)現(xiàn)四種命題間的關(guān)系如下圖所示：8 .總結(jié)歸納若P,則q.若q,則P.由于逆命題和否命題也是互為逆否命題，因此四種命題的真假性之間的關(guān)系如下：(1)兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；(2)兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系.由于原命題和它的逆否命題有相同的真假性，所以在直接證明某一個命題為真命題有困難 時，可以通過證明它的逆否命題為真命題，來間接地證明原命題為真命題.9 .例題

15、分析例 4:證明：若 p2 + q2=2,則 p + q < 2 .分析：如果直接證明這個命題比較困難，可考慮轉(zhuǎn)化為對它的逆否命題的證明。將“若p2 + q 2 = 2,則p + q < 2 ”視為原命題，要證明原命題為真命題，可以考慮證明 它的逆否命題“若 p + q >2,則p2 + q 2W2”為真命題，從而達(dá)到證明原命題為真命題的目的. 證明：若p + q >2,則p+q = (pq) +(p+q) (p+q) > X2 =2222所以 p2 + q，2.這表明，原命題的逆否命題為真命題，從而原命題為真命題。1 0 .作業(yè) P9:習(xí)題1 . 1 A組第2、

16、3、4題11 .教學(xué)反思12 .板書設(shè)計1 2 充分條件與必要條件日期：（一）教學(xué)目標(biāo)1. 知識與技能：正確理解充分不必要條件、必要不充分條件的概念；會判斷命題的充分條件、必要條件2. 過程與方法：通過對充分條件、必要條件的概念的理解和運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷和歸納的邏輯思維能力3 .情感、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品 質(zhì)，在練習(xí)過程中進(jìn)行辯證唯物主義思想教育（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：充分條件、必要條件的概念（ 解決辦法：對這三個概念分別先從實(shí)際問題引起概念，再詳細(xì)講述概念，最后再應(yīng)用概念進(jìn)行論證 ）難點(diǎn)：判斷命題的充分條件、必要條件。關(guān)鍵：分清命

17、題的條件和結(jié)論，看是條件能推出結(jié)論還是結(jié)論能推出條件。教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：通過學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品質(zhì)，在練習(xí)過程中進(jìn)行辯證唯物主義思想教育教學(xué)時間（三）教學(xué)過程學(xué)生探究過程：1 練習(xí)與思考寫出下列兩個命題的條件和結(jié)論，并判斷是真命題還是假命題？（1）若 x> a 2 + b 2,則 x > 2ab,（2）若 ab = 0 ,則 a = 0.學(xué)生容易得出結(jié)論；命題（1）為真命題，命題（2）為假命題.置疑：對于命題“若p ，則q ”，有時是真命題，有時是假命題如何判斷其真假的？答：看p能不能推出q,如果p能推出q,則原命題是真命

18、題，否則就是假命題.2 ,給出定義命題“若p,則q"為真命題，是指由p經(jīng)過推理能推出q,也就是說，如果 p成立，那么 q 一定成立換句話說，只要有條件p 就能充分地保證結(jié)論q 的成立，這時我們稱條件p 是 q 成立的充分條件一般地，“若p,則q"為真命題，是指由 p通過推理可以得出q.這時，我們就說，由 p可 推出 q ，記作： p q 定義：如果命題“若p ，則q ”為真命題，即p q , 那么我們就說 p 是 q 的充分條件； q 是 p 必要條件上面的命題 （1） 為真命題，即x > a2 + b 2 x > 2ab ,所以“ x > a2 + b2

19、 ”是“ x > 2ab ”的充分條件，“x > 2ab ”是“ x > a 2 + b2”"的必要條件3例題分析：例1 :下列“若p,則q”形式的命題中，那些命題中的p是q的充分條件？(1)若 x = 1 ,則 x2 4x + 3 = 0 ; (2)若 f(x) = x，則 f(x)為增函數(shù)；(3)若x為無理數(shù)，則x2為無理數(shù).分析：要判斷p是否是q的充分條件，就要看 p能否推出q.解略.例2 :下列“若 p,則q”形式的命題中，那些命題中的q是p的必要條件？若 x = y，則 x2 = y 2;(2)若兩個三角形全等，則這兩個三角形的面積相等；(3)若a >

