2020-2021深圳市八年級數(shù)學下期末試卷(及答案)

1、2020-2021深圳市八年級數(shù)學下期末試卷（及答案）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)2 .當1 a 2時，代數(shù)式 J（a 2）2 |a 1的值為（）A. 1B. -1C. 2a-33 .若代數(shù)式近二有意義,則x的取值范圍是（）x 1A. x>- 1 且 xwiB, xA 1C. xwi4 .估at 2同J24的值應在（）A. 1和2之間B. 2和3之間C. 3和4之間D.方差D. 3-2aD. x> 1 且 xwiD. 4和5之間ABC和 BCD的平分線交于AD邊上一點E,且5.如圖，在平行四邊形 ABCD中,6.將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊,C. 5D, 2.5BC, BD

2、為折痕，則 CBD的度數(shù)為()一、選擇題1.某商場試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)售出型號記錄情況如表所示:型號（厘 米）383940414243數(shù)量（件）25303650288商場經(jīng)理要了解哪種型號最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量中，對商場經(jīng)理來說最有意義的是（ ）A. 60B. 75C. 90D. 957.隨機抽取某商場4月份5天的營業(yè)額（單位：萬元）分別為 3.4, 2.9, 3.0, 3.1, 2.6, 則這個商場4月份的營業(yè)額大約是（）A. 90萬元B. 450萬元C. 3萬元D. 15萬元8.直角三角形中，有兩條邊長分別為3和4,則第三條邊長是（）A. 1B. 59.如圖，在？ABCD 中，AB

3、=6, BC = 8,線于點F,則AE+AF的值等于（）C. 7/ BCD的平分線交D. 5 或 V7AD于點E,交BA的延長A. 2B. 3C. 4D. 610.下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是（）A. 2, 3, 4B. 7, 24, 25C. 8, 12, 20D. 5, 13, 1511.如圖，將矩形 ABCD沿EF折疊，使頂點C恰好落在AB的中點C上.若AB 6,BC 9,則BF的長為（）A. 4B. 3V2C. 4.5D. 512.如圖,已知點E在正方形ABCD內(nèi),滿足/ AEB=90°,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是()A. 48C. 76二、填空題1

4、3.如圖所示,B. 60D. 80BE AC于點 D ,且 AB BC ,BD ED ,若 ABC 54°,則14 .若x<2,化簡J(x 2)2 +|3 - x|的正確結(jié)果是 一15 .菱形兩條對角線的長分別為6和8,它的高為 .16 .在矩形ABCD中，AD=5 , AB=4 ,點E, F在直線AD上，且四邊形 BCFE為菱形， 若線段EF的中點為點M,則線段AM的長為.17 .如果一組數(shù)據(jù)1, 3, 5, a, 8的方差是0.7,則另一組數(shù)據(jù)11, 13, 15, a 10, 18 的方差是.18 .已知 a 0,b 0,化簡 J（a b）2 19 .有一組數(shù)據(jù)如下：2,

5、 3, a, 5, 6,它們的平均數(shù)是 4,則這組數(shù)據(jù)的方差是 .20 .已知一直角三角形兩直角邊的長分別為6cm和8cm,則第三邊上的高為.三、解答題21 .計算：2后 (2020)0 ( 1) 2(& 1)2 .22 . 一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y (升)與行駛路程 x (千米)之間是一次函數(shù)關系，其部分圖象如圖所示.(1)求y關于x的函數(shù)關系式；(不需要寫定義域)(2)已知當油箱中的剩余油量為8升時，該汽車會開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了 500千米時，司機發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程

6、是多少千米？P是對角線AC上的一點，點E在BC的延長線上，且PE=PB(1)求證：ABC DCP(2)求證：/ DPEN ABC；(3)把正方形 ABCD改為菱形，其它條件不變(如圖 )，若/ ABC=58,則/ DPE二度.24 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，點E, F分別是邊AD , BC上的點，且AE=CF ,求25 .某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價為6元件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月(30天)的試營銷，售價為9元/件，工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，圖中的折線ODE表示日銷售量y(件)與銷售時間 x(天)之間的函數(shù)關系，已

