《邊角邊》導(dǎo)學案

1、三角形全等的判定（二）【學習目標】1掌握三角形全等的 “邊角邊”判定方法.2學會運用“邊角邊”判定方法進行簡單的證明.3了解兩個三角形具備兩邊和一對角相等時，不一定全等. 【學習重點】掌握三角形全等的 “邊角邊”判定方法.【學習難點】運用“邊角邊”判定方法進行簡單的證明.行為提示：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學生探究新知.的一邊是4cm,它所對的邊長是 3cm的三角形有幾種？4.把你所畫的三角形與其他同學畫的三角形進行比較，上面哪種條件的三角形能完全重合（全等）?歸納：如果兩個三角形的兩邊和它們的夾角分別相等，那么這兩個三角形全等（可以簡寫成“邊角邊”或 _SAS' ）（二 ）合作探究如圖，把一長一

2、短的兩根木棍的一端固定在一起，擺出ABC.固定住長木棍，轉(zhuǎn)動短木棍，得到 ABD.這個實驗說明了什么？解：圖中的 ABC與厶ABD滿足兩邊和其中一邊的對角分別相等，即AB = AB，AC = AD，/ B=Z B,但 ABC與厶ABD不全等.這說明，有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等.認真閱讀課本，獨立完成“自學互研”中的題目.在探究練習的指導(dǎo)下，自主的完成有關(guān)的練習, 并在練習中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測到探索到理解知識.歸納：兩邊及其一邊的對角分別相等，兩個三角形不一定全等.（選填“一定不”“可能”或“不定”）提示：45°角的一邊是4cm，它所對的邊長是 3cm的三角形有

3、兩種，如圖:A li DE用SAS證明三角形全等的一般步驟：1 準備條件：證全等時首先證得要用的條件，即證出兩組邊及其夾角分別相等;2 三角形全等的書寫步驟： 寫出在哪兩個三角形中； 擺出三個條件，用大括號括起來； 正確寫出全等結(jié)論.情景導(dǎo)入生成問題情景導(dǎo)入：問題：有一塊三角形的玻璃打碎成如圖的三塊，如果要到玻璃店去照樣配一塊，帶哪一塊去?用SAS證明三角形全等應(yīng)注意： 通過兩邊及一角分別相等證明兩個三角形全等時，這個角一定要 是這兩邊所夾的角.展示目標：知識模塊一的展示重點在于讓學生通過探究理解SAS判定三角形全等；知識模塊二的展示重點在于讓學生總結(jié)運用SAS判定三角形全等的一般步驟及應(yīng)注意

4、的問題.知識模塊二運用SAS判定三角形全等閱讀教材P38例2,完成下面的內(nèi)容：自學互研生成能力知識模塊一探究SAS判定三角形全等（一）自主學習閱讀教材P37P38例2之前部分，完成下面的內(nèi)容：1如果兩個三角形有 3組對應(yīng)相等的元素，那么含有幾種情況？其中哪一種已經(jīng)確定能判定兩個 三角形全等？2畫一個三角形，使三角形其中兩邊長分別為3cm和4cm, 一個內(nèi)角為45°試一試你能畫出幾個？3.在你所畫的三角形中，長度分別為3cm和4cm的兩邊的夾角是 45 °的三角形有幾種？45°角1 如圖，已知： AB = AD , AC = AE,/ 1 = Z 2,求證：(1)

5、ABC ADE ;(2) / B =/ D.證明：(1) V/ 1 = / 2,a/ 1 + / EAC = / 2 +/ EAC，即/ BAC = / DAE，又；AB = AD , AC = AE , ABC ADE.(2) / ABC 也厶 ADE，/ B = / D.2.如圖，已知 AD是厶ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使AED AFD ,需添加一個條件是： ，并給予證明.解：添加條件：AE = AF ,證明：在厶AED與厶AFD中，/ AE = AF , / EAD =/ FAD , AD = AD , AED AFD( SAS).交流展示生成新知1. 將閱讀教材時

6、“生成的問題”和通過“自主學習、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的 小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新 知”.知識模塊一探究SAS判定三角形全等知識模塊二 運用SAS判定三角形全等檢測反饋 達成目標3 .如圖，AB = DE , AB / DE , BE = CF.求證：AC / DF. 證明：V AB / DE , / B =/ DEF.V BE = CF, BC = BE + EC = CF + EC = EF.在厶ABC與厶DEF中，AB = DE ,/ B =/ DEF ,BC = EF, ABC DEF(SAS). / ACB =/ F,. AC / DF.課后反思查漏補缺1. 本節(jié)課學到了什么知識？還有什么困惑？2. 改進方法1 如圖，已知 AB 丄 BD 于 B, ED± BD 于