20、;b，則aobc.分析：要判斷q是否是p的必要條件，就要看 p能否推出q.解略.4、鞏固鞏固：P12 練習(xí) 第1、2、3、4題5 .作業(yè) P14：習(xí)題 1.2A 組第 1(1)(2),2(1)(2) 題注：(1)條件是相互的；(2) p是q的什么條件，有四種回答方式：p是q的充分而不必要條件；p是q的必要而不充分條件；p是q的充要條件；p是q的既不充分也不必要條件.6 .教學(xué)反思7 .板書設(shè)計1.2.2 充要條件日期:(一)教學(xué)目標(biāo)1. 知識與技能目標(biāo)：(1) 正確理解充要條件的定義，了解充分而不必要條件，必要而不充分條件，既不充分也不必要條件的定義(2) )正確判斷充分不必要條件、必要不充分

21、條件、充要條件、既不充分也不必要條件.(3) 通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生明白對條件的判定應(yīng)該歸結(jié)為判斷命題的真假,.2. 過程與方法目標(biāo)：在觀察和思考中，在解題和證明題中，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的嚴(yán)密性品質(zhì)3. 情感、態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神(二)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)： 1、正確區(qū)分充要條件； 2 、正確運(yùn)用“條件”的定義解題難點(diǎn)：正確區(qū)分充要條件教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：在觀察和思考中，在解題和證明題中，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的嚴(yán)密性品質(zhì)教學(xué)時間(三)教學(xué)過程學(xué)生探究過程：1. 思考、分析已知p：整數(shù)a是2的倍數(shù)；q：整數(shù)a是偶數(shù).請

22、判斷： p 是 q 的充分條件嗎？ p 是 q 的必要條件嗎？分析：要判斷p是否是q的充分條件，就要看 p能否推出q,要判斷p是否是q的必要條件，就要看 q 能否推出 p 易知：p q,故p是q的充分條件；又 q p ，故 p 是 q 的必要條件此時 , 我們說 , p 是 q 的 充分必要條件2. 類比歸納一般地 , 如果既有 p q ，又有 q p 就記作 p q.此時 , 我們說 , 那么 p 是 q 的 充分必要條件, 簡稱 充要條件 . 顯然 , 如果 p 是 q 的充要條件, 那么 q 也是 p 的充要條件.概括地說 , 如果 p q, 那么 p 與 q 互為充要條件.3. 例題分

23、析例 1 ：下列各題中，哪些p 是 q 的充要條件？(1) p:b=0,q:函數(shù) f(x) = ax2+bx +c 是偶函數(shù)；(2 ) p:x > 0,y > 0,q: xy > 0 ;(3) p: a > b ,q: a + c > b + c;(4 ) p:x > 5, ,q: x > 10(5 ) p: a > b ,q: a 2 > b2分析：要判斷p 是 q 的充要條件，就要看p 能否推出q ，并且看q 能否推出p解：命題（1）和（3）中， p q,且q p,即p q,故p是q的充要條件；命題（2 ）中，p q，但q p,故p不是

24、q的充要條件；命題（4 ）中，p q,但q p,故p不是q的充要條件；命題（5 ）中，p q,且q p,故p不是q的充要條件；4 .類比定義一般地，若p q，但q p,則稱p是q的充分但不必要條件；若p q,但q p,則稱p是q的必要但不充分條件；若p q,且q p,則稱p是q的既不充分也不必要條件.在討論p是q的什么條件時，就是指以下四種之一：若p q，但q p,則p是q的充分但不必要條件；若q p,但p q,則p是q的必要但不充分條件；若p q,且q p,則p是q的充要條件；若p q,且q p,則p是q的既不充分也不必要條件.5 .鞏固練習(xí)：P14 練習(xí)第1、2題說明：要求學(xué)生回答p是q的

25、充分但不必要條件、 或p是q的必要但不充分條件、 或p是q的充 要條件、或p是q的既不充分也不必要條件.6 .例題分析例2：已知：O。的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d.求證：d=r是直線l與。相切的充 要條件.分析：設(shè)p： d=r, q：直線l與。相切.要證p是q的充要條件，只需要分別證明充分性 （p q） 和必要性（q p）即可.證明過程略.例3、設(shè)p是r的充分而不必要條件，q是r的充分條件，r成立，則s成立.s是q的充分條件，問（1） s是r的什么條件？ （ 2） p是q的什么條件？7 .作業(yè)：P14:習(xí)題 1.2A 組第 1（3）（2）,2（3）,3 題8 .教學(xué)反思9 .板書設(shè)計1