7、知線段 DE表示的函數(shù)關系中，時間每增加 1天，日銷售量減少 4件， (1)請直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式;(2)日銷售利潤不低于 960元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元？(3)工作人員在統(tǒng)計的過程中發(fā)現(xiàn)，有連續(xù)兩天的銷售利潤之和為1980元，請你算出是哪兩天.【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. C解析：C【解析】分析：商場經(jīng)理要了解哪些型號最暢銷，所關心的即為眾數(shù).詳解：根據(jù)題意知：對商場經(jīng)理來說，最有意義的是各種型號的襯衫的銷售數(shù)量，即眾 數(shù).故選C.點睛：此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.反 映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)

8、計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用.2. A解析：A【解析】分析：首先由 (a 2)2 =|a-2|,即可將原式化簡，然后由1vav2,去絕對值符號，繼而求得答案.詳解：1vav 2,7(a 2)2 =|a-2|二 (a-2),|a-1|=a1, ,(a 2)2 +|a-1|=- (a-2) + (a-1) =2-1=1 .故選A .點睛：此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡以及絕對值的性質(zhì)，解答本題的關鍵在于熟練掌 握二次根式的性質(zhì).3. D解析：D【解析】【分析】此題需要注意分式的分母不等于零，二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù).【詳解】依題意，得x+

9、1 >0且 x-1 WQ解得xN1且xw 1故選A .【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件.函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：(1)當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；(2)當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0;(3)當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負.4. B解析：B【解析】【分析】先利用分配律進行計算，然后再進行化簡，根據(jù)化簡的結(jié)果即可確定出值的范圍【詳解】2 301 , 24,=230,124 =2 無 2,而2匠445=回，4<同<5,所以2<242 <3,所以估計 2癡 244 J1的值應在2和3之間,故選B.【點

10、睛】本題主要考查二次根式的混合運算及估算無理數(shù)的大小，熟練掌握運算法則以及 笑逼法”是解題的關鍵.5. D解析：D【解析】【分析】由？ ABCD中，/ ABC和/ BCD的平分線交于 AD邊上一點E,易證得那BE , ACDE > 等腰三角形，4BEC是直角三角形，則可求得 BC的長，繼而求得答案.【詳解】 四邊形ABCD是平行四邊形， .AD / BC, AB=CD , AD=BC , . / AEB= / CBE, / DEC= / BCE , / ABC+ / DCB=90 ,.BE, CE分別是/ ABC和/ BCD的平分線，/ ABE= / CBE= - / ABC , / D

11、CE= / BCE= 1 / DCB , . / ABE= / AEB , / DCE= / DEC , / EBC+ / ECB=90 , .AB=AE , CD=DE , .AD=BC=2AB ,BE=4 , CE=3, bc=JbE2 CE2，32 42 5， .AB= 1 BC=2.5.2故選D.【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì).注意證 得“BE , ACDE是等腰三角形， 4BEC是直角三角形是關鍵.6. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)圖形，利用折疊的性質(zhì)，折疊前后形成的圖形全等，對應角相等，利用平角定義ABC+ ABC+ EBD+ EB

12、D=180°,再通過等量代換可以求出CBD .【詳解】4B 解：.長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC,BD為折痕ABC ABC, E BD EBD ABC+ ABC+ EBD+ EBD=180 （平角定義）ABC+ ABC+ E BD + EBD =180 （等量代換）A BC+ E BD=90即 CBD=90故選：C.【點睛】本題通過折疊變換考查學生的邏輯思維能力，解決此類問題，應結(jié)合題意，最好實際操作 圖形的折疊，易于找到圖形間的關系.7. A解析：A【解析】1 ，cx （3.4 2.9 3.0 3.1 2.6） 3 .所以4月份營業(yè)額約為3X3O 90 （萬元）58. D解析

