平行證明中線線平行的方法小結(jié)_第1頁
平行證明中線線平行的方法小結(jié)_第2頁
平行證明中線線平行的方法小結(jié)_第3頁
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文檔簡介

1、立體幾何平行證明中尋找線線平行的方法類型一：線面平行證明一、中位線法：利用三角形中位線定理，尋找線線平行1如圖，在三棱錐 P-ABC中，點0、D分別是AC、PC的中點,求證：0D /平面PAB變式：把條件“點0、D分別是AC、PC的中點”，改為=C0 ”DP 0A“ CD求證：0D /平面PAB2、如圖，在直三棱柱 ABC求證：AG /平面CDB.ABG中，點D是AB的中點。練習(xí):求證:如圖，已知在三棱柱C1C底面ABCD是正方形，側(cè)棱PDAB1/ 平面 DB。3、如圖，在四棱錐P-ABCD中，丄底面 ABCD , PD=DC , E是PC的中點，作 已匚-己交PB于點F;證明:T平面三二豈；

2、4、如圖，正方體 ABCD ABiCiDi中，E是AAi中點.求證：AiC平面BDE ;AiEA二、構(gòu)造平行四邊形法：利用平行四邊形定義，尋找線線平行i、如圖，在四棱錐 P-ABCD中，M、N分別是AB、PC的中點，若ABCD為平行四邊形，求證： MN /平面PAD2、在四棱錐P-ABCD中， PBC為正三角形，AB丄平面PBC, AB / CD,1AB=丄DC, E為PD中點。 2求證：AE /平面PBC；3、如圖，在正方形ABCD-A1B1C1D1中，0為底面ABCD對角線的交點，求證：CQ /平面AB1D1二、利用面面平行1如圖，三棱錐P ABC中，PB 底面ABC , pb=bc=CA

3、，E為PC的中點,M為AB的中點，點F在PA上，且AF 2FP .求證：CM /平面BEF ；【思路點撥】取AF的中點N，連CN、MN，易證平面CMN/平面EFB跟蹤練習(xí):1如圖，已知AB丄平面ACD，DE / AB，三角形ACD為正三角形,AD=DE=2AB，且F為CD的中點,求證：AF/平面BCE2、如圖，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，點D是AG的中點.求證：BCi平面ABiD ;3、如圖，在四棱錐 P ABCD中，底面ABCD是菱形，/ BAD = 60 , AB = 2,PA= 1，PA丄平面ABCD，E是PC的中點，F(xiàn)是AB的中點.求證：BE /平面PDF.4、如圖，在正方體 ABCDAiBiCiDi中，0為底面ABCD的中心，P是DD i的DyCi中點，設(shè)Q是CCi上的點，問：當點Q在什么位

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