26、 4 全稱量詞與存在量詞1.1.1 全稱量詞 1.4.2 存在量詞日期：（一）教學(xué)目標(biāo)1. 知識與技能目標(biāo)（ 1） 通過生活和數(shù)學(xué)中的豐富實(shí)例理解全稱量詞與存在量詞的含義 ，熟悉常見的全稱量詞和存在量詞（ 2）了解含有量詞的全稱命題和特稱命題的含義，并能用數(shù)學(xué)符號表示含有量詞的命題及判斷其命題的真假性2. 過程與方法目標(biāo) 使學(xué)生體會從具體到一般的認(rèn)知過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力3. 情感態(tài)度價值觀通過學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品質(zhì)，在練習(xí)過程中進(jìn)行辯證唯物主義思想教育（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn) : 理解全稱量詞與存在量詞的意義難點(diǎn) : 全稱命題和特稱命題真假的判定

27、.教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神教學(xué)時間（三）教學(xué)過程學(xué)生探究過程： 1 思考、分析下列語句是命題嗎？假如是命題你能判斷它的真假嗎？（1） 2x+ 1是整數(shù)；（2） x >3;（3） 如果兩個三角形全等，那么它們的對應(yīng)邊相等；（ 4 ）平行于同一條直線的兩條直線互相平行；（ 5） 海師附中今年所有高中一年級的學(xué)生數(shù)學(xué)課本都是采用人民教育出版社A 版的教科書；（ 6 ）所有有中國國籍的人都是黃種人；（ 7）對所有的xC R , x >3 ;（ 8）對任意一個xCZ, 2x+l是整數(shù)。1 推理、判斷

28、（讓學(xué)生自己表述）1 1） 、 （ 2 ）不能判斷真假，不是命題。3 3） 、 （4） 是命題且是真命題。4 5）（8）如果是假，我們只要舉出一個反例就行。注：對于（ 5）（8）最好是引導(dǎo)學(xué)生將反例用命題的形式寫出來。因?yàn)檫@些命題的反例涉及到“存在量詞” “特稱命題” “全稱命題的否定”這些后續(xù)內(nèi)容。5 5 ）的真假就看命題：海師附中今年存在個別（部分）高一學(xué)生數(shù)學(xué)課本不是采用人民教育出版社 A 版的教科書；這個命題的真假，該命題為真，所以命題（5）為假；命題（6）是假命題.事實(shí)上，存在一個（個別、部分）有中國國籍的人不是黃種人.命題（7）是假命題.事實(shí)上，存在一個（個別、某些）實(shí)數(shù)（如 x=

29、2）, x V 3 .（至少有一個xC R , x 0 3）命題（8）是真命題。事實(shí)上不存在某個xC Z,使2x+ 1不是整數(shù)。也可以說命題：存在某個x C Z使2x+ 1不是整數(shù)，是假命題.6 .發(fā)現(xiàn)、歸納命題（5） （ 8）跟命題（3）、（4）有些不同，它們用到 “所有的” “任意一個” 這樣的 詞語，這些詞語一般在指定的范圍內(nèi)都表示 整體或全部，這樣的詞 叫做全稱量詞，用符號“ ” 表示，含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題 。命題（5） -（ 8）都是全稱命題。通常將含有變量 x的語句用p （x）, q （x）, r （x）, 表示，變量 x的取值范圍用 M表示。 那么全稱命題“對 M中任

30、意一個x,有p （x）成立"可用符號簡記為： x M p （x）,讀做“對 任意x屬于M有p （x）成立”。剛才在判斷命題（5） - （ 8）的真假的時候，我們還得出這樣一些命題：（5）存在個別高一學(xué)生數(shù)學(xué)課本不是采用人民教育出版社A版的教科書；（6），存在一個（個別、部分）有中國國籍的人不是黃種人.（7廠 存在一個（個別、某些）實(shí)數(shù) x （如x=2）,使xw 3 .（至少有一個xCR, xW3）（8）不存在某個xC Z使2x+ 1不是整數(shù).這些命題用到了 “存在一個” “至少有一個”這樣的詞語，這些詞語都是表示整體的一部分的詞叫做 存在量詞。并用符號" ”表示。含有存在量