13、：D【解析】【分析】分第三邊為直角邊或斜邊兩種情況，根據(jù)勾股定理分別求第三邊.【詳解】當?shù)谌厼橹苯沁厱r，4為斜邊，第三邊=J42 32 = J7 ;當?shù)谌厼樾边厱r，3和4為直角邊，第三邊=寸42 32 =5,故選：D.【點睛】本題考查了勾股定理.關鍵是根據(jù)第三邊為直角邊或斜邊，分類討論，利用勾股定理求 解.9. C解析：C【解析】【分析】【詳解】解：.四邊形ABCD是平行四邊形， .AB /CD, AD=BC=8 , CD=AB=6 , ./ F= Z DCF ,C平分線為CF, . / FCB= / DCF , ./ F=Z FCB, . BF=BC=8 ,同理：DE=CD=6 , .A

14、F=BF-AB=2 , AE=AD-DE=2 .AE+AF=4故選C10. B解析：B【解析】試題解析：A、22+32w2, 不能構(gòu)成直角三角形;B、72+242=252,，能構(gòu)成直角三角形；C、82+122w 20,，不能構(gòu)成直角三角形；D、52+132w 1* .不能構(gòu)成直角三角形.故選B.11. A解析：A【解析】【分析】【詳解】 點C'是AB邊的中點，AB=6 , .BC =3由圖形折疊特性知，C F=C=BC-BF=9-BF ,在 RtC' B沖，BF2+BC' 2=C' 2, -BF2+9= (9-BF) 2,解得，BF=4,故選A .12. C解析

15、：C【解析】試題解析：/ AEB=90, AE=6, BE=8, AB= AE2BE262 82 1 0，S陰影部分=S正方形ABC>SRtZABE=102-16 8 2=100-24 =76.故選C.考點：勾股定理.二、填空題13. 270【解析】【分析】連接 AE先證口 ABD0 CBD得出四邊形ABCE菱形根據(jù)菱形的性質(zhì)可推導得到 /E的大小【詳解】如下圖連接AEBE!AC； / ADB=/ BDC=90. AABDffiACB解析：27?！窘馕觥俊痉治觥窟B接AE,先證RtAABD RtACBD,得出四邊形 ABCE是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可推導得到/ E的大小.【詳解】 . ABD

16、和4CBD是直角三角形在 RtAABD 和 RtACBD 中AB BCBD BD.-.RtAABD RtACBD .AD=DC .BD=DE 在四邊形ABCE中，對角線垂直且平分 四邊形ABCE是菱形 / ABC=54 . / ABD= / CED=27故答案為：27°【點睛】本題考查菱形的證明和性質(zhì)的運用，解題關鍵是先連接AE,然后利用證RtAABD RtACBD 推導菱形.14. 5-2x【解析】【分析】本題首先根據(jù)題意得出 x-203-x0M后根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行化簡從而得出答案【詳解】解 :+|3 -x|=+|3 -x| V x< 2 . . x-203-x0. .原式

17、=2-x+3-x=5-2救解析：5-2x【解析】【分析】本題首先根據(jù)題意得出x-2 0, 3-x 0,然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行化簡，從而得出答案【詳解】解：,(x 2)2+|3-x|=x 2 +|3 - x| ,. x< 2x-2 0, 3-x 0.原式=2-x+3-x=5-2x故答案為：5-2x【點睛】本題主要考查的就是二次根式的化簡.在解決這個問題的時候我們一定要知道J02和薪2的區(qū)別，第一個a的取值范圍為全體實數(shù)，第二個 a的取值范圍為非負數(shù)，第一個的運算結(jié)果為a ,然后根據(jù)a的正負性進行去絕對值，第二個的運算結(jié)果就是a.本題我們知道原式=x 2 + 3 x ,然后根據(jù)x的取值范圍

18、進行化簡.15.【解析】試題解析：由題意知 AC=6BD=8W菱形白面積S=x6X8=24,.菱形 對角線互相垂直平分. AO助直角三角形AO=3BO=4AB=5.菱形的高h=# 點：菱形的性質(zhì) ,24解析：24. 5【解析】試題解析：由題意知 AC=6, BD=8,則菱形的面積 S=1 X 6 X 8= 24菱形對角線互相垂直平分，. AOB為直角三角形，AO=3, BO=4,AB= AO2 BO25=5,.菱形的高h=q_=24.AB 5考點：菱形的性質(zhì).16. 5或05【解析】【分析】兩種情況： 由矩形的性質(zhì)得出CD=AB=4BC=AD=5 ADB之CDF=90由菱形的T生質(zhì)得出CF=E