31、詞的命題叫做特稱命題（或存在命題）命題（5）' -（8）'都是特稱命題（存在命題）.特稱命題：“存在M中一個x,使p （x）成立"可以用符號簡記為：x M , p（x）。讀做“存在一個x屬于M使p （x）成立”.全稱量詞相當(dāng)于日常語言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一個”等；存在量詞相當(dāng)于日常 語言中“存在一個”，“有一個”，“有些”，“至少有一個”，“至多有一個”等.7 .鞏固練習(xí)（1）下列全稱命題中，真命題是：（0, 一）,sin x21 2sin xA.所有的素數(shù)是奇數(shù)；B. x R,（x 1）2f 0;1 cC. x R, x 2 D. x（2）下列特稱命

32、題中，假命題是:2A. x R, x 2x 3 0 B.至少有一個x Z,x能被2和3整除C.存在兩個相交平面垂直于同一直線D. x x|x是無理數(shù), x2是有理數(shù).一一1（3）已知：對 x R ,apx 一恒成立，則a的取值范圍是 一 x變式：已知：對 x R , x2 ax 1p 0恒成立，則a的取值范圍是(4)求函數(shù)f(x)cos2 x sin x 3的值域；變式：已知：對 x R,方程cos2 x sin x 3 a 0有解，求a的取值范圍.8 .課外作業(yè)自9習(xí)題1.4A組1、2題：6 .教學(xué)反思7 .板書設(shè)計1 4 3 含有一個量詞的命題的否定日期：（一）教學(xué)目標(biāo)（ . 知識與技能目

33、標(biāo)（ 1 ）通過探究數(shù)學(xué)中一些實(shí)例，使學(xué)生歸納總結(jié)出含有一個量詞的命題與它們的否定在形式上的變化規(guī)律（ 2）通過例題和習(xí)題的教學(xué)，使學(xué)生能夠根據(jù)含有一個量詞的命題與它們的否定在形式上的變化規(guī)律，正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定2 過程與方法目標(biāo)： 使學(xué)生體會從具體到一般的認(rèn)知過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力3 . 情感態(tài)度價值觀通過學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品質(zhì)，在練習(xí)過程中進(jìn)行辯證唯物主義思想教育（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：通過探究，了解含有一個量詞的命題與它們的否定在形式上的變化規(guī)律，會正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定教學(xué)難點(diǎn)：正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行

34、否定教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神教學(xué)時間（三）教學(xué)過程學(xué)生探究過程： 1 回顧我們在上一節(jié)中學(xué)習(xí)過邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”對給定的命題 p ，如何得到命題 p 的否定（或非 p ） ，它們的真假性之間有何聯(lián)系？2思考、分析判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，你能寫出下列命題的否定嗎？（ 1）所有的矩形都是平行四邊形；（ 2 ）每一個素數(shù)都是奇數(shù)；（3）xC R, x 2-2x+ 1>0O（ 4）有些實(shí)數(shù)的絕對值是正數(shù)；（ 5 ）某些平行四邊形是菱形；（6）x C R, x 2+ 1< 0。3推理、判斷

35、你能發(fā)現(xiàn) 這些命題和它們的否定在形式上有什么變化？（讓學(xué)生自己表述）前三個命題都是全稱命題，即具有形式“ x M , p（x） ”。其中命題（ 1 ）的否定是“并非所有的矩形都是平行四邊形” ，也就是說，存在一個矩形不都是平行四邊形；命題（2）的否定是“并非每一個素數(shù)都是奇數(shù)；” ，也就是說，存在一個素數(shù)不是奇數(shù)；命題(3)的否定是“并非 xCR, x 22x+1>0"，也就是說，xCR, x 2-2x+1<0;后三個命題都是特稱命題，即具有形式“ x M , p(x)， o其中命題(4)的否定是“不存在一個實(shí)數(shù)，它的絕對值是正數(shù)”，也就是說，所有實(shí)數(shù)的絕對值都不是正數(shù)；

36、命題(5)的否定是“沒有一個平行四邊形是菱形”，也就是說，每一個平行四邊形都不是菱形；命題(6)的否定是“不存在 xCR, x 2+1V0”，也就是說，xCR, x 2+1>0;4 .發(fā)現(xiàn)、歸納從命題的形式上看，前三個全稱命題的否定都變成了特稱命題。后三個特稱命題的否定都變成了全稱命題。一般地，對于含有一個量詞的全稱命題的否定，有下面的結(jié)論：全稱命題p： x M , p(x)它的否定P: x M,p(x)特稱命題P： x M,p(x) 它的否定P： xCM,P(x)全稱命題和否定是特稱命題。特稱命題的否定是全稱命題。5 .鞏固練習(xí)判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并寫出它們的否定：(1

37、) p：所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)；(2) p :每一個四邊形的四個頂點(diǎn)共圓；(3) p：對xCZ, x2個位數(shù)字不等于3;(4) p : x C R, x2 + 2x+2W0；(5) p :有的三角形是等邊三角形；(6) p :有一個素數(shù)含三個正因數(shù)。6 .作業(yè)：P29 習(xí)題 1.4A 組第 3 題：B 組(1) (2) (3) (4)7.教學(xué)反思8.板書設(shè)計第二章圓錐曲線與方程2.2 橢 圓2.2.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程日期:知識與技能目標(biāo)理解橢圓的概念，掌握橢圓的定義、會用橢圓的定義解決實(shí)際問題；理解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推 導(dǎo)過程及化簡無理方程的常用的方法；了解求橢圓的動點(diǎn)的伴隨點(diǎn)的軌跡方程的

38、一般方法.過程與方法目標(biāo)（1）預(yù)習(xí)與引入過程當(dāng)變化的平面與圓錐軸所成的角在變化時，觀察平面截圓錐的截口曲線（截面與圓錐側(cè)面的 交線）是什么圖形？又是怎么樣變化的？特別是當(dāng)截面不與圓錐的軸線或圓錐的母線平行時，截 口曲線是橢圓，再觀察或操作了課件后，提出兩個問題：第一、你能理解為什么把圓、橢圓、雙 曲線和拋物線叫做圓錐曲線；第二、你能舉出現(xiàn)實(shí)生活中圓錐曲線的例子.當(dāng)學(xué)生把上述兩個問 題回答清楚后，要引導(dǎo)學(xué)生一起探究P41頁上的問題（同桌的兩位同學(xué)準(zhǔn)備無彈性的細(xì)繩子一條（約10cm長，兩端各結(jié)一個套），教師準(zhǔn)備無彈性細(xì)繩子一條（約 60cm, 一端結(jié)個套，另一端是 活動的），圖釘兩個）.當(dāng)套上鉛筆

39、，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的圖形是橢圓.啟發(fā)性提問：在 這一過程中，你能說出移動的筆?。▌狱c(diǎn)）滿足的幾何條件是什么？ R板書12. 1. 1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）新課講授過程（i）由上述探究過程容易得到橢圓的定義.R板書把平面內(nèi)與兩個定點(diǎn) F1, F2的距離之和等于常數(shù)（大于 F,F2 ）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓（ellipse ）.其中這兩個定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩定點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距.即當(dāng)動點(diǎn)設(shè)為M時，橢圓即為點(diǎn)集 P M | MF1 MF2 2a .（ii ）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程提問：已知圖形，建立直角坐標(biāo)系的一般性要求是什么？第一、充分利用圖形的對稱性；第 二、注意圖形的特殊性和一般

40、性關(guān)系.無理方程的化簡過程是教學(xué)的難點(diǎn)，注意無理方程的兩次移項、平方整理.設(shè)參量b的意義：第一、便于寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；第二、a,b,c的關(guān)系有明顯的幾何意義.22類比：寫出焦點(diǎn)在 y軸上，中心在原點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程4 勺 1 a b 0 .a b（iii ）例題講解與引申53例1已知橢圓兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是2,0 , 2,0 ,并且經(jīng)過點(diǎn)-,3 ,求它的標(biāo)準(zhǔn)22a,b,c .引導(dǎo)學(xué)生用其他方法來另解：設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為2L 1 a2 a bb 0 ，因點(diǎn)-, 23 ,一3在橢圓上,2259 d1 1則 4a2 4b222a b 4例2如圖，在圓x2線段PD, D為垂足.當(dāng)點(diǎn) 跡是什么？a .