19、F=BE=BC罰勾股定 理求出DF得出MF即可求出AM;同得出 解析：5或0.5.【解析】【分析】兩種情況：由矩形的性質(zhì)得出 CD=AB=4 , BC=AD=5 , / ADB= / CDF=90 ,由菱形的 性質(zhì)得出CF=EF=BE=BC=5 ,由勾股定理求出 DF ,得出MF ,即可求出AM;同得出 AE=3 ,求出 ME,即可得出 AM的長.【詳解】解：分兩種情況：如圖 1所示： 四邊形ABCD是矩形， .CD=AB=4 , BC=AD=5 , / ADB= / CDF=90 , 四邊形BCFE為菱形， .CF=EF=BE=BC=5 , DF= , CF2 CD2= . 52 42 =3

20、, .AF=AD+DF=8 ,. M是EF的中點， -MF=1EF=2.5,2 .AM=AF - DF=8 - 2.5=5.5；如圖2所示：同得：AE=3, . M是EF的中點， .ME=2.5 ,.AM=AE - ME=0.5;綜上所述：線段 AM的長為：5.5,或0.5；故答案為5.5或0.5.【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì).盾217. 7【解析】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和方差的定義可以求得所求數(shù)據(jù)的方差【詳解】設一組數(shù)據(jù)135a8的平均數(shù)是另一組數(shù)據(jù)111315+1018的平均數(shù)是+10丁=07.=07故答案為07【點睛】本題考解析：7【解析】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和方差的定義

21、，可以求得所求數(shù)據(jù)的方差.【詳解】設一組數(shù)據(jù)1, 3, 5, a, 8的平均數(shù)是X，另一組數(shù)據(jù)11, 13, 15, 7+10, 18的平均數(shù)是 x+10,222 22.(1 x) (3 x) (5 x) (a x) (8 x) =075.'222.(11 x 10)(13 x 10)(18 x 10)5_(1 x)2 (3 x)2 (5 x)2 (a x)2 (8 x)25=0.7,故答案為0.7.【點睛】本題考查方差，解答本題的關鍵是明確題意，利用方差的知識解答.18. 【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出|a-b|根據(jù)絕對值的意義求出即可【詳解】< a<0<b

22、；|a-b| =b-a故答案為：【點睛】本題主要考查對二次根式的性質(zhì)絕對值等知識點的理解和掌握能根據(jù)二次根式 解析：b a【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出|a-b|,根據(jù)絕對值的意義求出即可.【詳解】a< 0< b,J(a b)2|a-b| = b-a .故答案為：b a.【點睛】本題主要考查對二次根式的性質(zhì)，絕對值等知識點的理解和掌握，能根據(jù)二次根式的性質(zhì) 正確進行計算是解此題的關鍵.19. 2【解析】試題分析：先由平均數(shù)計算出a=4X 5-2-3-5-6=4再計算方差(一般地設n個數(shù)據(jù)x1x2 xn的平均數(shù)為=()則方差=)=2考點：平均數(shù)方解析：2 【解析】試題分析：先

23、由平均數(shù)計算出a=4X 5-2-3-5-6=4再計算方差(一般地設 n個數(shù)據(jù)，x1， 1,乂X2,的平均數(shù)為 X, x= (Xi X2 Xn),則萬差 nS2=i(Xi 22 (X2 X2(Xn X)2),ncicccccS2=-(2 4)2 (3 4)2 (4 4)2 (5 4)2 (6 4)2=2. 5考點：平均數(shù)，方差20. 8cm【解析】【分析】先由勾股定理求出斜邊的長再用面積法求解【詳解】解：如圖在 RtA ABC 中/ACB=90AC=6cmBC=8cmCDABWJ (cm)由得解得CD=48(cm放答案為48cm【點解析：8cm【解析】【分析】先由勾股定理求出斜邊的長，再用面積法