41、10b .62y24上任取一點(diǎn)P,過點(diǎn)P作x軸的垂P在圓上運(yùn)動時，線段 PD的中點(diǎn)M的軌方程.分析：由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的定義及給出的條件，容易求出 解.分析：點(diǎn)P在圓x2 y2 4上運(yùn)動，由點(diǎn)P移動引起點(diǎn)M的運(yùn)動，則稱點(diǎn) M是點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)，因點(diǎn) M為線段PD的中點(diǎn)，則點(diǎn) M的坐標(biāo)可由點(diǎn) P來表示，從而能求點(diǎn) M的軌跡方 程.22引申：設(shè)定點(diǎn)A 6,2 , P是橢圓 L 1上動點(diǎn)，求線段 AP中點(diǎn)M的軌跡方程.259解法剖析：（代入法求伴隨軌跡）設(shè)M x,y , P x1,y1 ；（點(diǎn)與伴隨點(diǎn)的關(guān)系）:M為線段AP的中點(diǎn)，x12xy12y6；（代入已知軌跡求出伴隨軌跡）22土25點(diǎn)M的軌跡方程為2

42、51、一;伴隨軌跡表布的范圍.4例3如圖，設(shè)AB的坐標(biāo)分別為5,0 , 5,0 .直線AMBM相交于點(diǎn)M ,且它們4 的斜率之積為 一，求點(diǎn)M的軌跡方程.9分析：若設(shè)點(diǎn)M x,y ,則直線 AM , BM的斜率就可以用含x,y的式子表示，由于直線 AM , BM的斜率之積是可以求出x, y之間的關(guān)系式，即得到點(diǎn)M的軌跡方程.解法剖析：設(shè)點(diǎn)M x, y ,則kAMAIM4一,因止匕,94，、土代入點(diǎn)M的集合有4,化簡即可得點(diǎn) M的軌跡方程.9引申：如圖，設(shè) ABC的兩個頂點(diǎn) A a,0 , B a,0，頂點(diǎn)C在移動，且kAC kBC k,且k 0,試求動點(diǎn)C的軌跡方程.升 c引申目的有兩點(diǎn)：讓學(xué)

43、生明白題目涉及問題的一般情形；當(dāng)k值個在變化時，線段AB的角色也是從橢圓的長軸一圓的直徑一橢圓的短軸.一戶二一!一節(jié)情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)通過作圖展示與操作，必須讓學(xué)生認(rèn)同：圓、橢圓、雙曲線和拋物線都是圓錐曲線，是因它們都是平面與圓錐曲面相截而得其名；必須讓學(xué)生認(rèn)同與體會：橢圓的定義及特殊情形當(dāng)常數(shù)等于兩定點(diǎn)間距離時，軌跡是線段；必須讓學(xué)生認(rèn)同與理解：已知幾何圖形建立直角坐標(biāo)系的兩個原則，及引入?yún)⒘縝 Ja2 c2的意義,培養(yǎng)學(xué)生用對稱的美學(xué)思維來體現(xiàn)數(shù)學(xué)的和諧美； 讓學(xué)生認(rèn)同與領(lǐng)悟：例1使用定義解題是首選的， 但也可以用其他方法來解, 培養(yǎng)學(xué)生從定義的角度思考問題的好習(xí)慣；例2是典型的用代入

44、法求動點(diǎn)的伴隨點(diǎn)的軌跡，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維方法，會用分析、聯(lián)系的觀點(diǎn)解決問題；通過例 3培養(yǎng)學(xué)生的對問題引申、分段 討論的思維品質(zhì).能力目標(biāo)(1) 想象與歸納能力：能根據(jù)課程的內(nèi)容能想象日常生活中哪些是橢圓、雙曲線和拋物 線的實(shí)際例子，能用數(shù)學(xué)符號或自然語言的描述橢圓的定義，能正確且直觀地繪作 圖形，反過來根據(jù)圖形能用數(shù)學(xué)術(shù)語和數(shù)學(xué)符號表示.(2) 思維能力：會把幾何問題化歸成代數(shù)問題來分析，反過來會把代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何 問題來思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想方法；培養(yǎng)學(xué)生的會從特殊性問題引申到 一般性來研究，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力.(3) 實(shí)踐能力：培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際動手能力，綜合利用已有的知識能力

45、.(4) 數(shù)學(xué)活動能力：培養(yǎng)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、驗(yàn)證與交流等數(shù)學(xué)活動能力.(5) 創(chuàng)新意識能力：培養(yǎng)學(xué)生思考問題、并能探究發(fā)現(xiàn)一些問題的能力，探究解決問題 的一般的思想、方法和途徑.練習(xí)：第45頁1、2、3、4、作業(yè)：第53頁2、3、7.教學(xué)反思8.板書設(shè)計2. 1. 2橢圓的簡單幾何性質(zhì)日期:知識與技能目標(biāo)了解用方程的方法研究圖形的對稱性；理解橢圓的范圍、對稱性及對稱軸，對稱中心、離心 率、頂點(diǎn)的概念；掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、會用橢圓的定義解決實(shí)際問題；通過例題了解橢圓的第 二定義，準(zhǔn)線及焦半徑的概念，利用信息技術(shù)初步了解橢圓的第二定義過程與方法目標(biāo)(1)復(fù)習(xí)與引入過程引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)由函數(shù)的解析

46、式研究函數(shù)的性質(zhì)或其圖像的特點(diǎn)，在本節(jié)中不僅要注意通過 對橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的討論，研究橢圓的幾何性質(zhì)的理解和應(yīng)用，而且還注意對這種研究方法的培 養(yǎng).由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和非負(fù)實(shí)數(shù)的概念能得到橢圓的范圍；由方程的性質(zhì)得到橢圓的對稱 性；先定義圓錐曲線頂點(diǎn)的概念，容易得出橢圓的頂點(diǎn)的坐標(biāo)及長軸、短軸的概念；通過P48的思考問題，探究橢圓的扁平程度量橢圓的離心率.R板書1 § 2. 1. 2橢圓的簡單幾何性質(zhì).(2)新課講授過程(i)通過復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)，知道對橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的討論來研究橢圓的幾何性質(zhì).提問：研究曲線的幾何特征有什么意義？從哪些方面來研究？通過對曲線的范圍、對稱性及特殊點(diǎn)的討論，可以從

47、整體上把握曲線的形狀、大小和位置.要 從范圍、對稱性、頂點(diǎn)及其他特征性質(zhì)來研究曲線的幾何性質(zhì).(ii )橢圓的簡單幾何性質(zhì)22范圍：由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得,“2" 1 ' 0,進(jìn)一步得：a x a,同理可得:b ab y b,即橢圓位于直線 x a和yb所圍成的矩形框圖里；對稱性：由以 x代x,以y代y和 x代x,且以 y代y這三個方面來研究橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程發(fā)生變化沒有，從而得到橢圓是以x軸和y軸為對稱軸，原點(diǎn)為對稱中心；頂點(diǎn)：先給出圓錐曲線的頂點(diǎn)的統(tǒng)一定義，即圓錐曲線的對稱軸與圓錐曲線的交點(diǎn)叫做圓錐曲線的頂點(diǎn).因此橢圓有四個頂點(diǎn)，由于橢圓的對稱軸有長短之分，較長的對稱軸叫做長軸

48、,較短的叫做短軸；c離心率： 橢圓的焦距與長軸長的比e 叫做橢圓的離心率(0 e 1), a當(dāng)e 1 時，c a,b 0 當(dāng)e0時，c 0, b a橢圓圖形越扁橢圓越接近于圓(iii )例題講解與引申、擴(kuò)展例4求橢圓16x2 25y2400的長軸和短軸的長、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo).分析：由橢圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程,容易求出a,b,c .引導(dǎo)學(xué)生用橢圓的長軸、短軸、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的定義即可求相關(guān)量.擴(kuò)展：已知橢圓 mx2 5y2 5m m 0的離心率為e Y10 ,求m的值.5解法剖析：依題意，m 0,m 5 ,但橢圓的焦點(diǎn)位置沒有確定，應(yīng)分類討論：當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上，即0 m 5時，有a 55

49、, b Jm,c 55 m ,，'5 m g ,得m 3 ;當(dāng)焦、.55點(diǎn)在y軸上，即m 5時，有a Vm,b痣,c 4m5，二'm_5 /0m竺.、.m 53例5如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面的一部分.過對對稱的截口BAC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點(diǎn)Fi上，片門位于另一個焦點(diǎn) F2上，由橢圓一個焦點(diǎn) Fi發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個焦點(diǎn)F2,已知BCF1F2 , F1B 2.8cm,F1F2 4.5cm.建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求截口BAC所在橢圓的方程.解法剖析：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為2 x-2 a2y 1,算出a,b, c