24、求解【詳解】解：如圖，在 RtABC 中，/ ACB=90°, AC=6cm, BC=8cm, CDXAB,則 ab Jac2 bc2 10(cm)，一 i i由 SVabc ACgBC - ABgCD ,22得 6 8 iOgCD ,解得 CD=4.8(cm).故答案為4.8cm.【點睛】本題考查了勾股定理和用直角三角形的面積求斜邊上的高的知識，屬于基礎題型三、解答題21. 7 72 - 4.【解析】【分析】利用負指數(shù)哥的性質(zhì)、零指數(shù)哥的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)進行化簡再解答即可.【詳解】解：原式=2X3 J2+1 - 4+J2 T=6 應 +1 - 4+ & - 1=7 22

25、 - 4 【點睛】本題考查了負指數(shù)哥的性質(zhì)、零指數(shù)哥的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)，掌握各類代數(shù)式的性質(zhì) 是解答本題的關鍵.22. (1)該一次函數(shù)解析式為 y= - -i-x+60 . ( 2)在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是10千米.【解析】【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象中點的坐標利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；(2)根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出剩余油量為8升時行駛的路程，即可求得答案.【詳解】(1)設該一次函數(shù)解析式為 y=kx+b ,將(150, 45)、( 0, 60)代入 y=kx+b 中，得該一次函數(shù)解析式為y= - -x+60;10t 1 (2)當

26、y=-x+60=8 時，10解得x=520,即行駛520千米時，油箱中的剩余油量為8升.530 - 520=10 千米,油箱中的剩余油量為 8升時，距離加油站10千米，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是10千米.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，熟練掌握待定系數(shù)法，弄清題意是解題的關鍵23. (1)詳見解析(2)詳見解析(3) 58【解析】【分析】(1)根據(jù)正方形的四條邊都相等可得BC=DC ,對角線平分一組對角可得/ BCP=/DCP,然后利用邊角邊”證明即可.(2)根據(jù)全等三角形對應角相等可得/CBP=/CDP,根據(jù)等邊對等角可得/ CBP=/E,然后求出/ DP

27、E=/DCE,再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得/DCE=/ABC,從而得證.(3)根據(jù)(2)的結(jié)論解答：與(2)同理可得：/ DPE=/ABC=58 ° .【詳解】解：(1)證明：在正方形 ABCD 中，BC=DC , Z BCP= / DCP=45 ,BC DC .在 ABCP 和 ADCP 中， BCP DCP, PC PC . BCPA DCP (SAS).(2)證明：由(1)知，ABCP04DCP, ./ CBP=Z CDP. . PE=PB, CBP=Z E. CDP=Z E. Z 1 = Z2 (對頂角相等)，.180 - Z 1 - Z CDP=180 - Z 2- Z

28、 E,即/ DPE=Z DCE.1. AB / CD,DCE= ZABC . ./ DPE= Z ABC .(3)解：在菱形 ABCD 中，BC=DC , Z BCP= Z DCP,在ABCP和ADCP中，BC DCBCP DCPPC PC. BCPA DCP (SAS), ./ CBP=Z CDP,-.PE=PB,CBP=Z E, ./ DPE=Z DCE,/AB / CD, Z DCE= ZABC , .Z DPE=Z ABC=58 ,故答案為：58.24 .見解析【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形 ABCD的對邊平行得出 AD / BC,又AE=CF ,利用有一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形證得四邊形AECF 為平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的對邊相等證得結(jié)論【詳解】 證明：四邊形 ABCD是平行四邊形， .AD / BC,即 AE / CF,又 AE=CF ,四邊形AECF為平行四邊形， .AF=CE .【點睛】20x(0 x18）；（ 2）試銷售期間，日銷售最大利潤是108030）1980 元的是第16， 17 兩天和第25， 26 兩天本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)平行四邊形的判定方法共有五種，應用時要認真領 會它們之間的聯(lián)系與