50、的值;b此題應(yīng)注意兩點(diǎn)：注意建立直角坐標(biāo)系的兩個原則；關(guān)于a,b,c的近似值，原則上在沒有注意精確度時，看題中其他量給定的有效數(shù)字來決定.引申：如圖所示，“神舟”截人飛船發(fā)射升空，進(jìn)入預(yù)定軌道開始巡天飛行，其軌道是以地球的中心52為一個焦點(diǎn)的橢圓，近地點(diǎn) A距地面200km,遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面350km,已知 地球的半徑 R 6371km .建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求出橢圓 的軌跡方程.例6如圖，設(shè)M x,y與定點(diǎn)F 4,0的距離和它到直線l :求點(diǎn)M的軌跡方程.分析：若設(shè)點(diǎn)M x, y ,則MF J x 4 2 y2 ,到直線l :x ”的距離d x ,則容易得點(diǎn) M的軌跡方程.44引申：（用幾何

51、畫板探究）若點(diǎn) M x,y與定點(diǎn)F c,0的2ac距離和它到定直線l：x 的距離比是常數(shù)e - a c 0，則點(diǎn)M的軌跡方程是橢圓.其 ca2a中定點(diǎn)F c,0是焦點(diǎn)，定直線l： x 相應(yīng)于F的準(zhǔn)線；由橢圓的對稱性，另一焦點(diǎn) c2F c,0 ,相應(yīng)于F的準(zhǔn)線l : x .c情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)在合作、互動的教學(xué)氛圍中，通過師生之間、學(xué)生之間的交流、合作、互動實(shí)現(xiàn)共同探究， 教學(xué)相長的教學(xué)活動情境，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探索精神、審美觀和科學(xué)世界觀，激勵 學(xué)生創(chuàng)新.必須讓學(xué)生認(rèn)同和掌握：橢圓的簡單幾何性質(zhì)，能由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程能直接得到橢圓 的范圍、對稱性、頂點(diǎn)和離心率；必須讓學(xué)生認(rèn)同與理解

52、：已知幾何圖形建立直角坐標(biāo)系的兩個 原則，充分利用圖形對稱性，注意圖形的特殊性和一般性；必須讓學(xué)生認(rèn)同與熟悉：取近似 值的兩個原則：實(shí)際問題可以近似計算，也可以不近似計算，要求近似計算的一定要按要求 進(jìn)行計算，并按精確度要求進(jìn)行，沒有作說明的按給定的有關(guān)量的有效數(shù)字處理；讓學(xué)生參與并 掌握利用信息技術(shù)探究點(diǎn)的軌跡問題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和掌握利用先進(jìn)教學(xué)輔助手段的技能.能力目標(biāo)(1) 分析與解決問題的能力：通過學(xué)生的積極參與和積極探究 ，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解 決問題的能力.(2) 思維能力：會把幾何問題化歸成代數(shù)問題來分析，反過來會把代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何 問題來思考；培養(yǎng)學(xué)生的會從特殊性問

53、題引申到一般性來研究，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思 維能力.(3) 實(shí)踐能力：培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際動手能力，綜合利用已有的知識能力.(4) 創(chuàng)新意識能力：培養(yǎng)學(xué)生思考問題、并能探究發(fā)現(xiàn)一些問題的能力，探究解決問題的一般的思想、方法和途徑.練習(xí)：第 52 頁 1、2、3、4、5、6、7作業(yè)：第53頁4、57.教學(xué)反思8.板書設(shè)計補(bǔ)充:1.課題：雙曲線第二定義日期:學(xué)法指導(dǎo)：以問題為誘導(dǎo)，結(jié)合圖形，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要的聯(lián)想、類比、化歸、轉(zhuǎn)化.教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：橢圓第二定義、準(zhǔn)線方程；能力目標(biāo)：1使學(xué)生了解橢圓第二定義給出的背景；2 了解離心率的幾何意義；3使學(xué)生理解橢圓第二定義、橢圓的準(zhǔn)線定義；4使學(xué)生掌握橢圓的準(zhǔn)線方程以及準(zhǔn)線方程的應(yīng)用；5使學(xué)生掌握橢圓第二定義的簡單應(yīng)用；情感與態(tài)度目標(biāo)：通過問題的引入和變式， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣， 應(yīng)用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)看待問題, 體現(xiàn)數(shù)學(xué)的美學(xué)價值.教學(xué)重點(diǎn)：橢圓第二定義、焦半徑公式、準(zhǔn)線方程；教學(xué)難點(diǎn)：橢圓的第二定義的運(yùn)用；教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神.教學(xué)過程：學(xué)生探究過程：復(fù)習(xí)回顧1.橢圓9x2y281的長軸長為18 ,短軸長為6_,半焦距為632 ,離心率為逗,焦點(diǎn)3坐標(biāo)為（0, 6&）,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,